Модель Птолемея
А нельзя ли вычислить не относительное, а абсолютное расстояние хотя бы до некоторых небесных тел? Если не считать Птолемей полулегендарного Аристарха Самосского, якобы построившего гелиоцентрическую модель за полторы тысячи лет до Коперника, впервые измерением расстояния до Луны озаботился выдающийся астроном античности Гиппарх, живший во II веке до н. э., почти за 300 лет до Птолемея. Вспомним, что во время лунных затмений на диске Луны наблюдается контур земной тени, который всегда (при любых затмениях) представляет собой окружность. По изгибу края земной тени можно судить о величине ее поперечного сечения по сравнению с размерами Луны. Если допустить, что Солнце находится от Земли гораздо дальше Луны, можно рассчитать, как далеко от Земли должна быть расположена Луна, чтобы тень Земли уменьшилась до наблюдаемых размеров (размеры Земли нам известны). Гиппарх пришел к выводу, что расстояние до Луны в 30 раз больше земного диаметра; если принять величину диаметра нашей планеты, найденную Эратосфеном (12 800 километров), то расстояние до Луны составит 384 000 километров.
Это совершенно блистательный результат: по современным оценкам, среднее расстояние между Луной и Землей составляет 384 400 километров, меняясь от 356 610 километров в перигее (точке минимального удаления) до 406 700 километров в апогее (точке максимального удаления). И поэтому я готов согласиться с ревизионерами ортодоксальной исторической версии, которые настаивают на том, что измерения такого уровня точности не могли быть выполнены раньше эпохи Возрождения. Более того, даже в XVII столетии подобная точность была архисложной задачей. Совершенно непонятно, каким образом древние греки умудрялись точно измерять углы между небесными телами при помощи тех примитивных инструментов, которые имелись в их распоряжении. Я уже не говорю о том, что для точных астрономических наблюдений совершенно необходимы часы с секундной стрелкой, тогда как изобретенные в Европе на излете Средних веков механические часы долгое время не имели даже минутной. Между тем нам рассказывают, что Гиппарх с умопомрачительной точностью рассчитал продолжительность лунного месяца – 29 суток 12 часов 44 минуты 2,5 секунды (действительная величина – 29 суток 12 часов 44 минуты 3,5 секунды). Как он сумел ошибиться всего на одну секунду (и как считал половинки секунд), не имея механических часов, история умалчивает.
Хроники сообщают, что расстояния между географическими пунктами Эратосфен измерял по скорости верблюжьих караванов, а углы подъема Солнца определял с помощью врытой в землю палки. Похоже на правду, ибо, скажем, у средневековых монголов единицей длины считался дневной конский переход. Конечно, постоянство у такой единицы измерения более чем сомнительное, хотя батыров Чингисхана она, видимо, вполне устраивала. Но ведь монголам даже в голову не приходило мерить окружность Земли! Воля ваша, однако с античной астрономией что-то не все так просто, если, например, древнеримский архитектор Витрувий (I в. до н. э.) знал периоды гелиоцентрических (то есть вокруг Солнца) обращений планет лучше Коперника.
Косвенным аргументом в пользу справедливости наших рассуждений может послужить совершенно пещерный уровень космологических представлений в раннесредневековой Византии. Просвещенный византиец Косьма Индикоплевт (Козьма Индикополов), признанный специалист по средневековой космографии, полагал, что Вселенная представляет собой прямоугольный ящик, омываемый водами великой реки Океан. Небесный свод поддерживается четырьмя отвесными стенами. Звезды, по мнению Косьмы, есть не что иное, как маленькие гвоздики, которыми нашпигована крышка этого ящика, а по углам сей невразумительной конструкции помещаются четыре ангела, производящие ветер. Между прочим, упомянутый Косьма жил в VI веке уже новой эры, то есть через 900 лет после Аристарха и через 700 – после Эратосфена. А ведь Византия – это Восточная Римская империя, некогда входившая в состав просвещенного Pax Romana, который, в свою очередь, наследовал грекам. В отличие от Западной Римской империи, Византия не подвергалась опустошительным набегам варварских племен, да и времени с момента падения Рима (476 год) прошло чуть да маленько – около 100 лет. Ну ладно, рассмотрение нетрадиционных исторических версий не входит в наши задачи. Это просто замечания, что называется, по поводу…
Иоганн Кеплер
Более того, Кеплер обнаружил, что между средними расстояниями планет от Солнца и периодами их обращения существует простое математическое соотношение. Таким образом, стало возможным вычислить относительное расстояние между Солнцем и любой из планет. К сожалению, это мало что давало, потому что у схемы, предложенной Кеплером (вполне надежной и замечательно согласующейся с наблюдениями), напрочь отсутствовал масштаб. Можно было сказать, что, скажем, Сатурн расположен от Солнца в 10 раз дальше Земли, но чему равно это расстояние в километрах – тайна, покрытая мраком. А вот если бы удалось каким-то способом вычислить расстояние между Землей и любой из планет, у астрономов сразу бы появился в руках необходимый масштаб. Дело было за малым – придумать такой способ.
Для определения расстояний между небесными телами используют явление параллакса. Параллакс – очень простая штука. Если рассматривать свой собственный палец на фоне пестрых обоев правым и левым глазом поочередно, легко убедиться, что в тот момент, когда вы закрываете один глаз и открываете другой, палец смещается на некоторое расстояние относительно фона. Чем ближе расположен к глазам палец, тем больше будет это смещение. Суть явления лежит на поверхности: поскольку глаза разнесены на некоторое расстояние друг от друга, вы смотрите на предмет каждым глазом под определенным углом.
Тот же самый подход без труда применим и к небесным телам. Разумеется, поочередно моргать глазами, глядя, скажем, на Луну, совершенно бессмысленно, поскольку она расположена слишком далеко. А вот если два астронома, разделенные расстоянием в несколько сотен километров, будут одновременно наблюдать наш естественный спутник на фоне звездного неба, лунный параллакс легко обнаружится. Нужно только договориться, относительно какой звезды будут вестись наблюдения, и тогда первый астроном увидит край лунного диска на одном угловом расстоянии от заранее выбранной звезды, а второй, соответственно, – на ином. Дальше – уже дело техники: если известны смещение Луны относительно звездного фона и расстояние между обсерваториями, то с помощью несложных тригонометрических функций можно рассчитать расстояние до Луны.
В ходе таких наблюдений было установлено, что величина лунного параллакса составляет 57 минут дуги, или около 1 градуса дуги (полная окружность насчитывает 360 градусов; в одном градусе содержится 60 минут, а в минуте – 60 секунд). Смещение в 57 минут дуги измерить очень легко, так как оно равняется примерно двум видимым диаметрам полной Луны. Расстояние, вычисленное с помощью параллакса, показало хорошее совпадение с цифрами, полученными старым проверенным методом – по земной тени во время лунного затмения.
А вот с планетами вышла неувязка. Беда в том, что они расположены слишком далеко, поэтому параллактическое смещение столь незначительно, что его не удавалось измерить вплоть до начала XVII столетия. Задача была успешно решена после изобретения телескопа в 1608 году. Во второй половине XVII века два французских астронома, Жан Рише и Джованни Кассини (итальянец по происхождению), вычислили параллактическим методом расстояние от Земли до Марса. Наблюдения проводились одновременно в Париже и Французской Гвиане. Модель Кеплера получила наконец вожделенный масштаб, после чего можно было без труда рассчитать все остальные расстояния внутри Солнечной системы. В частности, Кассини определил, что расстояние от Земли до Солнца составляет 140 миллионов километров. Для XVII века это очень неплохая точность, так как он ошибся всего на 10 миллионов километров. Техника не стояла на месте, и в первой половине XVIII века результат Кассини был подправлен до 152 миллионов километров (современное значение – 149,6 миллиона километров). Эту величину впоследствии назвали астрономической единицей (а. е.) и стали широко применять в качестве своего рода межпланетной версты.