Целью генетических алгоритмов является копирование способа, каким гены переходят от одного поколения к другому. Сумевшие выжить гены создают модели, которые формируют наиболее крепкое и жизнеспособное потомство. Нейронные сети моделируют работу человеческого мозга, отбирая из запрограммированного экспериментатором опыта те результаты, которые окажутся наиболее полезными в последующем опыте. Сторонники этой процедуры открыли в рамках одной системы шаблоны поведения, которые они могут использовать для предсказания поведения совершенно других систем. Теория утверждает, что все сложные системы, такие, как демократия, технический прогресс и фондовый рынок, характеризуются общими шаблонами и реакциями.
Эти модели проливают яркий свет на сложность реальности, но выявление шаблонов, предшествующих возникновению других шаблонов на финансовых рынках или в результатах запусков рулетки, не доказывает наличия причинно-следственных связей. Сократ и Аристотель отнеслись бы к теории хаоса и теории нейронных сетей столь же скептически, как создатели этих концепций относятся к общепринятым теориям.
Сходство с истиной - это еще не истина. Пытаясь без каких-либо теоретических схем объяснить, как некие шаблоны воспроизводятся во времени или в разных системах, эти новации не очень убеждают в том, что сегодняшние сигналы станут причинами завтрашних событий. Нам остается только туманная последовательность данных, которые поставляются огромной мощью компьютеров. Поэтому средства прогнозирования, основанные на нелинейных моделях и компьютерной гимнастике, стоят перед теми же самыми препятствиями, что и общепринятая теория вероятностей: модель всегда исходит из данных о прошлом.
***
Прошлое редко предупреждает нас о будущих потрясениях. Войны, этнические чистки, депрессии, финансовые бумы и спады приходят и уходят, однако являются они всегда неожиданно. Но проходит время, и, когда мы изучаем историю происшедшего, истоки потрясений становятся столь очевидными, что мы с трудом понимаем, как участники событий могли не обратить внимания на то, что их ожидало.
В мире финансов неожиданности неизбежны. Например, в конце 1950-х годов инвесторы обнаружили, что изменилось освященное восьмидесятилетним опытом соотношение, и тысяча долларов, вложенная в малорисковые высококачественные облигации, впервые в истории приносит больший доход, чем тысяча долларов, вложенная в рискованные обыкновенные акции. В начале 1970-х годов долгосрочные процентные ставки впервые после Гражданской войны поднялись выше 5% и по сей день остаются выше 5%.
Учитывая замечательную стабильность ключевого соотношения между доходностью акций и облигаций и отсутствие на протяжении длительного периода направленной эволюции величины долгосрочных процентных ставок, никому и не снилось что-либо иное. Ни у кого не было оснований поступать так до возникновения противоцикличной денежной и фискальной политики, в результате которой уровень цен начал устойчиво расти, вместо того чтобы расти при одних обстоятельствах и снижаться при других. Другими словами, эти коренные изменения, может, и не были непредсказуемы, но зато считались совершенно немыслимыми.
А если эти события были непредсказуемы, как можно надеяться их предсказать с помощью количественных методов управления риском? Как мы можем программировать для компьютера концепции, которые не в силах запрограммировать для самих себя, которые лежат даже за пределом нашего воображения?
Мы не в состоянии ввести в компьютер данные о будущем, потому что они нам недоступны. Поэтому мы впихиваем туда данные о прошлом, чтобы запустить механизм созданных нами моделей принятия решений, будь они линейными или нелинейными. Но здесь нас подстерегает логическая ловушка: реальные события прошлого образуют скорее последовательность взаимосвязанных событий, а не набор независимых наблюдений, как этого требуют законы теории вероятностей. История предоставляет нам только один образец экономики и рынков капитала, а не тысячи отдельных и случайно распределенных вариантов. Даже если распределение многих экономических и финансовых переменных приблизительно описывается колоколообразной кривой, мы никогда не получаем совершенной картины. Повторяю, сходство с правдой - это еще не правда. Это те возмущения и неправильности, за которыми скрываются потрясения.
Наконец, наука об управлении риском иногда создает новые риски, даже когда берет под контроль старые. Наша вера в возможность управлять риском побуждает нас идти на такой риск, на какой мы без этого никогда бы не пошли. В большинстве случаев это оказывается выгодным, но следует остерегаться увеличения числа рисков в системе. Исследования показали, что ремни безопасности побуждают водителей к более агрессивной манере езды. В результате число аварий растет, хотя степень ущерба в каждом отдельном случае уменьшается.
Производные финансовые инструменты, созданные для защиты от риска, надоумили инвесторов использовать их для спекуляций, предполагающих такие риски, которых ни один менеджер не должен бы допускать. Распространение страховки портфелей в конце 1970-х годов стимулировало использование более рискованных методов управления портфелями. Таким же точно образом консервативные институциональные инвесторы используют диверсификацию портфелей для проведения более рискованных и еще не изученных операций, хотя диверсификация не является гарантией против убытков - она защищает только от полного разорения.
***
Нет ничего более успокоительного и притягательного, чем экран компьютера с импозантной упорядоченностью чисел, яркостью красок и элегантностью диаграмм. Происходящее на экране захватывает нас и заставляет забыть, что компьютер только отвечает на вопросы, но не ставит их. Когда мы забываем об этом, компьютер усугубляет наши концептуальные ошибки. Те, кто живет только числами, могут обнаружить, что компьютер просто заменил оракулов, к которым в древние времена люди обращались за советом, когда нужно было делать выбор в условиях риска.
В то же время нужно избегать пренебрежения числами, когда расчеты обещают бóльшую точность решений, чем интуитивный подход, который, как показали Канеман и Тверски, часто ведет к непоследовательным и близоруким решениям. Г. Б. Эйри, один из многих замечательных математиков, который был директором Британской Королевской обсерватории, писал в 1849 году: "Я убежденный сторонник теории, гипотез, формул и других проявлений чистого рассудка, которые помогают заблуждающимся людям находить путь через камни преткновения и трясину эмпирических фактов".
Главная тема этой книги - история того, как математические открытия ее героев определяли пути прогресса за последние 450 лет. В технике, медицине, науке, финансах, бизнесе и даже в сфере государственного управления решения, затрагивающие жизнь каждого из нас, теперь принимаются в соответствии с упорядоченными процедурами, которые значительно эффективнее приблизительных и произвольных методов прошлого. Благодаря этому удается избежать или по крайней мере смягчить последствия многих катастрофических ошибок.
Игрок эпохи Ренессанса Кардано, геометр Паскаль, адвокат Ферма, монахи Пор-Рояля и чиновники Ньюингтона, замечательный галантерейщик и человек с вывихнутыми мозгами, Даниил Вернул-ли и его дядя Якоб, скрытный Гаусс и многоречивый Кветеле, шутник фон Нейман и тяжеловесный Моргенштерн, набожный де Муавр и агностик Найт, немногословный Блэк и говорливый Шольц, Кеннет Эрроу и Генри Маркович - все они внесли вклад в изменение наших представлений о риске. Теперь риск - это не шанс проиграть, а возможность выиграть, не проявление сил РОКА и БОЖЕСТВЕННОГО ПРЕДНАЧЕРТАНИЯ, а изощренные, использующие теорию вероятностей методы прогнозирования будущего, не беспомощное ожидание, а сознательный выбор.
Даже противник механического использования методов теории вероятностей и квантификации неопределенного Кейнс признавал, что это направление мысли имеет немалое значение для человечества:
"Важность вероятностного подхода можно обосновать только тем, что им разумно руководствоваться в своих действиях, а практическую зависимость от него можно оправдать только тем, что, действуя, мы должны как-то его учитывать.
Именно по этой причине мы и вынуждены опираться на вероятность в своем путешествии по жизни, ибо, как писал Локк, "в большей части наших забот по воле Божьей мы вынуждены довольствоваться только, позволю себе сказать, полумраком вероятности, соответствующим, я полагаю, уготованному нам состоянию испытуемой посредственности. Ему было угодно поселить нас здесь""
Предметно-тематический указатель
Абсолютизм 95
Активные менеджеры 317-319
Акции цена. См. Рынков неустойчивость
колебания 163-169, 192, 196-197, 263-264, 332-333
прогнозирование 193-194, 239-240
Фибоначчи числа и 46
Алгебра 49-51, 54, 60-61, 73-74, 79, 82, 154
Алгоритм 51, 353
Алжир 42
Американская ассоциация Фибоначчи 46
Американская революция 148-149
Амстердамская фондовая биржа 22
Англиканская церковь 98
Аподиктическая определенность 239
Апостериорная вероятность 139-142, 153
Априорная вероятность 139-142, 238
Арифметика 47-48, 50-51, 60-61, 80
Арифметическое среднее 23, 32, 59, 141, 244, 306
Артура Д. Литтла консалтинговая фирма 331
Архитектура 38, 57
Ассоциация управления и исследования инвестиций 197
Астрономия 47, 102-103, 118-119, 157-158, 177
Африка 172, 174
Бабки. См. Игры; Кости
Багдад 49
Базельский комитет 348
Байеса теорема. См. Теоремы
Банковская система 53, 347-348
Бесконечность 127
Бильярд. См. Игры
Бинго. См. Игры
Биномиальное распределение 84, 145
Бихевиоризм финансовый 289-323
Блэка-Шольца модель 335-336
Бог 87-88, 92, 147, 152, 330
Богатство 106-107, 124-126, 128, 130-131, 257-258, 265, 283, 294-296
Бодмерея. См. Мореплавания страхование
Божественное предначертание 147, 152, 216, 357
Больших чисел закон. См. Законы Большой взрыв 33
Бреттон-Вудские соглашения 242, 264, 270
Британская ассоциация развития науки 187
Британская перепись населения 210
Буквенно-цифровая система счисления. См. Счисления системы
Бухгалтерия 39, 43, 60, 297-298, 310-312
Валовой национальный продукт (ВНП) 200-203
Везения и невезения полосы 32-33
Великая депрессия, Великий крах 193, 202-203, 212, 221, 234, 269, 321
Вера в определенность 24-25
Вероятностей теория 33-35, 49, 66-67, 76-86, 135, 209-210
Вероятность 68, 71
задача об очках 61, 79, 81
и тяжесть последствий 89
и шансы 32, 71
использование 351
комбинации 69-70
обратная 148
орлянка и 71
основанная на случайности концепция 73
отношение 68
приложения 125, 242-245
принятие решений и 354-355
учебник Гюйгенса 75
Взаимные инвестиционные фонды 132, 227-229, 279, 281-282
Взносы, назначение 111-113, 221-223, 243, 334
Викторианская эпоха 209-212, 233, 240
Вложения в акции 268
Война в Персидском заливе 341
Время 33, 73, 280. См. также Рынка опережение
Всемирный банк 264
Выбора теория 301
Выборка 91-92, 177-178
статистическая 23, 91-92, 177-178.
См. также Народонаселения статистика использование 23, 91-96,101,159-163, 177-178, 220-221, 228-229, 334-335, 350
Вывод 88, 96, 151-153
Вычисления, исторические сведения 37-38, 42, 46-47, 49-51, 53, 65, 73-74, 79-80
Гарвардская школа бизнеса 345
Гедониметр 211
Генетические алгоритмы 353
Геодезические измерения. См. Измерения
Геометрия 48-49, 61, 79-80, 82
Гипотезы проверка 225-228
Двойная бухгалтерия. См. Бухгалтерия
Двойное сомнение 35-36. См. также Талмуд
Деловой активности циклы 212
Денежная политика 258-281
Депорт 326
Дефолт 202-203
Диверсификация
математический анализ 272
международная 315
применения 21, 25, 111, 224, 270
стратегическая роль 271-272
техника управления инвестициями и 322
управление риском и 322
эффективность 273
Дивиденды 203-204, 310-311
Дисперсия 271
в эффективном портфеле 275
зависимость от .278
и неустойчивость конъюнктуры 198-199
и число наблюдений 197-198
как показатель риска 277
Длинная серия, выигрыш/проигрыш 32-33, 62
Добыча данных 181
Достоверность 133-134, 141-142, 256-257
Доу-Джонса индекс 91, 193, 196, 321, 339
Доходы, акции и облигации 203-204, 353, 354
Древний Египет 30-31, 47-48
Древняя Греция 30-31, 33-35, 44, 47, 49, 62-63, 110
Евгеника 118-119, 175-176, 183-184, 186-187
Евклидова геометрия. См. Геометрия
Еврейская цивилизация 29. См. также Талмуд
Еврейские ученые 35-36, 49
Естественный закон 74
Задача об очках 61, 65, 79, 82-83, 85-87, 114, 137-138, 169, 233, 289, 330
Законы больших чисел 23, 118, 140-141, 189, 222, 244
о среднем 23, 32, 141, 306
спроса и предложения 128, 208
частоты ошибок 160
Запоздалое раскаяние в принятом решении 305-307, 310, 313-314, 317-318, 323
Заядлые игроки 30-31
Золотая пропорция 44-46
Игр теория 249-251, 253-255, 258-264, 272
Игра 29-33, 57-74, 131, 190, 221, 257
Игры
бабки 30-31
бильярд 151, 206
бинго 32
карты 31
кости 26, 30-31, 62-63, 69-71, 73, 219, 350
крепе 30-31, 33, 69-71
лотереи 31, 132, 137
орлянка 71, 87-89, 121, 140-141, 225, 303
покер 31, 250
рулетка 26, 219, 353
скачки 31, 71
триктрак 70-71
"чет и нечет" 252, 256
шахматы 250
Игры случайные 26, 30-32, 62, 122, 132, 137, 239
Измерения
антропометрическая лаборатория 172
геодезические 158-159
незнания 215-222
отклонений 271, 274-275
предпочтений 206-212
рациональность и 264-265
рисков диверсификации 347
социальные 178, 209-210
случайные 36, 38
схождение к среднему 191-205
характеристик человека 171-190
Инвариантность 289-303
Инвестирование, инвесторы 192-193, 195, 199, 276, 304, 306-308, 315, 318, 322
Инвестициями управление
агрессивность 266
активное 317
динамика котировок и 165-168, 192-193, 202-203
долгосрочные 198-199, 280-281, 307
эффективность и 269-270, 275
Индо-арабская система счисления. См. Счисления системы
Индуктивные рассуждения 202
Иностранная фондовая биржа, процентные ставки 322-323
Инфляция 204, 238, 258, 270, 282
Информации качество 135, 137-140, 298
Информации оценка 187
Иррациональное поведение 234, 241, 264, 284-285, 301-302, 310, 316-317, 351
Ислам 49
"Испытание ящика" 92
Исходного богатства эффект 295
Казино 13, 30, 113, 137
Калькуляторы 59, 77, 336
Капитализм
государственное регулирование при 240, 247-248
мотивация при 219
риск при 39-40
Карты. См. Игры
Квантификация. См. также Измерения;
Риском управление
в Древней Греции 35
игра и 61, 68-71, 139
краткая история 22-24
проблемы 24-25
Талмуд и 35-36
теорема Байеса и 151-153
Кветелизм 181
Квинкункс 184-186, 206
Книгопечатания изобретение 53, 58, 60
Ковариация 277, 309-312, 342, 347
Кодекс Хаммурапи. См. Мореплавания страхование
Колебания 33
Колл-опционы. См. Опционы
Колоколообразная кривая. См. Нормальное распределение
Комбинации 69-71, 73, 121-122, 161-162, 256
Комиссионные сборы 279, 319
Компьютеризация торгов 262-263, 318
Компьютерная технология 323, 356
Конвергенции процесс 199-200
Конкуренция совершенная 238
Контракты 223-224, 325-326, 341-342, 344
Контрреформация 120
Конфедерации облигации 327-330
Конфедерация южных штатов Америки 327-330
Королевская биржевая страховая корпорация 109
Королевское Географическое общество 174
Королевское общество 93, 101-103, 145, 209
Королевской академии компания 106
Короткие серии неудач/удач 32-33, 62
Корреляция 189, 229, 231, 272, 274, 277. См. также Ковариация
Кости. См. Игры
Коэффициент эффективности (P.Q.) 319-320
Крахи 32, 266-267, 269-270. 320, 330
Крепе. См. Игры
Крестоносцы 31, 36-37, 42
Кувшин Якоба Бернулли 141-143, 145-146
Курение 230-232
Ликвидность 263, 320
Линейное программирование 268-269, 275
Лондонское Королевское статистическое общество 176
Лотереи. См. Игры
Майя 38
Максиминимум 250