Работа Дезарга была очень полезной, например, для художников, которые хотели рисовать картины в правильной перспективе. Чтобы передать на картине глубину пространства, близкие предметы нужно рисовать большими, чем далекие, а уходящие вдаль параллельные линии – сходящимися вдалеке. Особенно трудно передать такие соотношения, если рисуешь, например, на потолке, да еще и вогнутом. А ведь художники часто расписывали купола церквей и должны были представлять себе, как их работа будет выглядеть снизу! Однако с описанием исследований возникла проблема. Дезарг хорошо представлял себе, что хочет рассказать, но для этого еще не было нужных терминов! Ему пришлось придумывать слова, которыми математики до сих пор не пользовались. Некоторые он взял из ботаники, а другие просто придумал.
Многие из тех, кто прочел труд о конических сечениях, не сумели понять приведенных в нем рассуждений. Им оказались не по плечу трудные геометрические задачи, да еще и написанные непонятным языком. Кое-кто назвал эту работу "уроками мрака" – так легко было "заблудиться" в ней неподготовленному человеку. Великие математики Ферма и Декарт оценили труд Дезарга, но не слишком заинтересовались им.
Работы Дезарга были надолго забыты и даже считались утерянными, пока в 19 веке не нашлись его рукописи. Сегодня его считают отцом проективной геометрии, без которой не могут обойтись, например, создатели компьютерных игр. Для того чтобы на плоском экране изобразить объемные предметы и заставить их "двигаться", нужно использовать закономерности, открытые в 17 веке Дезаргом и Паскалем.
Однако был один человек, которого труд Дезарга вдохновил на собственные исследования. В 1640 году в одной из парижских типографий был отпечатан листок, который Мерсенн раздал ученым, собиравшимся у него, разослал по всей Европе, а также расклеил на улицах, как афиши. Всего было отпечатано 50 экземпляров, так что все желающие могли ознакомиться с новыми математическими идеями. Автор, скромно подписавшийся двумя буквами Б.П., развивал идеи Дезарга о конических сечениях. Только написано все было более простым и понятным языком. А главное – на листке была теорема о "мистическом шестивершиннике", которая поразила всех.
Теорема Паскаля гласит, что если вписать шестиугольник в окружность, эллипс, гиперболу или параболу, получившиеся при пересечении конуса и плоскости, а потом провести прямые линии через противолежащие стороны этого шестиугольника, то точки пересечения этих линий будут лежать на одной прямой.
Автором этой теоремы был 16-летний Блез. Ее и сегодня изучают в университетах под названием "теорема Паскаля". А тогда, в 1637-м, она всколыхнула весь ученый мир. Блеза провозгласили "новым Архимедом". Декарт не хотел верить, что "Опыт о конических сечениях" написал подросток, и подозревал, что на самом деле автором был Паскаль-старший – Этьен. Дезарг назвал теорему Блеза "великой Паскалевой". Мерсенн уверял, что мальчик "положил на лопатки" всех ученых мужей, до сих пор занимавшихся этой проблемой.
Забегая вперед, нужно сказать, что еще 15 лет Паскаль продолжал заниматься коническими сечениями и в итоге сформулировал целых четыреста следствий из своей знаменитой теоремы! К сожалению, сегодня известны только некоторые из них – те, которые сохранились в записях других ученых. "Полный труд о конических сечениях" Паскаля так и не был напечатан, а рукопись до наших дней не дошла.
А тогда, в 1640-м, Блез, на которого обрушилась настоящая слава, скромно заметил, что у него слишком мало опыта, и он предоставляет оценивать свой труд более опытным людям: "Я не доверяю моему малому опыту и способностям, что не позволяет мне идти дальше в своем изложении, прежде чем сведущие люди ознакомятся с этим и побудят меня затратить на это силы".
Вопросы
В каких встречах принимал участие 13-летний Блез?
Как к нему на этих встречах относились взрослые? Почему?
Почему труд инженера Жерара Дезарга не был оценен другими учеными? На что этот труд вдохновил 16-летнего Паскаля?
Глава четвертая, в которой говорится о лучших друзьях Блеза
Умный и любознательный Блез, с детства привыкший к обществу взрослых, редко встречался со сверстниками. На обычные детские игры не хватало ни времени, ни сил. Его здоровье оставалось хрупким, болели то живот, то голова.
Но двое верных друзей, с которыми Блез прошел всю жизнь и на которых мог рассчитывать, как на самого себя, у мальчика имелись. Были это две девочки, одна – не по годам серьезная, другая – веселая и озорная. Их имена начинались на одну букву, и они все время проводили вместе. Жильберта и Жаклин, старшая и младшая сестры Блеза, были его самыми близкими людьми и самыми лучшими друзьями.
Жильберта, которой с восьми лет, когда умерла их мать, пришлось заботиться о младших, была строгой, но доброй. Она восхищалась успехами брата в языках и математике, и сама любила учиться. Со временем она стала учительницей для младшей сестренки.
Но Жаклин была непоседливым и легкомысленным ребенком. Она любила петь и танцевать, а уроки навевали на нее скуку. Даже чтение давалось ей нелегко, не говоря уж о грамматике. Терпеливая Жильберта, ставя ей в пример любимого брата, продолжала заниматься с девочкой.
И вот однажды все изменилось. Жаклин услышала, как Жильберта читает вслух стихи, и была поражена их звучанием. Она просила старшую сестру читать еще и еще. Она требовала объяснить ей, как обычные слова превращаются в певучие строки. Она с жадностью и вниманием слушала все, что Жильберта могла рассказать о ритме и рифмах. И сама тут же бросилась рифмовать!
Стихи стали для Жаклин тем же, чем математика – для Блеза. Она готова была сочинять день и ночь. Паскали жили в аристократическом районе Парижа и часто общались с известными и знатными людьми. Жаклин стала любимицей благородных дам – они восхищались маленькой задорной девчушкой, которая без всякого смущения декламировала свои стихи.
Когда Жаклин было двенадцать лет, отец, уезжая по делам, оставил ее у знакомой аристократки, мадам Сенто. Вместе с дочками хозяйки, которые были ненамного старше ее самой, Жаклин за несколько дней сочинила комедию в стихах. Эту комедию вместе с девочками сыграли в салоне мадам Сенто настоящие актеры, и даже искушенные театралы искренне аплодировали юным сочинительницам.
А вскоре девочку ждал еще более громкий успех. Она написала сонет, посвященный французской королеве. Соседка Паскалей обожала Жаклин и восхищалась ее талантом. Она решила представить девочку при дворе. Так тринадцатилетняя непоседа попала в самый роскошный дворец Европы. Придворные дамы не поверили, что стихи написал ребенок, и устроили Жаклин испытание. К счастью, девочку не смущала ни незнакомая обстановка, ни внимание увешанных драгоценностями аристократок. Легко и весело она на ходу сочиняла для них стихи.
Королеве, как и всем вокруг, очень понравилась веселая и талантливая девочка. Жаклин еще не раз приглашали во дворец. Со временем она познакомилась и с королем Людовиком XIII, и с кардиналом Ришелье – первым министром Франции, без которого король не мог править страной.
Через некоторое время была напечатана книжка "Стихотворения маленькой Паскаль". А вскоре знакомство Жаклин с самыми могущественными людьми Франции спасло всю ее семью.
Случилось так, что Этьен Паскаль поссорился с кардиналом Ришелье. А иметь такого врага было очень опасно – всемогущий кардинал легко мог посадить неугодного в тюрьму, зловещую крепость Бастилию. Зная это, Этьен уехал в родную Овернь, подальше от мстительного министра. Дети же остались в Париже.
Попасть в Бастилию тогда боялись все. Хоть эта крепость с толстыми стенами и считалась "тюрьмой для знати", но даже благородных узников там подвергали пыткам. А в ее глубокие мрачные подвалы можно было попасть без суда и следствия – и сгинуть там навсегда.
Конечно, это причиняло боль всем: и отцу, и детям. Когда же Этьен узнал, что младшая дочка тяжело заболела, он бросился обратно в Париж, несмотря на риск попасть в тюрьму. Проведя несколько дней с Жаклин и убедившись, что опасность миновала, он с тяжестью на сердце был вынужден вновь уехать.
Ришелье был так зол на Этьена, что ни королева, ни даже король не смогли уговорить его простить Паскаля. Однако у кардинала была одна страсть – он обожал стихи и театр, и даже сам сочинял. Его любимая племянница, герцогиня д`Эгийон, решила порадовать дядю и поставила пьесу, в которой роли взрослых исполняли дети. Жаклин тоже пригласили сыграть в постановке. Маленькая хрупкая девочка, недавно оправившаяся от болезни, вполне успешно изображала благородную даму. Она была одновременно и трогательной, и артистичной.
Кардиналу спектакль очень понравился. Он громко аплодировал, а после окончания пьесы захотел встретиться с маленькими артистами. И когда Жаклин прочла посвященные ему хвалебные стихи, в которых называла его "несравненный наш Арман" (полное имя кардинала было Арман-Жан дю Плесси де Ришелье), он окончательно растаял и согласился помиловать ее отца.
Вопросы
Кто был лучшими друзьями Блеза Паскаля?
Чем увлекалась младшая сестра нашего героя? Что привело ее к этому занятию?
Какое событие заставило Этьена Паскаля покинуть Париж и детей?
Каким образом увлечение дочери спасло отцу жизнь?
Глава пятая, в которой на свет появляется "Паскалина"
Итак, история с кардиналом Ришелье счастливо завершилась. Этьену Паскалю разрешили вернуться в Париж, к детям.
Но не таков был первый министр короля, чтобы от души простить вчерашнего недруга. Ришелье был хорошим шахматистом, и люди для него были все равно что шахматные фигуры на доске. А в игре каждый ход должен вести к победе несколькими путями! Вот что придумал кардинал для Паскаля.
В то время во Франции постоянно вспыхивали бунты против повышения налогов, и тому были причины: всего за тридцать лет количество денег, собираемых с народа, выросло втрое! Платить приходилось за дом и за то, что в доме, за собранные дрова и за убитую на охоте дичь, за дороги и даже за право добывать соль. Франция воевала со многими своими соседями, а войны требуют больших расходов. Да и содержание королевского двора обходилось все дороже и дороже.
Бунт "босоногих" в Нормандии, северной провинции страны, был особенно отчаянным. Подавлен он был с особой жестокостью, чтобы другим было неповадно: в Нормандию направили войска, многих участников восстания казнили.
А чтобы заново наладить сбор налогов, против которых боролись бунтовщики, в Руан, столицу Нормандии, кардинал и отправил Этьена Паскаля. Отца Блеза назначили уполномоченным самого короля в этой провинции – серьезное повышение! Отказаться было нельзя, ведь первый министр только что даровал ему свое прощение и теперь оказывал особую честь. Но эта "честь" оборачивалась тяжелой работой и фактической высылкой из Парижа.
Однако делать было нечего, и Этьен вместе с тремя детьми уехал в Руан.
Здесь Этьен полностью погрузился в дела. Он работал день и ночь, спал не больше четырех часов в сутки, но ворох бумаг на его столе никогда не уменьшался. Честный и внимательный, он скрупулезно проверял каждую цифру, чтобы налоги распределялись по справедливости и собирались без нарушений.
Теперь он не мог уделять столько времени, как прежде, любимым наукам и обучению сына. Но к этому времени Блез уже и сам готов был помогать отцу. День за днем оба Паскаля корпели над расчетами, скрипя гусиными перьями по бумаге, занося в толстенные гроссбухи цифру за цифрой.
Кроме Блеза, у Этьена появился еще один помощник – сын его двоюродной сестры, которого звали Флораном Перье. Флоран приехал из родной Оверни, из Клермон-Феррана. Там он работал в той же счетной палате, где когда-то трудился Этьен. Характером он был под стать дяде: серьезный, основательный, усидчивый. Этьен был им очень доволен. Блезу новый друг тоже пришелся по душе.
Но был еще один человек, которому понравился Флоран. Жильберте уже исполнился 21 год. Ей давно пора было бы выйти замуж, но она полностью отдавала себя отцу и младшим брату с сестрой. А рядом с Флораном, который был намного старше нее, Жильберта вдруг почувствовала себя маленькой девочкой.
А Флоран и сам давно присматривался к этой умной и спокойной девушке. И когда они с Жильбертой решили пожениться, никто против этого не возражал.
И молодожены, и вся семья Паскалей были счастливы. Только вот вскоре возникла одна проблема: уже через год у Жильберты родился сын (в честь дедушки его назвали Этьеном), и молодая семья уехала в Клермон. Так что два Паскаля, Этьен-старший и Блез, снова остались бороться с грудой документов без помощи Флорана.
Дни и ночи они вдвоем просиживали над сложными расчетами, в которых ни в коем случае нельзя ошибиться. А из подручных средств были только гусиные перья, которыми они выводили длинные ряды цифр, и жетоны.
Эти жетоны разных цветов обозначали единицы, десятки, сотни, тысячи. Собрав десять тех, что означают единицы, их заменяли на один, обозначающий десяток. Десять "десяток" заменяли на "сотню" и так далее. Жетоны разных цветов перемешивались, рассыпались – ведь они даже не были закреплены, как костяшки на счетах! – а при неверном свете свечей легко было перепутать их цвета.
Трудно, долго, утомительно – но так велись подсчеты и во Франции, и во всей Европе. Никому и в голову не приходило, что можно обойтись без жетонов. А вот семнадцатилетнему Блезу это казалось неправильным, и когда вечером они с отцом заканчивали работу и расходились по своим комнатам, у Блеза еще долго горела свеча. А когда он наконец ложился спать, неожиданно пришедшие в голову мысли поднимали его снова, и он снова бросался к столу. В ночной тишине скрипело перо, а стол и пол вокруг него покрывались листами бумаги с загадочными чертежами. Блез худел, бледнел…
И вот наконец настал день, когда он показал свои чертежи и расчеты отцу. Этьен был поражен – его сын придумал то, чего еще никто и никогда не видел. Блез изобрел машину, которая могла сама выполнять арифметические операции.
До наших дней сохранилось всего восемь из почти полусотни счетных машин, построенных Блезом. Одна из них хранится в Париже, в Музее наук и ремесел.
Выглядит эта машина как большой плоский ящик. в нем прорезаны окошечки, в которых появляются цифры. Под окошками – колесики. С помощью специальных рычажков эти колеса поворачиваются – щелк, щелк, щелк – а в окошечках ноль сменяется единицей, единица – двойкой, та – тройкой, и так далее. Когда первое колесо, соответствующее единицам, повернется десять раз, внутри машины срабатывает специальный механизм, зацепляя скрытое колесико, соответствующее десяткам. Оно поворачивается на одно деление, и уже во втором окошечке вместо нуля появляется единичка; в первом же окошечке – снова ноль.
Всего таких окошечек в машине Паскаля было шесть, то есть с ее помощью считать можно было до миллиона!
На самом деле задача была еще труднее, потому что второе колесо должно было поворачиваться не после десяти щелчков, а после двадцати. Третье же – после двенадцати. Дело в том, что во Франции одна большая денежная единица не всегда равнялась ста меньшим (как сейчас 1 евро равен 100 евроцентам). в 17 веке самой маленькой монетой была су. Двадцать су составляли один денье. А 12 денье – один ливр.
Но от чертежа до появления счетной машины был еще очень долгий и трудный путь.
На то, чтобы построить машину, ушло несколько лет. Ведь придумать механизм, заставляющий цифры меняться, – это было всего лишь полдела. Нужно было еще изготовить его. О станках, которые можно запрограммировать на выполнение любых операций, не мог мечтать даже выдумщик Блез Паскаль. Ему приходилось искать умелых рабочих и объяснять им, как должны выглядеть колеса, где нужно вырезать зубцы и как заставить эти зубцы в нужный момент цепляться друг за друга.
Где было взяться искусным мастерам в то время? Даже часы с маятником еще не были изобретены, а большинство людей в жизни не видело механизма сложнее телеги. Так что изобретателю, чтобы получить нужные детали, приходилось не только рисовать их и показывать работникам, но и самому то и дело браться за напильник и молоток.
Месяц проходил за месяцем, а Блез продолжал биться над созданием своей машины, у него ведь не было готовых инструкций, все приходилось придумывать на ходу. Выточенные детали раз за разом оказывались не такими, как нужно. Он строил машину – и снова ее разбирал, потому что она работала не так, как ему хотелось.
Для своих колесиков и шестеренок он пробовал разные материалы: не только различные металлы, но и дерево, и даже слоновую кость. Позже Блез напишет, что созданные им механизмы были сделаны "одни из прямых стержней или пластинок, другие из кривых, иные с помощью цепей; одни с концентрическими зубчатыми колесами, другие с эксцентриками; одни – движущиеся по прямой линии, другие – круговым образом; одни в форме конусов, другие в форме цилиндров, а иные – совсем отличные от этих либо по материалу, либо по фигуре, либо по движению".
Трудно было найти рабочих, которые могли бы справиться с такой сложной задачей. А когда Блез наконец нашел толкового помощника, умелого часовщика, этот хитрец решил… украсть изобретение Паскаля! Он построил машину, до мелочей похожую на паскалеву. Колеса были отшлифованы до блеска, латунные бока сверкали… Было лишь одно отличие – она не могла считать. Ведь строил ее не математик, и колесики внутри крутились без всякого смысла. И все равно нашелся богатый простофиля, который купил ее для своей коллекции диковинок.
Этот случай ужасно расстроил Блеза. Мало того, что его идею чуть не украли. Так ведь теперь люди, чего доброго, могут подумать, что он занимается какой-то ерундой! Он уже был готов бросить свою машину.
Но знакомые отца уже давно с интересом следили за его работой. Они поддержали юношу. Нельзя сдаваться, когда цель так близка!
Кто-то из друзей Этьена даже рассказал о работе Паскаля одному из первых лиц Франции – канцлеру Сегье. Канцлер был очень влиятельным человеком – больше власти было лишь у короля и у кардинала Ришелье. При этом он интересовался наукой, владел огромной библиотекой – наверное, лучшей во всей стране. Идея Блеза его восхитила. Он вызвал изобретателя к себе, расспросил обо всем и лично велел молодому человеку продолжать работу над невиданным механизмом.
Конечно, Блезу было лестно, что такой знатный и занятой человек обратил внимание на его работу. и юноша с новой энергией взялся совершенствовать свою машину.