В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой.
Примеры умозаключений:
Все планеты движутся.
Юпитер – это планета.
Юпитер движется.
Железо электропроводно.
Медь электропроводна.
Ртуть электропроводна.
Железо, медь, ртуть – это металлы.
Все металлы электропроводны.
Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трёх формах мышления будет подробно рассказано на страницах книги.
Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления.Законы мышления – объективные принципы или правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных суждений.
Основных законов мышления (или законов логики) четыре. Здесь они будут только перечислены: это законы: тождества; противоречия; исключённого третьего; достаточного основания. Подробно каждый из них будет рассмотрен после изучения форм мышления. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, к ложным выводам. Иногда законы логики нарушают непроизвольно, по незнанию, но иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называютсясофизмами .
Одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:
Движение вечно.
Хождение в школу – это движение.
Следовательно, хождение в школу вечно.
Ложный вывод получается из-за употребления слова «движение» в разных значениях: в первом суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом. Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто. Рассмотрим такой пример:
Все мои друзья знают английский язык.
Нынешний президент Америки тоже знает английский язык.
Следовательно, нынешний президент Америки – мой друг.
Понятно, что в этом рассуждении что-то не так. Но что именно? Тот, кто знаком с логикой, скажет, что в данном случае допущена ошибка, которая называется «нераспределённость среднего термина в простом силлогизме». Или такой пример:
Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.
Санкт-Петербург не лежит за полярным кругом.
Следовательно, в Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.
Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. В этом рассуждении тоже есть ошибка. Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же её найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит эту ошибку. Она называется «расширение большего термина в простом силлогизме».
Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить ещё и логическую культуру, то мы от этого только выиграем. Конечно, логика никогда не решит всех проблем, но помочь в жизни она, несомненно, может. Давайте же познакомимся с основными положениями этой древней и в то же время всегда молодой науки.
Проверьте себя:
1. Что такое логика?
2. Что такое содержание и форма мышления? Почему логику часто называют формальной логикой?
3. Какие существуют формы мышления? Придумайте несколько примеров понятий, суждений и умозаключений.
4. Что такое законы логики? Какую роль они играют в нашем мышлении? Что такое софизмы?
5. Когда и где появилась логика? Кто считается её создателем? Какая ещё существует логика, кроме аристотелевской?
6.
Как вы думаете, зачем нужна человеку логика? Какую роль она играет в нашей жизни? Можно ли, на ваш взгляд, без неё обойтись?
Глава 1
Понятие
1.1. Понятие как форма мышления
В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий.
Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Например, один объект мы называемгорой , другой –небесным телом , третий –растением ; одно свойство или признак мы называеммужеством , другой –хитростью . Любое понятие выражается в слове или словосочетании, например:дом, осенний лист, первый президент Америки . Каждое понятие имеет содержание и объём.
Содержание понятия – это наиболее важный признак (или признаки) того объекта, который обозначен (выражен) этим понятием.
Например, чтобы установить содержание понятия « человек » надо указать такой признак, который является наиболее важным для человека, который отличает его от всех других существ, объектов и предметов. Такой признак для человека – наличие разума. Следовательно, в содержание понятия « человек » входит только один важный признак – наличие разума. А в содержание понятия « мужчина » входит уже два важных признака: наличие разума (этот признак повторяется, потому что любой мужчина – это человек); принадлежность к определённому полу (к одной из половин человечества; слово «пол» происходит от слова «половина»). А если надо установить содержание понятия « русский мужчина », то следует указать три важных признака: наличие разума; принадлежность к определённому полу; принадлежность к определённой национальности. Таким образом, содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта (или объектов), так и два или множество признаков, причём их число зависит от объекта, который обозначается данным понятием. Но почему в одном случае содержание понятия состоит из единственного признака, а в другом – из множества признаков? На этот вопрос ответить несложно, если знать, что такое объём понятия.
Объём понятия – это количество объектов, охватываемых этим понятием, входящих в него. Например, объём понятия « человек » гораздо больше, чем объём понятия « мужчина », потому что мужчин меньше, чем людей вообще. А объём понятия « русский мужчина » гораздо меньше, чем объём понятия « мужчина », потому что русских мужчин на свете намного меньше, чем вообще всех мужчин. И, наконец, объём понятия « первый президент России » равен единице, потому что включает в себя только одного человека. Точно так же объём понятия « город » очень широкий, поскольку это понятие охватывает все города в мире, а объём понятия « столица » меньше объёма понятия « город », так как это понятие охватывает только столицы, которых намного меньше, чем городов. Объём же понятия « столица России » равен единице, потому что включает в себя один-единственный город.
Давайте ещё раз вернёмся к содержанию и объёму понятия и вспомним приведённые выше примеры. Какое понятие – « человек » или « мужчина » – больше по содержанию? Конечно же, понятие « мужчина », потому что его содержание включает в себя два признака: наличие разума и принадлежность к определённому полу, а в содержание понятия « человек » входит только один признак: наличие разума. А теперь ответим на вопрос: какое понятие – « человек » или « мужчина » – больше по объёму? Понятие « человек » больше, потому что оно охватывает гораздо больше объектов, чем понятие « мужчина ». Таким образом, между объёмом и содержанием понятия существуетобратное отношение : чем больше содержание понятия, тем меньше его объём, и наоборот.