Разумеется, пояснил профессор, такую поверхность невозможно представить себе наглядно, так же как квадратный корень из минус единицы или гиперкуб в четырехмерном пространстве. Но абстрактность понятия отнюдь не означает, что оно лишено смысла или не может найти применения в современной математике и физике.
Не следует забывать и о том, продолжал профессор, что те, кто никогда не видел листа Мёбиуса и не держал его в руках, не могут представить себе даже одностороннюю поверхность. Немало людей с хорошо развитым математическим воображением отказывается верить в существование односторонней поверхности, даже когда лист Мёбиуса у них в руках.
Я взглянул на профессора Симпсона, и мне показалось, что при этих словах он чуть заметно улыбнулся.
На протяжении многих лет, продолжал Сляпенарский, он упорно стремился построить нульстороннюю поверхность. По аналогии с известными типами поверхностей ему удалось изучить многие свойства нульсторонней поверхности. Наконец долгожданный день настал. Сляпенарский выдержал паузу, чтобы посмотреть, какое впечатление его слова произвели на слушателей, и окинул взглядом замершую аудиторию. Наконец настал день, когда его усилия увенчались успехом, и он построил нульстороннюю поверхность.
Подобно электрическому разряду его слова обежали сидевших за столом. Каждый встрепенулся, удивленно посмотрел на соседа и уселся поудобнее. Профессор Симпсон яростно затряс головой. Когда Сляпенарский отошел в дальний конец столовой, где была приготовлена классная доска, Симпсон повернулся к соседу слева и шепнул: “Чушь несусветная! Либо Сляппи совсем спятил с ума, либо он просто вздумал подшутить над нами”.
Мне кажется, что мысль о розыгрыше пришла в голову многим из присутствовавших. Я видел, как некоторые из них недоверчиво улыбались, пока профессор вычерчивал на доске сложные схемы.
После некоторых пояснений (их я полностью опускаю из опасения, что они были бы совершенно непонятны большинству читателей) профессор заявил, что хотел бы в заключение лекции построить одну из простейших нульсторонних поверхностей. К этому времени все присутствовавшие, не исключая и меня, обменивались понимающими улыбками. На лице профессора Симпсона улыбочка была несколько напряженной.
Сляпенарский достал из кармана пиджака пачку синей бумаги, ножницы и тюбик с клеем. Он вырезал из бумаги фигурку, до странности напоминавшую бумажную куклу: пять длинных выступов, или отростков, походили на голову, руки и ноги. Затем он сложил фигурку и стал аккуратно склеивать концы отростков. Процедура была весьма деликатная и требовала большой осторожности, выступы весьма хитроумно переплетались. Наконец, осталось только два свободных конца. Сляпенарский капнул клеем на один из них.
— Джентльмены, — сказал он, держа перед собой замысловатое сооружение из синей бумаги и поворачивая его так, чтобы все могли видеть, — сейчас вы увидите первую публичную демонстрацию поверхности Сляпенарского.
С этими словами профессор прижал один из свободных концов к другому.
Раздался громкий хлопок, как будто лопнула электрическая лампа, — и бумажная фигурка исчезла!
На мгновение мы замерли, а потом все как один разразились смехом и аплодисментами.
Разумеется, мы были убеждены, что стали жертвами тонкого розыгрыша. Но нельзя не признать, что исполнено все было великолепно. Как и другие участники банкета, я полагал, что Сляпенарский показал нам остроумный химический фокус и что бумага была пропитана особым составом, позволяющим поджечь ее трением или каким-то другим способом, после чего она мгновенно сгорела, не оставив и пепла.
Профессор Сляпенарский, казалось, был озадачен дружным смехом, и лицо его приобрело неотличимый от бороды цвет. Он смущенно улыбнулся и сел. Аплодисменты мало-помалу стихли.
Мы все столпились вокруг нашего гостя и наперебой шутливо поздравляли его с замечательным открытием. Старший из официантов напомнил нам, что для тех, кто хотел бы заказать напитки и посмотреть программу варьете, внизу оставлены столики.
Столовая постепенно опустела. В комнате остались только Сляпенарский, Симпсон и ваш покорный слуга. Два знаменитых тополога стояли у доски. Симпсон, широко улыбаясь, указал на один из чертежей:
— Ошибка в вашем доказательстве скрыта необычайно остроумно, профессор. Не знаю, заметил ли ее еще кто-нибудь из присутствующих.
Лицо Сляпенарского было серьезно.
— В моем доказательстве нет никакой ошибки, — заметил он не без раздражения.
— Да полно вам, профессор, — возразил Симпсон, — ошибка вот здесь. — Он коснулся пальцем чертежа: — Пересечение этих линий не может принадлежать многообразию. Они пересекаются где-то вне многообразия. — Он сделал неопределенный жест вправо.
Лицо Сляпенарского снова покраснело.
— А я говорю вам, что никакой ошибки здесь нет, — повторил он, повысив голос, и медленно, тщательно выговаривая, как бы выстреливая слова, повторил шаг за шагом все доказательство от начала до конца, постукивая для пущей убедительности по доске костяшками пальцев.
Симпсон слушал с мрачным видом и в одном месте прервал Сляпенарского, возразив ему что-то. Сляпенарский мгновенно парировал возражение. Последовало еще одно замечание, но и оно не осталось без ответа. Я не вмешивался в их спор, поскольку он уже давно вышел за рамки моего понимания и воспарил к недоступным мне высям топологии.
Между тем страсти у доски накалялись, и оппоненты говорили все громче и громче. Я уже говорил о давнем споре Симпсона со Сляпенарским по поводу нескольких топологических аксиом. О них-то теперь и зашла речь.
— А я говорю вам, что ваше преобразование не взаимно-непрерывно и, стало быть, эти два множества не гомеоморфны! — кричал Симпсон.
На висках Сляпенарского вздулись вены.
— Не будете ли вы так любезны объяснить в таком случае, каким образом исчезло мое многообразие? — заорал он в ответ.
— Дешевый трюк, ловкость рук и ничего больше, — презрительно фыркнул Симпсон. — Не знаю да и знать не хочу, как вы его делаете, но ясно одно: ваше многообразие исчезло не из-за того, что стало нульсторонним.
— Ах, не стало? Не стало? — процедил Сляпенарский сквозь зубы и, прежде чем я успел вмешаться, нанес своим огромным кулаком удар Симпсону в челюсть. Профессор из Висконсина со стоном упал на пол. Сляпенарский обернулся ко мне с грозным видом.
— Не вздумайте вмешиваться, молодой человек, — предупредил он меня. Профессор был тяжелее меня по крайней мере на сотню фунтов, и я, вняв предупреждению, отступил.
О дальнейшем я вспоминаю с ужасом. С налитыми кровью глазами Сляпенарский присел рядом с распростертой фигурой оппонента и принялся сплетать его руки и ноги в фантастические узлы. Он складывал своего коллегу из Висконсина так же, как полоску бумаги! Раздался взрыв — и в руках у Сляпенарского осталась только груда одежды.
Симпсон обрел нульстороннюю поверхность.
Сляпенарский поднялся, тяжело дыша и судорожно сжимая твидовый пиджак Симпсона. Потом он разжал руки и пиджаком накрыл остатки симпсоновского туалета, лежавшие на полу. Сляпенарский что-то невнятно пробормотал и принялся колотить себя кулаком по голове.
Я сохранил достаточно самообладания, чтобы догадаться запереть дверь. Когда я заговорил, голос мой звучал чуть слышно:
— А его… можно вернуть?
— Не знаю, ничего не знаю! — завопил Сляпенарский. — Я только начал изучать нульсторонние поверхности, только начал. Не знаю, где он может быть. Ясно только одно: Симпсон сейчас находится в пространстве большего числа измерений, чем наше, скорее всего в четномерном пространстве. Бог знает куда его занесло.
Внезапно он схватил меня за лацканы пиджака и тряхнул так сильно, что я подумал, не настала ли теперь моя очередь.
— Я должен найти его, — сказал Сляпенарский. — Это единственное, что я могу сделать.
Он уселся на пол и принялся переплетать самым невероятным образом свои руки и ноги.
— Да не стойте вы как идиот! — прикрикнул он на меня. — Лучше помогите.
Я кое-как привел в порядок свою одежду и помог ему изогнуть правую руку так, чтобы она прошла под его левой ногой и вокруг шеи. С моей помощью ему удалось дотянуться до уха. Левая рука была изогнута аналогичным способом.
— Сверху, сверху, а не снизу, — раздраженно поправил меня Сляпенарский, когда я пытался помочь ему дотянуться левой рукой до кончика носа.
Раздался еще один взрыв, гораздо более громкий, чем тот, которым сопровождалось исчезновение Симпсона, и лицо мое обдал порыв холодного ветра. Когда я открыл глаза, передо мной на полу высилась еще одна груда одежды.
Я стоял и тупо смотрел на две кучи одежды, как вдруг сзади раздался приглушенный звук, нечто вроде “пффт”. Оглянувшись, я увидел Симпсона. Он стоял у стены голый и дрожал. В лице его не было ни кровинки. Затем ноги его подкосились, и он опустился на пол. На его конечностях, там, где они плотно прилегали друг к другу, выступали красные пятна.
Я подкрался к двери, отпер ее и устремился вниз по лестнице: мне настоятельно требовалось подкрепиться. Потом мне рассказали о страшном переполохе в зале: за несколько секунд до моего появления Сляпенарский завершил свой прыжок из другого измерения.
В задней комнате я застал других членов общества “Мёбиус” и администрацию клуба “Пурпурные шляпы” за шумным и бестолковым спором. Сляпенарский, завернувшись в скатерть, как в тогу, сидел в кресле и прижимал к нижней челюсти носовой платок с кубиками льда.
— Симпсон вернулся, — сообщил я. — Он в обмороке, но думаю, что с ним все в порядке.
— Слава богу, — пробормотал Сляпенарский.
Администратор и владелец “Пурпурных шляп” так и не поняли, что произошло в тот сумбурный вечер, и наши попытки объяснить лишь усугубляли ситуацию. Прибытие полиции еще больше усилило неразбериху и панику.
Наконец нам удалось одеть пострадавших коллег, поставить их на ноги, и мы покинули поле брани, пообещав вернуться назавтра с нашими адвокатами. Управляющий, по-видимому, считал, что его клуб пал жертвой заговора каких-то иностранцев, и грозился взыскать с нас компенсацию за ущерб, нанесенный, по его словам, “безупречной репутации клуба”. Оказалось, что таинственное происшествие, слух о котором разнесся по городу, послужило клубу отличной рекламой, и “Пурпурные шляпы” отказались от иска. Газеты прослышали о событиях того вечера, но воздержались от публикации каких-либо сообщений на эту тему, считая всю историю безвкусной стряпней некоего Фанштиля, пресс-агента клуба “Пурпурные шляпы”.
Симпсон отделался легко, но у Сляпенарского оказался перелом челюсти. Я отвез его в госпиталь Биллингс, что неподалеку от университета, и в больничной палате далеко за полночь услышал от Сляпенарского о том, что, по его мнению, произошло. Симпсон, по-видимому, оказался заброшенным в более высокое (скорее всего в пятое) измерение, но проник туда неглубоко и попал в какую-то низину.
Придя в себя, он расцепил себе руки и тотчас же превратился в обычный трехмерный тор с наружной и внутренней поверхностями. Сляпенарскому повезло меньше. Он приземлился на какой-то склон. Вокруг ничего не было видно, со всех сторон, куда ни глянь, был неразличимый туман, но Сляпенарский отчетливо запомнил ощущение, будто он скатывается по склону холма.
Он пытался все время держаться за нос, но выпустил кончик носа до того, как достиг конца склона, и вернулся в трехмерное пространство, прервав своим появлением выступление Долорес.
Так ли было на самом деле, не знаю Во всяком случае, таким представлялся ход событий Сляпенарскому.
Несколько недель он пробыл в госпитале, запретив пускать к себе посетителей, и я увидел его только в день выписки, когда проводил его на вокзал. Сляпенарский уехал поездом в Нью-Йорк, и с тех пор я его не видел. Через несколько месяцев он скончался от сердечного приступа. Профессор Симпсон вступил в переписку с вдовой профессора Сляпенарского в надежде разыскать хотя бы черновики работ своего покойного коллеги по теории нульсторонних поверхностей.
Сумеют ли топологи разобраться в черновиках Сляпенарского (разумеется, если их удастся найти), покажет будущее. Мы извели массу бумаги, но пока что нам удавалось построить только обычные двусторонние и односторонние поверхности Хотя я помогал Сляпенарскому “складываться” в нульстороннюю поверхность, чрезмерное волнение стерло из моей памяти все детали.
Но я никогда не забуду замечание, которое обронил великий тополог в тот памятный вечер перед моим уходом.
— Счастье, — сказал он, — что Симпсон и я успели перед возвращением освободить правую руку.
— А что могло бы случиться? — спросил я недоумевающе.
Сляпенарский поежился.
— Мы бы вернулись наизнанку, — сказал он.
Гарри Гаррисон
Полицейский робот
Это был большой фанерный ящик, по виду напоминавший гроб и весивший, похоже, целую тонну. Мускулистый малый, водитель грузовика, просто впихнул его в дверь полицейского участка и пошел прочь. Я оторвался от регистрационной книги и крикнул ему вслед:
— Что это еще за чертовщина?
— А я почем знаю, — ответил он, вскакивая в кабину. — У меня рентгена нет, я только доставляю грузы Эта штука прибыла на утренней ракете с Земли, а больше мне ничего не известно.
Он рванул с места быстрей, чем требовалось, и взметнул в воздух тучу красной пыли.
— Шутник, — проворчал я. — Больно уж много шутников на Марсе развелось.
Когда я встал из-за стола и склонился над ящиком, на зубах у меня скрипела пыль. Начальник полиции Крейг, должно быть, услыхав шум, вышел из своего кабинета и помог мне бессмысленно созерцать ящик.
— Думаешь, бомба? — сказал он скучающим тоном.
— Кому это только понадобилось взрывать нас? Да еще бомбой такого размера? И надо же — с самой Земли!
Начальник кивнул в знак согласия со мной и обошел ящик. Снаружи нигде не было обратного адреса. В конце концов нам пришлось поискать ломик, и я принялся открывать крышку. Когда я поддел ее, она легко соскочила и свалилась на пол.
Вот тогда-то мы впервые и увидели Неда. Нам бы повезло куда больше, если бы мы его видели не только в первый, но и в последний раз. Если бы мы только водворили крышку на место и отправили эту штуку обратно на Землю! Теперь-то я знаю, что значит “ящик Пандоры”.
Но мы просто стояли и глазели на нее как бараны на новые ворота. А Нед лежал неподвижно и глазел на нас.
— Робот! — сказал начальник.
— Тонкое наблюдение: сразу видно, что ты окончил полицейское училище.
— Ха-ха! Теперь узнай, зачем он здесь.
Я училища не кончал, но это не помешало мне быстренько найти письмо. Оно торчало из толстой книги, засунутой в одно из отделений ящика. Начальник взял письмо и стал читать его без всякого энтузиазма.
— Так, так! Фирма “Юнайтед роботикс” с пеной у рта доказывает, что… “роботы при правильной их эксплуатации могут оказывать неоценимую помощь в качестве полицейских… От нас хотят, чтобы мы провели полевые испытания… Прилагаемый робот — новейшая экспериментальная модель; стоимость — 120 тысяч”.
Оба мы снова посмотрели на робота, обуреваемые единым желанием увидеть вместо него денежные знаки. Начальник нахмурился и, шевеля губами, прочел письмо до конца. Я думал, как вытащить робота из его фанерного гроба.
Не знаю, экспериментальная это была модель или нет, но вид у механизма был красивый. Весь синий, цвета флотской формы, а выходные отверстия, крюки и тому подобное — позолоченные. Кому-то пришлось здорово потрудиться, чтобы добиться такого эффекта. Он очень напоминал полицейского в мундире, но карикатурного сходства не было. Казалось, не хватало только полицейского значка и пистолета.
Тут я заметил слабое свечение в глазных линзах робота. До этого мне не приходило в голову, что эту штуку можно оживить. Терять было нечего, и я сказал:
— Вылезай из ящика.
Робот взвился стремительно и легко, как ракета, и приземлился в двух футах от меня, молодцевато отдав мне честь.