Эрроу утверждает и другое. Бернулли обсуждал полезность в терминах чисел, в то время как последующие авторы предпочитали рассматривать ее как механизм определения приоритетов. Сказать: "Это мне нравится больше, чем то" - не то же самое, что сказать: "Это обойдется мне в х единиц полезности".
***
Теория полезности была вновь открыта в конце XVIII века популярным английским философом Иеремией Бентамом (1748-1832). Вы еще и сейчас при случае можете увидеть его в Университетском колледже в Лондоне, где, в соответствии с его предсмертной волей, его мумия сидит в стеклянном ящике с восковой головой вместо настоящей и со шляпой между колен.
От главного труда Бентама "Принципы морали и законодательство" ("The Principles of Morals and Legislation"), опубликованного в 1789 году, веет духом эпохи Просвещения:
"Природа отдала человечество в руки двух полновластных верховных правителей - страдания и удовольствия. Только они одни указывают, что нам следует делать, и определяют, что мы будем делать... Принцип полезности выражает осознание этой власти и подразумевает ее в качестве основы той системы, элементы которой должны воздвигнуть фабрику счастья силами разума и законности"
Бентам потом объясняет, что он называет полезностью:
"...это свойство любого объекта, посредством которого он производит выгоду, преимущество, удовольствие, благо или счастье... когда его действие ведет скорее к умножению общественного блага, нежели к его уменьшению"
Здесь Бентам говорил о жизни вообще. Но экономисты XIX столетия ухватились за полезность как за средство постижения механизма выработки соглашения о цене между покупателем и продавцом. Этот окольный путь вывел их прямо на закон спроса и предложения.
Ведущие экономические модели XIX столетия изображали дело так: будущее ждет, пока продавцы и покупатели рассматривают имеющиеся у них возможности. Вопрос в том, какая из возможностей лучше. Возможность потерь вообще не учитывалась. В силу этого вопрос о неопределенности и деловой цикл в целом не отвлекали внимания и не рассматривались. Вместо этого экономисты проводили время, анализируя психологические и субъективные факторы, побуждающие людей платить такую-то цену за буханку хлеба или бутылку портвейна - или за десятую бутылку портвейна. Предположение, что кто-то не может купить даже одну бутылку портвейна, казалось немыслимым. Альфред Маршалл, выдающийся экономист Викторианской эпохи, как-то заметил:
"Не следует выбирать себе профессию, которая не может обеспечить хотя бы положение джентльмена"
Уильям Стэнли Джевонс (Jevons), член общества бентамитов (утилитаристов), увлекавшийся математикой, был одним из главных разработчиков этого подхода. Он родился в Ливерпуле в 1837 году и с юности загорелся желанием стать ученым. Однако финансовые затруднения принудили его поступить на службу в пробирную палату Королевского монетного двора в Сиднее, Австралия, население которого под влиянием золотого бума быстро приближалось к 100 000 человек. Только через десять лет Джевонс смог возвратиться в Лондон, чтобы изучать экономику, и провел там большую часть своей жизни в качестве профессора политической экономии Университетского колледжа; он был первым после Уильяма Петти экономистом, ставшим членом Королевского общества. Академическое звание не помешало ему оказаться в числе первых, кто предложил отбросить слово "политическая" из словосочетания "политическая экономия", чтобы подчеркнуть уровень всеобщности, которого достигла эта наука.
Тем не менее его главный труд, опубликованный в 1871 году, был озаглавлен "Теория политической экономии" ("The Theory of Political Economy"). Он открывает свое исследование утверждением, что "цена целиком зависит от полезности", и далее продолжает: "...нам нужно только тщательно проследить естественные законы изменения полезности в зависимости от количества принадлежащих нам предметов потребления, чтобы получить удовлетворительную теорию обмена".
Фактически это обращение к кардинальной идее Даниила Бернулли о том, что полезность чего-либо зависит от количеств того же самого, которые уже нам принадлежат. Дальше Джевонс дополняет это обобщение фразой в духе истинного джентльмена Викторианской эпохи: "Чем утонченнее и интеллектуальнее становятся наши запросы, тем менее возможно пресыщение".
Джевонс был уверен, что он разрешил проблему ценности утверждением, что возможность количественного представления любого отношения делает неуместными неопределенные обобщения, использовавшиеся до него экономической наукой. Он отмахнулся от проблемы неопределенности, заявив, что достаточно использовать вероятности, полученные из накопленного опыта и наблюдений: "Проверка правильности оценки вероятностей заключается в выяснении, насколько вычисления в среднем совпадают с фактами... Мы выполняем вычисления такого рода более или менее аккуратно во всех обычных житейских ситуациях".
Джевонс уделяет много страниц своей книги описанию усилий предшественников, направленных на использование математических методов в экономической науке, хотя даже не упоминает о работе Бернулли. Зато он не оставляет никаких сомнений относительно собственных достижений в этом направлении:
"Кто до Паскаля думал об измерении сомнения и уверенности? Кто мог предположить, что изучение ничтожных азартных игр может привести к созданию самой, пожалуй, утонченной ветви математической науки - теории вероятностей?
Теперь ни у кого не может возникнуть сомнения в том, что удовольствие, боль, труд, полезность, ценность, богатство, деньги, капитал и т. д. - это всё понятия, подлежащие квантификации; более того, все наши действия на поприще промышленности и торговли, несомненно, зависят от сравнения количеств выгоды и ущерба"
***
Удовлетворенность Джевонса своими достижениями отражала характерное для Викторианской эпохи увлечение измерениями. Кван-тифицировались всё новые и новые аспекты действительности. Подъем научных исследований, вызванный запросами Промышленной революции, добавил мощный импульс этой тенденции.
Первая систематическая перепись населения была проведена в Британии уже в 1801 году, а использование статистики в страховом деле, непрерывно совершенствуясь, делалось повсеместным. Многие здравомыслящие мужчины и женщины обратились к социологическим измерениям в надежде на избавление от болезней индустриализации. Они намеревались улучшить жизнь в трущобах, бороться с преступностью, неграмотностью и пьянством среди обнищавших слоев общества.
Однако некоторые попытки применить измерения полезности для исследования и совершенствования общества отличались предельной непрактичностью. Фрэнсис Эджворт (Edgeworth), например, современник Джевонса и изобретательный экономист-математик, додумался до предложения разработать измеритель наслаждения - гедониметр, а уже в середине 1920-х годов блистательный молодой математик из Кембриджа Фрэнк Рэмси (Ramsay) изучал возможность создания психогальванометра.
Некоторые викторианские деятели протестовали против такого бурного развития измерений с привкусом материализма. В 1860 году, когда Флоренс Найтингейл после консультаций с Гальтоном и другими предложила профинансировать создание кафедры прикладной статистики в Оксфорде, она получила категорический отказ. Морис Кенделл (Kendall), крупный статистик и историк статистики, заметил по этому поводу:
"Кажется, наши главные университеты всё еще бормотали со своих башен последние колдовские заклинания Средневековья... После тридцати лет борьбы Флоренс сдалась"
Но стремление привнести в социальные науки ту же степень квантификации, какая воцарилась в естественных науках, с течением времени становилось все сильнее и сильнее. Экономисты постепенно усваивали словарь естественных наук. Джевонс, например, говорил о "механике" пользы и своекорыстия. Понятия равновесия, инерции, давления и функции стали общими для естествознания и экономической науки. В наше время представители мира финансов пользуются такими терминами, как финансовое конструирование, нейронные сети и генетические алгоритмы.
Заслуживает внимания другой экономический аспект книги Джевонса. Как человек искушенный в естественных науках, он не мог не заметить того, что бросалось в глаза, - хозяйственная деятельность испытывала колебания. В 1873 году, как раз через два года после опубликования "Теории политической экономии", экономический бум, который продолжался в Европе и Соединенных Штатах более двадцати лет, пошел на убыль. Деловая активность постоянно падала в течение трех лет. В 1878 году объем промышленного производства в США только на 6% превысил уровень 1872 года. В течение последующих 23 лет цены на товары и услуги в США падали почти непрерывно и снизились на 40%, что вызвало большие экономические трудности в Западной Европе и Северной Америке.
Не привел ли Джевонса этот разорительный опыт к постановке вопроса о том, способна ли экономика неизменно оставаться на оптимальном уровне производства и занятости, как уверяли Рикардо и его последователи? Ничуть не бывало. Вместо этого он выступил с теорией циклов деловой активности, основанной на влиянии солнечных пятен на погоду, погоды на урожайность и урожайности на цены, заработную плату и уровень занятости. Для Джевонса источник бед на небесах и на земле, а не в философии.
Теории о том, как люди принимают решения и делают выбор, казалось, стали отдаляться от повседневной жизни в реальном мире. Однако эти теории господствовали около ста лет. Даже во времена Великой депрессии еще сохранялась точка зрения, будто колебания экономики - это скорее своего рода случайность, нежели явление, внутренне присущее экономической системе, действующей в условиях риска. Обещанное Гувером в 1930 году процветание, до которого якобы рукой подать, отражало его веру в то, что Великий крах был вызван скорее преходящими случайными отклонениями, нежели структурными изъянами экономической системы. В 1931 году сам Кейнс еще проявлял унаследованный от Викторианской эпохи оптимизм, когда выражал свою "...глубокую убежденность в том, что Экономические Проблемы... не что иное, как страшная неразбериха, мимолетная и ненужная неразбериха" [курсив Кейнса. - П. Б.].
Часть IV
1900-1960. ТУМАН НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ПОИСКИ ТОЧНОСТИ
***********************************
Глава 12
Мера нашего незнания
Наши надежды на измерения часто нас подводят, и мы отказываемся от них. "Прошлой ночью они убили слона". В таких ситуациях мы ссылаемся на случай, счастливый или несчастливый.
Если бы все зависело только от случая, управлять риском было бы невозможно. Уповая на случай, мы отделяем событие от его причины и уходим от истины.
Сказать, что кому-то не повезло, значит снять с него всякую ответственность за то, что произошло. Сказать, что кому-то повезло, значит отказать ему в признании заслуг, которые могли привести к счастливому результату. Но вправе ли мы так говорить? Судьба или выбор поведения решили исход дела?
Мы никогда не сможем ответить ни на вопрос, какова наша заслуга в том, чего мы достигли, ни на вопрос, как мы этого достигли, пока не научимся отличать поистине случайные события от событий, являющихся результатом причинно-следственной связи. Рискуя, мы ставим на исход, становящийся результатом принятого нами решения, хотя сам результат в точности нам неизвестен. Сущность управления риском состоит в максимизации набора обстоятельств, которые мы можем контролировать, и минимизации набора обстоятельств, контролировать которые нам не удастся и в рамках которых связь причины и следствия от нас скрыта.
Что же мы понимаем под случаем? Лаплас, например, вообще не допускал его существования. В своем "Essai philosophique sur les probabilites" ("Опыте философии теории вероятностей") он заявил:
"Настоящее связано с прошлым узами, основанными на всеобщем принципе, утверждающем, что ни одна вещь не может произойти без причины, ее породившей. <...> Все события, даже те, которые вследствие их незначительности не представляются нам следующими великим законам природы, подчиняются им с той же необходимостью, с какой всходит и заходит солнце"
Это утверждение перекликается с замечанием Якоба Бернулли о том, что, если бы удалось повторить все события с начала мира, мы бы обнаружили, что каждое из них имеет "определенную причину" и что даже события, которые нам представляются скорее случайными, были предопределены "некоей необходимостью или, так сказать, СУДЬБОЙ". Де Муавр называл это БОЖЕСТВЕННЫМ ПРЕДНАЧЕРТАНИЕМ. Лаплас, предположивший существование "бесконечного разума", способного к постижению всех причин и следствий, отвергал саму идею неопределенности. В духе своего времени он пророчил, что человечество сможет достигнуть того же уровня постижения причинно-следственной связи событий, который уже был достигнут к тому времени в астрономии, механике, геометрии и теории тяготения. Он приписывал эти достижения "особенности, свойственной только человеческой расе, которой предопределено господство над всем живым и степень совершенствования в которой определяет различие между веками и нациями и составляет их славу".
Тем не менее Лаплас допускал, что в некоторых случаях трудно найти причину там, где кажется, что ее нет, и предостерегал от тенденции непродуманно приписывать определенную причину событиям в тех случаях, когда действуют только вероятностные законы. Он приводил такой пример: "На столе мы видим буквы, порядок расположения которых образует слово КОНСТАНТИНОПОЛЬ, и не считаем это расположение случайностью. Однако, не будь этого слова ни в одном языке, мы не смогли бы даже заподозрить, что у этого расположения букв есть вполне определенная причина". Если бы эти же буквы оказались расположены на столе случайно, например СТНОЬОАКОИПЛТНН, мы не придали бы этому факту никакого значения, хотя вероятность такого случайного расположения равна вероятности случайного расположения букв, образующих слово КОНСТАНТИНОПОЛЬ. Мы бы удивились, если бы из бутылки с 1000 чисел вытащили бы число 1000, хотя вероятность вынуть 427 точно так же равна /1000 "Чем необычней событие, - заключает Лаплас, - тем больше ощущаемая нами необходимость найти ему точное объяснение".
В октябре 1987 года котировки на фондовом рынке упали более чем на 20%. Такое падение за один месяц наблюдалось с 1926 года в четвертый раз, но в 1987 году этому не было никаких видимых причин. Среди специалистов до сих пор нет согласия в том, что вызвало это падение. Ясно, что причина должна быть, но она неизвестна. Несмотря на крайнюю необычность этого события, никто не смог строго объяснить его происхождение.