Кто же виновен?
85. А что сказали бы вы?
– Об одном судебном процессе в моей памяти сохранились многочисленные подробности, – поведал Алисе Белый Рыцарь. – Я отлично помню, что подсудимых было трое и что только один из них был виновен.
86. Что стало с Козлом?
– Много я повидал на своем веку преинтереснейших судебных процессов, – продолжал Белый Рыцарь. – Как сейчас, помню один прелюбопытнейший процесс!
– Что там произошло, я не помню, – ответил Белый Рыцарь. – Помню только, что суд либо признал Козла виновным, либо освободил его из-под стражи, либо ни то ни другое.
– Но ведь что-нибудь одно из трех непременно случилось! – рассердилась Алиса. – Такие вещи и помнить не нужно. Это – просто-напросто логика.
– Ты совершенно права! – сказал Белый Рыцарь. – И все же я помню это, как сейчас!
– А что еще вы помните? – спросила Алиса.
Несколько дней назад я встретил Господина в белой бумаге, с которым ты ехала в поезде. Ему не удалось побывать на процессе, но он живо интересовался всем, что там происходило, так как лично был знаком со всеми подсудимыми. Я рассказал ему все, о чем ты уже знаешь. Кроме того, тогда я еще помнил, лгал ли Козел или насекомые говорили правду. Когда я рассказал все это Господину в белой бумаге, он путем умозаключений сумел определить, был ли Козел признан виновным, освобожден из-под стражи или же суд не пришел к какому-нибудь определенному решению.
Итак, был ли Козел признан виновным, освобожден из-под стражи или суд не смог прийти к определенному решению?
Из всех судебных казусов, о которых поведал Алисе Белый Рыцарь, тот, о котором я расскажу вам сейчас, особенно глубоко запечатлелся в ее памяти. На первый взгляд кажется, что эта задача абсолютно неразрешима, но, поразмыслив, вы поймете, что и она поддается логическому анализу.
– На судебном процессе, о котором я хочу тебе рассказать, – начал Белый Рыцарь, – подсудимых, как обычно, было трое, и только один из них был виновен. Первый подсудимый либо утверждал, что он невиновен, либо утверждал, что он виновен, но что именно он утверждал, я не помню. Второй подсудимый либо утверждал, что он невиновен, либо утверждал, что он виновен, но что именно он утверждал, я также не помню. Третий подсудимый либо обвинял первого подсудимого, либо утверждал, что первый подсудимый невиновен, но что именно он утверждал, я позабыл. Но зато я, как сейчас, помню, что правдивым было не более чем одно из трех показаний.
– В прошлом месяце, – продолжал Белый Рыцарь, – я встретил Бармаглота и рассказал ему все, о чем ты уже знаешь. В то время я еще помнил, что именно говорил каждый из трех подсудимых, и, когда я сообщил Бармаглоту их показания, он сумел решить задачу.
– Знаю, знаю? – перебила его Алиса. – Дальше вы скажете, что, будь у меня эти дополнительные сведения о Бармаглоте, я непременно должна была бы решить задачу. Ведь правильно?
– Нет, – задумчиво ответил Белый Рыцарь. – Для того чтобы ты могла решить задачу, этих сведений недостаточно.
– А что еще мне необходимо знать?
– А вот что, – ответил Белый Рыцарь. – Через неделю после моего разговора с Бармаглотом я встретил Труляля, большого знатока и любителя такого рода вопросов, и рассказал ему все, о чем ты уже знаешь. Разумеется, Труляля смог продвинуться в решении задачи ничуть не дальше, чем ты. Однако он спросил меня, не помню ли я показания первого подсудимого. К счастью, в то время
– Ваша задача становится все более интересной, – сказала Алиса. – А теперь я уже располагаю всеми необходимыми сведениями, чтобы решить задачу, или нет?
– Нет, – ответил Белый Рыцарь. – Я должен сообщить тебе еще кое о чем.
– На прошлой неделе, – продолжал он, – я встретил Шалтая-Болтая и рассказал ему все, о чем ты уже знаешь. Я поведал ему и о том, как безуспешно пытался решить задачу Бармаглот, и о том, как бились над ней Траляля и Труляля, но были вынуждены отступить несмотря на то, что 'располагали дополнительными сведениями. Шалтай-Болтай тотчас же извлек карандаш и записную книжку и принялся что-то писать. Наконец он покачал головой и сказал:
– Данных недостаточно! Вот если бы вы могли припомнить, о ком спрашивал Траляля – о втором или о третьем подсудимом, то я, возможно, сумел бы решить задачу, хотя и не уверен, что мне это удалось бы.
– К счастью, – продолжал Белый Рыцарь, – в то время я еще помнил свой разговор с Траляля и сообщил Шалтаю-Болтаю, о котором из двоих подсудимых тот спрашивал. Я не сказал Шалтаю-Болтаю, что именно сказал тот подсудимый, поскольку его показания уже вылетели у меня из памяти, но указал, чьи показания интересовали Траляля. И тогда Шалтай-Болтай смог решить задачу.
– Вот теперь, – завершил свой рассказ Белый Рыцарь, – ты уже знаешь все необходимое для того, чтобы решить задачу.
– И Алиса действительно справилась с такой задачей? – спросила в изумлении Алиса.
– Конечно, – ответил я, – и ты справишься. Нужно только как следует сосредоточиться!
Кто из троих подсудимых виновен?
Глава 10
Зазеркальная логика
Льюис Кэрролл очень мало рассказал нам о другом Белом Рыцаре. Мы знаем лишь, что второй Белый Рыцарь однажды попытался надеть шлем первого Белого Рыцаря, что было очень неосторожно с его стороны, так как внутри шлема, когда он попытался примерить его, была голова первого Белого Рыцаря!
Когда Алиса повстречала второго Белого Рыцаря, голова у нее пошла кругом! Еще бы! Ведь он высказывал так много ложных утверждений!
«Может быть, он один из тех, кто всегда лжет? – подумала Алиса. – Нет, не может быть!» – отвергла она такое предположение. Интуиция подсказывала ей, что второй Белый Рыцарь был абсолютно искренним человеком. Но если бы вы знали, что он говорил! Прежде всего он сказал Алисе, что она Единорог!
– Вы действительно считаете, что я Единорог? – спросила Алиса.
– Нет, – ответил второй Белый Рыцарь.
Затем он утверждал, будто Белый Король спит и Алиса ему снится, но тотчас же заявил, что Белому Королю ничего не снится. Затем он высказал два противоположных (или, как говорят логики, контрадикторных) утверждения, не помню, о чем именно, и сначала заявил, что одно из них истинно, а потом стал настаивать, что другое ложно, после чего сказал, что оба утверждения истинны.
Сначала Алиса думала, что второй Белый Рыцарь просто противоречит самому себе, но, как она ни старалась, ей никак не удалось ни разу поймать его на прямом противоречии, то есть на утверждении, о котором бы он сначала сказал, что оно истинно, а потом, что оно ложно, хотя о том же утверждении он мог сказать, что оно одновременно и истинно, и ложно! Не удалось ей добиться от второго Белого Рыцаря и отдельных высказываний – о том, что одно утверждение истинно, а другое ложно.
После нескольких часов непрерывных вопросов у Алисы накопилось огромное количество данных, которые она аккуратно заносила в свою записную книжку. Прихватив ее с собой, Алиса отправилась к Шалтаю-Болтаю.
– Все ясно! – сказал Шалтай-Болтай, проглядев Алисины заметки. – Все абсолютно ясно!
– Что вы хотите этим сказать? – спросила Алиса. – Что этот Белый Рыцарь лжет?
– Белые Рыцари никогда не лгут! – ответил Шалтай-Болтай.
– Тогда я не понимаю! – чуть не заплакала Алиса. – Ничего не понимаю!
– Разумеется! – презрительно процедил Шалтай-Болтай. – Ты ничего не понимаешь в зазеркальной логике!
– А что такое зазеркальная логика?
– Разумеется, это логика, которой пользуются зазеркальные логики, – последовал ответ.
– А кто такие зазеркальные логики? – удивилась Алиса.
– Разумеется, те, кто пользуется зазеркальной логикой, – ответил Шалтай-Болтай. – Уж об этом ты могла бы догадаться!
Алиса немного подумала. Почему-то ей показалось, что от таких объяснений не так уж много толку!
– Видишь ли, – продолжал Шалтай-Болтай, – есть здесь кое-кто, кого принято называть зазеркальными логиками. Их утверждения могут показаться тебе несколько необычными, пока ты не подберешь ключ, что, кстати сказать, совсем нетрудно. А коль скоро ключ найден, все, что говорят зазеркальные логики, становится простым и понятным.
– А что это за ключ? – спросила Алиса, сгорая от любопытства.
– Так я тебе и сказал! Впрочем, могу кое-что подсказать. Я изложу тебе пять основных условий, которым должен удовлетворять зазеркальный логик, а ты сможешь найти ключ к разгадке.
Вопрос второй. Предположим, за зеркальный логик убежден, что либо Черный Король, либо Черная Королева спит. Следует ли из этого, что он убежден, что Черная Королева спит?
– А почему это должно следовать? – спросила Алиса.
– Это действительно следует, – сказал Шалтай-Болтай, – а вот почему, ты узнаешь потом. А пока попытайся ответить на такой вопрос.
Вопрос третий. Предположим, зазеркальный логик убежден, что Черный Король спит. Обязательно ли он убежден, что Черная Королева спит?
– А почему он должен быть убежден в этом? – вне себя от удивления спросила Алиса.
– Хороший вопрос, – одобрительно заметил Шалтай-Болтай, – мы еще вернемся к нему. А пока попробуй ответить на следующий вопрос.
Вопрос четвертый. Предположим, зазеркальный логик убежден, что Черный Король спит. Обязательно ли он убежден, что Черный Король и Черная Королева оба спят?
– А разве это не тот же самый вопрос, который вы мне уже задавали? – спросила Алиса. – Если зазеркальный логик убежден, что Черный Король спит, то разве не одно и то же быть убежденным, что Черная Королева спит или что Черный Король и Черная Королева оба спят?
– Совсем не одно и то же, – решительно возразил Шалтай-Болтай.
– Но почему? – удивилась Алиса.
– Об этом я расскажу тебе потом, – пообещал Шалтай-Болтай, – а пока попытайся ответить на такой вопрос.
Вопрос пятый. Предположим, зазеркальный логик убежден, что Черный Король и Черная Королева оба спят. Убежден ли он, что Черный Король спит?