«Пи» можно вычислитьс любой точностью. При помощи какой-то штуки, именуемой дифференциальным исчислением, вывели формулы, по которым «пи» можно вычислять с точностью до любого десятичного знака — насколько хватит терпения. В книге был целый список формул для вычисления «пи»/4. Некоторые соотношения были ей не понятны. Но простота других просто ошеломляла: «пи»/4, как утверждалось в книге, равно 1–1/3 + 1/5 — 1/7 + …, дроби продолжались до бесконечности. Она быстро попробовала подсчитать сумму, попеременно вычитая и прибавляя дроби. Сумма колебалась, величина ее становилась то больше, то меньше, чем «пи»/4, но скоро уже можно было увидеть, что числа сходятся к правильному ответу. Точно это число нельзя было определить, но подбираться к нему можно было с любой точностью. Это казалось чудом — один и тот же ряд чисел определял форму всех кругов в мире? Откуда круги знают о дробях? Она решила изучить дифференциальное исчисление.
В книге говорилось и кое-что еще: число «пи» оказалось трансцендентным. Потому что в простых числах нельзя написать такое уравнение, корнем которого было бы это число, если только в уравнении не бесконечное число членов. Она уже учила основы алгебры и понимала, что это значит. «Пи» было не единственным трансцендентным числом, на самом деле их бесконечное множество. Более того, трансцендентных чисел оказалось несравненно больше, чем простых, хотя пока она слыхала только о «пи». Так что с бесконечностью это число было связано не единственным способом.
Ей чудилось в этом нечто величественное. Среди простых чисел пряталось бесконечное множество трансцендентных, но, не зная основ математики, о существовании их нельзя было даже догадаться. Лишь изредка какое-нибудь из них неожиданно появлялось в повседневной жизни, подобно «пи». Но большинство этих чисел — бесконечное множество, напомнила она себе, — притаилось по уголкам и занималось там своими делами, стараясь не попадаться на глаза раздражительному мистеру Вейсброду.
Джона Стогтона она разглядела насквозь с самого начала. И как ее матери могла прийти в голову мысль выйти за него замуж, да еще всего лишь через два года после смерти отца… просто загадка. Внешность у него была приятная, а при желании, если он старался, могло и в самом деле показаться, что ты для него что-то значишь. Просто солдафон. Собственных учеников он заставлял по субботам приходить полоть и поливать сад у нового дома, в который они недавно переехали, а потом, когда те уходили, осмеивал их. Элли он говорил, что она еще совсем юная и ей ни к чему водить знакомство с подобными болванами. Так и раздувался от сознания собственной воображаемой значимости. А Элли была совершенно уверена, что этот профессор завидует покойному отцу, простому торговцу. Стогтон дал ей ясно понять, что, с его точки зрения, девушке неуместно интересоваться радиоэлектроникой, и что мужа так не найдешь, и что физикой могут заниматься только абсолютно ненормальные и претенциозные дуры. Откуда у нее могут оказаться способности к науке? Увы, это факт, и с ним придется считаться. Он говорил ей все это ради ее же собственной пользы. Когда-нибудь она еще будет благодарить его. В конце концов как адъюнкт-профессор физики он-то знает, что для этого нужно. Подобные поучения всегда бесили Элли, хотя она никогда — пусть Стогтон так и не смог в это поверить — даже не думала о научной карьере.
Он не был внутренне благороден, как отец, и не имел ни малейшего представления о чувстве юмора. Когда Элли называли дочерью Стогтона, она приходила в ярость, и все знали об этом. Мать и отчим даже не предлагали ей сменить фамилию на Стогтон: они предвидели, какой будет ее реакция.
Но и в нем изредка находилось немного тепла для нее — как тогда в больничной палате после удаления миндалин… Он принес ей великолепный калейдоскоп.
Но и в нем изредка находилось немного тепла для нее — как тогда в больничной палате после удаления миндалин… Он принес ей великолепный калейдоскоп.
— А когда операция? — сонным голосом спросила она.
— Уже сделали, — отвечал Стогтон. — Все в порядке.
Элли не понравилось, что столько времени может незаметно исчезнуть из памяти, и она винила в этом отчима, понимая, что это ребячество.
Едва ли мать могла по-настоящему полюбить его, это казалось невероятным; скорее она вышла за него от одиночества и слабости, ей нужна была чья-то поддержка. Элли поклялась, что никогда не попадет в такую зависимость. Отец умер, мать отдалилась от нее, и в своем доме Элли чувствовала себя так, словно она в заточении и в оковах. Даже Тинкой назвать ее теперь некому.
Она замыслила побег.
«— Бриджпорт? — спросил я.
— Камелот, — ответил он.»
Хуана Инес де ла Крус. «Ответ епископу города Пуэбла»
Я хочу предложить на благосклонное рассмотрение читателя доктрину, которая, боюсь, может показаться крайне парадоксальной и противоречивой. Предлагаемая доктрина такова: не следует доверять предположению, если нет никаких оснований считать его верным. Я должен, конечно, признать, что, если подобная идея найдет всеобщее применение, она полностью преобразует и нашу общественную жизнь, и политическую систему. Они сейчас считаются безупречными, но изложенная мысль опровергает их.
Бертран Рассел. «Скептические эссе», I
В плоскости экватора бело-голубую звезду охватывало огромное кольцо материи: скалы, металлы, лед и органика — все кружило по своим орбитам. Кольцо было краснее снаружи, а возле звезды голубело. Многогранник размерам с мир скользнул в щель между кольцами и появился с другой стороны. Там, внутри кольца, на него то и дело падали тени кувыркающихся скал и ледяных глыб. Но теперь, когда траектория вынесла его наружу, к противоположному полюсу звезды, солнечный свет заиграл на миллионах чашевидных выступов. Если бы вы глядели на них очень внимательно, то могли бы заметить, как одна из чаш слегка шевельнулась. Но радиоволн — импульсов, устремившихся в глубины космоса, вы бы не заметили.
Для нас, людей — гостей Земли временных и недолгих, — ночное небо всегда было другом и источником вдохновения. Звезды утешали. Они как бы доказывали, что небо и сотворено было лишь для блага и наставления человечества. Эта полная патетики концепция стала общепринятой во всем мире. Ни одна культура не обошла ее стороной. Люди видели в небесах дверь, отворенную для религиозного чувства. Величие космоса и его безграничность повергали большую часть человечества в трепет, остальных же небо подвигло на самые экстравагантные полеты фантазии.
Когда люди познакомились с истинными масштабами Вселенной, они поняли, что самые немыслимые фантазии человечества в действительности ничто по сравнению с истинными размерами одной только галактики Млечного Пути, и приняли меры, чтобы их потомки попросту не смогли бы увидеть звезд. Миллионы лет люди ежедневно видели над собой извечный небесный купол. Но лишь в последние несколько тысяч лет они начали строить здания и съезжаться в города. А в последние несколько десятилетий большая часть человечества совсем оставила сельскую жизнь.