Мы трансформируем реализацию
отклонения от линии, связывающей
будет диапазоном девиации сегмента
мы определяем:
стандартную девиацию инкрементов в сегменте в целочисленные отрезки времени.
Наконец, полагая случайную переменную
мы получаем выборочную функцию распределения для
При некоторых значениях Rm і может равняться Rm(i). Тогда и только тогда (7) может интерпретироваться как точная выборочная функция распределения для tm(n).
При взятых в общем значениях Rm, i ? Rm(i), а выше уже было показано, что равенство имеет место при вероятности 1 для і > ?, где m фиксировано».
На случай, если вы этого не знали раньше, речь идет о сериальных коэффициентах корреляции — и я, глядя на них, испытываю то же самое чувство, что и вы. Другой подход к проблеме состоит в том, чтобы протестировать механические правила для ведения торговых операций и убедиться, дают ли они лучший результат, чем просто покупка и откладывание акций. Профессор Сидней Александер из МИТ, например, перепробовал все виды фильтров, по результатам тестов делая заключение о том, что произойдет, если следовать различным механическим правилам торгов.
(Пятипроцентный фильтр работает следующим образом. Если какие-то акции поднимаются в какой-либо день на 5 процентов, покупайте их и держите до тех пор, пока цена с последней высшей точки не двинется вниз на 5 процентов. Тогда вам следует их продать и далее идти на продажу без покрытия. Продолжайте продавать без покрытия до тех пор, пока котировка на момент закрытия не превысит последнюю низшую точку как минимум на 5 процентов. В этом случае покройте проданное и начинайте покупать.)
Как видите, фильтр действительно связан с анализом тенденций и с измерением движения цен. Профессор Александер сообщает о проделанной проверке фильтров с уровнем от 1 до 50 процентов (см. «Движения цен в условиях спекулятивных рынков: тенденции и случайные блуждания»). При этом выяснилось, что просто покупать и держать акции постоянно дает лучший результат, чем применение любого из фильтров.
Поэтому сторонники случайного блуждания утверждают, что заявление типа «акция с проявившейся тенденцией с большей вероятностью будет продолжать двигаться с этой тенденцией», есть абсолютная чепуха. Шансы того, сохранится или нет тенденция движения акции, равны пятьдесят на пятьдесят.
То же самое можно сказать о бросании монеты. Если вы бросаете монету пять раз, и пять раз подряд выпадает орел — каковы шансы на то, что и в шестой раз выпадет орел? А если вы бросаете монету сто раз, и сто раз подряд выпадает орел, каковы шансы на то, что орел выпадет и в сто первый раз? Те же самые пятьдесят на пятьдесят.
«Если модель случайного блуждания адекватно описывает реальность, — говорит профессор Фейма, — то работа технического аналитика, как и работа астролога, не имеет никакой реальной ценности».
С особенной агрессивностью приверженцы случайного блуждания настроены по отношению к чартистам. Как я уже рассказывал, один профессор случайного блуждания буквально подавился десертом у меня в доме, когда кто-то посмел сказать, что, возможно, диаграммы стоит принимать всерьез. (Теперь в нашей семье заведено правило: все сторонники случайного блуждания должны закончить свой десерт, прежде чем может быть затронута тема графиков и диаграмм.) Другой мой знакомый профессор, апологет случайного блуждания, стал со своими студентами бросать монету, приняв орел за плюс и решку за минус. Потом они составили диаграмму, ставя крестик при выпадении орла и нолик при появлении решки. И что вы думаете? Получилась классическая диаграмма типа «крестики-нолики», со всеми непременными элементами-, «головой и плечами», «обратными движениями», «двойными вершинами» и всем прочим.
Но приверженцы случайного блуждания не ограничиваются атаками на чартистов. Они намерены серьезно побеспокоить и аналитиков-фундаменталистов. Вот как они рассуждают в данном случае:
Между реально существующей ценой и действительной внутренней ценностью акции имеются расхождения. Аналитик собирает всю доступную ему информацию и, прилагая все свои знания и таланты, высказывается за покупку или, соответственно, продажу. Его действия помогают сузить существующий разрыв между ценой и внутренней ценностью. И чем лучше и искушеннее аналитики, тем в большей степени они нейтрализуют самих себя, потому что все более «эффективным» становится рынок. А «эффективный» рынок четко согласуется с моделью случайного блуждания, где внутренняя ценность уже учтена и отражена в цене.
Понятно, что аналитик, находящийся на шаг впереди остальных, в условиях эффективного рынка перекроет суммарный средний результат своих коллег, но штука в том, что все аналитики убеждены, что их способности и профессионализм выше среднего. Достижения аналитика должны постоянно быть выше, чем результаты случайным образом составленного портфеля активов того же самого характера уже хотя бы потому, что каждый аналитик с 50-процентной вероятностью перекроет результат случайной выборки, даже если он полный идиот или пользуется мишенью и дротиками вместо логарифмической линейки.
Мир случайного блуждания — холодный, суровый и весьма негативный мир. Приверженцы этой теории верят в существование внутренней ценности акции, но нам от этого не легче, потому что акции продаются по своей внутренней ценности, — что бы мы под этим термином ни понимали — только в те моменты, когда рынок пересекает эту отметку, двигаясь вверх или вниз. Иными словами, внутренняя ценность оказывается верной точкой отсчета в том же смысле, в каком и остановившиеся часы показывают правильное время два раза в сутки.
Как мы уже знаем, существует одиннадцать тысяч аналитиков по ценным бумагам — и уж, конечно, многие тысячи чартистов. Чартисты не верят в случайное блуждание, потому что такая вера лишила бы их работу всякого смысла — какому же профессионалу приятно сознавать, что мишень с дротиками работает не менее эффективно, чем он? Что касается аналитиков, то они считают, что случайное блуждание не играет никакой роли, потому что их информированность и интуиция позволяют им быть впереди. Ни один из них всерьез не погружается в математические доказательства теории случайного блуждания. Если бы они это сделали и приняли приведенные аргументы, то, возможно, смирились бы с некоторой потерей в зарплате и переключились бы на преподавание в школах бизнеса, но пока никакого заметного исхода в этом направлении не наблюдалось.
В поддержку скептиков мы можем лишь еще раз обратиться к предпосылке, утверждающей, что биржа в разумных пределах «эффективна», то есть, что это рынок, где цифры рациональны, а нацеленные на прибыль инвесторы конкурируют между собой. Вполне, однако, вероятно, что инвесторы — и даже холодные, суровые, профессиональные инвестиционные менеджеры — не рациональны, или рациональны не на все 100 процентов. Возможно, они предпочитают иметь некоторую прибыль и чувствовать, что они в своих решениях не одиноки, чем иметь максимальную прибыль и испытывать непрекращающуюся тревогу. Инвестор в модели случайного блуждания с подозрительным постоянством ведет себя как «гомо экономикус», а мы уже не раз рассуждали о том, что «гомо» все-таки не совсем «экономикус». Как сказал лорд Кейнс, «нет ничего более катастрофического, чем рациональная инвестиционная стратегия в иррациональном мире».
До сих пор еще никто не сумел втиснуть эмоции в сериальные коэффициенты корреляции и в анализ прогона сериальных испытаний. Абсолютно верно, что, статистически рассуждая, завтрашняя цена акции не имеет никакого отношения к ее вчерашней цене. Но люди, Толпа, наделены памятью, которая охватывает и тот день, и этот. Вы, наверное, заметили кое-что, в равной степени присущее и миру случайного блуждания, и миру графиков и диаграмм: ни в одном из этих миров нет места для людей. Там есть цены, там есть коэффициенты, там есть прошлое (или же его нет — в зависимости от того, какой из двух теорий вы придерживаетесь). Дерево епископа Беркли падает в лесу и производит страшный шум, хотя нет никого, кто бы этот шум услышал.
Если биржа — это действительно Игра, то в Игру вполне можно играть и без всяких внутренних ценностей. А если одно из правил Игры гласит, что дерево епископа Беркли падает тогда, когда все решили, что оно упало, — то даже и в самом дереве нет нужды. Если принтеры будут печатать сертификаты на обладание акциями, Нью-Йоркская фондовая биржа будет по-прежнему открыта, а банки будут время от времени впечатывать цифры дивидендов, то вся Игра остается на месте, даже если все сталеплавильные заводы, склады и железные дороги таинственным образом исчезли — при условии, что никто из участников Игры об этом не знает.
Приверженцы случайного блуждания для более сложных доказательств правоты своей теории обращаются к компьютерам, надеясь обрести дополнительные силу и авторитет. Теханалитики тоже обращаются к компьютерам, прогоняя выборки и фильтры, настроенные не только на ценах закрытия, но и на максимумах и минимумах, скользящих средних и т. д. — в общем, по любому мыслимому сериальному отношению величин. Но компьютеры программируются людьми, машины не способны думать сами. Посему одни и те же компьютеры выдают не одни и те же доказательства. Первый вызов математическому языку теории случайного блуждания был брошен в работе Роберта Леви «Концепция относительной силы» — и, вероятно, где-то зреет ответ на нее на том же самом языке.
Влияние теории случайного блуждания должно бы быть благотворным по определению уже потому, что она заставляет всех проверять и перепроверять полученные результаты вместо того, чтобы принимать на веру мифы и обобщения. Но в то же время — я здесь ни на что не намекаю — среди приверженцев случайного блуждания очень мало богатых людей, как мало их и среди чартистов. С другой стороны, есть весьма успешные инвесторы, не располагающие какими-то сформулированными системами. Может быть, они просто попали в удачную серию сделок, может быть, они более рациональны или имеют больший доступ к информации. А может быть, они — и этого не желают принять к сведению в суровом мире статистики — просто более хорошие знатоки человеческой психологии.
Сторонники случайного блуждания не утверждают единогласно, что биржа — это случайное блуждание. Некоторые признают: нет, это не совсем так — уже хотя бы потому, что рынок далек от совершенства, от полной «эффективности». Иными словами потому, что на нем есть люди. «Моя модель, — пишет профессор Кутнер, — полностью совместима с тем, как мне видится чтение диаграмм на Уолл-стрит. Подобно индейским знахарям, открывшим транквилизаторы, уолл-стритские шаманы, без каких бы то ни было научных методов, с помощью своей магии что-то все-таки производят, не имея понятия о том, что они произвели и как оно работает». А профессор Александер заключает одну из своих статей так: «В условиях спекулятивного рынка цена, как видится, со временем следует принципу случайного блуждания, однако ее движение, однажды начавшись, имеет тенденцию продолжаться».
Но по движению, которое имеет тенденцию продолжаться, уже можно построить диаграмму. («Результаты статистиков в исследовании случайного блуждания в длительном временном интервале не противоречат неслучайным тенденциям в интервале происходящего движения», — пишет профессор Александер.)
Честно говоря, следует приложить уже упомянутую в этой книге предвзятость как к диаграммам, так и к случайному блужданию. Диаграмм мы вскользь коснулись, но техническая работа охватывает, кроме движения цен, и другие факторы (объем продаж, его рост, падение и т. д.), что диаграммы с готовностью нам и демонстрируют. Моя предвзятость, в которой я уже признавался, заключается в любви к «накапливающимся доходам», вполне укладывающимся в старую фундаменталистскую концепцию, называемую «Учтенная в настоящем ценность будущих прибылей». А от нее уже рукой подать до классической фундаменталистской теории «Нынешней ценности будущих дивидендов». Бесспорно, в растущие доходы вплетена идея «Внутренней ценности», но в Игру можно играть и при наличии «Внутренней ценности». А если биржа — это Игра, то попытки статистиков уничтожить диаграммы и графики вовсе не так страшны, как они представляются. Чартисты, вместе взятые, сами по себе становятся серьезной рыночной силой. Может быть, они просто принадлежат к иррациональной и еще неизмеренной австралопитековой стороне рынка.