— Возможно, длительное и тщательное расследование…
— К тому времени они погибнут! Пользуясь своим правом казначея, я требую всеобщего голосования.
— Не слышу обязательного второго голоса.
— Зельда? — спросил Джарри. Она отвела глаза.
— Тарбел? Клонд? Бондичи?
В широкой, просторной пещере царила тишина.
— Что ж, выходит, я проиграл. Мы сами окажемся змеями, когда войдем в наш Эдем… Я возвращаюсь назад, в Бесплодные Пески, заканчивать вахту.
— Это вовсе не обязательно. Пожалуй, тебе сейчас лучше отправиться спать…
— Нет. Во всем, что произошло, есть и моя вина. Я останусь наблюдать и разделю ее полностью.
— Да будет так, — сказал Турл.
Две недели спустя, когда Станция 19 пыталась вызвать Бесплодные Пески по радио, ответа не последовало.
Через некоторое время туда был выслан флайер.
Станция в Бесплодных Песках превратилась в бесформенную глыбу расплавленного металла. Джарри Дарка нигде не было.
В тот же день замолчала Станция 9.
Немедленно и туда вылетел флайер.
Станции 9 более не существовало. Ее обитателей удалось обнаружить в нескольких километрах: они шли пешком. По их словам, Джарри Дарк, угрожая оружием, заставил всех покинуть Станцию и сжег ее дотла орудиями своего флайера.
Тем временем замолчала Станция 6.
Руководители Клуба издали приказ: ПОДДЕРЖИВАТЬ ПОСТОЯННУЮ РАДИОСВЯЗЬ С ДВУМЯ СОСЕДНИМИ СТАНЦИЯМИ.
За ним последовал еще один приказ: ПОСТОЯННО НОСИТЬ ПРИ СЕБЕ ОРУЖИЕ. ВСЕХ ПОСТОРОННИХ БРАТЬ В ПЛЕН.
На дне ущелья, укрытый за скалой, ждал Джарри. Рядом с приборной доской флайера лежала маленькая коробочка из серебристого металла. Радио было включено. Джарри ждал передачу.
Выслушав первые слова, он растянулся на сиденье и заснул.
Когда он проснулся, вставала заря нового дня.
Передача все еще продолжалась:
Он поднял флайер из багряной тени в воздух. Конечно, его ждали. Десяток винтовок нацелился на него, едва он появился.
— Бросай оружие, Джарри, — раздался голос Ян Турла.
— Я не ношу оружия, — сказал Джарри. — И в моем флайере его нет, — добавил он.
Это было правдой, так как орудия больше не венчали турели.
Ян Турл приблизился, посмотрел ему в глаза:
— Что ж, тогда выходи.
— Благодарю, предпочитаю остаться здесь.
— Ты арестован.
— Как вы намерены поступить со мной?
— Ты будешь спать до истечения Срока Ожидания. Иди!
— Нет. И не пытайтесь стрелять или пустить в ход парализатор и газы. Если вы это сделаете, мы погибнем в ту же секунду.
— Что ты хочешь этим сказать? — спросил Ян Турл, делая знак стрелкам.
— Мой флайер превращен в бомбу, и я держу запал в правой руке. — Джарри поднял белую металлическую коробку. — Пока я не отпускаю кнопку, мы в безопасности. Но если мой палец хоть на секунду ослабнет, последует взрыв, который уничтожит всю эту пещеру!
— Полагаю, ты берешь нас на испуг.
— Что ж, проверь.
— Но ведь ты тоже умрешь, Джарри!
— Теперь мне все равно. Кстати, не пытайтесь уничтожить запал, — предупредил он. — Бессмысленно. Даже в случае успеха вам это обойдется по крайней мере в две станции.
— Почему?
— Как по-вашему, что я сделал с орудиями? Я обучил красноформых пользоваться ими. В настоящий момент орудия нацелены на две станции, и, если я не вернусь до рассвета, они откроют огонь. Потом они двинутся дальше и попытаются уничтожить другие две станции.
— Ты доверил лазер зверям?
— Совершенно верно. Ну, так вы станете будить остальных для голосования?
Турл сжался, словно для прыжка, затем, видимо, передумал и обмяк.
— Почему ты так поступил, Джарри? — жалобно спросил он. — Кто они тебе? Ради них ты заставляешь страдать свой народ!
— Раз ты не ощущаешь того, что я, — ответил Джарри, — мои мотивы покажутся тебе бессмысленными. В конце концов, они основаны лишь на моих чувствах, а мои чувства отличаются от твоих, ибо продиктованы скорбью и одиночеством. Попробуй, однако, понять вот что: я для них божество. Мои изображения можно найти в любом лагере. Я — Победитель Медведей из Пустыни Мертвых. Обо мне слагают легенды на протяжении двух с половиной веков, и в этих легендах я сильный, мудрый и добрый. И в таком качестве кое-чем им обязан. Если я не дарую им жизнь, кто будет славить меня? Кто будет воздавать мне хвалу у костров и отрезать для меня лучшие куски мохнатой гусеницы? Никто, Турл. А это все, чего стоит сейчас моя жизнь. Буди остальных. У тебя нет выбора.
— Хорошо, — проговорил Турл. — А если тебя не поддержат?
— Тогда я удалюсь от дел, и ты сможешь стать божеством, — сказал Джарри.
Каждый вечер, когда солнце спускается с багряного неба, Джарри Дарк смотрит на закат, ибо он не будет больше спать сном льда и камня, сном без сновидений. Он решил прожить остаток своих дней в неуловимо малом моменте Срока Ожидания и никогда не увидеть Алайонэл своего народа. Каждое утро на новой Станции в Бесплодных Песках его будят звуки, похожие на треск льда, дребезжанье жести, шорох стальной стружки. Потом приходят двуногие со своими дарами. Они поют и чертят знаки на снегу. Они славят его, а он улыбается им. Иногда тело его сотрясает кашель.
Мартин Гарднер
Остров пяти красок
В Монровии, столице Либерии, есть только один магазин москательных товаров. Когда я сказал темнокожему клерку, сколько галлонов краски мне нужно, он поднял в удивлении кустистые брови и присвистнул:
— Не иначе, как вы собрались выкрасить гору, мистер!
— Нет, — заверил я его, — не гору, всего лишь остров.
Клерк улыбнулся. Он думал, что я шучу, но я действительно собирался выкрасить целый остров в пять цветов: красный, синий, зеленый, желтый и пурпурный.
Для чего мне это понадобилось? Чтобы ответить на этот вопрос, мне придется вернуться на несколько лет назад и объяснить, почему я заинтересовался проблемой “четырех красок” — знаменитой, тогда еще не решенной проблемой топологии. В 1947 г. профессор Венского университета Станислав Сляпенарский прочитал в Чикагском университете цикл лекций по топологии и теории относительности. Я в то время был преподавателем математического факультета Чикагского университета (теперь я уже доцент). Мы подружились, и мне выпала честь представить его членам общества “Мебиус” в тот вечер, когда он прочитал свою сенсационную лекцию о “нульсторонних поверхностях”. Читатели, следившие за научными достижениями Сляпенарского, должно быть, помнят, что он вскоре после этого скончался от сердечного приступа в начале 1948 г.
Проблема четырех красок была темой моей докторской диссертации. Еще до визита Сляпенарского в США мы обменялись с ним несколькими письмами, обсуждая различные аспекты этой трудной проблемы. Гипотеза о четырех красках утверждает, что для правильной раскраски любой карты (при которой любые две сопредельные страны, имеющие общий отрезок границы, будут выкрашены в различные цвета, и две страны не считаются сопредельными, если их границы имеют лишь одну общую точку) достаточно четырех красок. Страны на карте могут быть любых размеров и самых причудливых очертаний. Число их также может быть произвольным. Гипотеза четырех красок была впервые высказана одним из создателей топологии, Мебиусом, в 1860 г., и, хотя над решением ее бились лучшие умы в математике, ее не удавалось ни доказать, ни опровергнуть.[5]
По странному стечению обстоятельств проблема четырех красок была решена для всех поверхностей, кроме сферы и плоскости. В 1890 г. Р.Дж. Хивуд доказал, что для раскраски поверхности тора (поверхности бублика) необходимо и достаточно семи красок, а в 1934 г. Филип Франклин доказал, что шести красок достаточно для раскраски карт на односторонних поверхностях типа листа Мебиуса и бутылки Клейна.
Открытие Сляпенарским нульсторонних поверхностей возымело далеко идущие последствия для изучения свойств бутылки Клейна и произвело подлинный переворот в исследованиях по проблеме четырех красок. Как сейчас вижу мощную фигуру Сляпенарского, который, улыбаясь и теребя бородку, говорит: “Дорогой Мартин, если история топологии чему-нибудь и учит, то только тому, что следует ожидать самых неожиданных и удивительных связей между, казалось бы, совершенно не связанными между собой топологическими проблемами”.
Развивая некоторые идеи Сляпенарского, я опубликовал в 1950 г. свою известную работу с опровержением “доказательства” Хивуда (полагавшего, что для правильной раскраски карты плоскости необходимо и достаточно пяти красок). По всеобщему убеждению топологов, для правильной раскраски плоскости или сферы достаточно четырех красок, но в свете новейших достижений становится ясно, что от строгого доказательства такого утверждения мы в настоящее время находимся дальше, чем когда-либо.
Вскоре после выхода в свет моей работы по проблеме четырех красок мне довелось завтракать в университетском клубе “Четырехугольник” с профессором Альмой Буш. Альма — один из ведущих наших антропологов и, несомненно, самая красивая женщина во всем университете. Хотя ей уже под сорок, выглядит она молодо и весьма женственна. Глаза у нее светло-серые, и когда Альма о чем-то думает, то имеет обыкновение чуть-чуть их щурить.
Альма только что вернулась из экспедиции на небольшой остров, расположенный в нескольких сотнях миль от побережья Либерии у западной кромки африканского материка. Она возглавляла группу студентов-антропологов, изучавших нравы и обычаи пяти племен, населявших остров. Племена эти представляли огромный интерес для антрополога, так как их обычаи варьировались в необычайно широких пределах.
— Остров разделен на пять областей, — сообщила мне Альма, вставляя сигарету в длинный мундштук из черной пластмассы. Все они граничат друг с другом. Это важно для понимания тамошних нравов. Общность границ позволяет племенам поддерживать некое единство культур. Что с тобой, Марти? Почему у тебя такой изумленный вид?
Я застыл, так и не донеся вилку до рта, и медленно положил ее на стол.
— Потому, что ты рассказываешь невероятные вещи. Такого просто не может быть.
Альма была уязвлена:
— Чего не может быть?
— Пяти племен, имеющих общие границы. Это противоречит знаменитой проблеме четырех красок.
— Противоречит чему?
— Проблеме четырех красок, — повторил я. — Есть такая проблема в топологии. Хотя она никем не доказана и не опровергнута, никто не сомневается, что она верна.
Я принялся концом ложки чертить на скатерти, пытаясь объяснить Альме, в чем здесь дело. Альма быстро схватила общую идею.
— Может быть, у островных племен другая математика? высказала она предположение, щурясь от дыма сигареты.
Я покачал головой.
— Математика, дорогая моя, едина для всех культур. Дважды два всегда четыре, даже в Африке.
Альма не разделяла моего мнения. Она сказала, что в математическом мышлении первобытных обществ имеются весьма значительные культурные “вариации”. Лично ей известно, добавила она, одно племя, стоящее на крайне низком уровне развития, члены которого считают, что если к двум лодкам прибавить две лодки, то неизменно получится пять лодок.
— Значит, они просто не умеют считать, — заметил я.
— Так, как ты, — добавила Альма. В ее серых глазах прыгали смешинки.
— Видишь ли, Альма, — сказал я, когда мы приступили к малиновому компоту, — если твой остров действительно разделен так, как ты говоришь, на пять областей, каждая из которых имеет общую границу с четырьмя другими областями, то я начинаю верить в математические способности твоих островитян. Нет ли у тебя карты острова?
Альма покачала головой:
— Топографические съемки острова никогда не проводились. Надеюсь, нам удастся положить его на карту по возвращении.
Разумеется, слова Альмы мало в чем убедили меня, но она упрямо стояла на своем, и я никак не мог разобрать, говорит ли она серьезно или просто разыгрывает меня.
— А почему бы тебе не отправиться с нами? — предложила Альма, стряхивая пепел. — Я пробуду там с месяц. Мне нужно проверить кое-какие данные перед тем, как опубликовать их, а ты тем временем займешься топографической съемкой острова. Если то, о чем я тебе рассказала, не подтвердится, обязуюсь возместить твои расходы.
Что я терял? Разумеется, мысль о розыгрыше по-прежнему не оставляла меня, но вскоре должны были начаться летние каникулы, а путешествие обещало быть приятным и необычным. Кроме того, мне давно хотелось посмотреть, как работают антропологи, и когда мы с Альмой не спорили, то отношения между нами не оставляли желать лучшего.
Из Нью-Йорка в Монровию мы отправились на теплоходе. В Монровии был небольшой аэродром, откуда до острова можно было добраться на самолете, совершавшем еженедельно рейс туда и обратно. На остров по воздуху доставлялись различные припасы, а с острова на материк — кокосовые орехи, служившие сырьем для добывания пальмового масла, и кофе, которые составляли две основные статьи экспорта. Альма отвела мне место в палатке, в которой студенты-антропологи устроили свой штаб.
Небо было безоблачным, солнце палило немилосердно. Я облачился в шорты и рубашку цвета хаки и огромный пробковый шлем, защищавший мою голову от палящих лучей солнца. Альма также переоделась в шорты, но, должен признаться, выглядела в них лучше, чем я.
Лагерь наш был расположен на полянке у самой опушки девственного тропического леса. Стоило сделать шаг, как из-под ног в разные стороны разбегались сотни юрких ящерок. В воздухе стоял неумолчный гул несметных полчищ мух и москитов, но мы обильно умащивали все открытые части тела какой-то отвратительно пахнувшей жидкостью для отпугивания насекомых, и мошкара беспокоила нас значительно меньше, чем можно было ожидать.
На второй день нашего пребывания на острове Альма познакомила меня с одним из островитян по имени Агуз. По-английски Агуз не говорил, но Альма уже в достаточной мере владела местным диалектом, чтобы общаться с ним. Это был высокий добродушный негр с крутыми скулами, ослепительно белыми зубами и темно-коричневой кожей приятного теплого оттенка. Мощный торс был обнажен, только на шее красовался галстук-бабочка. Брюки Агуза заканчивались на несколько дюймов выше лодыжек, выставляя на всеобщее обозрение носки в красную и желтую клеточку. С кожаного ремня свисал брелок со значком какого-то университетского клуба. Когда мы обменялись рукопожатиями, Агуз что-то прорычал.
— Он счастлив познакомиться с вами, — перевела Альма.
Агуз был одним из членов племени хийику, составлявшего интеллектуальную элиту острова. Лет десять назад, пояснила Альма, группа антропологов из Принстонского университета занималась изучением обычаев хийику, и Агуз перенял у них манеру одеваться.
Альма договорилась с Агузом совершить втроем пеший поход по всему острову. К счастью, островок был невелик: площадь его не превышала 25 квадратных миль. Пустившись в путь с утра пораньше, мы могли к вечеру успеть обойти весь остров. Я прихватил с собой блокнот и коробку карандашей, чтобы набросать хотя бы грубую карту пяти областей.
Свой первый визит мы нанесли племени хийику, на территории которого был расположен наш лагерь. Деревня, где жили хийику, была скоплением круглых глиняных хижин с коническими крышами из пальмовых листьев. Соплеменники Агуза были одеты так же, как он, если не считать брелока со значком университетского клуба, подаренного Агузу одним из принстонских профессоров. Обитатели деревни высыпали из хижин и, покуривая трубки, наблюдали за нами с философской невозмутимостью.