Мысли мои снова обратились к марке, вернее, к маркам. Но вот досада: я вдруг начисто забыл имя того синьора, который обманул вице-губернатора, а потом так неожиданно скрылся. Как бишь его звали? Фикус? Крокус?
- Единичка, - взвыл я, окончательно измаявшись, - да скажи ты мне, ради всего святого, как фамилия этого Фруктуса?
- Кактуса, хотите вы сказать! - рассмеялась Единичка и принялась распевать на мотив "Чижика". - Кактус-фруктус, где ты был? К губернатору ходил! Продал марку, продал две, зашумело в голове!
Пение её оборвал грубый мужской голос, и перед нами вырос здоровенный детина с квадратной боксёрской челюстью.
- Синьор Кактус, вот вы где! А я то жду Уж и не знал, что думать!
Я приготовился как следует отбрить его - дескать, никакой я вам не Кактус, но Единичка - наверное, в двадцатый раз за эти сутки! - опять пребольно ущипнула меня за руку. (Нет, надо с этими щипками кончать, не то это у неё войдёт в привычку!)
- Что вам угодно от синьора Кактуса? - сказала она, когда детина подошёл к нам вплотную. - Говорите скорей, его милость очень торопится.
- Сию минуту, синьорина. Только где ваш автомобиль? Чёрный Лев предупредил, что вы должны проехать в автомобиле.
- У автомобиля шина спустила, - быстро нашлась Единичка. - Мы сменили его на велосипед.
- Вот беда-то, - посочувствовал детина. - Ну да. He в автомобиле счастье. Я тут должен вам кое что передать. Но сперва…
Тут он приставил ладонь ребром ко лбу, оглядел пустынное пространство, затем лег, приложил ухо к земле и стал прислушиваться. И только убедившись, что погони за нами нет, встал, отряхнул колени и, достав из-за пазухи конверт, протянул его мне.
- Вот возьмите. А что с ним делать, вы и сами знаете. Так что прощайте, не то как бы нас не застукали.
Сказав это хриплым полушёпотом, он скрылся, и в ту же минуту Единичка выхватила у меня конверт, поднесла его к самому моему носу, и я в третий раз увидел марку с изображением Марко Поло!
Ну, знаете! Я только руками развёл! Похитить две марки из двух - дело трудное, но возможное, но сделать из двух марок три - это уж чертовщина! Чертовщина, в которой замешан не только Кактус, но и Чёрный Лев. И считайте меня последним человеком, если я не выведу эту шайку-лейку на чистую воду! Чувствую, меня ждёт грандиозная, поистине пиррова победа, и я, как и должно победителю, возвращусь домой на щите!
Не мешкая, я вскочил на велосипед, посадил Единичку на руль, и мы что есть духу побежали в Сьерранибумбум, благо финиш теперь был уже недалеко.
Сьерранибумбум и в самом деле государство кукольное: всё там очень маленькое - и дома и жители. Впрочем, в последнем я убедился ещё при встрече с Главным Кубистом. Однако среди множества карликовых зданий было одно совершенно нормального размера. Мы подошли к нему поближе, и каково же было мое изумление, когда я увидел одноэтажный особняк, как две капли воды похожий на особняк Джерамини-младшего! Та же дверь, те же четыре окна, одно настежь распахнуто, два зашторены, последнее задёрнуто тюлевой занавеской. При этом я обратил внимание на то, что расположены они были в другом, обратном порядке. Не слева направо, как в Уа уа, а справа налево.
- Иначе и быть не может, - шепнула мне Единичка. - Там был особняк Альбертино Джерамини, а здесь Джерамино Альбертини.
- Из чего это следует? - удивился я.
- Из чего? Да из медной таблички на дверях! Стало, быть, всё здесь как в зеркальном отражении от имён владельцев до планировки домов.
Тут Единичка подошла к открытому окну и, сказав "так я и знала", позвала меня. И что же? В комнате над шахматной доской склонились кибернетические коты! И снова мы с Единичкой вошли в особняк, снова коты, сбросив фигуры с доски, испарились, а мы двинулись дальше и очутились в комнате без окон, зато с сейфом и телефоном. Всё то же самое. Ничего не изменилось. Кроме меня! Теперь я уже не был неопытным новичком. У меня появились некоторые навыки! Только вот как их применить?
Пока я раздумывал над этой проблемой, Единичка подошла к телефону.
- Смотрите-ка, на этом аппарате точно такой же пластмассовый карманчик, как было в доме Джерамини, - сказала она в крайнем волнении, - а в карманчике те же шесть отделений.
Она достала из сумочки аккуратно сложенную бумажку, где зарисовала когда то расположение пластинок с цифрами. Я увидел, что в первом отделений была пластинка с числом 1, во втором - с числом 5. Далее следовал пропуск для более широкой пластинки, предназначенной, очевидно, для двузначного числа. В четвёртом отделении того же размера находилось число 30, за ним снова шли два пустых отделения для двузначных чисел.
Я подошёл к столику, чтобы взглянуть на расположение пластинок в кармашке здешнего телефона. Оказалось, что все отделения кармашка пусты, за исключением пятого, где находилось число 55. По правде говоря, все это ни о чём мне не говорило. Допустим, перед нами шифр. Но как им воспользоваться? Ведь некоторых чисел здесь недостаёт!
Но Единичка, по-видимому, была другого мнения. Взяв свой рисунок, она вписала в пятое отделение кармашка число 55, в отделениях с пропущенными числами поставила по два крестика, и у неё получилось вот что
1 5 хх 30 55 хх
Затем, внимательно разглядев этот ряд чисел, Единичка немного подумала, решительно подошла к телефону и стала набирать номер.
Я стоял у неё за спиной и не видел, какие цифры набрала она вместо пропущенных. Но, вероятно, они были найдены правильно, потому что после десятого поворота диска в комнате раздался мелодичный звон. Незримые куранты проиграли несколько тактов весёленького мотивчика, и дверца сейфа стала медленно отворяться. Когда же она раскрылась полностью, мы увидели нечто невероятное: огромный сейф был набит марками сверху донизу! Теми самыми марками, которые считались уничтоженными и сохранившимися только в двух экземплярах!
Что со мной было - описать трудно. В груди моей бушевали самые противоречивые чувства: растерянность, презрение, брезгливость, негодование. Негодования, пожалуй, было больше всего.
- Ах, мошенники! Ах, грабители! Ах, жулики! - восклицал я.
И так продолжалось до тех пор, пока в комнату не ворвались наши старые знакомые Шейк-Твист делла Румба, Чёрный Лев и с ними ещё некто в штатском.
- Вот они! - загудел Шейк-Твист. - Вот они, синьор Джерамини-Альбертини! Опасный детектив и его сообщница в наших руках!
Ну, как говорится, продолжение следует. Впрочем последует ли?
ДЕВЯТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ
началось вяло все были удручены событиями последнего письма. Даже Пончик, который, кстати, только недавно вернулся после побывки у своего всклокоченного друга Кузи, почувствовал какое-то неблагополучие и тихо поскуливал.
- Что, брат, плохи наши дела? - огорчённо приговаривал Нулик, поглаживая шелковистые Пончиковы лохмы. - Неужели не вырваться Магистру и Единичке из лап мошенников?
- Типун тебе на язык! - с сердцем сказала Таня. - Не то что говорить - думать так не смей!
- Правильно! - поддержал Олег. - Не знаешь ты Магистра, что ли? Рассеянный-рассеянный, а когда нужно - выход найдёт. Если уж думать, так о том, каким образом марки, которые давным-давно сожгли, очутились в сейфе?
- А таким, - сказала Таня, - что их вовсе не сожгли, а припрятали.
- Но ведь это нечестно! - возмутился Нулик.
- Уж конечно, нечестно! - сказал Сева. - Для нас с тобой. А какой-нибудь жук-буржук Джерамини думает иначе. Для него это всего-навсего хороший бизнес.
Нулик растерянно заморгал.
- Бизнес?!
- Ну да, выгодное дельце.
- Ах вот оно что! - Взгляд у Нулика стал жестким. - Ну ничего! Мы ещё посмотрим, кто кого. Не сомневаюсь, что Магистр одержит наконец эту как её пиррову победу и вернётся к нам на щите.
- Нет, что он говорит! - всплеснула руками Таня. - Ведь пиррова победа ничуть не лучше поражения!
- Опять небось иносказательное выражение на мою голову! - недовольно пробурчал президент, очень, впрочем, смущённый своим промахом.
- Опять, - посочувствовал я. - Оно связано с Пирром, знаменитым древнегреческим полководцем, царём государства Эпир. Пирр был талантлив, но не в меру тщеславен. Ему, подобно Александру Македонскому, хотелось подчинить себе весь мир. Однажды, гласит предание, накануне похода против римлян, беседовал Пирр со своим придворным Кинеасом - красноречивым дипломатом, учеником знаменитого оратора Демосфена. Кинеас спросил, что намерен делать Пирр, когда победит римлян? "Я завоюю Сицилию", - ответил Пирр. "А что ты станешь делать потом?" - снова спросил Кинеас. "Потом я завоюю Македонию, а потом и всю Грецию!" - отвечал Пирр. "А после? - продолжал допытываться Кинеас. - Что ты хочешь делать после?" - "После, - отвечал Пирр, - я стану жить в мире и спокойствии, проводя время в пирах и дружеских беседах". Кинеас усмехнулся: "Но зачем же тогда нужны тебе войны? - спросил он. - Что мешает тебе жить в мире и спокойствии уже сейчас?" Как ответил на это Пирр, неизвестно. Зато известно, что ненасытный царь продолжал воевать, одерживая одну победу за другой. Однако потери его были при этом столь велики, что однажды он вынужден был воскликнуть: "Ещё одна такая победа - и мы погибли!" А вскоре в одном из сражений Пирр был убит.
- Значит, пиррова победа - победа мнимая! - воскликнул Нулик. - Тогда не хочу я, чтобы Магистр одержал такую победу.
- Очень вам признателен, ваше президентство, - сказал Сева. - Если можно, пожелайте ему также, чтобы он вернулся домой не на щите, а со щитом, как и полагается победителю. С вашего позволения, на щите приносили с поля брани только побеждённых.
После этого ехидного замечания заседание вошло в обычное русло, и мы занялись задачами. Первая же из них вызвала оживленные споры.
В самом деле есть у палки середина или нет? Для решения этого животрепещущего вопроса президент не пожалел даже собственного карандаша. Он сделал на нём ножом отметину посередине и разрезал пополам.
- Где середина? Нет её! - Затем Нулик снова соединил обе половинки карандаша. - .Вот она, середина! - и снова разъединил. - Опять исчезла!
Так он играл довольно долго, ожидая, вероятно, исчерпывающего объяснения со стороны. Но объяснения всё не было. По правде говоря, я и сам не знал, каким образом объяснить ребятам этот забавный парадокс, чем-то похожий на софизмы Зенона, которыми мы занимались еще в прошлом году. Уж больно это не просто!
- Мне кажется, дело здесь в том, - решился я наконец, - что слово "середина" имеет смысл лишь тогда, когда речь идёт о целом отрезке, в данном случае о целом карандаше. Как только карандаш разрезан пополам, слово "середина" теряет свой смысл. Карандаш, как целое, исчез. Остались две его половинки, и у каждой из них своя середина. Кроме того, середина - это точка, а точка в математике - понятие условное. Нет у неё ни длины, ни ширины, ни толщины. Значит, условно и понятие "середина". Вообразить точку, называемую серединой, можно, но воткнуть в неё реально существующую иглу - пусть самую тонкую, самую острую - нельзя.
- Но ведь втыкаем же мы иглу циркуля в центр окружности? - возразил президент.
- Конечно, втыкаем, но неглубоко, - пошутил я. - И так как всякому овощу своё время…
- …не станем углубляться в этот вопрос! Это вы хотели сказать? - спросил Нулик язвительно.
Я с сожалением развел руками.
- Что делать!
- Понимаю! - вздохнул президент. - Переходим к следующей задаче.
- К той, что задал Магистру Главный Кубист и Шарист? - спросил Сева.
- К той самой, - кивнул Нулик. - И какой же он неблагодарный, этот Кубист и Шарист! Магистр решил его задачу, а он даже спасибо не сказал!
- С чего ты взял, что Магистр решил задачу?
- А разве нет? Ведь шар в самом деле можно вписать в куб, и в кубе после этого ещё останется немножко незаполненного места. Стало быть, объём и поверхность куба чуть больше, чем у шара.
- Положим, не чуть, - сказал Сева, - а примерно раза в два. Но дело ведь не в этом, а в том, сколько потребуется бумаги, чтобы обклеить шарики и кубики с увеличенными в восемь раз объёмами.
- Наверное, для этого надо узнать, во сколько раз увеличилась при этом поверхность, - сообразил Нулик.
- Наконец я слышу речь не мальчика, но мужа! - сказал Сева, не устояв перед соблазном лишний раз процитировать Пушкина. - И право же, это совсем нетрудно.
- Кому как! - мрачно буркнул Нулик.
- Начнём с шара, - продолжал Сева, не обращая внимания на эту реплику. - Сперва займемся его объёмом. Как и всякий объём, объём шара измеряется в кубических единицах и пропорционален кубу его радиуса. Значит, если объём увеличился в восемь раз, то радиус увеличился только в два раза.
- Как так?
- Очень просто - ведь корень кубический из восьми равен двум. Теперь выясним, что станет с поверхностью шара. Как известно, поверхность шара измеряется в квадратных единицах и пропорциональна квадрату радиуса. Выходит, если радиус увеличился вдвое, то поверхность шара увеличится в два в квадрате раза, то есть в четыре, а не в восемь раз, как полагает Магистр.
- Понятно! - хмуро согласился Нулик. - Но теперь нам предстоит ещё вычислить объём и поверхность куба.
- Ну это легче лёгкого. Ведь объем куба пропорционален кубу его ребра, а поверхность - квадрату этого ребра. Значит, увеличь объём куба в восемь раз, поверхность его, как и поверхность шара, само собой, увеличится…
- …в четыре раза! - поспешно завершил президент
Итак, с шарами и с кубами покончили. Теперь можно было перейти к самому главному: к шифру загадочного телефона. И тут, словно почувствовав, что дело касается его лично, проснулся и громко залаял Пончик.
- Учуял преступников! - многозначительно поднял палец президент. - Собаки - у них такая интуация.
- Интуиция, Нулик, интуиция! - ангельским тоном поправил Сева и без всякого перехода спросил. - Кто из нас займётся вскрытием сейфа?
- Дело тёмное, - сказала Таня. - Поэтому предоставим его Олегу.
- Как опытный взломщик, могу сказать, что дело не такое уж тёмное, - усмехнулся Олег. - Была бы ты чуть внимательнее, так разгадала бы шифр сама.
- Я только одно знаю, - заявил Нулик, - что в этом шифре десять цифр. Потому что дверца сейфа открылась после десяти поворотов диска.
- Весь вопрос в том, что это за цифры! - сказал Олег. - Давайте внимательно всмотримся в запись Единички. Что там написано? Там написано вот что
1 5 хх 30 55 хх
Неизвестными в этом шифре остаются два двузначных числа - те, что были в третьем и последнем карманчиках. Как их найти?
- Надо поискать, нет ли между числами этого ряда какой-нибудь зависимости, - предложила Таня. - Вот, например, разность между вторым и первым числом, то есть между пятью и единицей, равна четырём.
- Разность между 55 и 30 равна 25, - продолжал Сева.
- И какой из этого вывод? - недоумевал Нулик.
- Да такой, что 4 и 25 - это квадраты целых чисел, - объяснил Олег.
- А ведь верно! - обрадовался Нулик. - 4 - квадрат двух, а 25 - квадрат пяти. Так, может быть, разности между другими соседними числами тоже квадраты?
- Добавь, квадраты последовательных целых чисел, - уточнила Таня. - Если это так, то здесь за квадратом двух должен следовать квадрат трёх, то есть 9. Тогда в третьем карманчике должно стоять число 14. Потому что 14 минус 5 как раз и есть 9.
- Ну конечно! - ликовал Сева. - А разность между 30 и 14 равна 16, то есть квадрату следующего натурального числа - четырёх.
- Выходит, - сосредоточенно соображал Нулик, - в последнем карманчике должно стоять число 55 плюс квадрат шести, то есть 55 плюс 36. А это 91.
- Вот спасибо! - сказал Олег, посылая Нулику воздушный поцелуй. - Теперь вместо крестиков впишем найденные числа, и шифр готов
1 5 14 30 55 91.
Вот в какой последовательности набирала Единичка цифры на диске.
- Леди и "джентльмены, - торжественно провозгласил Сева, - сейф открыт!
- Сейф-то открыт, - вздохнул Нулик, - а Магистр с Единичкой в ловушке. Просто не знаю, как я доживу до следующего письма.
- Не горюй, старик! - ободрил его Сева. - Мы ещё чокнемся апельсиновым соком, в честь благополучного возвращения наших путешественников!
Неожиданный союзник
(Десятый, и последний расскаа Магистра)
Напрасно я усомнился в своём везении. Пусть, как царя Поликрата, сжимает меня кольцо неудач, - смеётся всё-таки тот, кто смеётся последний!
Трое злоумышленников, то бишь Чёрный Лев, Шейк-Твист делла Румба и Альбертини-Джерамини, вывинтили единственную в комнате электрическую лампочку, заперли нас на ключ и ушли, прихватив с собой содержимое сейфа. И вот мы с Единичкой оказались одни, в темноте, отрезанные от всего мира.
В таком положении, как известно, не остаётся ничего другого, как заняться размышлениями. Между нами говоря, я до некоторой степени даже благодарен моим тюремщикам - ведь, из-за них я получил возможность отвлечься от повседневной суеты и сосредоточиться на важных и безотлагательных проблемах. Во-первых, необходимо было составить подробные отчет о моей поездке, во-вторых, придумать способ выбраться из заточения и, наконец, в-третьих, решить одну сложнейшую математическую задачу, над которой я бьюсь уже три года.
Что до задачи, то, поскольку она ждёт решения давно, ничего ей не сделается, если она подождёт ещё немного. Отчет, пожалуй, лучше всего писать дома. Таким образом, остаётся один вопрос, который выгоднее всего решать на месте как отсюда выбраться?
Но он-то, этот вопрос, и оказался самым трудным, потому что давно ли мы тут сидим, я сказать не мог, хотя, по моим расчётам, вчерашний день ещё не кончился. Темнота, тишина и непривычно умолкнувшая Единичка - всё это навевало на меня сон. И - можете негодовать сколько угодно! - я не стал ему противиться.
Ах, что это был за сон! Меня назначили главным детективом всей Солнечной системы, а в помощники дали Шерлока Холмса, инспектора Мегрэ и майора Пронина. Единичка неожиданно превратилась в доктору Ватсона, что не мешало ей по прежнему трясти своими косичками.
У меня обнаружилась неожиданная способность мгновенно, со скоростью света перемещаться из одной точки в другую из Москвы в Нагасаки, из Нью Йорка на Марс. И вот вместе с доктором Ватсоном я очутился на Луне. Чувствовали мы себя, в общем, неплохо, только вот передвигаться было трудновато ноги стали совсем свинцовыми! Впрочем, так и должно было быть.
Вдруг перед нами вырос зеркальный дворец. Мы с Единичкой пробрались внутрь и примостились на хорах. Здесь мы оставались незамеченными, зато сами видели всё отлично. А смотреть было на что!
В центре зала на пышном троне восседал владелец дворца - не то шейх, не то султан. В общем, важная персона. На его малиновой чалме сверкал и переливался всеми восемью цветами радуги громадный алмаз.