Деление на ноль - Тед Чан 4 стр.

— Разве Гёдель покончил с собой, доказав свою Тео­рему о неполноте?»

  Но это была красивая, вдохновенная, одна из самых элегантных теорем, какие Рене когда-либо видела.

  Ее собственное доказательство насмехалось над ней, издевалось. Как головоломка в детской книжке, она говорила: «Вот тебе, ты проглядела ошибку, по­смотрим, сумеешь ли ты найти, где облажалась, — а потом поворачивалась и говорила: — Опять попа­лась».

  Она воображала, как Каллаган обдумывает, ка­кие последствия будет иметь ее открытие для мате­матики. Большая часть математики не имела практического применения: она существовала исключи­тельно как формальная теория, которой занимают­ся ради ее интеллектуальной красоты. Но это так не останется: теория, которая внутренне противоречи­ва, настолько бессмысленна, что большинство ма­тематиков с отвращением ее отбросят.

  Впрочем, по-настоящему приводило Рене в ярость то, что ее предала собственная интуиция. Проклятая теорема имела смысл, на собственный извращенный ладвоспринималась как праведная.Рене ее понимала, знала, почему она истинна, верила в нее.

7b

  Карл улыбнулся, вспомнив ее день рождения.

  «Глазам своим не верю! Откуда ты мог знать?»

  Она сбежала по лестнице, прижимая к груди свитер.

  Прошлым летом они провели отпуск в Шотлан­дии, и в одном магазинчике в Эдинбурге был сви­тер, с которого Рене глаз не сводила, но не купила. Он заказал его по каталогу и вчера вечером подложил в ящик гардероба, чтобы она нашла его наутро.

  «Ты вся как на ладони», — пошутил он. Они оба знали, что это неправда, но ему нравилось ей так говорить.

  Это было два месяца назад. Всего два месяца назад.

  Теперь же ситуация требовала сменить темп. Карл пошел в ее кабинет — Рене сидела в кресле у стола, смотрела в окно.

  — Угадай, что я придумал?

  Она подняла глаза.

  -Что?

  — Заказал на выходные номер в Билтморе. Смо­жем расслабиться и решительно ничего не делать.

  — Перестань, пожалуйста, — сказала Рене. — Я знаю, чего ты добиваешься, Карл. Ты хочешь, что­бы мы занялись чем-нибудь приятным, чтобы я отвлеклась от этого формализма. Но не получится. Ты даже не знаешь, как он меня зацепил.

  — Да ладно, ладно. — Он потянул ее за руки, чтобы поднять из кресла, но она отстранилась. Карл постоял немного, как вдруг она повернулась и по­смотрела ему прямо в глаза.

  — Знаешь, у меня даже появилось искушение начать принимать барбитураты. Я почти жалею, что не слабоумная, тогда я могла бы об этом не думать.

  Это застало его врасплох.

  Не зная, что теперь делать, он сказал:

  — Но почему бы тебе хотя бы не попытаться на время уехать? Вреда тут никакого, а ты, может быть, отвлечешься.

  — От этого нельзя отвлечься. Ты просто не по­нимаешь.

  — Так объясни мне.

  Выдохнув, Рене отвернулась, чтобы немного подумать.

  — Как будто, куда ни посмотри, все кругом кричит мне о противоречиях, — сказала она. — Теперь я все время устанавливаю равенства между числами.

  Карл молчал. Потом с внезапным озарением сказал:

  — Как традиционные физики, когда столкну­лись с квантовой механикой. Словно теорию, в ко­торую ты всегда верила, подменили, и новая кажет­ся бессмысленной, но почему-то все данные ее под­тверждают.

  — Нет, совсем не так. — Ее отказ прозвучал почти презрительно. — Доказательства тут ни при чем, это все a priori[2].

  — И в чем же тут разница? Разве твои построе­ния не являются доказательством?

  — Господи, ты что, шутишь? Это разница меж­ду присвоением единице и двойке одного и того же значения и интуитивным пониманием. Я больше не могу держать в уме понятие четко разграниченных количеств, мне все кажутся одинаковыми.

  — Я не о том говорил» — сказал он.

— На самом деле никто не может испытывать, это как поверить в шесть невозможных вещей до завтрака.

  — Откуда ты знаешь, что я могу испытывать?

  — Я пытаюсь понять.

  — Не трудись. Терпение Карла иссякло.

  — Как хочешь.

  Он вышел и отменил заказ.

  После этого они едва разговаривали, обменива­ясь лишь необходимыми репликами. А через три дня Карл забыл нужную ему коробку со слайдами, вернулся с полпути домой и нашел на столе ее записку.

  В следующие мгновения Карл интуитивно по­стиг две вещи. Первое озарение пришло, когда он со всех ног бежал по дому вне себя от страха, не взяла ли она цианид на химическом факультете: а осенило его, что раз он не может понять, что толк­нуло ее на такое, то не может вчувствоваться, пере­жить то же, что и она.

  Второе озарение снизошло, когда он кричал и бил кулаками в дверь: он испытал дежа-вю. Это был один-единственный раз, когда ситуация пока­залась знакомой, но была при этом гротескно вы­вернута наизнанку. Он помнил, как сам был по ту сторону запертой двери, на крыше здания, и слы­шал, как его друг бился о дверь и кричал ему: «Не делай этого!» И стоя по эту сторону двери в спаль­ню, он слышал, как она плачет, парализованная ужасом точно так же, как был парализован он, ког­да был за дверью сам.

8

  Гильберт однажды сказал: «Если математичес­кое мышление ущербно, где еще нам искать истину и непреложность?»

8a

  Наложит ли попытка суицида пожизненное клей­мо? — спрашивала себя Рене. Она выровняла уголки бумаг у себя на столе. Станут ли ее отныне, пусть неосознанно, считать неуравновешенной или взбал­мошной? Она никогда не спрашивала Карла, не тре­вожили ли его такие мысли, может быть, потому, что не держала на него зла за его несостоявшийся пры­жок. Это случилось много лет назад, и любой, увидев его сегодня, сразу же признал бы в нем здорового человека.

  Но о себе Рене не могла сказать того же. В настоящий момент она не способна связно обсуж­дать математические проблемы, и у нее не было уверенности, сможет ли она когда-нибудь. Увидь сейчас ее коллеги, они бы просто сказали: «Она выдохлась».

  Покончив с бумагами, Рене ушла из кабинета в гостиную. После того как ее формализм обойдет научные круги, потребуется пересмотр признанных основ математики, но затронет это лишь немногих. Большинство поведут себя как Фабризи: механи­чески прочтут доказательство, оно их убедит, но не более того. Так остро, как она, это почувствуют лишь те немногие, кто действительно способен осознать противоречие, постичь его интуитивно. Каллаган был одним из них, в последние дни она часто спрашивала себя, как же справляется он.

  Рене вывела пальцем завиток в пыли на пристав­ном столике у дивана. Раньше она бы стала отвлечен­но продумывать параметры кривой, рассматривать какие-нибудь ее характеристики. Теперь это утратило смысл. Ее картина мира просто рухнула.

  Подобно многим, она всегда думала, что мате­матика не извлекает значение из вселенной, а, на­оборот, придает ей его. Один физический объект не был больше или меньше другого, не был подобным или неподобным, оба просто существовали. Мате­матика была совершенно независима, но на прак­тике наделяла эти предметы семантическим значе­нием, предлагая категории и соотношения. Она не описывала каких-либо внутренних качеств, только давала возможные интерпретации.

  Но теперь это в прошлом. Математика, будучи извлечена из мира физических объектов, становит­ся противоречивой, а формальная теория обяза­тельно непротиворечива. Математика эмпирична, не более того, ну и что тут может заинтересовать?

  Чем ей теперь заниматься? Рене знала человека, который бросил академическую карьеру, чтобы про­давать изготовленные вручную кожаные изделия.

  Она даст себе время, придет в себя.