Теория Эйнштейна выводит лоренцево сокращение из самых основных и общих понятий науки - из более строгого и точного анализа понятий времени и пространства. Из него Эйнштейн выводит объяснение нового экспериментального факта - результата опыта Майкельсона. В этом смысле теория Эйнштейна укладывается в схему "внешнего оправдания" и "внутреннего совершенства". Когда новый, крайне парадоксальный факт - постоянство скорости света в интерферометре Майкельсона - потребовал какого-то объяснения, Лоренц выдвинул концепцию, согласующуюся с этим фактом и согласующуюся с ранее известными фактами, но не вытекающую из более общего принципа однозначным и естественным образом. Эйнштейн вывел объяснение нового парадоксального факта из перестройки всей картины мира, вытекающей из новой трактовки пространства и времени, т.е. из более глубокой, общей и конкретной интерпретации всей совокупности известных науке фактов. Таким образом, "бегство от чуда" завершилось теорией, сочетающей "внешнее оправдание" с "внутренним совершенством".
127
Именно в такой эпистемологической природе теории относительности и состоит ее отличие от концепций Лоренца и Пуанкаре, появившихся одновременно с ней. В начале 1955 г. Зелиг получил от Эйнштейна следующий ответ на вопрос о независимости его открытия от работ Лоренца и Пуанкаре:
"Если заглянуть в прошлое развития теории относительности, не будет сомнений в том, что в 1905 г. она созрела для своего появления. Лоренц уже знал, что уравнениям Максвелла соответствуют преобразования, названные потом его именем, а Пуанкаре углубил эту идею. Я был знаком с фундаментальной работой Лоренца, вышедшей в 1895 г., но позднейшей работы и связанного с ней исследования Пуанкаре не знал. В этом смысле моя работа была самостоятельной. Новое в ней состояло в следующем. Лоренцевы преобразования выводились здесь не из электродинамики, а из общих соображений..." [2]
2 Seelig, 116.
В этом все дело. Эйнштейн хотел в приведенном письме подчеркнуть подготовленность теории относительности, тот факт, что в статьях, написанных одновременно с его работой "К электродинамике движущихся тел", содержались важные идеи, прокладывавшие дорогу представлению о независимости скорости света от движения инер-циальных систем. Но при всей своей скромности он не мог не сказать главного: преобразования Лоренца (указывавшие на изменение длины стержней и хода часов и на неизменность скорости света) фигурируют в теории Эйнштейна в виде универсального закона, вышедшего за пределы электродинамики, связанного с общим пониманием пространства и времени.
Исходная идея Эйнштейна - необходимость опытной проверки логической конструкции. Понятие не может априорно соответствовать действительности. Оно должно приводить к результатам, допускающим сопоставление с опытом. Абсолютное движение не выдерживает такого испытания. Таким образом, все выводы теории относительности следуют не из специально созданных предположений, а естественно вытекают из общих принципов.
128
"То, что помимо прочего характеризует теорию Oтносительности, - пишет Эйнштейн, - это эпистемологическая точка зрения. В физике нет понятия, применение которого было бы a priori необходимо или оправданно. Понятие завоевывает свое право на существование только своей ясной и однозначной связью с явлениями и соответственно с физическими опытами" [3].
Способность исходить в построении конкретных физических теорий из самых общих, казалось бы решенных, проблем бытия - характерная черта Эйнштейна. Он говорил об этом однажды Джемсу Франку:
"Почему именно я создал теорию относительности? Когда я задаю себе такой вопрос, мне кажется, что причина в следующем. Нормальный взрослый человек вообще не задумывается над проблемой пространства и времени. По его мнению, он уже думал об этой проблеме в детстве. Я же развивался интеллектуально так медленно, что пространство и время занимали мои мысли, когда я стал уже взрослым. Естественно, я мог глубже проникать в проблему, чем ребенок с нормальными наклонностями" [4].
3 Lettres a Soloviue, 21.
4 Seelig, 118-119.
При всей неожиданности такого объяснения (теория, пересматривающая понятия пространства и времени, обязана чуть ли не инфантильности своего творца) оно содержит глубокую и в основе правильную идею. У очень многих детей и юношей интеллектуальный онтогенез в известной мере повторяет развитие человеческой мысли в целом: общие размышления о бытии (вспомним, как герой "Отрочества" пытался проверить, сохраняют ли предметы свое существование, когда он поворачивается к ним спиной) сменяются более зрелыми, но ужо частными интересами. У Эйнштейна сохранилось это ощущение первого взгляда на мир - тайна многих великих мыслителей и художников - без "взрослой" уверенности в том, что коренные проблемы мира уже решены. Такое ощущение не было вытеснено и не потускнело при накоплении специальных знаний и интересов. Он думал о понятии движения и вернулся к идее, свойственной детству человечества, - к античной идее относительности, которую заслонили позднейшие идеи механики и концепция эфира, как абсолютного тела отсчета. Эта идея была положена в основу физики после того, как попытки обнаружить
129
эфирный ветер окончились неудачей. Эйнштейн предположил, что неудача вытекает из субстанциальных оснований, из отсутствия эфира в природе и бессодержательности понятия движения, отнесенного к эфиру. Теперь оставалось сделать все выводы из принципиальной невозможности абсолютного движения, отнесенного к привилегированной системе отсчета. Таким же путем шли создатели термодинамики. Они исходили из неудач при конструировании вечного двигателя, приписали этим неудачам принципиальный характер, предположив, что в природе нет исчезновения энергии и ее возникновения из ничего. После этого термодинамика могла отказаться от искусственных гипотез и систематически развивать выводы из сохранения энергии.
Эйнштейн приложил к одному из писем Морису Соловргау следующее короткое изложение основной идеи теории относительности:
"Несмотря на разнообразие экспериментальных истоков теории относительности, ее метод и содержание могут быть охарактеризованы в нескольких словах. Еще в древности было известно, что движение воспринимается только как относительное. В противоположность такому факту физика базировалась на понятии абсолютного движения. В оптике исходят из мысли об особом, отличающемся от других движении. Таким считали движение в световом эфире. К последнему относятся все движения материальных тел. Таким образом, эфир воплотил понятие абсолютного покоя, связанного с пустотой. Если бы неподвижный, заполняющий все пространство световой эфир действительно существовал, к нему можно было бы отнести движение, которое приобрело бы абсолютный смысл. Такое понятие могло быть основой механики. Попытки обнаружить подобное привилегированное движение в гипотетическом эфире были безуспешными. Тогда вернулись к проблеме движения в эфире, и теория относительности сделала это систематически. Она исходит из предположения об отсутствии привилегированных состояний движения в природе и анализирует выводы из этого предположения. Ее метод аналогичен методу термодинамики; последняя является не чем иным, как систематическим ответом на вопрос: какими должны быть законы природы, чтобы вечный двигатель оказался невозможным" [5].
5 Lettres a Solovine, 19.
Пространство, время, энергия и масса
Принцип относительности в связи с уравненинми Максвелла требует, чтобы масса била пропорциональна содержащейся в теле энергии. Свет уносит массу. Это соображение веселое и подкупающее. Но не смеется ли господь бог над этим и не водит ли он меня за нос - этого я не могу знать.
Эйнштейн
При изложении эйнштейновских критериев выбора научной теории и при анализе отношений Эйнштейна к классической механике уже говорилось о классической концепции абсолютного времени. Это понятие не вытекает из самых общих принципов классической картины мира, из того, что мы называли "классическим идеалом" пауки. В "классическом идеале" наука рисует картину мира, где нет ничего, кроме тел, движущихся одно по отношению к другому. Под движением подразумевается изменение положения тела относительно других тел с течением времени. "Течение времени", т.е. переход от одного мгновения к другому, представляется обязательным: классическая паука не ограничивала скорости тел, но бесконечная скорость тел в ней не фигурировала; напротив, казалось естественным, что тело, находящееся в данный момент в одном месте, не может быть в тот же момент в другом месте. Поэтому в "классическом идеале" паука рисует мир в четырехмерном аспекте: если речь идет о теле и характеризуется его положение, т.е. указываются три пространственные координаты, то вместе с ними указывается и время, когда тело достигло такого положения. Предполагается, что тело, вообще говоря, пе находится в покое и, во всяком случае, покоящееся тело не участвует в каких-либо событиях. Это классическое четырехмерное представление было нарушено понятием силы, распространяющейся с бесконечной скоростью. Постулат мгновенного дальнодействия не вытекал из более общих основ классической науки, противоречил ее "внутреннему совершенству", оставался произвольным дополнением к "классическому идеалу", нарушал естественную гармонию мироздания.
131
Восстановление гармонии было "надличным" стремлением Эйнштейна, определявшим всю его жизнь и все творчество. В данном случае задача была осложнена идеей эфира. Эфир, по выражению Планка, "дитя классической науки, зачатое во скорби", стал опорой понятия одновременности и распада четырехмерного "классического идеала" на самостоятельное время (его поток охватывает все пространство и не зависит от пространственных отсчетов) и самостоятельное пространство (в нем происходят события в течение непротяженного мгновения, в нулевое время). Мы видели, что регистрация событий, происшедших в одно и то же мгновение, может иметь место даже при конечной скорости сигналов, если существует неподвижный эфир как абсолютное тело отсчета для всех тел. Два сигнала из одного источника приходят в два пункта одновременно, если источник находится на равных расстояниях от этих двух пунктов и если сигналы передаются с одной и той же скоростью. Лучи света одновременно попадают на экраны, установленные на носу и на корме корабля, если они исходят из фонаря, зажженного посередине между носом и кормой. Если существует мировой эфир и движение корабля сказывается на скорости световых сигналов, то описанная синхронизация событий (попаданий света на экраны) возможна, пока корабль недвижен по отношению к эфиру. Представим себе другой корабль, который прошел рядом с первым в момент, когда зажегся фонарь. На втором корабле тоже есть экраны, но свет попал на них не одновременно, он должен был догонять экран на носу, а экран на корме шел навстречу свету (разумеется, если есть эфир, если второй корабль движется в эфире и если это движение сказывается в скорости световых сигналов на корабле). На первом корабле знают, что одновременность попаданий света имеет абсолютный характер, ведь их корабль неподвижен в эфире, неподвижен в абсолютном смысле. Пассажиры второго движущегося корабля не смогут с ними спорить, они знают, что неодновременное освещение их экранов объясняется движением корабля. Но если эфира нет и скорость света не зависит от движения, все
132
это меняется. Пассажиры второго корабля могут утверждать, что их корабль неподвижен (скорость сигналов действительно не обнаруживает движения) и что сигналы попадают па экраны в одно и то же время. Но пассажиры первого корабля имеют столько же оснований настаивать на неподвижности своего корабля и одновременности освещения своих экранов. Вместе с абсолютным движением теряет смысл и абсолютная одновременность. События, одновременные в одной системе отсчета, будут неодновременными в другой системе, и наоборот. Теория Эйнштейна покончила с фикцией единого потока времени, охватывающего всю Вселенную. Соответственно она покончила с фикцией чисто пространственных мгновенных процессов. Наступила эра четырехмерного, пространственно-временного представления о мире.
Математический аппарат такого представления был создан Германом Минковским в 1908 г. Минковский в это время жил в Гёттингене. Здесь издавна, со времен Гаусса, существовала традиция крайней изощренности в строгости математической мысли и интереса к основаниям математики. Почти за столетие до описываемого времени здесь встретила сочувственное понимание геометрия Лобачевского, здесь Риман изложил своп соображения о многомерной геометрии и здесь же он построил свой вариант неевклидовой геометрии. В Гёттпнгене любили математические тонкости. Их любили все: даже физики погружались в математические построения, не преследовавшие цели разъяснения физической сущности явлений. Эйнштейн как-то пошутил: "Меня иногда удивляют гёттингенцы своим стремлением не столько помочь ясному представлению какой-либо вещи, сколько показать нам, прочим физикам, насколько они превышают нас по блеску" [1].
1 Frank, 305.
В этом замечании чувствуется некоторая досада физика, ищущего необходимый ему аппарат и сталкивающегося с работами, блестящими по форме, но вносящими скудный вклад в собственно физические представления. Однако изощренность и строгость математической мысли у самых крупных мыслителей Гёттингена была связана с очень глубоким проникновением в ее физические истоки. Идею экспериментального решения вопроса: "какая
133
геометрия из возможных, т.е. непротиворечивых, геометрий соответствует реальности", мы встречаем и у Гаусса, и у Римана, и у гёттингенцев, современников Эйнштейна. В числе ученых, работавших в те годы в Гёттингене и обладавших "душою чисто гёттингенской" (в отличие от пушкинского героя, здесь дело не сводилось к идеальным романтическим порывам), были Герман Мипковский, Давид Гильберт, Феликс Клейн, Эмма Нётер, для которых теория относительности стала исходным пунктом блестящих математических обобщений.
Рассматривая математические исследования первой четверти XX в. в широком историко-культурном плане, видишь, как в работах названных гёттингенских ученых слились две струи научного прогресса. Разработка практически неприменявшихся концепций обоснования геометрии, изощренные, тонкие и строгие определения - все это, наконец, слилось с физической идеей, для которой указанное направление математической мысли стало рабочим аппаратом. Для этого, может быть, и требовался гениальный физик, мысль которого не была отягощена грузом традиционных философских и математических концепций пространства и времени.
Гильберт говорил: "На улицах нашего математического Гёттингена любой встречный мальчик знает о четырехмерной геометрии больше Эйнштейна. И все же не математикам, а Эйнштейну принадлежит то, что было здесь сделано" [2].
2 Frank, 206.
Гильберт объяснял это тем, что Эйнштейн не воспринял традиционного математическою и философского наследства в вопросе о пространстве.
Идея физической реальности некоторой новой, нетрадиционной, может быть парадоксальной, может быть неевклидовой, геометрии появилась у Лобачевского, Гаусса и Римана. Но она не стала физической теорией. Математика в своем развитии излучает некоторые "виртуальные" физические концепции; они поглощаются самой математикой подобно виртуальным фотонам, которые поглощаются тем же самым излучившим их электроном. Соответственно и физика излучает "виртуальные" математические образы, которые не становятся исходными точками новых направлений математической мысли.
134
Но теперь все получилось не так. Математика столкнулась с физической теорией, которая могла наполнить конкретным физическим содержанием соотношения четырехмерной геометрии. Очень важно, что речь шла не о феноменологическом, а субстанциальном содержании. Когда Пуанкаре, исходя из теории Лоренца, в которой постоянство скорости света не было субстанциальным, разработал очень общий и остроумный математический аппарат теории относительности, это не дало такого толчка и физике и геометрии, как идея Минковского, исходившего из субстанциального постоянства скорости света и открытой Эйнштейном субстанциальной неразрывности пространства и времени.
Минковский показал, что принцип постоянства скорости света может быть выражен в чисто геометрической форме. Он ввел уже знакомое нам понятие "события" (пребывания частицы в данный момент в данной пространственной точке) и представил "событие" в виде точки с четырьмя координатами (три пространственные координаты - место "события" - и четвертая координата, обозначающая время "события", измеренное особыми единицами). Такую точку Минковский назвал мировой точкой. Движение изображается последовательностью мировых точек - мировой линией, а совокупность всех возможных "событий", т.е. все, что происходит или может произойти во Вселенной, соответствует всем четырехмерным, мировым точкам - четырехмерному пространству-времени, которые Минковский назвал миром.
Подобное четырехмерное представление о движении содержалось уже в первоначальной формулировке теории относительности. Но Минковский высказал идею "мира" в явной и четкой форме, и это способствовало дальнейшему развитию теории относительности.
Когда представление о независимости пространства и времени сменилось представлением о четырехмерном пространственно-временном "мире", это было переходом от ньютоновой механики к иной механике того же типа, более гармоничной и непротиворечивой, с большим "внутренним совершенством" и "внешним оправданием", более близкой к "классическому идеалу". Теперь мы посмотрим, как теория относительности в своем логическом и историческом развитии пришла к выводам, угрожающим не только механике Ньютона, но и "классическому идеалу",