- Выходит, поравнявшись с палубой, Магистр стоял на ступеньке, обозначенной номером 45, - подсчитала Таня.
- А вот и нет, - возразил Олег. - Ведь ступенька номер 1 в счет не идет. Так что номер последней ступеньки был не 45, а 46.
- Поправка принимается, - вздохнула Таня. - Перейдем к Единичке. Она, как известно, двигалась быстрее Магистра. Пока эскалатор опускался на две ступеньки, Единичка успела пробежать шесть, то есть передвинуться вверх на высоту четырех ступенек (ведь 6-2=4). Поэтому, чтобы очутиться на палубе, ей вместо 15 пришлось пересчитать во столько раз больше ступенек, во сколько шесть больше четырех, то есть в полтора раза. А это - 22, 5 ступеньки. Но по полступенькам никто шагать не умеет, - улыбнулась Таня, - значит, Единичка преодолела 23 ступеньки, и на ее последней ступеньке стоял номер 24.
... Прозвенел звонок, и мы заторопились в зал Планетария. Перед входом Нулик зажмурился, чтобы открыть глаза уже в зале и сразу увидеть звездное небо. Но никакого звездного неба не оказалось. Вместо этого был чистейший белый потолок, похожий на сильно вытянутый купол цирка.
Но вот в зале стало постепенно темнеть, и на белом потолке зажглись тысячи светил. Лектор стал называть их по именам, и у каждого из названных появлялась светящаяся стрелка.
Потом все звезды разом поехали по небосводу. Одни исчезали за горизонтом, с другой стороны неба возникали новые. Это лектор решил ускорить время и уложить в одну минуту целые сутки. Затем на небе появились совсем неизвестные нам, москвичам, светила: то были звезды Южного полушария неба. И тогда светящаяся стрелка остановилась на самой яркой из них - на Сириусе.
Как же нам повезло! Ведь мы услышали рассказ о том, что собирались сегодня обсудить: как астрономы вычисляют расстояние от Земли до звезд!
Для того чтобы измерить расстояние до какой-нибудь звезды, ученые строят огромный воображаемый треугольник. В одной из его вершин они помещают интересующую их звезду, а за основание треугольника принимают поперечник орбиты, по которой Земля движется вокруг Солнца. Поперечник этот ни много ни мало равен 300 миллионам километров!
- Чуть побольше, чем Магистровы 100 морских миль, - шепнул мне на ухо Сева.
- Чтобы измерить расстояние до звезды, - продолжал лектор, - надо прежде всего измерить углы этого гигантского треугольника, что чрезвычайно сложно. Угол наклона звездного луча к поперечнику земной орбиты измеряют дважды с промежутком в полгода, то есть тогда, когда Земля находится в двух прямо противоположных точках своей орбиты. Трудность измерения заключается в том, что оно должно быть чрезвычайно точным, так как из-за дальности звезды разность между этими двумя углами очень мала. И чем дальше звезда, тем труднее точное измерение. Но зато когда углы при основании измерены, вычислить угол при вершине треугольника - сущие пустяки.
- Ясно! Ведь сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, - снова зашипел над моим ухом Сева.
Далее лектор рассказал о том, что половину угла при далекой вершине воображаемого треугольника ученые условились называть параллаксом звезды и что, зная параллакс звезды, нетрудно вычислить и расстояние до нее. Понятно, что чем меньше у звезды параллакс, тем она дальше от нас.
За единицу звездного расстояния приняли расстояние до такой звезды, у которой параллакс равен одной угловой секунде. Это невероятно малый угол. Достаточно сказать, что секундная стрелка часов за одну секунду пробегает угол, в 21600 раз больший, чем угловая секунда.
Как и всякая единица измерения, единица звездного расстояния получила имя. Ее окрестили парсеком. Нетрудно догадаться, что в этом названии соединены начала двух слов: "параллакс" и "секунда".
Пар-сек!
Так вот, расстояние от Земли до Сириуса равно 2, 67 парсека.
Как известно, свет пробегает расстояние в один парсек за 3, 26 года. Стало быть, свет от Сириуса идет к нам 8, 7 года. Оттого-то и говорят, что расстояние от нас до Сириуса равно 8, 7 светового года.
- Как видите, звездные расстояния можно измерять и в световых годах, и в парсеках, и просто в километрах, - пояснил лектор. - Да-да, и в километрах. Только это не очень-то удобно. Ведь в одном парсеке 30, 8 триллиона километров. А триллион, к вашему сведению, это миллион миллионов!
- Ого! - засмеялись в зале.
- Да, величина не малая, - согласился лектор: - Казалось бы, куда больше? Но астрономы столкнулись с такими расстояниями, что и парсек оказался мал. Тогда ввели новую единицу - килопарсек, или тысячу парсеков. Теперь-то уж должно хватить? Так нет же! Расстояние до некоторых вновь обнаруженных небесных объектов приходится измерять в мегапарсеках, то есть в миллионах парсеков.
- От таких расстояний не то что у Магистра, у кого хочешь голова кругом пойдет! - шепнул Нулик.
После этого мы увидели еще много интересного: поток метеоритов, затмение Луны, полет наших космических, кораблей. Но вот небо стало постепенно светлеть, заалела заря...
Лекция кончилась, а вместе с ней и наше заседание. Только на сей раз ошибки Магистра разобрал за нас лектор. Нам оставалось лишь с ним согласиться.
ДИССЕРТАЦИЯ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА
?! ВДЖМ!?
Да, да, игра была в самом деле любопытная. Представьте себе квадратную доску, в которой одинаковыми рядами выдолблено множество маленьких лунок. В каждой лунке лежит бусинка. Бусинки четырех цветов: красные, белые, синие и желтые. Красных вдвое больше, чем белых; белых втрое больше, чем синих; а синих вчетверо больше, чем желтых. Надо узнать, не подсчитывая бусинок, во сколько раз число бусинок каждого цвета меньше всех бусинок, вместе взятых. Выигрывает тот, кто решит задачу быстрее.
Единичка выбрала красные бусинки, а мне предложила заняться синими. Я запустил секундомер, и мы начали.
Милая Единичка! Где ей тягаться со мной! Конечно, я решил задачу мгновенно. В самом деле, если красных бусинок в два раза больше, чем белых, а белых в три раза больше, чем синих, - значит, число красных больше числа синих уже в шесть раз (ведь дважды три - шесть). Ну, а синих вчетверо больше, чем желтых. Вот и выходит, что красных бусинок больше, чем желтых, уже в 24 раза (шестью четыре - двадцать четыре). Примем число красных бусинок за единицу и сложим в уме: 1+2+6+24, получим 33. Остальное я выяснил незамедлительно.
Когда Единичка услышала мой ответ, ее, как всегда некстати, одолел приступ глупого смеха. Я обиделся и даже не поинтересовался, что там у нее получилось с красными бусинками, наверное, какая-нибудь чепуха. Тогда Единичка чмокнула меня в ухо и сказала, что смеялась вовсе не надомной, а по совершенно другому поводу. Вот подлиза! Мы помирились и вышли на палубу.
Лодка снова всплыла на поверхность океана, и команда занялась ремонтом снаряжения. На носу столяр чинил табуретку. Он отодрал ветхое круглое сиденье и задумался. Оказалось, капитан приказал приладить вместо круглого сиденья квадратное, с тем, однако, условием, что площадь нового сиденья должна быть равна площади прежнего. Но как это сделать? Кроме стального метра, пилы да огромного циркуля, у столяра ничего под рукой не было.
Надо вам сказать, что чинить табуретки - моя страсть. Так я отдыхаю от математических размышлений. В общем, столяру удивительно повезло. Я измерил циркулем диаметр круглого сиденья, отложил на линейке длину окружности и разделил отрезок на четыре части - вот вам и сторона квадратного сиденья. Все остальное сделает пила. И площадь квадрата окажется тютелька в тютельку равной прежней площади круга.