Я. И. ПЕРЕЛЬМАН
Рис. 5.
"Правило одной руки" имеет и свои неудобства. Пользуясь им, вы можете войти в любой лабиринт и наверняка из него выйти. Но это не значит, что вы обойдете все закоулки лабиринта без исключения. Вы побываете только в тех местах, стенки, которых так или иначе связаны с наружной стеной лабиринта,— составляют как бы ее продолжение. Но вы пройдете мимо тех участков лабиринта, стенки которых не имеют связи с наружными его стенами. В садовом лабиринте Гемптона как раз имеется такой участок, и потому, пользуясь правилом "одной руки", вы не можете пройти по всем дорожкам этого лабиринта: одна дорожка остается не пройденной. На рис. 6 пунктирные линии показывают путь вдоль стен живой изгороди, если пользоваться "правилом одной руки", а звездочка отмечает ту аллею, которая при этом остается не пройденной.
Рис. 16.
ЛАБИРИНТЫ-ПЕЩЕРЫ
Старинные писатели думали, что если пути лабиринта очень запутаны, то чело век, заведенный туда, никогда не сможет из него выбраться: он будет напрасно бродить по переходам, помногу раз возвращаясь на одни и те же места и безнадежно ища выхода. Но это не верно. Можно доказать помощью математики, что безвыходных лабиринтов не существует. Мы уже говорили о правиле "одной руки", придерживаясь которого можно смело войти в лабиринт и
выйти из него, не боясь в нем затеряться. Правило это, однако, недостаточно, чтобы посетить все без исключения тупики и закоулки лабиринта, не пропустив ни одного. Для полного обследования лабиринта надо действовать иначе.
Людям приходится иногда разрешать подобные задачи на практике. Существует множество пещер, которые очень интересно исследовать ученому. Некоторые из таких подземелий весьма обширны, имеют множество разветвлений и длинных запутанных коридоров. Чтобы отважиться проникнуть в глубь такого естественного лабиринта, надо принять ряд предосторожностей.