Мы не можем ухватить мир, так как и чем больше — тем большими будут различия. В конечном итоге наши сложности в описании мира происходят оттого, что мы пытаемся сжать бесконечную Вселенную в конечное описание.
А этого сделать невозможно. Невозможно даже в том случае, если бы мы поступали так, как поступают математики и ученые в области естественных наук, и провозглашали, что в принципе наше описание является бесконечным. Единственный путь — это признать факт, что мы не можем описать все, если хотим оставаться собой.
Рольф Ландауэр рассматривает необратимость как меру того факта, что мы никогда не сможем удерживать все детали системы, которую пытаемся описать. И мы должны признать, что мир постоянно ускользает от нас с течением времени, и описать его все сложнее и сложнее. Свое обсуждение необратимости он заканчивает, цитируя Джеймса Кларка Максвелла: «Рассеянная энергия — это энергия, которой мы не можем воспользоваться и направить ее по своему желанию, к примеру, такая, как беспорядочное движение молекул, которое мы называем теплом. Беспорядочность, как и парный ей порядок — это не свойство материальных вещей самих по себе, а то, что возникает только в отношении с мозгом, который их воспринимает».
Ссылка на ум в этом отрывке, который уже появлялся в первой части этой книги, Ландауэру не слишком нравится. Так как значение имеет не субъективное восприятие ума, а «зернистость», с которой мы подходим к миру: на нашем уровне восприятия, на шкале, по которой мы описываем мир, существует большое количество энергии, которую мы не можем использовать. Демон Максвелла научил нас, что мы не можем пользоваться огромной кинетической энергией, которая заключена в молекулярном движении нагретой материи. Это не субъективное условие в любом смысле, за исключением того факта, что оно кое-что говорит об уровне, с которого мы описываем мир. С нашей «зернистостью», которая определяет размер ячеек в нашей физической рыболовной сети, энергия неизбежно становится все более недоступной. Необратимость — это следствие наших возможностей взаимодействия с миром. Даже если сами законы этого взаимодействия являются обратимыми.
Если мы положим в свой напиток лед, он может запомнить правильную температуру — 0 градусов по стоградусной шкале. Смесь льда и воды будет поддерживать температуру на уровне замерзания, пока не останется больше льда, так как жаркий день пытается создать равновесие, нагревая напиток до температуры окружающего воздуха.
Но пока в стакане останется кубик льда, напиток будет поддерживать постоянную температуру. Он не просто пассивно реагирует на температуру окружения — он поддерживает свою собственную температуру. Причина, по которой напиток может запоминать температуру, заключается в том, что он содержит смесь двух состояний воды — твердое — лед — и жидкое — вода. Переход между двумя фазами известен как таяние (или замерзание, если он происходит в другом направлении). Это переход между состояниями. Другой важный переход для воды — испарение/кипение или конденсация/роса.
Переход от одного состояния к другому — очень важное явление физического мира. Система, в которой содержатся два состояния, может поддерживать такое смешанное состояние даже в том случае, если она не находится в равновесии, в котором ее температура такая же, как и у ее окружения.
Разницу между жидким и твердым состоянием воды можно объяснить через молекулярную теорию материи. Лед состоит из молекул воды, которые сохраняют свое относительное положение, а вода состоит из молекул, которые могут свободно циркулировать друг относительно друга, как мраморные шарики в сумке. Газообразное состояние воды — пар — представляет собой молекулы, которые могут циркулировать друг вокруг друга с полной степенью свободы. Молекулярная ситуация полностью соответствует тому, как эти три состояния проявляют себя на нашем уровне: лед сохраняет форму независимо от того, в каком сосуде находится, вода принимает форму дна сосуда, в то время как пар заполняет весь сосуд.
Эти три состояния воды. Когда мы нагреваем воду, происходит всего лишь подъем температуры и ускорение молекул. Мы изменяем только один фактор, более теплый лед тает и превращается в воду, более теплая вода испаряется в воздухе.
Многие слова, которые мы используем в нашей повседневной речи, а тем более для описания физических явлений, включают в себя подобный переход состояний: замерзнуть, расплавиться, затвердеть, таять, испаряться, конденсироваться. Два этих фундаментальных движения постоянно появляются в нашей повседневной речи: предметы могут плавать, дрейфовать, дуть, испарятся, уходить, таять, кипеть, коагулировать, замерзать, конденсироваться, увеличивать прочность, охлаждаться, становится плотнее.
И в этом, конечно, нет ничего странного, так как три состояния воды — твердое, жидкое и газообразное — это одно из самых важных впечатлений, которые мы получаем в мире.
И недавно было доказано, что этот феномен является гораздо более универсальным, чем можно было бы подумать.
«Мы предполагаем, что твердое и жидкое состояние материи, с которыми мы так хорошо знакомы из нашей повседневной жизни, являются гораздо более фундаментальными аспектами природы, чем мы раньше думали. Это не просто два возможных состояния материи — они составляют два фундаментальных универсальных класса динамического поведения», — пишет Крис Лэнгтон из Лос-Аламоса в статье по вычислениям на краю хаоса, статье, которая включает в себя некоторые самые успешные теории последнего времени.
Идея настолько же нова, насколько проста. Лэнгтон не только проводит исследования искусственной жизни, но еще и изучает более общие теоретические проблемы: каким образом системы, обрабатывающие информацию, такие, как живые организмы, вообще могут спонтанно появляться в природе. Как физические системы могут приобретать способность обрабатывать информацию? Каким образом способность вычислять возникает как новая характеристика неживых систем? Другими словами, из этих вопросов можно сформировать главную версию вопроса: каково происхождение жизни?
Сформулированная в отношении того, как физические системы могут приобретать способность к вычислениям — то есть обработке информации — это весьма сложная проблема. И Лэнгтон перевел ее в вопрос: когда простые компьютерные версии физических систем сами разовьют способность вычислять? Эта проблема может быть специфически выражена на математическом примере, который известен как клеточный автомат.
Это очень простая модель, в которой множество локальных единиц каждая следуют совершенно элементарным правилам. Представьте себе систему наподобие шахматной доски: локальное правило может быть таким — все клетки, окруженные тремя соседними черными клетками, должны быть белыми, а все остальные клетки должны оставаться черными. Подобная простая инструкция может привести к удивительно богатому и разнообразному поведению. После изучения непредсказуемого поведения подобных клеточных автоматов, которое предпринял молодой физик Стивен Вольфрам, более чем когда-либо стало ясно: многие реальные системы являются вычислительно несокращаемыми. Даже очень простая инструкция для клеточного автомата может привести к поведению, которое почти невозможно предсказать.
Переведя свою задачу в язык клеточного автомата, Лэнгтон смог атаковать ее с помощью компьютера: что необходимо, чтобы клеточный автомат мог развить способность обрабатывать информацию и создавать запутанность?
Некоторые клеточные автоматы гибнут очень быстро. Их инструкция не ведет к интересному поведению. Другие живут долгое время и, возможно, могли бы продолжать жить вечно.
Это как раз соответствует ситуации с обычными вычислениями в компьютерах: некоторые очень быстро приходят к ответу (2 + 2 = 4), другие продолжают вычислять вечно (10/3 = 3.33333333…), а насчет других вообще догадаться сложно, так как проблема остановки Тюринга говорит нам: в целом мы никогда не можем узнать, когда остановится вычисление, пока оно не остановится.
Клеточные автоматы Лэнгтона демонстрируют точно такие же три возможных исхода: (1) они гибнут; (2) они продолжают работать вечно; (3) они находятся в пограничном состоянии, и сложно сказать, что произойдет дальше.
Вычисления, которые прекращаются, соответствуют льду. Вы получаете ответ — и все. Это полный порядок. Ситуация твердо заморожена, и в долгосрочной перспективе не слишком интересна.
Вычисления, которые продолжаются вечно, похожи на воду: все течет. Это хаос, отсутствие ясности. В течение какого-то времени это может быть интересным, но в долгосрочной перспективе довольно тривиально, так как мы не получаем никакого результата.
Наиболее интересные вычисления балансируют на грани между замороженным и жидким: мы не знаем, будет ли когда-нибудь конец. Подобные вычисления часто происходят на грани между твердым и жидким — близко к переходу от льда к воде. И именно в подобных пограничных ситуациях происходят интересные вещи.
Интересный вычислительный процесс, в ходе которого обрабатывается информация, должен быть способен выполнять две задачи: хранить информацию и стирать информацию. Если невозможно хранение информации, невозможным будет и ее накопление. Если невозможно стирание, будут невозможными вычисления, которые происходят по пути сочетания информации. Система, способная выполнять что-то интересная, следовательно, должна уметь накапливать и стирать; помнить и двигаться; удерживать и отпускать; замерзать и течь. Система также должна позволять этим процессам происходить рядом друг с другом.
Идея Лэнгтона заключается в том, что существуют только эти две базовые формы — замерзшая и жидкая — в любой динамической системе, которая может быть эмулирована клеточным автоматом. На практике это означает, что любая физическая система может характеризоваться только одним из двух базовых состояний — твердое или жидкое.
В конечном итоге существуют только эти два базовых состояния или базовые фазы, и все интересное происходит на границе между ними; на границе между хаосом и порядком; на границе между водой и льдом; на границе между конечным и бесконечным вычислительным процессом.
Как раз там, где мы не можем знать, будет ли всему этому конец.
«Вычисления могут появляться спонтанно и становиться доминирующими в динамике физических систем, когда эти системы находятся в состоянии перехода между твердой и жидкой фазой», — пишет Лэнгтон, добавляя: «И может быть, самый интересный подтекст этого — возможность того, что жизнь нашла свое происхождение как раз вблизи подобного перехода». 21
Другие исследователи, особенно Джеймс Кратчфилд из Беркли, Калифорния, которые поначалу критически отнеслись к предположениям Лэнгтона, пришли к тем же выводам,22 используя схожие методы: именно на границе между порядком и хаосом происходит все самое интересное. Здесь, на краю хаоса, мы можем вести вычисления, в которых могут возникнуть новые структуры.
Интересно не то, что мы можем получить сок или другие вкусности из холодильника, а кубики льда — из морозилки. Интересно смешивать их в напитки.
В 1988 году немецкий физик и исследователь хаоса Петер Рихтер предложил раннюю версию этих идей в своей фразе «красота границ». Наблюдая компьютерные изображения явлений из теории хаоса и фракталы, Рихтер пришел к анализу того, где селятся на Земле люди: побережья, реки, горные цепи и ущелья. У границ. У перехода от одного элемента к другому.
Красота границ появляется потому, что граница между морем и сушей — это место, где происходит что-то сложное и интересное. Море само по себе тривиально, и такой же тривиальной легко становится суша. Но когда эти две стихии встречаются на побережье или в устье реки, может произойти удивительное — к примеру, то, что большая часть жизни на Земле обнаруживается на границе между морем и воздухом или на границе между сушей и воздухом.
То же касается и нашей жизни: если мы находимся только в одной области, наши жизни не столь интересны, как могли бы быть, если бы мы жили на границе между различными областями, где на нас воздействует больше факторов и, следовательно, исход неясен.
Естественные науки интересуются либо порядком, либо хаосом; либо ньютоновской обратимостью, либо термодинамической необратимостью; либо простотой, либо сложностью.
Исследование запутанности приняло свою настоящую форму, когда Бернардо Хуберман и Тэд Хогг в 1986 году указали: сложное находится как раз на полпути между хаосом и порядком. Через несколько лет Крис Лэнгтон, Джеймс Кратчфилд и другие смогли показать, что все интересное происходит тогда и там, где порядок встречается с хаосом.
Запутанность вырастает на краю хаоса.
В конечном итоге именно поэтому знания простых уравнений и примеров из школьных учебников недостаточно. Даже если мы знаем формулы для мира, из формул мы не можем постичь, каков мир. Даже если мы сведем многообразный мир к короткому описанию, мы никогда не будем в состоянии реконструировать этот мир из своего описания.
П.В. Андерсон добавил, как мы уже знаем: «Способность свести все к простым фундаментальным законам не подразумевает способности начать с этих законов и реконструировать Вселенную».
Но именно это мы сознательно пытаемся сделать с искусственными жизнями, которые мы проживаем в своей технологической цивилизации.
Глава 15. Нелинейная линия
В 1877 году, когда планета Марс находилась необычно близко к Земле, всего на расстоянии 60 миллионов километров, итальянский астроном Джованни Скиапарелли объявил, что он открыл каналы — canali — на поверхности соседа Земли. Эти каналы представляли собой колоссальную систему соединенных друг с другом структур, покрывавших всю поверхность Марса. Разглядеть их очень сложно, так как возмущения в земной атмосфере значительно затрудняют изучение поверхностей планет. Фотографировать также невозможно: атмосферные возмущения означают, что образ Марса в окуляре телескопа оказывается полностью смазанным. Но Скиапарелли потом провел много лет, нанося на карту широкую систему соединенных друг с другом линий на поверхности Марса.
В 1892 году, когда Скиапарелли сообщил, что ухудшающееся зрение заставляет его прекратить исследования, исключительно богатый американский дипломат Персиваль Лоуэлл решил построить обсерваторию в той области, где атмосферные возмущения очень низки — Фрагстафф, Аризона — чтобы продолжить изучение каналов.
Изучения планет Персиваля Лоуэлла оказались очень важными, и не в последнюю очередь потому, что он начал поиски девятой и самой удаленной планеты Солнечной системы. Его поиски увенчались успехом в 1930 году, когда последователь Лоуэлла в обсерватории, Клайд Томбо, открыл планету, которая была названа Плутоном — не только в честь бога царства смерти, но и потому, что ее название начиналось с инициалов Лоуэлла.
Но Лоуэлла больше всего занимало изучение марсианских каналов, которое он и продолжал до своей смерти в 1916 году. Лоуэлл полагал, что ему удалось увидеть широкую систему прямых каналов, соединявших темные участки, разбросанные по поверхности планеты. Полагали, что эта замысловатая система прямых линий составляла ирригационную систему планеты, которая собирала воду с марсианских ледовых полюсов и доставляла ее в сухие области поблизости от экватора. Марс — это совершенно точно сухая планета, так что жизни приходилось добывать воду с полюсов, которые, как и полюса Земли, покрыты вечным снегом.
Много лет спустя американский астроном и научный писатель Карл Саган описывал это так: «Поворотным пунктом всех споров было то, что каналы были прямые, а некоторые из них проходили в виде огромных кругов на протяжении тысяч миль. Подобные геометрические конфигурации, как полагал Лоуэлл, не могли быть результатом геологических процессов. Линии были слишком прямыми. Они могли быть только продуктом интеллекта».
Следовательно, спорные заключения Лоуэлла были такими: Марс не только являлся домом для живых существ, но еще и полностью цивилизованной планетой, жизнь на которой регулировалась таким образом, что скудная влага могла быть распределена по всей ее поверхности.