И капитан повёз нас на остров, обозначенный дробью одна шестая:
6 нуляля
Сегодня мы попали на Землю Статистики. Странная это земля: куда ни поглядишь — всюду числа, числа, числа… В какое здание ни войдёшь — везде что-то подсчитывают. На счётах. На арифмометрах. На электронно-счётных машинах. Без конца звонят телефоны, поступают телеграммы, радиограммы, приносят какие-то пакеты…
Капитан привёл нас в новый просторный дом. Здесь в одной из комнат за столом сидел Старший статистик. Мы познакомились. Но только я собрался атаковать его вопросами, как зазвонил телефон. Старший статистик взял трубку.
— Да-да, это я. Я просил сообщить, сколько в прошлом году родилось мальчиков. Сколько вы говорите? Ага. А девочек? Угу. Благодарю вас. До свидания.
Не успел он положить трубку, как телефон зазвонил снова. На этот раз сообщали, какого роста мужчины работают на макаронной фабрике.
— 460 человек — 165 сантиметров, — записывал статистик. — 380 человек — 170 сантиметров… А один — двух метров? Я не ошибся? Ха-ха! Ну что ж, так и запишем…
До чего любопытные люди живут на Земле Статистики. Всё им нужно знать!
— А как же, — сказал Старший статистик, — ведь у нас хозяйство плановое. Поэтому нужно заранее подсчитать, сколько построить новых школ, сколько сшить форменных костюмов для школьников, сколько пар ботинок, сколько, наконец, понадобится футбольных мячей, волейбольных сеток, да мало ли чего ещё! На все эти вопросы отвечает статистика.
— Вас послушать, без статистики хоть ложись да помирай.
— Конечно, — отвечал Старший статистик, ничуть на меня не обидевшись, — статистика имеет отношение решительно ко всему.
— Даже к ботинкам?
Понятно, я сказал это для смеха. Но Старший статистик совершенно серьёзно подтвердил, что статистика и вправду играет не последнюю роль в производстве обуви. Ведь обувь носят все: и пионеры, и пенсионеры. Даже грудным младенцам, которые вовсе ещё не умеют ходить, и тем надевают пинетки. Стало быть, надо знать, сколько изготовить обуви мужской, сколько женской, а сколько — для детей. Но это ещё не всё. Для разных возрастов шьются разные фасоны обуви. Кроме того, ноги у разных людей разные. И по форме, и по размеру.
Тут я окончательно запутался. Капитан говорит, что на земле три миллиарда жителей. Неужели статистики перемерили все ноги на свете? Вот когда я наконец рассмешил нашего собеседника!
— Зачем измерять все ноги? — сказал он, насмеявшись всласть. Достаточно измерить длину стопы хотя бы у тысячи взрослых мужчин, чтобы знать, сколько потребуется мужской обуви разных номеров вообще.
— А по-моему, недостаточно, — сказал Пи. — У одной тысячи так, у другой — этак…
— Замечание дельное, — согласился Старший статистик. — Но тут на помощь статистикам приходит математика.
Наконец-то добрались до математики! А то всё про ботинки да про пинетки…
— Математики подметили, — продолжал Старший статистик, — что размеры стопы у населения подчиняются определённой закономерности. Эту закономерность они назвали законом распределения.
Он указал на плакат, где были нарисованы обувные коробки. Коробки стояли аккуратными столбиками. Самый большой столбик находился посередине, и под ним было написано: «№ 41». Столбики, стоявшие по бокам от него, становились всё ниже. При этом справа номера ботинок увеличивались, слева уменьшались. Все коробки поверху были очерчены жирной красной линией, сильно смахивающей на ледяную горку. Вот бы с такой да на салазках!
— Видите, — сказал статистик, — больше всего у нас требуются ботинки сорок первого размера, меньше всего — сорок седьмого и тридцать седьмого.
— А что означает красная линия? — спросил я. Оказалось, это кривая, которую нашли математики с помощью закона распределения.
— Но откуда вы знаете, что математики не ошиблись? — прищурился Пи.
— Сама жизнь подтвердила, что кривая, полученная математическим путём, достаточно точно выражает потребности населения.
— Значит, вам не приходится гадать, сколько очков выпадет на кубике, как это делали обитатели архипелага Вероятностей! — вставил капитан.
Статистик просто в восторг пришёл от его столь тонкого замечания.
— Архипелаг Вероятностей! Как вы о нём вовремя вспомнили! Ведь Земля Статистики находится с ним в самой тесной дружбе! Всеми своими удачами, всеми математическими открытиями статистика целиком обязана теории вероятностей. Собственно говоря, математическая статистика — это та же теория вероятностей, в которой действует закон больших чисел. Статистика делает выводы из огромного числа наблюдений, измерений — словом, из целого вороха беспорядочных, хаотических сведений. И в этом-то хаосе она находит порядок, закономерности. Вот почему теория вероятностей постепенно приобретает всё большее значение в современной науке.
Да, прав был капитан, когда сказал, что наука иной раз возникает из игры. Ведь и теория вероятностей началась с обыкновенной игры в кости…
БЕСКОНЕЧНЫЕ КАПРИЗЫ
7 нуляля
Сегодня, когда мы плыли морем Бесконечности, справа по борту неожиданно появилась земля, и мы увидели на берегу какое-то странное бородатое существо. Я решил, что это опять Нептун, но капитан сказал, что Нептун никогда не сидит на берегу и что надо обязательно выяснить: кто это такой?
Спустили шлюпку, и мы с капитаном немедленно отправились на берег.
Бородач оказался матросом с каравеллы, затонувшей 150 лет назад! Его подобрали чуть живого, и с тех пор правитель острова заставляет этого матроса ежедневно выполнять одну и ту же работу. Правитель ещё молод, ему 3183 года. У него двое детей: мальчику 2185 лет, а девочке пошёл 1232-й годик. Я, понятно, удивился, а Единица пояснил, что на берегу моря Бесконечности живут вечно. Я спросил у матроса, что заставляет его делать правитель.
— И не говорите, — вздохнул матрос. — Матрёшек!
— Каких матрёшек?
— Обыкновенных. Деревянных. За 150 лет я сделал 109575 штук! Сто девять тысяч пятьсот семьдесят пять. А им всё мало!
— Кому — им?
— Деткам правителя. Это самые капризные дети на свете. Вечно они всем недовольны, вечно делают друг другу наперекор. Когда меня в первый раз привели во дворец, правитель сказал: «Сделай такую игрушку, чтоб она понравилась и сыну и дочери. У них четыре миллиарда триста восемьдесят две игрушки, но ни одна им не нравится. Даю тебе ночь сроку: сделаешь игрушку по вкусу — награжу, не сделаешь — не взыщи». Всю ночь я думал, что бы такое смастерить. А под утро выточил маленькую матрёшку. Нарисовал ей личико, платочек, сарафан и понёс во дворец. Детям матрёшка понравилась. Сын говорит: «Игрушка хороша, но… слишком мала. Сделай её ровно вдвое больше». И дочка соглашается: «Хороша игрушка, только сделай её ровно вдвое меньше». Правитель дал ещё ночь сроку. Выточил я к утру две новые матрёшки — одну вдвое больше первой, вторую — вдвое меньше. Принёс во дворец. Сын как закричит на меня: «Ты что — глухой?! Я велел сделать матрёшку не вдвое, а втрое больше!» И дочка напустилась: «Я приказала выточить матрёшку не вдвое, а втрое меньше!» Так я и сделал. Наутро всё повторилось заново: сын сказал, что заказывал матрёшку вчетверо больше первой, а дочь твердит: нет, вчетверо меньше! И пошло! Она требует матрёшку в пять раз меньшую, он — в пять раз большую, затем — в шесть, в семь раз… в тысячу! Каждую ночь я делаю по две матрёшки и всё не угожу. Я их здесь на берегу и расставляю. Вот они, друг за дружкой по росту стоят.
И правда, на берегу выстроилась длиннющая вереница матрёшек. Вправо одна другой больше. Это матрёшки для мальчика. Влево — одна другой меньше. Это матрёшки для девочки. Все они перенумерованы. На средней стояло число 1. Числа справа росли: 2, 3, 4, 5, б… 100… 1000… Эти числа показывали, во сколько раз каждая матрёшка больше первой.
Слева числа уменьшались и были все меньше единицы. Они показывали, во сколько раз каждая матрёшка была меньше первой. Поэтому на них были написаны дробные числа: одна вторая, одна треть, одна четверть, одна пятая… одна сотая… одна тысячная —
8 нуляля
Нынче я много веселился и очень устал. Восьмое нуляля — день рождения нашего капитана. Штурман Игрек специально подгадал, чтобы именно сегодня Фрегат подошёл к мысу Единиц.
Мы сошли на берег и сразу очутились в весёлой праздничной толпе. Нас окружили Единицы — десятки, сотни Единиц. Ещё на Фрегате я подумал: как это, должно быть, скучно, если перед глазами одни Единицы. Но я ошибся: ни одна Единица не была похожа на другую. Кроме того, все они были совершенно по-разному и очень красиво одеты.
Кок решил, что они расфуфырились в честь нашего капитана, но штурман сказал, что они всегда такие и что это не просто Единицы, а…
Тут я громко ойкнул, потому что кто-то больно дёрнул меня за руку. Я обернулся и увидел Единичку, которая смущённо извинялась: она и не думала никого дёргать — это я сам до неё случайно дотронулся! Оказалось, что это единица силы электрического тока — ампер. Так её назвали в честь знаменитого французского физика и математика Андрэ Мари Ампера.
Вот оно что! Оказывается, электрический ток бывает разной силы!
Тут штурман, который всё дожидался возможности продолжить прерванный разговор, повторил, что на этом мысе живут не просто Единицы, а различные единицы измерения. А измеряется на белом свете всё: и сила, и скорость, и работа, и время, и температура, и объём… Но для того чтобы что-нибудь измерить, надо выбрать удобную единицу измерения. Часто для измерения одной и той же величины применяются разные единицы: сантиметр, метр, фут, миля всё это единицы длины. Время измеряют и секундами, и часами, и годами, и веками; силу, вес — килограммами и ньютонами. Единица «ньютон» получила своё название в честь великого английского учёного Исаака Ньютона.
Метр, секунда, ньютон — всё это общепринятые единицы измерения простейших величин: длины, времени, силы. А измерять приходится кое-что и посложнее. Вот, например, скорость. Что это такое? Это путь, пройденный за единицу времени. Чтобы измерить скорость, надо длину пути разделить на время, за которое этот путь пройден. Стало быть, в измерении скорости участвует не одна простейшая единица измерения, а две: метр и секунда. Так образуется составная единица измерения скорости: метр в секунду.
А вот чтобы измерить работу, надо перемножить единицы силы и пути, то есть килограмм и метр.
Почему? Да потому что работа зависит от двух причин: от силы и расстояния. Чем больше груз, тем больше и работа. Однако и маленький груз может заставить нас изрядно поработать, если надо передвинуть его далеко. Поэтому и измеряют работу в килограммометрах.
Тут по радио объявили: «Сейчас 736 смельчаков вступят в единоборство с лошадью!» Хорошенькое ЕДИНОборство — 736 на одного!
Толпа расступилась, и смельчаки выбежали на площадь. У каждого на голове была электрическая лампочка, на груди написано: «ватт». Как у спортсменов: «Спартак» или «Динамо».
Капитан объяснил, что ватт — это тоже единица измерения. В ваттах обычно измеряют не силу, а мощность электрического тока.
Но разве мощность и сила — не одно и то же? Ничего подобного! Мощность, сказал капитан, это та работа, которую ты можешь совершить за единицу времени — иначе говоря, скорость работы. Чем больше мощность, тем меньше времени затрачивается на работу.