В конце концов у меня так закружилась голова, что я вместо «Привет!» закричал «Караул!», и карусель остановили.
После этого мне довольно трудно было сосредоточиться на втором вопросе повестки дня, который тоже был довольно-таки головокружительным. Меня усадили в качели-лодочку, оттянули бог знает на какую высоту и заставили задумать и запомнить какое-нибудь целое число — от единицы до миллиона и даже больше. А затем велели продолжать счёт в уме, называя после каждого нового взмаха качелей следующее число. Вот, например, я задумал число 15. Взмах — 16, взмах — 17, взмах — 18, и так до тех пор, пока не зажжётся красная лампочка. Последнее число надо тоже запомнить.
А дальше следовало самое трудное. Оба числа, первое и последнее, надо — опять-таки в уме — возвести в квадрат, а потом вычислить среднее арифметическое и среднее геометрическое этих квадратов… И все это во время стремительного полёта! Под конец вы должны вычислить, на сколько среднее арифметическое больше среднего геометрического. После этого качели (слава богу!) останавливаются и ваш партнёр должен отгадать: какой вы получили результат, то есть чему равна разность между средним арифметическим и средним геометрическим квадратов двух чисел — задуманного и последнего.
Я нарочно выбрал в партнёры Единичку, чтобы не позорить коллег по симпозиуму. Ведь угадать такое все равно невозможно!
И как же я удивился, когда Единичка в точности назвала число, которое я получил. Угадала, наверное. Ей, как всегда, везёт! Однако Единичка заявила, что вовсе не угадывала, а подсчитала. Она, видите ли, заметила, сколько взмахов сделала моя лодочка, пока не загорелся красный сигнал… Ерунда какая-то! При чём здесь сигнал? Впрочем, попробуйте-ка что-либо понять после двух подобных аттракционов…
А тут ещё подоспел третий вопрос повестки дня. Правда, меня заверили, что он будет всего лишь продолжением второго, но я все равно наотрез отказался снова лезть на эти чёртовы качели. Никто, впрочем, этого и не требовал. Вместо качелей мне предложили сесть в «чёртово колесо», и там-то я должен был обнаружить всю меру своей рассеянности и ненаблюдательности.
И вот в кабине колеса я поднимаюсь в небеса… Простите, кажется, я заговорил стихами… Сверху глазам моим открывается великолепное зрелище. Представьте себе гигантское спортивное поле, только не прямоугольное, а круглое. Огромный правильный круг разделён красной лентой на две равные части и сверх того опоясан четырьмя синими канатами. Картина, достойная кисти Айвазовского! Не успел я налюбоваться ею всласть, как по радио объявили:
«Внимание! Проверьте ваш глазомер. Внизу, под вами, равнобедренная трапеция, описанная около круга, разделённого пополам красной лентой. Быстро укажите два отрезка, чьи средняя арифметическая и средняя геометрическая величины изображены на этом же чертеже. Время — 5 секунд. Начали!»
Вот так история! Как назло, я забыл свои очки в рюкзаке, а найти с этакой высоты среднее арифметическое и геометрическое без оптики мне с моим зрением нечего пытаться. Вот Единичка — другое дело: она тотчас начертила что-то на бумажке и сказала: «Вот они!» Впрочем, кто знает, не напутала ли она чего-нибудь?
На этом первое заседание симпозиума закончилось. Второе… Впрочем, второго не последовало. Как так? Сейчас узнаете.
Покинув «чёртово колесо» и очутившись наконец внизу, я до того обрадовался, что изо всех сил топнул ногой, как бы проверяя твёрдость почвы. И тут раздался какой-то странный треск. Вслед за этим стремительно взвыла сирена, и все окружающие куда-то помчались, жестами приглашая нас следовать за собой. К сожалению, я их не послушался. Не побежала за ними и Единичка, которая ни за что не хотела оставлять меня одного. Добрая девочка, — у неё были основания за меня опасаться. Оказывается, когда я топнул ногой, льдина, на которой расположено Рио-де-Магистро, треснула, и нас понесло в Ледовитый океан, к Северному полюсу!
Хорошо, что при мне осталось охотничье ружьё, подаренное бароном Мюнхгаузеном. Сейчас я в него заложу это послание и выстрелю им на Большую землю. Нет, не для того, чтобы за нами послали спасательную экспедицию (уверен, что мы с Единичкой сумеем выбраться из ледового плена сами), а просто для объективной научной информации. Так что мужайтесь, друзья, и пожелайте нам счастливого возвращения на родину!
Восемнадцатое заседание КРМ
началось очень грустно. Последнее письмо Магистра пришло уже несколько месяцев тому назад, но продолжения не следовало. Неужели нашего путешественника действительно унесло к Северному полюсу и затёрло льдами? А Единичка? Она ведь тоже осталась на расколовшейся льдине! Неужели и ей суждено погибнуть? Мы просто терялись в догадках, и, по правде говоря, нам было не до разбора каких-то ошибок…
Но вот когда надеяться вроде было уже не на что, клуб КРМ все же собрался, чтобы обсудить драматический, и, увы, последний рассказ рассеянного математика.
Ясным апрельским утром мы вышли на Фрунзенскую набережную. Как на грех, на Москве-реке начинался ледоход. Мы тотчас представили себе наших друзей, одиноких, затерянных во льдах, и от этого нам стало ещё грустнее. Все уныло смотрели на ту сторону реки, где расположен Парк культуры и отдыха. Он был ещё закрыт.
На голубом небе чётко вырисовывалось неподвижное «чёртово колесо», тоже напоминавшее нам о пропавших путешественниках.
Настроение было самое похоронное. И всё же стоило нам заняться Магистровыми нелепостями, как на лицах заиграли улыбки и заседание пошло как по маслу.
— Итак, — начал президент, — попрошу разъяснить, как это Магистр умудрился вовремя попасть на симпозиум в Рио-де-Магистро?
— Достаточно внимательно прочитать его рассказ, — сказала Таня, — и все станет ясно. Магистр и Единичка летели на восток в сверхзвуковом самолёте и пересекли Берингов пролив. Так ведь?
— Так, — подтвердил Нулик. — Ну и что?
— А то, что в Беринговом проливе проходит та самая граница — линия смены дат, — по одну сторону которой уже наступил новый день, а по другую ещё продолжается вчерашний. Значит, пролетая Берингов пролив, наши путешественники из среды попали… во вторник!
— Я ещё в прошлый раз догадался, в чём дело, — похвастался Сева. — Ведь телеграмму-то Магистру прислал Паспарту! А Паспарту — это же слуга Филеаса Фогга, героя романа Жюля Верна «Вокруг света в 80 дней»!
— Э! — обрадовался президент. — Это и я читал. Этот самый Филеас Фогг чуть не проиграл пари, думая, что опоздал в свой клуб на один день. А оказалось…
— А оказалось, что он не учёл того же, что и наш Магистр, — закончил Сева.
— Ясно! — заключил президент. — Вопрос исчерпан. А вот насчёт возраста деда буду исчерпывать я сам. Магистр много путешествовал, а у нас в Карликании, как видно, не побывал. Иначе ему бы любой из наших Нуликов объяснил, чем отличается разность двух чисел от их частного.
И президент очень обстоятельно (научился-таки!) разъяснил, в чём это отличие заключается.
— Если возраст внука обозначить буквой «икс» (
А дальше проще простого: стоит решить это уравнение, как сразу выяснится, что
Пройдя по Крымскому мосту, мы подошли к кассам парка, они были закрыты.
Таня вздохнула:
— Точно в такой же кассе Магистр и Единичка покупали билеты на симпозиум…
— Билеты, за которые не только не платят, но ещё и получают деньги.
— Бедный Магистр! — грустно сказала Таня. — Его так это удивило, что он позабыл превратить магистро в единичкос! Ведь в одном магистро, как я поняла, было сто единичкос. А Магистр складывал, так сказать, рубли с копейками.
— Все понятно! — вновь воодушевился президент. — Теперь я догадался; уравнение надо было составить так:
А отсюда, конечно же, следует, что
— Караул! — ни с того ни с сего закричал президент к вящему изумлению прохожих, и сам себя так испугался, что не проронил ни слова до самого моего парадного. Здесь, правда, пришлось ему нарушить молчание. — Эге! — сказал он, взглянув наверх. — Вы тоже, как видно, достаточно рассеянны. Ушли, а света в комнате не погасили.
В самом деле: окно моё ярко светилось в наступивших сумерках.
— Не погасил, потому что не зажигал, — ответил я насмешнику. — И, очевидно, кто-то сделал это за меня.
… Я не ошибся. В комнате на краешке тахты скромно сидела тоненькая девочка в белом фартуке поверх коричневого школьного платьица. Короткие тугие косички её были перехвачены белыми бантами.
— Вы меня не узнаете? — спросила незнакомка, заметив наше недоумение. — А я вас всех сразу узнала!
— Единичка!! — взвизгнула Таня и бросилась на шею гостье.
Стоит ли говорить, что было дальше! Единичку забросали вопросами: как она спаслась? Как попала сюда? Почему так долго не давала о себе знать? А главное — что с Магистром?
— В последний раз я видела Магистра больше месяца назад, — сказала Единичка, когда мы утихомирились. — Как вы знаете, мы плыли с ним на небольшом айсберге в неизвестном направлении. Он уверял, что нас несёт к Северному полюсу. Так ли это, не знаю. Во всяком случае, нам действительно было очень холодно. Чтобы согреться, мы сидели, тесно прижавшись друг к другу. Но вдруг Магистру вздумалось проверить, глубоко ли погружён в воду наш айсберг. Он лёг на самый край льдины и перегнулся, пытаясь рукой достать до её основания. Напрасно я убеждала его, что достаточно смерить высоту айсберга над водой.
— Это почему же? — удивился Нулик. — Ведь Магистр хотел узнать, как глубоко айсберг погружён в воду. Зачем же ему измерять, на сколько он вылезает из воды?
Глаза Единички насмешливо сверкнули, но она очень мило объяснила, что, учитывая удельные веса льда и морской воды, можно заранее сказать, что на поверхности находится примерно одна восьмая часть айсберга. Остальные семь восьмых сидят в воде. А ещё она рассказала про замечательного американского писателя Эрнеста Хемингуэя, который сравнивал знания писателя с айсбергом: на поверхности может оставаться всего лишь одна их восьмая. Остальным семи восьмым лучше пребывать в глубине — читатель и так почувствует их громадный запас.
— Хемингуэй! — повторил Нулик, словно пробуя на вкус странную незнакомую фамилию. — Хемингуэй… А он ничего, соображает!
Единичка закусила губу, чтобы не рассмеяться.
— Да, говорят, неглупый был человек. Но вернёмся всё-таки к Магистру. Когда он перегнулся, льдина снова раскололась, и мы с ним очутились на разных обломках. А тут ещё поднялся ветер, течение усилилось, и оба наши полуайсберга понеслись в разные стороны. И так как полярная ночь ещё не кончилась, я сразу же потеряла Магистра из виду. Скоро меня прибило к какому-то острову, где живут наши зимовщики. Они меня накормили, обогрели и отправили на Большую землю. И там меня встретил папа (Единичка засмеялась), папа Минус, — так окрестил его Магистр. А потом я вас долго и безуспешно разыскивала, потому что адрес ваш остался в рюкзаке у Магистра. Но вот чудо! Вчера вечером почтальон принёс мне посылку. И что бы вы думали в ней было? Рюкзак. Знаменитый рюкзак. Его, оказывается, тоже прибило к зимовке. Вместе с рюкзаком зимовщики прислали письмо, в котором сообщают, что Магистра пока ещё не нашли.
— Значит, пора вмешаться в это дело нам, — решительно сказал президент и предложил тотчас, сию же минуту прервать заседание клуба и всем вместе отправиться в спасательную экспедицию.
Я, однако, убедил его, что заседание прерывать незачем: нам ведь необходимо будет обратиться в Управление полярной авиации, а сегодня этого уже не сделаешь: рабочий день окончен.
— Ну что ж, — нехотя согласился президент, — придётся ждать до завтра. Зато кое-что можно сделать и сегодня.
— Что ж это, позвольте узнать? — спросил Сева.
— Принять в наш клуб Единичку!
Ветераны клуба приветствовали заявление Нулика бурными аплодисментами. Президент величественно поклонился:
— Поздравляю, дорогая Единичка! Вы приняты единогласно. Надеюсь, вы не откажетесь участвовать в разборе двух последних ошибок нашего рассеянного друга?
— Охотно! Но дайте мне сперва войти в курс дела.
— Пожалуйста, — согласился Сева. — Перед вами воображаемые качели, а в них сидит Магистр. Он задумывает число. Задумал — и вот уже качели взвились вверх! При каждом взмахе Магистр прибавляет к задуманному числу по единице. Но стоп — красная лампочка! Магистр запоминает последнее, произнесённое им в уме число. А далее… далее… по-моему, никто не в состоянии отгадать: на сколько среднее арифметическое больше среднего геометрического квадратов задуманного и последнего чисел? Ведь Магистр не назвал задуманного числа!
— Простите, — робко сказала Единичка, — вы сказали, что никто не в состоянии отгадать… А я вот… вы уж извините… Я вот отгадала. Разве Магистр не писал вам об этом?
— Он-то писал, — смутился Сева, — но я, признаться, ему не поверил…
— Но я и в самом деле отгадала, — уверяла Единичка. — Это же так просто. Я сосчитала, сколько взмахов сделали качели, пока Магистр к задуманному числу прибавлял по единице и пока не зажглась красная лампочка. Взмахов было 8. Тогда я сначала возвела 8 в квадрат, а потом разделила на два. Получилось 32. Вот и ответ.