Голос в темноте
Мы познакомились с ним в поезде.
Это случилось так.
Поезд, в котором мы ехали, никак не мог взять подъем, нам на помощь пришел паровоз-толкач. Он уперся лбом в соседний вагон, и мы потихоньку тронулись с места.
– Интересно, – сказал Семенов, – сколько метров в нашем составе?
– Двадцать вагонов по семь метров – сто сорок метров, – ответил я.
– А вот интересно бы такой пустить поезд, чтобы он, как лента, обвернулся вокруг всего земного шара. Тут бы паровоз был и тягачом и толкачом сразу. Сколько понадобилось бы вагонов, а, Шурка?
– Это очень просто сосчитать, – ответил я. – Метр – это одна сорокамиллионная земного меридиана. Всего вокруг Земли сорок миллионов метров. Раздели сорок миллионов метров на семь и…
В это время мы въехали в туннель. Сразу стало темно. Казалось, будто мы едем к центру Земли. И вдруг мы услышали совсем рядышком спокойный голос:
– Тягач натягивает сцепку между вагонами, а толкач ее ослабляет. Почему же поезд все-таки берет подъем?
"В самом деле, почему?" – подумал я.
И Семенов, очевидно, тоже так подумал, потому что как только мы выехали из туннеля на солнце, и Семенов и я, мы оба обернулись – посмотреть, кто задал этот вопрос.
Маленький старичок сидел на соседней скамейке и читал газету. Ветер трепал его длинные седые волосы. Очки сползли почти на самый кончик носа. Дужки у них были сломаны, старичок привязал очки к голове шнурком для ботинок. Может быть, он, а может, и не он?
– А правда, Шурка, выходит, что они мешают друг другу, – сказал Семенов.
– Почему мешают?
– Очень просто. Смотри: передний паровоз только тогда тянет вагоны, когда сцепка натянута, так?
– Так.
– А задний только тогда толкает вперед состав, если буфер в буфер, а сцепка болтается. Значит…
Мы оба замолчали. Я прикидывал и так и этак. У меня ничего не выходило.
– А ведь получается лебедь, щука и рак, – сказал я. Если сцепка натянута как следует, толкач не работает. Выходит, передний паровоз его же еще и тащит вместе с вагонами. А если сцепка болтается, выходит, что всю работу делает толкач: двигает вперед и вагоны и головной паровоз. Так или иначе – один паровоз бьет баклуши.
– Зачем же тогда прицепляют толкач? – спросил Семенов. – И почему мы стояли на месте с одним паровозом, а с двумя пошли?
Мы ломали голову битый час и ничего хорошего не придумали. Старичок все читал газету. Только его очки сползли еще ниже.
– Послушай, Шурка, – сказал Семенов. – Если поезд опоясывает Землю, получается такая же история. Паровоз тащит вперед первый вагон и толкает впереди себя последний. Выходит, у передних вагонов он натягивает сцепку, а у задних ослабляет.
– У каких это задних, ведь задние у него впереди! – воскликнул я.
Тут старичок рассмеялся и поднял на нас серые веселые глаза.
– Так-так, мальчики. Еще немножко, и вы разгадаете, в чем тут дело.
– А вы объясните, – взмолился Семенов.
– Я ответов нипочем не говорю. Потому меня и прозвали профессором Головоломкой.
Он помолчал немного, потом усмехнулся.
– Когда я был мальчиком, мы учили латинский язык, – сказал он. – Иногда бывает очень трудно разобраться в латинской фразе. Один товарищ подарил мне "ключ". Это такие были тетрадки, где все переведено, совсем и думать не нужно. Как-то нам задали очень трудную письменную работу. Я потихоньку достаю свой "ключ" и переписываю все подряд. Вдруг около меня остановился учитель. Он протянул руку и вытащил у меня из-под парты "ключ". "Послушай, мальчик, – сказал он мне громко, так, чтобы слышал весь класс, – кто не хочет сам пошевелить мозгами, тому обязательно нужен такой "ключ". Он отдал мне "ключ" и пошел дальше. А я на всю жизнь запомнил это. Неужели вам, мальчики, нужен "ключ"?
Мы с Семеновым в один голос крикнули:
– Нет!
– Вот это хорошо, – сказал профессор Головоломка. – Когда вы решите эту задачу, напишите мне, вот вам мой летний адрес. Я отвечу вам, правильно ли вы решили, и обещаю прислать вам другую, еще потрудней. А как вернемся в Москву, приходите ко мне на Арбат. У меня каждый день есть свеженькие головоломки.
Он снял очки, положил их в коробочку и пожал нам руки, потому что на этой станции ему нужно было сходить. Подъем уже кончился, и толкач отцепили. Но мы, пока ехали, всю дорогу вспоминали этот толкач и нашего нового знакомого – профессора Головоломку.
О канарейках и хитром шофере
Возвратившись в Москву, мы решили побывать у профессора Головоломки.
Мы сдержали свое слово и отправились к нему в первый же выходной день
– Постой, – сказал вдруг Шурка, – а ты приготовил головоломку?
– Какую головоломку?
– Да ведь мы в письме обещали ему принести такую головоломку, которую ему нипочем не решить.
– А ты приготовил?
– Приготовил.
– Ну, и я приготовил. Значит, у нас будет их две!
Мы застали профессора Головоломку за очень странным занятием. К потолку были подвешены качели, обыкновенные детские качели. Наш старичок сидел на них, как маленький ребенок, держался за веревки и раскачивался. Ноги его не доставали до земли и смешно болтались в воздухе.
– Вот кстати пришли! – воскликнул Головоломка. – А то я так устал, все утро работал. Познакомьтесь, это моя внучка Альфа.
Только тут мы заметили, что в углу за пишущей машинкой сидит девочка, может, на год старше меня с Шуркой.
– Еще два слова, Альфа, – сказал Головоломка. – "Теперь я подтягиваю веревку к плечам, точка. Моя спина занимает положение позади от вертикальной линии АВ, запятая, а точка В, запятая, через которую проходила веревка, запятая, смещается в точку В, точка". На этом пока остановимся, Альфа. Помогите мне слезть, ребята, а то у меня так руки затекли, что не слушаются. Это не такой простой вопрос, как кажется: почему возможно раскачать качели, не дотрагиваясь ногами до земли. Ну, молодые друзья, вы обещали меня угостить сегодня головоломкой, не так ли?
– Лучше в другой раз, а то вы устали, – сказал Семенов.
– А разве ваша головоломка тоже с качелями? – спросил Головоломка, разглядывая водяной пузырь, натертый веревкой на ладони.
– Нет, моя с автомобилем, – сказал я.
– А моя с канарейками, – сказал Семенов.
– Ну, давайте.
– Представьте себе, что грузовой автомобиль… – начал я.
– Представьте себе, что вагон-весы… – начал Семенов.
– Ползет по пустыне… – продолжал я.
– Нагружен клетками с канарейками… – продолжал Семенов.
– Что за чепуха! – воскликнули Головоломка и Альфа.
– Ну, говори ты первый, – сказал я Семенову.
– Ладно. Представьте себе, что вагон-весы нагружен клетками с канарейками.
– Целый вагон канареек? – переспросила Альфа.
– Ну да. И вагон герметически закрыт.
– Тогда они задохнутся, – сказала Альфа.
Семенов смутился.
– Это не важно! Допустим, что не задохнутся, – ободрил его Головоломка.
– Так вот, если все канарейки сразу взлетят с шестков и станут летать по клеткам, изменится ли вес вагона?
– А почему он должен измениться? – спросила Альфа.
– Почему? Если тебе на нос сядет муха, давит она на твой нос или нет?
– Давить не давит, а так, щекочет.
Головоломка рассмеялся, даже очки снял.
– Ну вот, говори с тобой! – обиделся Семенов. – Я спрашиваю: давление она своим весом оказывает?
– О-оказывает, – неуверенно сказала Альфа.
– А если она взлетит в воздух, перестанет давить?
– Перестанет.
– Точно так же и канарейки!
Альфа переглянулась с Головоломкой. Старичок подмигнул ей.
– Значит, вес вагона изменится, – сказала Альфа. – Конечно, он легче станет, если канарейки взлетят.
– А ты забыла, что вагон закрыт герметически – наглухо? – спросил Головоломка.
– Ну и что же, что наглухо?
– Вот и подумай, – сказал Головоломка. – Канарейки-то остались в вагоне?
– Так ведь они в воздухе!
– А воздух где? В вагоне. А вагон заперт гер-ме-ти-чес-ки! Молодец, молодец, Семенов! Головоломка твоя хороша для Альфы. А мне подавайте орешек потверже. Ну-ка, что у тебя там случилось с автомобилем? – обернулся он ко мне.
"Неужто он и мою так быстро решит? – подумал я. И сказал условия задачи:
– Грузовой автомобиль ползет по пустыне. Справа, в двух километрах от его пути, параллельно тянется прямой, как струна, канал. Впереди грузовика, в одном километре от воды, стоит самолет, которому нужно подвезти горючее и воду. Надо свернуть к каналу, чтобы набрать запас воды. Шофер задумался: в какой точке канала брать воду, чтобы путь машины к воде и к самолету был кратчайшим?
Головоломка всегда, когда решал какую-нибудь задачу, рисовал ее. (Я тоже так делаю: нарисуешь, и сразу видно.) Он нарисовал рисунок.
Потом подумал минутку и улыбнулся.
– Нет, – говорит, – Шура, это слишком легко.
Провел одну только черточку, и я сразу увидел, что он уже решил мою головоломку.
Логическая задача
– Ладно! – сказал Головоломка. – Ну-ка, Шура, – кивнул он мне, – и ты, Толя, и ты, Альфа, идите сюда поближе. Сейчас мы устроим испытание.
Мы все подошли к нему. Он запустил руку в карман и вытащил два мелка.
– Вот, – говорит, – у меня тут два мелка – один белый, другой зеленый. Вы станете все друг к другу спиной, а я у каждого на лбу проведу черточку одним из этих мелков. Потом скомандую: раз, два, три! Вы сразу повернетесь лицом друг к дружке. Каждый посмотрит на двух других. Если он увидит на ком-нибудь зеленую полоску, он тотчас поднимет руку. А как только он смекнет, какого цвета полоска у него самого на лбу, тотчас опустит руку. Понятно?
– Понятно!
– Начали!
Головоломка нарисовал у каждого из нас на лбу по полоске, потом скомандовал:
– Раз, два, три!
Мы все повернулись друг к другу лицом. Я сейчас же поднял руку, потому что и у Семенова и у Альфы увидел по зеленой полоске. Они тоже сразу подняли руки; тогда я сейчас же опустил свою.
– Мой цвет зеленый! – сказал я.
– Как ты догадался? – спросил Головоломка.
– Очень просто. Прежде всего я увидел, что у Семенова и у Альфы по зеленой полоске. Я подумал: "Допустим, что у меня белая полоска. Тогда Семенов мгновенно опустит руку: он сразу догадается, что Альфа подняла руку, увидев зеленый цвет на нем. Но он не опустил – значит, не знает, из-за кого Альфа подняла руку: из-за меня или из-за него. Значит, у меня не белая полоска, а зеленая". Вот и все!
Головоломка так и всплеснул руками.
– Смотри ты, какой молодец! А ведь это очень трудная задача. Логическая задача! – воскликнул он.
– Логическая? – переспросил Семенов.
– А это что же такое значит – логическая? – спросила Альфа.
– Ну, задача на правильность рассуждения, – сказал Головоломка. – Логика – это наука о том, как думать.
– Так, по-моему, во всякой задаче нужно правильно думать, – сказал я.
– Верно. Но в некоторых задачах нужно знать еще арифметику, поэтому мы называем их арифметическими; если для того, чтобы решить задачу, нужно знать механику, мы назовем ее механической. А для задачи про мелки ничего не нужно знать, нужно только правильно думать. Поэтому в отличие от других мы называем такие задачи логическими.
– Тогда я тоже одну логическую знаю, – обрадовался Семенов.
– Говори, говори. Меня хлебом не корми, только дай мне такую! – сказал профессор Головоломка.
– Только, пожалуйста, чтобы ответ был сразу! – взмолилась Альфа.
– Ну что же, пускай будет сразу, – согласился Семенов.
Ответ сразу
– В прошлом году, – начал Семенов, – у нас была большая военная игра и во время игры велосипедные гонки. Сам я в них не участвовал, потому что меня выделили в штаб разгадывать секретные донесения. Донесения доставляла голубиная почта. Уехали пятеро – Коля, Толя, Надя, Сережа и Вася. Сижу, жду. Прилетает голубь, в трубочке у него пять писем на листочках папиросной бумаги:
1. "Сережа пришел вторым. Я был только третьим, потому что у меня сдала камера. Коля".
2. "Ура! Я пришел первым. Второй пришла Надя. Толя".
3. "Я пришла третьей. Бедняга Толя пришел последним. Надя".
4. "Я пришел вторым, Вася четвертым. Сережа".
5. "Я пришел четвертым. Первое место занял Коля. Вася".
У меня прямо глаза на лоб вылезли, когда я прочитал эти донесения. Засекречено здорово. По одному письму, Толя пришел первым, по другому – Коля. По одному, пришла второй Надя, по другому – Сережа. Я ломал, ломал голову и понял, что в каждом из этих писем одно утверждение правильно, а другое – вранье, для отвода глаз.
– И решил все-таки? – спросил Головоломка.
– Еще бы! Даром, что ли, меня посадили в штаб!
Головоломка забегал по комнате. Стеклышки его очков блестели, он потирал руки, – видно, очень понравилась ему задача. Сел, записал все пять донесений и о чем-то долго сам с собой рассуждал. Потом засмеялся.
– Ну, ребята, кажется, я тоже гожусь в штаб. Смотрите! В двух письмах сказано, что Вася пришел четвертым. Если это неправда, значит, правда, что Сережа пришел вторым, а Коля – первым. Но если Коля пришел первым, значит, Толя соврал в первом своем утверждении; тогда второе его утверждение правдиво, и второе место заняла Надя. Выходит, что и Надя и Сережа заняли второе место, а этого быть не может. Значит, правда, что Вася пришел четвертым. Отсюда можно заключить, что Сережа не был вторым. Раз так, стало быть, Коля правду пишет, что пришел третьим. Значит, неверно пишет Надя, что она пришла третьей, и, значит, пишет правду, что Толя пришел последним.
Значит, Толя в своем письме врет про себя и пишет правду про Надю: она пришла второй. Остается один Сережа – ясно, что он пришел первым; все остальные места уже заняты. Правильно ведь я рассуждаю?
– Вы так быстро рассуждаете, что я и сам сбился, – сказал Семенов. – Как у вас получилось?
– По-моему, первым пришел Сережа, второй – Надя, третьим – Коля, четвертым – Вася и пятым – Толя. Так?
– Совершенно верно. В следующую военную игру я предложу вашу кандидатуру в штаб, – очень серьезно сказал Семенов.
"Моя сестра спешила в театр"
Мне сейчас вспомнилась очень легкая задача. В лодке плыли трое; один слепой, другой глухой, а третий был и слеп и глух, потому что крепко спал. Они отъехали уже далеко от берега, как вдруг на берегу кто-то пальнул из ружья. Глухой увидел огонь, слепой услышал грохот выстрела, а тот, что спал, проснулся, потому что пуля отбила у него самый кончик носа. Кто из них первый заметил выстрел?
На эту задачу, конечно, ответит всякий, и я не стал бы вспоминать о ней. Все дело в том, что я сегодня сделал важное открытие, которое, несомненно, обогатит науку: хитроумные задачи распространяются быстрее, чем звук, даже быстрее, чем свет! Конечно, ничто не может поспорить с ними в быстроте, с какой они преодолевают пространство.
Сегодня рано утром забежал ко мне Семенов.
– Ты не встал еще? – сказал он мне. – Ну, пока будешь одеваться, реши такую задачу. Моя сестра спешила в театр. В шкафу у нее лежали чулки – семь пар белых, восемь пар черных, без всякого порядка, вперемешку и белые и черные. Вдруг в комнате перегорела лампочка, ей пришлось схватить чулки в темноте и бежать одеваться в другую комнату. Где уж тут думать, какие чулки надевать – белые или черные! Были бы одного цвета! Она схватила в темноте охапку чулок и бросилась в столовую одеваться. Сколько нужно было ей взять чулок, самое меньшее, чтобы наверняка попалась пара одного цвета?
Я все думал про эти чулки, пока одевался. Оделся, побежал через дорогу к Семенову проверить, правильно ли мое решение. Но Семенова уже не было дома. Я выскочил на улицу и по пути в школу встретил внучек профессора Головоломки – Альфу и Бету (с Бетой вы, кажется, незнакомы еще – познакомьтесь, пожалуйста).
– Альфа! – кричу. – Бета! Моя сестра…
– …спешила в театр! – хором подхватили Альфа и Бета.
– Так вы уже знаете! А дедушка ваш?
– Десять минут назад мы вышли из дому, он ничего не знал еще.
Рискуя опоздать в школу, я позвонил Головоломке по телефону.
– Есть отличная задача! – выпалил я. – Совершенно новая. Моя сестра…
– …спешила в театр, – с молниеносной быстротой докончил он.
Я бросил трубку и пустился со всех ног, чтобы обогнать Альфу и Бету. Это было нелегко, честное слово, потому что у них появилась вдруг какая-то чудовищная прыть. Все же у самой школы я оставил их позади, влетел в класс и крикнул:
– Ребята! Моя сестра…
– …спешила в театр! – закричали все в один голос.
– В шкафу у нее… – с разгону проскочил я дальше.
– …лежали чулки! – закончили ребята.
Вот и попробуй кого-нибудь угостить хитроумной задачей! Рта еще не успеешь раскрыть, а тебе уже на тарелочке поднесут ответ. Может быть, вы думаете, что это Семенов успел повсюду раззвонить, какой случай приключился с его сестрой? Нет, он пришел в школу за тридцать секунд до учителя географии, весь взмокший и унылый.
– Черт возьми! Все знают! – сказал он, опускаясь на парту. – И когда эта проклятая задача успела облететь всю Москву? Хорошо, что сестры уже целый месяц нет в Москве.
Конкурс
Профессор Головоломка очень смеялся, когда мы рассказали ему о нашем открытии.
– А знаете что, ребята? Предложим газете устроить конкурс. Я все-таки надеюсь, среди миллионов ее читателей найдется хоть один, который не знает еще, сколько, самое меньшее, нужно было взять чулок "моей сестре".
Эта идея нам очень понравилась, и мы с Семеновым, не откладывая, отправились в редакцию газеты.
Редактор прежде всего спросил нас, принесли ли мы какие-нибудь образцы задач для конкурса.
– Моя сестра… – выпалил Семенов.
– …спешила в театр, – добавил я.
– В шкафу у нее… – сказал Семенов.
– …лежали чулки! – добавил я.
По лицу редактора мы поняли, что он не знает этой задачи. Семенов уступил мне удовольствие рассказать про чулки "моей сестры".
Каждую минуту в кабинет входил кто-нибудь из сотрудников. Один принес редактору на подпись макет газетной полосы. Другой с трудом втащил в комнату огромный холст, натянутый на раму. Очень трудно было разобрать, что на нем намалевано, только в углу прилеплена была записка: "Конкурс на лучший рисунок". Ничего себе рисунок, целый гектар холста! Кончилось тем, что редактор позвал своего секретаря и сказал ему:
– Я освобожусь через четверть часа. Четверть часа никого ко мне не пускайте.