Если и существует причина для путаницы между левой и правой частями нашей таблицы, то таковой является неспособность человека мыслить критически. Ведь нам может доставлять удовольствие считать правдой догадку. Мы привязаны к этому, наше сознание не имеет достаточных средств, чтобы справляться с вероятностью. Такая немощь свойственна даже экспертам, а иногда и только экспертам. Критичный ум, с другой стороны, имеет достаточно мужества противостоять давлению огромного массива информации, и относит возможные причины большей части этого массива к левой колонке таблицы.
Карикатурный персонаж XIX-го века, толстобрюхий буржуа мосье Прудхом, носил с собой большой меч с двойной целью. Во-первых, защищать Республику от врагов, во-вторых, чтобы нападать на Республику в случае ее отхода от выбранного курса. По аналогии, эта книга имеет две цели: защитить науку как луч света во мраке случайности, и напасть на ученых, которые заблудились на этом пути. (Ведь большинство несчастий происходит по той причине, что отдельные ученые не имеют врожденного понимания стандартной ошибки или способности к критичному мышлению). Будучи практиком неопределенности, я видел более чем достаточно велеречивых коммивояжеров, рядящихся в одежды ученых. И самые большие глупцы в вопросах понимания случайности могут быть обнаружены среди них.
Автор не любит книги, о которых можно легко составить впечатление только по оглавлению. Указание на то, что произойдет далее, представляется вполне разумным. Моя книга состоит из трех частей. Первая часть ― интроспекция внутрь предупреждения Солона, поскольку его афоризм о редких событиях стал моим жизненным девизом. Здесь мы размышляем над видимыми и невидимыми историями. Вторая часть представляет коллекцию вероятностных предубеждений, имевших место в моей жизни, от которых я страдал на своем пути по случайности и которые продолжают дурачить меня. В третьей части заключено откровение: освобождение нас от нашей человеческой сущности не работает, поскольку нам необходимы трюки и хитрости, а не морали и наставления. И снова древние могут помочь нам, поведав о некоторых своих уловках.
Часть 1 Предупреждение Солона ― смещение, асимметрия, индукция
Крез, царь Лидии, считался самым богатым человеком своего времени. До сих пор в романских языках существует выражение "богат как Крез" для описания человека с избыточным богатством. Говорят, что как-то его посетил Солон, греческий законодатель, известный такими своими достоинствами как благородство, мораль, человеколюбие, мудрость, бережливость и храбрость. После осмотра дворца Солон не выказал ни малейшего удивления по поводу окружавших Креза богатства и роскоши, не выразил ни тени восхищения их обладателем. Крез был столь раздражен, что обратился к Солону с вопросом: "Встречал ли он уже счастливейшего человека на свете?". Царь задал этот вопрос в надежде, что гость объявит его самого счастливейшим человеком. Солон же, нисколько не желая льстить Крезу, указал ему на человека, который вел благородную жизнь и погиб в сражении. Крез очень удивился такому ответу и продолжил расспросы. Солон опять приводил сходные примеры героических, но прерванных жизней, до тех пор, пока Крез в гневе не вскричал: "Разве не я считаюсь счастливейшим из всех?". Солон ответил: "Я вижу, что ты владеешь великими богатствами и повелеваешь множеством людей, но на вопрос о твоем счастье я не могу ответить, пока не узнаю, что твоя жизнь завершилась благополучно. Ведь нет ни одного дня, совершенно похожего на другой, каждый несет новые события, печали и радости. Человек ― игрушка в руках случая. Обладатель сокровищ может быть не счастливее человека, имеющего лишь дневное пропитание, если только счастье не будет сопутствовать ему, и он до конца жизни сохранит свое богатство. Только того, кому бог гарантировал счастье до конца дней, мы можем называть счастливым" [4] .
Современный эквивалент высказывания Солона не менее красноречиво высказал бейсбольный тренер Иоги Берра, который, кажется, перевел его с аттического греческого языка на бруклинский английский: "Ничто не закончено до тех пор, пока оно не закончено", или менее возвышенно: "Ничто не закончено, пока не споет толстая леди". Вдобавок, кроме использования родного языка, цитата из Иоги Берра имеет то преимущество, что является правдой, в то время как встреча Креза и Солона ― один из тех исторических фактов, получивших распространение благодаря воображению хронистов. Ведь эти два человека никак не могли встретиться в одном месте в одно и то же время.
С течением времени ситуация, возможно, изменится, поскольку мы можем стать объектом для шуток богини Фортуны, перворожденной дочери Юпитера. Солон был достаточно мудр, чтобы прийти к мысли о том, что пришедшее на гребне удачи, может уйти вместе с ней (совсем неожиданно и чаще даже быстрее, чем пришло). Обратная сторона, которая также заслуживает рассмотрения (на самом деле, об этом мы беспокоимся даже больше), ― это то, что приходящее, которое нельзя отнести только на счет удачи, более устойчиво к случайности. Солон также интуитивно обозначил вопрос, занимавший науку три последних столетия, ― это проблема индукции. Я в этой книге называю ее черным лебедем или редким событием . Солон понимал даже другую, связанную с первой проблему, ее я обозначил как искажение . Суть искажения в том, что не имеет значения, насколько часто кто-либо добивается успеха, если цена поражения слишком велика.
Кстати, история с Крезом имеет другое продолжение. Проиграв битву с персидским царем Киром, Крез был уже на грани гибели, когда солдаты захватили его и собрались сжечь заживо. Тогда он возопил что-то типа: "Солон, ты был прав!". (Естественно, это тоже легенда). Кир удивился таким необычным воплям и приказал привести пленника, чтобы узнать суть происходящего. Крез рассказал ему о предупреждении Солона. Слова Солона так поразили Кира, что тот решил пощадить жизнь поверженного врага, озаботившись превратностями своей собственной судьбы. В то время люди были склонны к размышлениям.
Глава первая Если вы такой богатый, почему вы не такой умный?
Иллюстрация эффектов случайности в социальной иерархии и ревности через два противоположных характера. Скрытое редкое событие. Как в современной жизни все может довольно быстро изменяться, кроме, возможно, стоматологии.
Неро Тулип
Пораженный молнией
Неро Тулип увлекся трейдингом после того, как одним весенним днем посетил Чикагскую товарную биржу, и стал свидетелем одной странной сцены. Красный открытый "порше", двигавшийся со скоростью раза в три превышающей разрешенный предел в черте города, внезапно остановился около входа, его шины завизжали, будто резаные поросята. Из автомобиля выскочил атлетического сложения тридцатилетний мужчина, с безумным видом и пылающим лицом, и побежал вверх по лестнице, как будто за ним гнался тигр. Он бросил машину с включенным двигателем посреди дороги, что вызвало шквал сердитых гудков. Спустя несколько минут скучающий молодой человек в желтом жакете (желтый цвет зарезервирован для клерков) спустился по лестнице, совершенно не беспокоясь о дорожной сумятице. Он отогнал машину в подземный гараж так невозмутимо и небрежно, как будто это была его поденная работа.
В тот день Неро Тулип был поражен тем, что французский язык называет coup de foudre (внезапное безумное увлечение, которое ударяет подобно молнии). "Это по мне!", ― вскричал он с энтузиазмом. Он даже себе представить не мог, как можно сравнивать жизнь трейдера с какой-либо другой жизнью. Академия в его памяти вызывала образы тихих университетских офисов с грубыми секретарями, а бизнес представлялся тихим офисом, укомплектованным тугодумами и полутугодумами, которые выражаются полными предложениями.
Временное здравомыслие
Безумное увлечение, порожденное благодаря увиденной в Чикаго сцене, не оставляло его около пятнадцати лет после инцидента. Неро клянется, что никакая другая легальная профессия в наше время не может быть столь захватывающей, как профессия трейдера. Кроме того, хотя он еще и не практиковал пиратство в открытом море, однако убежден, что даже это занятие представлялось бы ему более унылым, чем работа трейдера.
Неро лучше всего охарактеризовать как человека, который беспорядочно (и внезапно) колеблется между речевыми манерами служителя церкви и устной бранью чикагского трейдера из биржевой ямы. Он может без колебания совершать сделки на сотни миллионов долларов и все же мучиться выбором между двумя закусками в меню, меняя свое решение взад-вперед и испытывая терпение официантов.
Неро имеет начальные степени образования в области древней литературы и математики, полученные в университете Кембриджа. Он зарегистрировал на Ph.D программу по статистике в университете Чикаго, но после завершения предварительной курсовой работы, а также большей части своей докторской диссертации переключился на философию. Научный руководитель по статистике предупреждал его о краткосрочности увлечения и предсказывал его возвращение назад. Сам Неро свое переключение назвал "моментом временного здравомыслия". Он написал диссертацию по философии, посвятив ее методологии статистических выводов в приложении к социальным наукам. Фактически его работа была трудно отличима от диссертации по математической статистике ― только серьезнее и вдвое длиннее.
Часто говорят, что философия не может кормить философов, хотя Неро оставил ее не по этой причине. Он ушел, потому что ему стало скучно. Сначала он начал сомневаться в полезности этой науки и вспомнил предупреждение научного руководителя по статистике. Затем философия перестала быть его увлечением и неожиданно стала походить на нудную работу. Как только он стал уставать от писания заметок о неких тайных деталях его более ранних статей, он покинул академию. Неро было нужно действие.
Под впечатлением сцены с трейдером, "преследуемым тигром", Неро нашел себе место стажера на Чикагской товарной бирже, где трейдеры проводят сделки, неистово крича и жестикулируя. Там он трудился на успешного, но эксцентричного местного трейдера, который обучал его работе в чикагском стиле. Неро взамен решал ему математические уравнения. Энергия, витавшая в воздухе биржи, вдохновляла Неро. И он быстро получил ранг независимого трейдера. Затем, когда ему надоело стоять в толпе и напрягать свои голосовые связки, решил поискать работу "наверху" ― торговать у стойки. Он переехал в Нью-Йорк и занял вакансию в инвестиционном доме.
Неро специализировался на финансовых продуктах, быстро преуспел, стал известен и востребован. Многие инвестиционные дома в Нью-Йорке и Лондоне предложили ему солидные гарантированные бонусы. И Неро провел пару лет, курсируя в дорогих костюмах между Лондоном и Нью-Йорком, посещая важные "митинги". Но вскоре публичность профессии стала его утомлять: дорожка славы на Уолл-Стрит не совсем соответствовала его характеру. Чтобы оставаться "действующим трейдером", необходимы некоторые организационные амбиции и жажда власти, которыми он, к счастью, не обладал. Он занимался этим только для забавы, а его представления о забаве не включали административную и организаторскую работу. Неро восприимчив к скуке зала заседаний и не способен разговаривать с бизнесменами. У него аллергия на словарь деловых переговоров, даже не только по эстетическим соображениям. Слова типа "план игры", "линия дна", "как добраться туда отсюда", "мы обеспечиваем наших клиентов решениями", "наша миссия" и другие банальные выражения, доминирующие на переговорах, в его представлении лишены точности и эмоциональной окраски ― того, что он предпочитает слышать. Он больше не хочет быть частью этого.
Итак, Неро сменил карьеру и стал заниматься "собственным трейдингом" [5] . Данное определение означает, что трейдеры организованы как независимые объекты внутри фонда с собственным распределением капитала. Они действуют автономно друг от друга и делают то, что считают нужным. Единственное условие ― результат должен удовлетворять руководителей фонда. Определение "собственный" подразумевает биржевую торговлю на деньги фирмы и получение в конце года от 7 до 12 % полученной прибыли. Собственный трейдер имеет все преимущества самозанятого работника и не занят никакой мелкой рутиной своего собственного бизнеса. Он может работать в любое время по своему желанию, реализовывая личные устремления. Такая деятельность ― рай для интеллектуалов, которые не любят монотонной работы и ценят неожиданные повороты. Неро трудился на этом поприще в течение десяти лет, причем на две разные инвестиционные фирмы.
MODUS OPERANDI [6]
Немного о методах Неро. Его можно считать настолько консервативным трейдером, насколько позволяют рамки такого бизнеса. В его прошлом можно выделить удачные годы и не очень удачные, однако действительно "плохих" лет у него никогда не было. В течение этого времени благодаря стабильным доходам в пределах от 300 000$ до 2 500 000$ (в пике) он строил себе гнездо. В среднем, он мог откладывать 500 000$ в год после уплаты налогов со среднего дохода порядка 1 000 000$. Эти деньги шли прямо на его сберегательный счет.
В 1993 году его деятельность нельзя было назвать удачной, в то время другие трейдеры действовали гораздо продуктивнее. Объем капитала, находившегося в распоряжении Неро, был уменьшен, а ему самому дали понять, что он нежелателен в этой фирме. Вскоре он подыскал себе такую же работу, но в другой фирме. А осенью 1994 года случился крах: конкурировавшие с ним более успешные трейдеры "сгорели" все разом во время всемирного краха рынка облигаций, причиной которого послужило неожиданное ужесточение ставок Федеральным резервным банком Соединенных Штатов. В настоящее время все они вне рынка и занимаются другими делами. Этот бизнес имеет высокую степень риска быть уничтоженным.
Почему Неро осторожничает и не стремится заработать сразу большее количество денег? Возможно, из-за принятого им стиля торговли и отвращения к риску. Цель Неро не столько в том, чтобы получить максимальную прибыль, сколько в стремлении не потерять увлекательное занятие делать деньги, которое называется трейдингом. Разорение для него означало бы возврат к скучной университетской жизни или жизни вне финансовых спекуляций. Каждый раз, когда он осознает, что сильно рискует, его воображение вызывает образ тихой прихожей в университете, скучного утра за рабочим столом, потраченного на пересмотр бумаг и разбавленного плохим кофе. Нет, он не хотел торчать в университетской библиотеке, которая надоела ему до слез. "Я рвусь к долговечности", ― привычно говорил он.
Неро видел множество взорвавшихся трейдеров и не хотел попасть в подобную ситуацию. На биржевом жаргоне взрыв означает не просто потерю денег, а потерю бо́льшего количества денег, чем можно было предположить, то есть потерю такого уровня, когда человек вылетает из бизнеса. Это можно сравнить с утратой врачом его лицензии или дисквалификацией адвоката. Неро взял за правило быстро выходить из сделки по достижении ранее определенного уровня убытка. Он никогда не продает "голые опционы" (стратегия, которая может привести к большим возможным убыткам). Также он тщательно отслеживает ситуации, когда он может потерять, скажем, 1 000 000$, независимо от вероятности такого события. Размер этой суммы постоянно варьируется в зависимости от накопленной прибыли за год. Отвращение к риску не дает ему возможности делать столько же денег, сколько зарабатывают другие трейдеры на Уолл-Стрит, которых часто называют "хозяевами вселенной". Фирмы, на которые он работал, обычно выделяли бульшие средства трейдерам с другим стилем торговли, например Джону, с которым мы скоро столкнемся.
Неро обладал таким темпераментом, что его не волновала потеря небольшой суммы. "Я люблю брать небольшие убытки", ― говорил он, ― мне просто нужно, чтобы мои выигрыши были крупнее". Ни при каких обстоятельствах он не хочет допустить возможности быть подверженным влиянию таких редких событий, как паника или внезапные крахи, которые "стирают" трейдера с лица земли в один момент. Напротив, он хочет заработать на них. Когда его спрашивают, почему он не держится за проигравших, он неизменно отвечает, что получил закалку у самого "большого цыпленка из всех них", чикагского трейдера Стево, который учил его бизнесу. Однако это неправда. Настоящая причина ― знание им теории вероятности и врожденный скептицизм.
Есть и другая причина, почему Неро не столь богат как другие в его ситуации. Его скептицизм не позволяет вкладывать ни копейки собственных денег куда-либо, кроме казначейских облигаций. Он упустил большой бычий рынок. Причина, как говорит он, в том, что рынок мог быстро развернуться и стать медвежьим, а значит ― западней. Неро подозревал, что рынок акций является некоей формой инвестиционного жульничества, и поэтому не приобретал акции. Кроме того, различие между ним и людьми, обогатившимися на рынке акций, состояло в том, что его денежный поток был положительным, хотя активы не раздувались вместе с остальной частью мира (его казначейские облигации едва изменялись в стоимости). Неро противопоставлял себя вновь образованным технологическим компаниям с отрицательным денежным потоком, которыми безумно увлекалась толпа. Толпа, благоприятно оценивая их акции, позволила некоторым владельцам таких компаний стать богатыми. Таким образом, выбор победителя рынка зависел от случайности.
Тактики Неро и его друзей ― инвесторов различного профиля отличались. Неро не зависел от бычьего рынка, и, соответственно, не должен был волноваться о медвежьем рынке вообще. Он не рискует своими сбережениями, инвестируя их в самые безопасные инструменты ― казначейские облигации. Он считает, что казначейские облигации безопасны, поскольку выпущены Правительством Соединенных Штатов, а правительства едва ли могут обанкротиться, так как вправе свободно печатать собственную валюту для погашения своих обязательств.
Нет рабочей этики
Сегодня, в возрасте 39 лет, после 14 лет занятий бизнесом, он может считать себя успешным деловым человеком. Его личный портфель содержит несколько миллионов долларов в облигациях казначейства среднего срока погашения. Этих средств достаточно, чтобы не волноваться о будущем. Больше всего в собственном трейдинге он ценит то, что такой род деятельности требует значительно меньшего количества времени, чем другие высокооплачиваемые профессии. Другими словами, такое занятие абсолютно совместимо с его этикой работы. Трейдинг заставляет усиленно думать. Те же, кто полагается только на упорный труд, обычно теряют "нюх" и интеллектуальную энергию. Кроме того, они утопают в случайности, сосредотачиваясь на шуме вместо сигнала (различие мы определили в Таблица 1).
Свободное время позволяет реализовать разнообразные личные потребности. Неро жадно читает и проводит значительное время в тренажерном зале и музеях. Он нашел время вернуться к статистике, где начинал свои докторские исследования, закончил докторантуру по статистике, переписал свою диссертацию. Неро занялся преподаванием, один раз в год ведет семинары на полсеместра под названием История Вероятностного Мышления на факультете математики Нью-йоркского университета, который выпускает превосходных аспирантов. У него достаточно денег, чтобы поддерживать свой образ жизни в будущем и иметь возможность в случае неожиданных обстоятельств удалиться на покой и писать популярные научно-литературные эссе на темы, касающиеся вероятности и недетерминизма. Однако все это заготовлено на случай, если в будущем какой-либо форс мажор закроет финансовые рынки.
Секреты существуют всегда