Максвелл действительно обнаружил дыру во втором законе термодинамики: умное маленькое существо может создавать жар из обычного тепла, не производя при этом никакой работы. «Говоря коротко, — писал Максвелл, — если тепло — это движение конечных порций материи и если мы можем приложить к этим порциям инструменты, которые позволят работать с ними раздельно, то мы сможем воспользоваться преимуществом разницы движений различных пропорций для восстановления равномерно горячей системы, исходя из разницы температур или движения больших масс. Мы не можем этого сделать лишь потому, что недостаточно умны».
Мы слишком велики и неуклюжи, чтобы обойти второй закон термодинамики. Но если бы мы были немного более ловкими и наблюдательными, мы смогли бы разделить молекулы в воздухе нашей кухни, направив их в холодильник и в духовку — и это бы не отразилось в наших счетах за электричество.
Три года спустя Максвелл писал лорду Райли, другому физику: «Мораль такова: Второй закон термодинамики верен настолько же, насколько и утверждение о том, что если вылить в море какой-то объем воды, то мы никогда не сможем вновь получить тот же ее объем обратно».
Этим Максвелл хотел показать, что второй закон термодинамики имеет только статистическую ценность: это закон, который применим на нашем уровне, а не для крошечных и очень умных существ. Когда мы описываем мир таким, как мы его знаем, в форме очень больших скоплений молекул, закон увеличения энтропии и снижения доступности энергии действительно применим. Но если бы мы были чуть более умными, мы смогли бы получить тепло из холода, просто открывая окно, когда быстрые молекулы залетали бы в комнату по пути от холодного ночного воздуха (хотя это и происходило бы довольно редко), или когда медленные молекулы хотели бы покинуть комнату.
Вечный двигатель, основанный лишь на интеллектуальном наблюдении.
Идею о маленьком создании Максвелл опубликовал в своей книге «Теория тепла» в 1871 году, и три года спустя другой физик, Уильям Томсон, назвал это существо демоном — не злобной сущностью, а «разумным существом со свободной волей и достаточным уровнем тактильной организации и восприимчивости, чтобы наблюдать отдельные молекулы материи и оказывать на них влияние».
Демон Максвелла дразнит нас: причина, по которой нам приходится работать, чтобы получить тепло зимой, заключается в нашей собственной неадекватности, а не в неадекватности Вселенной. Все приходит в беспорядок и замешательство только по той причине, что мы слишком велики и неуклюжи, чтобы манипулировать отдельными компонентами материи.
Максвелл таким образом указал на разницу между описанием беспорядочного движения отдельных молекул туда-сюда — как доказано в возвышенных уравнениях Ньютона — и описанием конечных порций материи — как доказано представлением о тепловой смерти в термодинамике — которая через несколько лет приведет к реальной смерти Больцмана.
Термодинамика — это статистическая теория, которая говорит нам о мире, который мы можем узнать, но не можем получить, так как мы недостаточно умны. В действительности между различными формами энергии разницы нет — они одинаково доступны тому, кто знает, как ими пользоваться.
Тот факт, что энергия становится все более и более недоступной, следовательно, связан с нашим описанием мира и теми возможностями для вмешательства, которые дает нам это самое описание.
В девятом издании энциклопедии «Британика» 1878 года Максвелл написал о возрастающей недоступности энергии, ее рассеивании, о том, что она просачивается сквозь наши пальцы, о росте энтропии.
Он указал на одну особенность: если взять два газа, то смешав их, можно получить определенные преимущества. Исчезновение разницы во время смешивания дает доступ к определенным видам работы. Если же газы одного вида, смешав их, мы ничего не получим — интуитивно это кажется вполне верным и правильным. Но это ведет нас к странной мысли. Максвелл писал: «Теперь, когда мы говорим, что два газа одинаковы, мы имеем в виду, что не можем отличить один от другого с помощью любых известных реакций. Маловероятно, но возможно, что эти два газа происходят из разных источников, и при том, что они предположительно являются одинаковыми, они могут оказаться разными — и, возможно, может быть открыт метод, позволяющий разделить их с помощью обратимых процессов». Таким образом, не исключено, что когда мы со временем станем умнее, то сможем установить разницу, которой мы раньше не видели. Следовательно, внезапно мы сможем обнаружить энергию там, где ее раньше не было. Рассеивание энергии не может быть установлено, пока мы не научимся ее отличать. Эта способность не является постоянной! Максвелл продолжает свою мысль следующими выдающимися наблюдениями:
«Из этого следует, что идея о рассеивании энергии исходит из объема наших знаний. Доступная энергия — это энергия, которую мы можем направить в любое желаемое русло. Рассеянная энергия — это энергия, на которую мы не можем наложить свои руки и направить по своему усмотрению — к примеру, это энергия спутанного перемещения молекул, которое мы называем теплом. Таким образом, беспорядок, как и соответствующий ему термин «порядок», являются не качествами материальных вещей как таковых, а существуют только в уме, который эти вещи воспринимает».
И Максвелл продолжает: «Книга заметок при условии, что она ведется аккуратно, не будет казаться беспорядочной человеку неграмотному или ее владельцу, который отлично ее понимает. Но для любого другого человека, который умеет читать, она покажется необъяснимо запутанной. Аналогично и понятие рассеянной энергии не может быть доступно существу, которое не может преобразовать ни одну из природных энергий себе на пользу, или тому, который может проследить движение каждой молекулы и захватить ее в нужный момент. Только существо в промежуточной стадии, которое может использовать определенные виды энергии, в то время как остальные от него ускользают, может считать, что энергия неизбежно переходит из доступной формы в рассеянное состояние».
Демон Максвелла смеется нам в лицо: второй закон термодинамики можно обойти, если только мы окажемся для этого достаточно умны. Вот только мы не настолько умны.
Изгнание этого демона стало основной темой научной картины Вселенной 20 века. Если только с концепцией демона Максвелла все в порядке, единственное, что стоит между нами и вечным движением — это наша собственная глупость. Просто потому, что смертные недостаточно умны, мы обречены в поте лица зарабатывать себе на жизнь.
Но есть ли цена, которую придется заплатить за то, чтобы стать такими же умными, как и демон Максвелла?
Глава 2. Отсеивание информации
Демон должен быть изгнан. Первые десятилетия 20 века стали одной длинной чередой побед идеи, что материя состоит из атомов и молекул. Идеи Максвелла и Больцмана, касающиеся статистического поведения больших скоплений подобных атомов и молекул, были подтверждены, несмотря на определенное сопротивление, которое оказалось для Больцмана столь фатальным.
В конце 19 века споры о существовании атомов все еще были настолько ожесточенными, что проблему демона Максвелла можно было до поры до времени оставить в покое. Но чем дальше мы продвигаемся к 20 веку, тем яснее становится, что с этим демоном у нас серьезная проблема. В конце концов, оказалось, что имеется проблема со вторым законом термодинамики — то есть если бы мы имели достаточно знаний о мире, все было бы так, как мы хотим. Но как нам известно, все совсем не так.
Венгерский физик Лео Сцилард в 1929 году выдвинул отличный вопрос: можно ли знать все о мире, не меняя его. Ответ был простым: нет, нельзя.
В документе под устрашающим названием «Об увеличении энтропии в термодинамических системах при влиянии мыслящих существ» Сцилард задался вопросом о цене обретения знаний и о том, сможет ли такая цена «спасти» второй закон от демона Максвелла.
Лео Сцилард сам дал ответ на собственный вопрос. Он выяснил, что цена знания для спасения второго закона была бы слишком высокой. Если вы хотите быть таким же умным, как и демон Максвелла, вам придется конвертировать огромное количество энергии, а, следовательно, создать огромное количество энтропии в противовес накоплению знаний. Демон получает свое преимущество, наблюдая за абсолютно каждой молекулой, будучи готовым закрыть отверстие немедленно. Но подобное преимущество перевешивается его ценой: чтобы быть готовыми закрывать и открывать заслонку между двумя камерами в нужный момент, нам придется изучить движение всех без исключения молекул. Так что нам придется измерить все частицы. А это имеет свою цену. Сцилард объясняет: «Можно предположить, что процедура изменения будет фундаментально связана с производством определенного среднего количества энтропии — и это восстановит соответствие со вторым законом».
Данная оригинальная идея существенно повлияла на науку этого столетия — от теории информации и компьютерных наук до молекулярной биологии.
Физики были в восхищении: демон был изгнан. Он работает только потому, что кое-что знает о мире — и это знание имеет высокую цену. С этого времени историки науки выступили вперед на поле научных баталий: «Почему Максвелл об этом не подумал?» Эдвард Е. Дауб задал этот вопрос в 1970 году в журнале истории и философии науки. Он ответил: «Потому, что его демон являлся созданием его теологии».
Теология Максвелла, установил Дауб, происходила от Исаака Ньютона, основателя современной физики. Ньютон говорил о Боге, который видит, слышит и понимает все «не совсем как человек, не материально, способом, который нам полностью не известен. Подобно тому, как слепой человек не имеет представления о цвете, мы не имеем представления о том, каким образом всемудрый Бог воспринимает и понимает все происходящее», — написал Ньютон.
Сцилард отринул божественное. «Демон Максвелла не был смертным, — написал Дауб, — так как он был создан по подобию Бога. И как Бог, он может видеть, не глядя, и слышать, не слушая. Если говорить коротко, он может получать информацию, не тратя при этом энергию. В общем, Сцилард сделал максвелловского привратника смертным».
Анализ демона Максвелла, который выполнил Лео Сциллард, начался с изучения знания как части физического мира — озарение, как нечто, имеющее цену; измерения как материальное действие; ощущения как акт метаболизма; знание как работа; термодинамика мышления; внутренняя жизнь разума, связанная с его физической сущностью.
Исключительно значимое событие в истории человеческого знания. Важная веха в восприятии человеком его окружения и самого себя.
И еще более примечательно то, что анализ Сциларда в конечном итоге оказался неверным. С помощью его аргументов невозможно изгнать демона. Они не выдерживают критики, несмотря на то, что в них верили около полувека — вплоть до 1982 года.
«Это одна из великих загадок социологии науки — почему этот очевидно неадекватный аргумент был столь широко и некритично принят, — написал в 1989 году физик Рольф Ландауэр, добавляя с едва скрытым нетерпением: — Лишь в последние годы появились четкие обсуждения, но они еще не получили широкого одобрения».
Ландауэр, который работает в исследовательских лабораториях IBМ в Йорктаун Хайз, Нью Йорк, сам является одной из ведущих фигур, стоявших за озарениями, которые привели к окончательному изгнанию демона. Его провел коллега Ландауэра по IBM Чарльз Беннет в 1982 году.
Изменение, получение информации не будут стоит ничего. Цену будет иметь избавление от этой информации. Знание не имеет цены. А мудрость — имеет.
Как это часто бывало в истории науки, неверное заключение оказалось исключительно плодовитым. Анализ Лео Сциларда не выдерживает критики, но от этого становится не менее интересным, ведь Сциларду удалось во многом ухватить самую суть проблемы.
На самом деле Сцилард вовсе не писал о том, что ему удалось изгнать демона Максвелла. Он пишет, как процитировано выше, «мы можем предполагать», что процесс измерения будет стоить нам выработки определенного количества энтропии — определенное количество существующей энергии станет недоступным. Он показывает далее, что количество произведенной энтропии будет по меньшей мере равно тому количеству энергии, которое будет произведено благодаря действиям демона, вооруженного своими знаниями.
Так что на самом деле Сцилард предполагает, что измерение будет иметь свою цену в форме возрастания энтропии. Но он этого не доказывает.
Но не так много людей заметили то, что озадачило Ландауэра. Каким образом аргумент Сциларда мог приниматься в течение половины столетия, если на самом деле он был неверным? Одна из главных причин этого, безусловно, тот факт, что способность демона опровергнуть один из самых фундаментальных законов физики казалась несколько обескураживающей. Второй закон был настолько фундаментальным для физики, что было ясно как день — демон Максвелла попросту не мог работать. Потому что, если бы он работал, мы смогли бы построить различные виды вечных двигателей и получать теплый воздух из морозного ночного воздуха. Так что никому не приходило в голову усомниться, что что-то здесь было не так — а Сцилард оказался опытным физиком, который обеспечил элегантный аргумент в пользу этого мнения.
Не то чтобы анализ Сциларда не вызывал протестов. Но они поступали в основном от философов. Физики же никогда не питали особого уважения к философам, которые оспаривают результаты физических исследований, так как эти результаты вступают в противоречие с их философскими воззрениями. Протесты звучали от таких философов, как Карл Поппер, Пол Фейерабенд и Рудольф Карнап — самых влиятельных философов науки 20 века. Они протестовали в первую очередь потому, что их философии не слишком соответствовал факт понимания ментального феномена через физические характеристики. Так что их протесты не произвели особого впечатления.
Более того, взгляды Сциларда образца 1929 года во многом напоминали воззрения квантовых физиков, которые возникли в 20-е годы относительно процессов измерения при изучении частиц и «кусочков», составляющих материю. Нильс Бор и его студент Вернен Хайзенберг указали, что измерения нарушают систему, в которой они выполняются. Конечно, это имеет мало общего с нашей проблемой, но это как раз то, что думали многие, когда некоторые физики попытались оптимальным образом выкристаллизовать аргументы Сцилларда.
«Демон Максвелла не может работать, — заявлял Леон Бриллоун, физик в лабораториях IBM в Нью-Йорке в своей статье, где пытался расширить аргументацию Сциларда. Бриллоун уже обсуждал проблемы демона в работе «Жизнь, термодинамика и кибернетика», которая была опубликована в 1949 году. Он стал известным благодаря своей книге «Наука и теория информации» 1956 года. Предметы, которые Бриллоун выводит на арену дискуссии о демоне Максвелла, довольно интересны: жизнь, информация и механизмы контроля (кибернетика).
Аргумент кажется кристально ясным: демон Максвелла находится в контейнере, наполненном газом при определенной температуре. Он следит за различными молекулами и проводит их отбор в соответствии со скоростью таким образом, что самые быстрые молекулы оказываются в одной из двух камер сосуда.
Тем не менее поначалу газ является равномерно горячим. Это значит, что излучение и материя внутри сосуда находятся в равновесии и мы ничего не можем увидеть: так как все одинаково горячее, никакой разницы заметить нельзя. «Демон не может видеть молекулы, следовательно, он не может управлять дверью и у него не получится нарушить второй принцип», — писал Бриллоун.
Демон Максвелла не работает, так как он ничего не видит. Это может показаться весьма специфическим утверждением, но речь идет о мысленном эксперименте — гипотетическом мире, который не напоминает нашу обычную жизнь, а призван проиллюстрировать физические законы во всей их простоте.
В повседневной жизни все, на что мы смотрим, имеет примерно одинаковую комнатную температуру (не считая солнца и звезд, поверхность которых очень горячая). Но так как в обычном мире много света, мы можем видеть. Свет, который позволяет нам видеть, происходит от тела, которое намного горячее, чем то, на что мы смотрим (поверхность солнца или нить накала электрической лампы). В своей повседневной жизни мы можем видеть предметы, так как свет исходит от объектов, которые намного горячее, чем эти предметы. Мы живем в сложном мире, поэтому можем видеть — а демон живет в мире, где соблюдается баланс, и, следовательно, видеть от не может.
Тем не менее Бриллоун решает прийти на помощь демону. «Мы можем оснастить его электрическим фонариком, так что он начнет видеть молекулы». Но фонарик будет иметь свою цену. Бриллоун подсчитывает стоимость заряженной батарейки и лампочки, которая будет испускать свет. Свет рассеивается по сосуду после того, как освещает молекулы, и превращается в тепло. Фонарик конвертирует доступную энергию батареи в тепло от рассеявшегося света. Энтропия возрастает. В то же время энтропия и уменьшается, так как молекулы, которые летают вокруг, сортируются по двум отсекам сосуда в соответствии с их скоростью. Но количество энергии, к которой мы можем получить доступ в подобном случае, будет меньше, чем количество энергии, к которой мы теряем доступ по мере того, как истощается батарейка.