***
Это значит, что число рисков, против которых можно застраховаться, меньше числа рисков, с которыми нам приходится иметь дело. Мы часто сталкиваемся с возможностью сделать неверный выбор, чтобы потом горько сожалеть об этом. Деньги, что мы платим страховым компаниям, только один из видов определенных умеренных трат, на которые мы идем, чтобы избежать возможности неопределенных больших утрат, и мы порой прилагаем громадные усилия, чтобы предотвратить возможность ошибочного выбора. Кейнс однажды спросил: "Почему не только сумасшедшие хотят владеть наличными деньгами?" И сам же ответил: "Обладание наличными деньгами избавляет от тревоги; и премия, которую мы требуем за расставание с деньгами, - это мера нашей тревоги".
В бизнесе при заключении сделки подписывают контракт или ударяют по рукам. Эти формальности определяют наше поведение в будущем, даже если ситуация изменится и мы пожалеем, что заключили именно такое соглашение. В то же время они защищают нас от ущерба, который нам могли бы нанести партнеры по контракту. Фирмы, производящие товары с нестабильными ценами, такие, как зерно или золото, защищают себя от потерь, заключая товарные фьючерсные контракты, позволяющие им продать свою продукцию еще до того, как она будет произведена. Они отказываются от возможности продать позже по более высокой цене, чтобы избежать неопределенности относительно будущей цены.
В 1971 году Кеннет Эрроу вместе со своим коллегой экономистом Фрэнком Ханом (Hahn) указал на соотношение между деньгами, контрактами и неопределенностью. Контракты не должны составляться в терминах денег, "если речь идет об экономике без прошлого или будущего". Но прошлое и будущее для экономики - это то же самое, что уток и основа для ткани. Мы не принимаем решений без учета прошлого, о котором можем судить с некоторой степенью определенности, и будущего, о котором не можем сказать ничего определенного. Контракты и наличные деньги защищают нас от нежелательных последствий, даже когда мы плаваем в том самом тумане, о котором говорил Эрроу.
Некоторые люди стараются избежать неопределенности другим путем. Они звонят и заказывают лимузин, чтобы избежать риска, создаваемого поездкой в такси или на общественном транспорте. У себя дома они устанавливают охранную сигнализацию. Борьба с неопределенностью - дорогое удовольствие.
***
Идея Эрроу о совершенном рынке основана на его понимании ценности человеческой жизни. "По-моему, главный элемент хорошего общества, - писал он, - идея, что каждый в центре... Эти принципы подразумевают общую преданность свободе... Повышение экономического положения и возможностей... является базовым компонентом увеличения свободы". Но страх потери часто сковывает наш выбор. Именно поэтому Эрроу приветствует систему страхования и другие средства распределения рисков вроде товарных фьючерсных контрактов и публичных рынков для акций и облигаций. Наличие этих институтов поощряет инвесторов держать диверсифицированные портфели активов, а не складывать все яйца в одну корзину.
Впрочем, Эрроу предостерегает, что полное устранение страха перед риском может создать благодатную почву для антисоциального поведения. Например, федеральная система страхования вкладов в ссудосберегательных ассоциациях сделала их владельцев безответственными: они могли много заработать, если дела шли хорошо, и мало чем рисковали, если дела шли плохо. Когда в 1980-х годах дела пошли плохо, расплачиваться пришлось налогоплательщикам. Любая страховка является источником той или иной моральной опасности - в виде безответственности, беззаботности и т. п..
Между Лапласом и Пуанкаре, с одной стороны, и Эрроу и его современниками, с другой, огромная разница. После катастрофы Первой мировой войны улетучились мечты о том, что когда-нибудь человечество будет знать все, что нужно знать, и определенность вытеснит неопределенность. Вместо этого бурный рост знаний сделал жизнь еще более неопределенной, а мир еще более сложным для понимания.
В свете этого Эрроу является самым современным из персонажей нашей истории. Его интересует не то, как работают вероятностные законы и как наблюдения сходятся к среднему. Его интересует, как мы принимаем решения в условиях неопределенности и как живем с решениями, которые приняли. Он подводит нас к более осмысленному взгляду на то, как люди маневрируют между риском, который им уготован судьбой, и риском, который они выбирают сами. Уже авторы "Логики" Пор-Рояля и Даниил Вернул-ли осознавали будущее направление анализа риска, но именно Эрроу следует считать отцом концепции управления риском как осознанной формы искусства жизни.
***
Понимание стратегии риска как искусства жизни покоится на простом стереотипе с далеко ведущими выводами: когда наш мир создавался, никто не вспомнил, что его надо снабдить определенностью. Мы никогда ни в чем не уверены; мы всегда остаемся в некотором неведении. Большая часть информации, которой мы обладаем, неточна или неполна.
Предположим, незнакомка предлагает вам сыграть в орлянку. Она уверяет, что монете, которую она предлагает для игры, можно верить. Как узнать, правда ли это? Вы решаете, прежде чем согласиться на игру, подбросить монетку десять раз.
Если восемь раз выпадет орел и два раза решка, вы говорите, что у монеты смещен центр тяжести. Незнакомка дает вам учебник статистики, и вы узнаёте, что ваш односторонний результат может получиться в одном из девяти испытаний по десять бросков в каждом.
Стараясь держать себя в руках, вы обращаетесь к учению Якоба Бернулли и требуете время, чтобы испытать монету в ста бросках. И в восьмидесяти случаях выпадает орел! Учебник по статистике сообщает, что вероятность выбросить орла восемьдесят раз из ста пренебрежимо мала. Она близка к одной миллиардной!
Однако и теперь у вас нет стопроцентной уверенности в том, что монета жульническая. Такую уверенность вы не получите никогда, даже если будете бросать монету всю оставшуюся жизнь. Тем не менее достаточно и одной миллиардной, чтобы признать незнакомку мошенницей, хотя всегда останется вероятность того, что вы совершили несправедливость по отношению к даме. Ведь вероятность правды не есть правда, как сказал Сократ, и практическая достоверность - это меньше, чем достоверность, как сказал Бернулли.
В условиях неопределенности выбор осуществляется не между принятием гипотезы и отказом от нее, а между отказом и неотказом. Вы можете решить, что вероятность вашей неправоты так мала, что не следует отказываться от гипотезы. Вы можете решить, что вероятность вашей неправоты так велика, что вы должны отказаться от гипотезы. Но если вероятность того, что вы не правы, не равна нулю, вы не можете принять гипотезу.
Эта принципиальная позиция отделяет обоснованное научное исследование от шарлатанства. Гипотеза является обоснованной и научной, если она фальсифицируема, иными словами, если она допускает проверку, по результатам которой может быть отвергнута, и вероятность такого исхода должна быть измеримой. Утверждение "Он симпатичный человек" слишком неопределенно, чтобы его можно было проверить. Утверждение "Этот человек не ест шоколад после каждой еды" фальсифицируемо, поскольку мы можем выяснить, ел ли этот человек шоколад после каждой еды в прошлом. Если факты покрывают только неделю, вероятность того, что мы можем отвергнуть гипотезу (мы сомневаемся в том, что он не ест шоколад после каждой еды), выше, чем если бы речь шла о годе. Если бы не нашлось свидетельство того, что этот человек регулярно ел шоколад, мы бы не отвергли гипотезу. Но даже не отвергнув гипотезу по отношению к длительному периоду прошлого, мы не можем быть уверены, что в будущем человек не начнет есть шоколад после каждой еды. Коль скоро мы не провели каждую минуту его жизни с ним вместе, мы не можем быть уверены в том, что он никогда в прошлом не ел шоколад после каждой еды.
Уголовные процессы дают полезный пример этого принципа. В нашей системе права подсудимый не должен доказывать свою невиновность, поскольку судебное разбирательство основывается на принципе презумпции невиновности. Гипотеза заключается в том, что обвиняемый виновен, и задача обвинения - убедить присяжных, что они не должны отвергать эту гипотезу. Защита стремится просто убедить присяжных в наличии достаточных оснований для сомнения в обоснованности обвинения, чтобы гипотеза была отвергнута. Вот почему приговор суда всегда однозначен: "виновен" или "невиновен".
***
Зал заседаний суда предназначен не только для проверки гипотез и жарких споров о степени неопределенности, оправдывающей решение их отвергнуть. Степень неопределенности сама не предопределена законом. В конце концов мы должны принять субъективное решение о том, какая степень неопределенности приемлема для нас, и только потому мы сможем составить собственное мнение о деле.
Например, менеджеры взаимных фондов встречаются с двумя видами риска. Первый - это очевидный риск неэффективного управления активами фонда. Второй - риск не дотянуть до определенных критериев, известных потенциальным инвесторам.
Приведенная диаграмма показывает сумму годового доналогового дохода по акциям (дивиденды плюс изменение цены акций) с 1983-го по 1995 год акционеров American Mutual Fund, одного из старейших и крупнейших взаимных инвестиционных фондов. На диаграмме доходность акций фонда показана линией с точками, а столбцы показывают эффективность индекса Standard & Poor's 500.
Хотя доходность American Mutual близка к показателю для S&P 500, но только три года из тринадцати American Mutual имел доходность выше, чем S&P 500, - в 1983-м и 1993 годах, когда его доходность поднялась выше, чем у S&P 500, и в 1990 году, когда падение оказалось меньшим. В течение десяти лет акции American Mutual приносили прибыль, равную или чуть меньшую, чем индекс S&Р 500.
Было ли это следствием меньшей удачливости, или менеджеры American Mutual оказались недостаточно квалифицированными, чтобы превзойти показатели неуправляемого конгломерата акций S&Р 500? Стоит отметить, что, поскольку показатели American Mutual оказались менее изменчивыми, чем показатели S&P 500, они отставали от последних в течение двенадцати лет из тринадцати, когда рынок в целом возрастал. Показатели фонда могут выглядеть намного предпочтительнее в годы, когда на рынке наблюдается падение или стабильность.
Тем не менее строгий математический анализ этих данных показал, что менеджеры American Mutual, по-видимому, сработали не наилучшим образом. Можно с вероятностью лишь 20% утверждать, что результаты фонда объясняются случайными факторами. Иными словами, есть основания утверждать, что, если бы у нас была возможность проверки в пяти тринадцатилетних периодах, мы бы обнаружили, что American Mutual превзошел бы S&Р 500 в четырех из них.
Многие наблюдатели будут настаивать, что тринадцать лет - слишком малый срок для таких широких обобщений. Кроме того, 20% вероятности - это не так уж мало, хотя, конечно, меньше, чем 50%. В мире финансов принято считать, что утверждение статистически значимо (современный эквивалент практической достоверности), если вероятность его соответствия истине не менее 95%. Якоб Бернулли говорил, что 1000 шансов из 1001 достаточно для признания практической достоверности утверждения; мы удовлетворяемся вероятностью 95%.
Но если мы не можем получить 95% уверенности в чем-либо на основе только двенадцати наблюдений, сколько наблюдений нам нужно? Строгий математический анализ показывает, что нам нужно сравнить показатели American Mutual и S&P 500 приблизительно за тридцать лет, прежде чем мы сможем с 95% уверенности утверждать, что более низкая доходность фонда не была результатом случайности. Поскольку такая проверка практически невозможна, лучше допустить, что менеджеры American Mutual работали, быть может, и неплохо - их результаты приемлемы в этой ситуации.
На следующей диаграмме совсем другая картина. Здесь представлены данные о доходности небольшого агрессивного фонда AIM Constellation. Этот фонд был в данном периоде намного более изменчив, чем S&P 500 и American Mutual. Заметьте, что вертикальная ось на этой диаграмме вдвое выше, чем на предыдущей. У AIM неудачным был 1984 год, но в течение пяти других лет он имел значительно более высокую доходность, чем S&P 500. Общая доходность AIM за эти тринадцать лет составила 19,8% против 16,7% у S&P 500 и 15% у American Mutual.
Что это - везение или уменье? Доходность AIM намного выше, чем у индекса S&P 500, но сильные колебания доходности фонда затрудняют ответ на этот вопрос. К тому же колебания AIM не столь точно следовали за колебаниями доходности S&P 500, как это было в случае American Mutual: доходность AIM упала в тот год, когда акции S&P 500 росли, а в 1986 году AIM заработал столько же, сколько в 1985-м, в то время как доходность S&P 500 снизилась. Динамика доходности настолько хаотична, что очень сложно предсказать поведение акций этого фонда, даже если бы удалось в порядке чуда достаточно точно предсказать поведение индекса S&Р 500.
Наш математический анализ показал, что из-за сильной неустойчивости и слабой корреляции приходится признать, что в случае с AIM, как и в случае с American Mutual, результаты в значительной мере следует приписать случаю. На самом деле, чтобы с 95%-ной уверенностью сказать, что показатели фонда AIM не являются результатом удачи, нужно проследить за его деятельностью в течение столетия. В терминах управления риском это равносильно утверждению, что менеджеры AIM, пожалуй, часто шли на чрезмерный риск в своем стремлении обыграть рынок.
***
Многие противники курения беспокоятся о вредном воздействии табачного дыма на окружающих и выступают за запрещение курения в общественных местах. Каков риск заполучить рак легких, если кто-нибудь курит за соседним столом в ресторане или на соседнем сиденье в самолете? Согласитесь ли вы смириться с этим риском или настоите на немедленном прекращении курения рядом с вами?
В январе 1993 года Министерство по охране окружающей среды выпустило отчет на 510 страницах под зловещим заголовком "Респираторные эффекты пассивного курения: рак легких и другие заболевания". Год спустя Кэрол Браунер, директор агентства по охране окружающей среды, выступила перед комитетом конгресса с предложением провести законопроект, предусматривающий ряд мер, направленных на запрещение курения в общественных зданиях. Браунер утверждала, что ее рекомендации обосновываются содержащимся в отчете заключением о том, что пассивное курение (ПК) - это "известная причина рака легких".
А насколько это "известно", по крайней мере относительно окружающих? Каков риск заболевания раком от нахождения рядом с курильщиком?
Есть только один способ попытаться точно ответить на этот вопрос - проверить всех, кто находился рядом с курильщиками с момента их появления несколько сот лет назад. Но даже если бы такая проверка и подтвердила связь между так называемым пассивным курением и раком легких, не было бы доказано, что именно оно было причиной рака.
Практическая невозможность тестирования всех, всего, повсюду и по всему историческому периоду, связанному с курением табака, делает все результаты научных исследований неопределенными. То, что похоже на строгую связь, может оказаться не чем иным, как результатом лотереи, в которой разные наборы выборок из разных периодов, или разных мест, или разных групп людей из того же периода или того же места могут принести противоположные результаты.
Только одно мы знаем точно: вероятность совпадения (не причинно-следственной связи) двух фактов - тесного общения с курильщиками и заболеваемости раком легких - меньше 100%. Разница между 100% и действительным значением вероятности - это вероятность того, что пассивное курение может не иметь отношения к раку легких и что подобные факты не обязательно выявятся в другой выборке. Риск умереть от рака легких из-за курящих в вашем присутствии людей сводится к набору шансов так же, как и в случайных играх.
Большинство исследований, подобных анализу связи между пассивным курением и заболеванием раком легких, сводится к сравнению результатов обследования групп людей, подвергающихся влиянию исследуемого фактора, с результатами обследования контрольной группы, члены которой не подвергаются такому влиянию. Когда тестируется большинство новых лекарств, одной группе больных дают лекарство, а другой группе - плацебо, т. е. вполне нейтральные вещества того же внешнего вида, после чего сравнивают результаты.
В случае пассивного курения анализировались случаи рака легких у некурящих женщин, живущих с курящими мужчинами. Контрольную группу составили из заболевших раком легких некурящих женщин, живущих с некурящими мужчинами. Отношение результата, полученного в ходе обследования группы, испытавшей воздействие исследуемого фактора, к результату, полученному в контрольной группе, не испытавшей такого воздействия, называется статистикой тестирования. Абсолютная величина статистики тестирования и степень неопределенности кладется в основу решения о необходимости тех или иных действий. Другими словами, статистика тестирования помогает наблюдателю провести различие между случаем с двумя расположениями букв КОНСТАНТИНОПОЛЬ и СТНОЬОАКОИПЛТНН и случаями с более значимыми результатами. В силу большого числа неопределенностей окончательное решение является в большей степени делом вкуса и установки, чем измерения, как в случае с вопросом - правильная монетка у незнакомки или со смещенным центром тяжести.
Эпидемиологи - статистики здоровья - соблюдают те же критерии, что и при оценке эффективности инвестиционных менеджеров. Они обычно считают результат статистически значимым, если вероятность того, что здесь игра случая, составляет не более 5%.