При работе с фотонами мы конструируем трех-четырехуровневое состояние и с высокой точностью восстанавливаем четыре комплексных числа, которые его описывают (если уж совсем строго, мы восстанавливаем не само квантовое состояние, а его матрицу плотности, но в данном случае сути дела это не меняет).
То есть квантовые алгоритмы требуют манипуляций с кубитами в комплексном пространстве с большой точностью, и как раз это вы и делаете с помощью квантовой томографии?
Юрий Богданов:Совершенно верно. Есть общая теорема, которая гласит, что для квантовых вычислений существует универсальный набор логических элементов (гейтов, вентилей). Чтобы сделать любое квантовое вычисление, достаточно научиться произвольным образом манипулировать с одним кубитом, а также уметь выполнять одну из двух канонических операций с двумя кубитами (например, C-NOT, «контролируемое НЕ»). Для реализации любого алгоритма остается только убедиться, что мы можем с необходимой точностью выполнять эти элементарные операции.
Квантовый компьютинг в двух словах
О квантовом компьютинге «КТ» писала не раз, впервые — в теме «Игра в кубики» (#224, 1997 г.). Напомним основные принципы квантового вычисления. Квантовый компьютер (КК) — система так называемых кубитов (qubits, квантовых битов), квантовых объектов, при измерении переходящих в одно из двух базовых состояний, 0 или 1 (впрочем, теоретики, а теперь уже и экспериментаторы иногда работают с кутритами и куквартами, имеющими соответственно три или четыре базовых состояния). В процессе квантового вычисления кубиты находятся в «квантовом состоянии», образуя физическую систему, живущую по парадоксальным законам квантовой теории, — например, частицы (или другие объекты, реализующие кубиты) иногда ведут себя как единое целое, даже если никакого взаимодействия между ними нет, в этих случаях говорят о «запутанном» (entangled) состоянии системы. КК в соответствии с заданной программой управляет динамикой этого роя кубитов и оперирует не нулями и единицами, как обычный компьютер, а векторами с комплексными координатами в пространстве колоссальной размерности. Когда нужное состояние системы достигнуто (точнее, мы думаем, что оно достигнуто, — проверить это, не разрушив квантовое единство, невозможно), производится измерение, которое переводит кубиты в базовые состояния. Полученная строка привычных нулей и единиц дает ответ (правда, лишь с определенной вероятностью, которую теоретически можно сделать очень высокой).
Жгучий интерес к КК был стимулирован открытием в середине 1990-х годов нескольких алгоритмов, позволяющих (тоже теоретически; в области КК пока что почти все делается теоретически) за разумное время решать на таком устройстве безнадежные для классического компьютера задачи. Питер Шор (Peter Shor) придумал быстрый квантовый алгоритм для важнейших в современной криптографии задач факторизации и дискретного логарифмирования. Лов Гровер (Lov Grover) доказал совсем уж контринтуитивный результат — КК может найти запись в массиве из N записей за N попыток.
Однако сегодня наибольший интерес ученых вызывает самая естественная сфера потенциального применения КК, точное моделирование квантовых систем — атомов, молекул, их сложных взаимодействий в химических реакциях и живых организмах.
Каковы же требования к точности?
Юрий Богданов:Для задач квантового компьютинга нужна точность в четыре-пять девяток (99,999%). Этого, с учетом алгоритмов (весьма ресурсоемкого) исправления ошибок, достаточно для реализации сложных квантовых вычислений. В наших работах с группой Кулика (они опубликованы в ведущих международных и российских научных журналах) мы получаем точность 99,98%. Сегодня это лучший результат в мире. Нет сомнения, что на более качественной аппаратуре наши методы позволят достичь большей точности.
Но работа с кубитами не единственная наша задача.
Мы преследуем прежде всего фундаментальные цели — продемонстрировать конструктивный подход к квантовой механике, показать, что пси-функция — реальный объект, который можно измерить (просто для этого нужно использовать ансамбль представителей).
Второе экспериментальное направление, развиваемое учеными ФТИАН, — кубиты на основе цепочек ядерных спинов.
Владимир Лукичёв:Используя современную технологию создания структур в полупроводнике размером в несколько нанометров, мы можем имплантировать в узкий канал в кремнии линейную цепочку ионов фосфора. Одна такая цепочка содержит от десяти тысяч до миллиона атомов (ядерный спин очень мал, и чтобы управлять им и надежно его детектировать, надо набрать достаточно большое число частиц). Это один логический кубит.
Эксперименты с такими кубитами запланированы на следующее лето. Сейчас мы строим «чистую комнату», в которую будет установлен электронный литограф (он стоит 1,2 млн. евро, финансирование идет из госбюджета, по целевым программам). Это оборудование позволяет создавать структуры по 32-нанометровой технологии, их мы будем использовать для экспериментов с квантовыми устройствами. Первая задача — создать хотя бы пару кубитов и научиться ими управлять.
Еще один экспериментальный проект связан с высокотемпературными сверхпроводниками (ВТСП).
Владимир Лукичёв: В нашем институте ведется и проект по созданию так называемого р-контакта. В этом случае кубит создается на границе ВТСП двух разных типов (SDS-переход). Потенциальная энергия такого перехода имеет два минимума, при значениях фазовой переменной 0 и р. Они соответствуют двум базовым состояниям кубита.
Часть экспериментов по этому направлению мы выполняем совместно с одним из университетов Дании, а также с Институтом радиотехники и электроники РАН.
Четвертое направление экспериментальных исследований — кубиты на ионных ловушках — находится в стадии планирования. По этой технологии в мире уже получены сложные квантовые состояния десятков ионов меди или магния. Для такой работы нужна серьезная лазерная техника, и сейчас налаживается сотрудничество с Каширским лазерным центром.
В лаборатории есть и теоретический проект — КК на квантовых точках с оптическим управлением.
Александр Цуканов:Квантовые точки называют еще искусственными атомами. Это макрообъекты, разделенные полупроводником с параметрами, позволяющими удерживать в каждой точке отдельные электроны. Поэтому квантовые точки можно «заселять» определенным количеством электронов. Они допускают кодировку квантовой информации, устойчивую к некоторым типам шумов (а это главная проблема при конструировании кубитов). Квантовая информация, закодированная таким способом, может храниться долго — по квантовым меркам, конечно: от десятков наносекунд до микросекунд. Пару квантовых точек можно трактовать как кубит: электрон в левой точке — ноль, в правой — единица.
Сейчас в мире, в том числе и в России, идет много проектов по квантовым точкам, считается, что это одно из самых перспективных направлений, в частности потому, что квантовые точки сравнительно легко изготовить, причем можно контролировать их форму, размеры и состав.
Впрочем, как заметил Юрий Богданов, никто пока не может сказать, на какую из технологий кубитового харда надо делать ставку. ФТИАН стремится следовать принципу «пусть расцветают сто цветов» — но в применении к кубитам ни одна организация на планете не может воплотить этот принцип в полной мере. В институте отдают предпочтение твердотельным технологиям, но и они так разнообразны, что охватить все невозможно.
Философия
Еженедельный семинар лаборатории Валиева его участники сравнивают с гоголевской «Шинелью» — он объединяет почти всех ученых, занимающихся КК в России.