Правда, такого рода непосредственное впечатление числа сознание получает только тогда, когда имеет дело с «простыми числами». Большие числа сознание непосредственно переживать не в состоянии: здесь оно вынуждено считать, для чего использует «суррогаты», заместители числа в сфере знания, изобретая приемы счета и системы счисления (например, десятичную), которые предстают как методы конструирования суррогатов больших чисел самих по себе. Таким образом, сознание в случае арифметики и в самом деле конструктивно; но конструирует оно не числа, а их «заместителей», представителей мира чисел в сфере знания. Иначе говоря, согласно Гуссерлю, во-первых, есть разница между «самими числами» и понятиями чисел; во-вторых, существует различие и между понятиями разных чисел: понятия малых, простых чисел – это «действительные понятия», а понятия больших чисел – только «символические».
Сознание человека, следовательно, «несовершенно», в том смысле, что непосредственно постигнуть, пережить любое число человек не может: ему приходится конструировать, чтобы быть способным считать; а счет – единственный способ постижения больших чисел человеческим разумом. Совершенное (абсолютное) сознание переживало бы, распознавало «с первого взгляда» не только группы из двух, трех и пяти объектов, но и любые множества: «Бог не считает!»
Арифметика как наука, которая занимается символическими числовыми образованиями и приемами счета, таким образом, компенсирует несовершенство («конечность») человеческого сознания. Но сама задача подобной компенсации может возникнуть только в том случае, если человек сознает собственную ограниченность, – только тогда он начинает создавать искусственные средства выхода за свои «естественные» пределы.
Но это лишь одна сторона гуссерлевской концепции познания. Другая, не менее очевидная и важная, состоит в том, что психологизм «Философии арифметики» был не совсем такой, которого придерживалось большинство его приверженцев, поскольку, согласно Гуссерлю, первоистоком знания, его основой, ощущения (или чувственный опыт) не являются. Гуссерль признавал объективное, «абсолютное бытие» чисел, которое переживается непосредственно (т. е. не посредством ощущений), а «потом» проводил различие между: а) «настоящим» числом («числом-в-себе»), б) понятием числа, которое есть переживание числа (и потому «совпадает» с собственным содержанием), и в) символическим представлением содержания понятия числа. С позиций более или менее последовательного психологизма такое построение выглядит чудовищным, поскольку теория познания, которая тогда хотела опираться на достижения новой положительной науки о духе (каковой выступала экспериментальная психология), была предназначена как раз для того, чтобы помочь избавиться от традиционной метафизики, несомненным признаком каковой выступает признание некоего существующего начала мира, будь оно идеальное или материальное.
Однако такая непоследовательность Гуссерля в отрицании метафизики как раз и оказалась обстоятельством, которое помогло ему найти собственный путь в философии. Формально можно обвинить автора «Философии арифметики» в эклектичности, в попытке «сидеть между двух стульев» в великом споре «позитивной науки» с метафизикой. Гуссерль же не усматривает в подобном философском «соглашательстве» ничего плохого. Он признает различие, которое существует между «вещами» (числами самими по себе) и «представлениями» (понятиями этих чисел в составе знания), однако, по его мнению, «вещи» и «представления» как бы «перетекают» друг в друга в едином содержании сознания. Поэтому, например, Луна и представление о Луне не могут быть строго отделены друг от друга.
Постулирование такой связи открывает возможность считать редукцию средством обоснования всего содержания арифметического знания, если только она станет методом исследования, направленного «вспять», к первоначалам, а ее результатом будет строгая, без иррациональных «скачков» и незаметных разрывов, реконструкция всего познавательного процесса, итогом которого явились современные теоретические конструкции.
Даже если признать правомерность такой установки, то все же в рассуждениях Гуссерля об основаниях арифметики можно обнаружить слабое звено. Если символические числовые конструкции суть все же «заместители» чисел самих по себе, то что же тогда «замещают» отрицательные и мнимые числа? Редукция, «по Гуссерлю», должна была бы привести нас к простому, непосредственно переживаемому числу. Но ведь оно, если принять его «реалистическую позицию», никак не может быть ни отрицательным, ни тем более мнимым.
По той же причине труднейшей проблемой для Гуссерля предстает проблема нуля. Другие числа, по его мнению, несомненно существуют. Организовать связь с ними можно посредством простых чисел, создавая с помощью техники математического мышления замещающие их в сознании символические понятия. Но откуда берется «математический» нуль? Что он такое или что он «замещает»? Нуль, видимо, меньше единицы, и потому его следовало бы «переживать», созерцать с непосредственной очевидностью – так же как малое число. Но нуль – не малое число, он по смыслу своему «никакое» число! Если же нуль – искусственное численное понятие, тогда с чем оно связано цепочкой минимальных переходов? С «нулевым множеством», которое есть ничто? Но каков переживаемый признак этого множества? Скорее всего, «несуществование» – это именно то, что должно было бы отличать нуль как число, скажем, от единицы или двойки. Но ведь существование того, признаком чего является несуществование, – это же абсурд!
Однако выяснить, как именно были образованы в математике такие числа, как нуль, а также отрицательные и мнимые, видимо, можно, если обратиться к «эмпирической истории» введения в обиход математиков этих странных объектов. Изучение фактической истории математики (в принципе – если при этом не возникает непреодолимых «технических» трудностей) дает ответ на вопрос «как?»; притом не в метафорическом смысле, когда «как?» означает «почему?» (такая позитивистская транскрипция в сознании большинства ученых в начале XX в. уже произошла), а в первоначальном смысле описания реального процесса, вроде бы без всяких «объясняющих гипотез». Но можно ли это описание истории математической науки счесть тем строгим и безусловным обоснованием, к которому стремился Гуссерль? Многие его современники пропагандировали «конкретно-исторический подход к предмету» в качестве средства решения чуть ли не любых проблем познания, но Гуссерля такой поворот дела удовлетворить не мог, поскольку «фактичная», эмпирическая история есть по сути своей описание случайного по большому счету процесса, всего-навсего «имевшего место быть»; она потому и история, что имеет дело с индивидуальным, а не с всеобщим; с наличным, но отнюдь не с необходимым, которое не признает никаких исключений.
Для того чтобы понять дальнейшее движение мысли Гуссерля, отказавшегося от «психологистского» варианта редукционизма, но не от редукционизма вообще, обратим внимание на то, что исторический подход предстает как частный случай более общего – генетического.