Зато внутри - настоящее современное здание. Скоростной лифт в одно мгновение доставил нас на самый верхний этаж.
Здесь, в круглом зале, посетители играли в кегли. Только эти самые кегли были расставлены не в ряд, а по окружности. Игрок становился на линию окружности, объявлял, какую кеглю собирается сбить, и, размахнувшись, пускал шар по полу. Попав в цель, он получал приз. И приз этот становился тем больше, чем дальше находилась указанная кегля, а стало быть, и отрезок прямой, по которой катился шар. (Капитан сказал, что этот отрезок называется хордой.) Самый большой приз доставался тому, кто сбивал кеглю, стоящую дальше всех,- ведь в этом случае шар катится по самой длинной хорде. Её называют диаметром, и она делит круг на две равные части.
- Но ведь диаметр - это же всё равно что два радиуса! - сообразил Пи.
- Тонко подмечено, - сказал один из игроков (он оказался распорядителем), - а потому примите от нас этот маленький подарок.
Он протянул коку блестящий металлический обруч, перегороженный диаметром.
- Большое спасибо, - растерялся Пи, - отличный обруч... Но что я с ним буду делать?
- Что-что, а уж это, уважаемый Пи, вы должны знать, сами. Ведь перед вами прибор для измерения длины окружности!
Распорядитель взял из рук недоумевающего кока обруч и неожиданно распрямил его, ловко подхватив выпавшую палочку - диаметр.
- Диаметр вашего обруча, - сказал он, - равен одному метру. На нём, как видите, указаны деления: сантиметры и миллиметры. Не хотите ли с помощью этого диаметра вычислить длину обруча?
Пи взял диаметр и стал откладывать его на распрямлённой окружности. Отложил три раза, но небольшой отрезок оставался неизмеренным. Пи долго пытался определить его длину, но безуспешно.
- Примерно 14 с половиной сантиметров, - неуверенно сказал он наконец.
- Слишком много, - возразил распорядитель.
- Тогда будем считать 14.
- А это уже слишком мало...
- Ну, тогда 14 и две десятых.
- Опять много.
- Чего вы от меня хотите? - рассвирепел кок. - То много, то мало... У меня точнее не получается!
Все находившиеся в зале рассмеялись.
- Успокойтесь, - сказал распорядитель, - это ни у кого не получается. Между окружностью и её диаметром существуют очень сложные взаимоотношения, которые условились обозначать... - распорядитель сделал многозначительную паузу - буквой "пи"!
Мы так и ахнули!
- Я вижу, - обратился распорядитель к Пи, - вы этого не знали. В таком случае очень рад, что могу объяснить вам происхождение вашего имени. Запомните: греческой буквой "пи" - ? - обозначают ЧИСЛО, показывающее, сколько раз диаметр укладывается в своей окружности. Вычислить "пи" точно невозможно, но приближённо оно равно трём целым и четырнадцати сотым.
Распорядитель поклонился и отошёл, а кок прямо не знал, куда деваться от радости и смущения. Уши у него так пылали, что капитан счёл необходимым несколько охладить их и повёл нас на крышу башни.
Здесь в уютном кафе мы ели мороженое и любовались красивым видом. А Стакс и Toпс лакомились в это время бананами.
Что было дальше, рассказывать не стану; от этого Круга у меня голова кругом пошла!
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ ЛИСТ
15 нуляля
Сегодня мы побывали в Ботаническом саду. Вот где Стакс и Toпс порезвились!
В саду не было ни цветов, ни деревьев - одни листья. Огромные, они росли прямо из земли на коротких стеблях. По ним можно карабкаться, как по деревьям. Стакс и Toпс без конца носились вверх и вниз. На то они и обезьяны!
Им нравилось взбираться по листу с разных сторон, а на вершине ждать друг друга, заглядывая на ту сторону. Ведь у листьев, как вы знаете, две стороны. Я тоже до сих пор так думал... Но лучше, пожалуй, расскажу всё по порядку.
Капитан показал нам какой-то совершенно особый лист, я такого никогда не видал.
Он был изогнут в виде восьмёрки. Как будто кто-то закрутил его, концы склеил, и теперь листу нипочём не раскрутиться.
Капитан сказал, что по этому листу тоже интересно карабкаться. Но обезьяны и сами до этого додумались. Стакс занял место на внутренней стороне листа, Toпс - на наружной, и вот они уже побежали. Но что это? Теперь уже Стакс оказался снаружи, a Toпс - внутри. Странно, ведь никто из них не перелезал на другую сторону!
Но вот им надоело бежать обоим в одном направлении, и они побежали в противоположные. Не прошло и пяти секунд - хлоп! - обезьянки стукнулись лбами.
- Так не бывает, - сказал я. - Обезьяны бежали с разных сторон листа и вдруг... столкнулись!
- Не бывает! - подтвердил Пи.
- Но вы же своими глазами видели! - возмутился капитан.
- В чём же тогда дело?
- А в том, - ответил капитан, - что это не простой лист, а лист Мёбиуса.
- Какого такого Мебиуса? - спросили мы.
- Немецкого математика. Это он вырастил такой лист. Все листы имеют две стороны, две поверхности, а у листа Мебиуса - только одна. Он односторонний! Давайте-ка проведём опыт: протянем нитку вдоль листа и закрепим её, чтобы не соскочила.
Вот так штука! Нитку тянули только с одной стороны, а она обошла обе и вернулась к началу - к тому самому месту, откуда её начали тянуть.
Капитан торжествовал: значит, всё-таки бывает!
К нам подошёл здешний садовник. Он посоветовал мне и моему другу разрезать лист точно по нитке.
Может быть, тогда, сказал он, у каждого из вас будет по собственному листу.
Мы так и сделали. Но когда я схватил свою половину, вместо двух листов перед нами был по-прежнему один. Только теперь он стал вдвое уже и вдвое длиннее.
И самое интересное - превратился из одностороннего в двухсторонний!
- Не огорчайтесь - утешал нас капитан, - попробуйте ещё разок. Разрежьте этот длинный лист снова пополам.
По правде говоря, никто из нас уже не надеялся получить из одного листа два, но из вежливости мы всё-таки согласились. И - что бы вы думали? - добились наконец того, чего хотели. Каждый потянул к себе свою часть, но вот беда: лист, хоть и раздвоился, но обе его части цеплялись друг за друга, как звенья цепочки. Попробуй разними!
- Заколдованный лист, - сказал Пи и, по-моему, не ошибся.
Хотите убедиться? Возьмите длинную полоску бумаги, сверните её в кольцо, а перед тем как заклеивать концы, один из концов переверните. И начинайте опыт.
Я ПОПАДАЮ В ДРЕВНЮЮ ГРЕЦИЮ
16 нуляля
За одну ночь наш волшебный Фрегат перенёсся на 2500 лет назад и очутился в древней Греции.
Фрегат причалил к очень интересному острову.
Сказать по совести, мы с коком недоумевали,- остров называется Математа, то есть Математика, а жители его никакого отношения к математике как будто не имеют.
Судите сами. Прямо у пристани стояло здание. Все окна его были раскрыты, и в каждом окне торчал музыкант. Кого тут только не было! Скрипачи, трубачи, флейтисты, даже барабанщики. И каждый играл своё. Шум стоял такой, что мы зажали уши, а Стакс и Toпс с перепугу попрятались в наши карманы.
Здание было украшено колоннами, над которыми тянулась длинная надпись:
"ПИФАГОРЕЙСКАЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ ШКОЛА
Приём учеников продолжается".
Но вот мы прошли чуть дальше и увидели другое здание - с круглой крышей. В крыше было отверстие, из которого высовывалась длинная труба.
- "ОБСЕРВАТОРИЯ ЮНЫХ АСТРОНОМОВ", - прочитал капитан Единица.
Час от часу не легче. Только собрался я переименовать остров "Математика" в остров "Музыка", как выяснилось, что на нём живут астрономы.
Но этим дело не кончилось. Рядом с обсерваторией находилось огороженное поле, на котором копошились рабочие с линейками и рулетками. И до чего же мы удивились, когда узнали, что это землемеры, или, как их здесь называют, геометры.