Многие читатели почувствовали себя обманутыми в лучших чувствах. Как могла та, чьим ответам по самым разным вопросам они верили, споткнуться на таком простом вопросе? Или ее ошибка типична как символ вопиющего невежества американцев? Мэрилин написали тысяча докторов наук, преподающих математику – они-то как раз и возмущались больше всех. "Какая чушь!", писал один математик из Университета Джорджа Мейсона:
"Поясняю: Если за одной из трех дверей машины не оказалось, то вероятность выигрыша при оставшихся двух дверях меняется и равна 1/2, причем ни один из вариантов не имеет большую вероятность. Как математик я очень огорчен общим низким уровнем математических способностей населения. Поэтому призываю вас помочь повысить этот уровень, признав свою ошибку, и впредь быть более аккуратной".
Из Дикинсонского университета штата пришло такое письмо: "Меня потрясает то, что после поправок по крайней мере троих математиков вы по-прежнему не видите свою ошибку". Из Джорджтаунского такое: "Сколько писем от разгневанных математиков вам еще нужно, чтобы передумать?" А кто-то из Исследовательского института вооруженных сил США заметил: "Если все эти доктора наук ошибаются, будущее нашей стране вызывает серьезные опасения". Отклики продолжали приходить в таких количествах и еще столько времени, что Мэрилин сдалась. В своей колонке она какое-то время еще отвечала на письма, но в конце концов перестала.
Возможно, что тот офицер, который написал про докторов наук и будущее страны, и прав: возможно, это тревожный сигнал. Но вот в чем дело: Мэрилин в самом деле была права. Когда Полу Эрдешу, известнейшему математику двадцатого столетия, сказали об этом, он заявил: "Это невозможно". И уже ознакомившись с математическим доказательством правильности ответа, все равно стоял на своем, даже рассердился. Только когда коллеги настояли на компьютерном моделировании ситуации, в результате чего Эрдеш стал свидетелем сотни вариантов с результатом 2 к 1 в пользу смены двери, ученый сдался, признав свою неправоту.
Как может нечто, что кажется таким очевидным, на деле оказаться неверным? По словам гарвардского профессора, занимающегося теорией вероятностей и статистикой, "нашему мозгу затруднительно решать задачи на тему теории вероятностей". Великий американский физик Ричард Фейнман однажды сказал мне, что не стоит думать, будто я понимаю физику, если при этом я всего лишь прочитал результаты чужих размышлений. Единственный способ разобраться в теории, сказал он, это пройти весь путь самому (а может статься, и опровергнуть утверждение!). Для тех из нас, кто не является Фейнманом, подобное опровержение работы, сделанной другими, грозит увольнением и дальнейшими умствованиями в процессе подметания дворов. Однако задачу Монти Холла вполне по силам решить и тому, кто не отягощен высшим математическим образованием. Тут не требуется знаний ни численных методов, ни геометрии с алгеброй, нет нужды даже в амфетаминах, к которым, как говорят, питал пристрастие Эрдеш. (Якобы однажды Эрдеш не принимал их целый месяц, после чего заметил: "Прежде, когда я смотрел на чистый лист бумаги, у меня в голове роились идеи. Теперь же я только и вижу, что чистый лист бумаги"). Требуется лишь общее понимание принципа действия вероятности, а также закона пространства элементарных событий, необходимого для анализа ситуации с вероятностями, который впервые был записан в XVI в. и автор которого – Джероламо Кардано.
Джероламо Кардано вовсе не был бунтарем-одиночкой, отколовшимся от европейской интеллектуальной среды XVI в. Он так же, как и многие, верил, что собака воет к смерти близкого человека, а вороны на крыше своим карканьем возвещают о скором тяжком недуге. Он, как и многие, верил в фатум, удачу, знаки судьбы, зашифрованные в положении звезд и планет. И все же, играй Кардано в покер, он никогда не стал бы добирать и добирать карту. Кардано был прирожденным игроком. Он не высчитывал ходы, он их чувствовал, поэтому у него понимание математических связей между возможными случайными результатами игры пересилило веру в то, что из-за влияния судьбы любые попытки проникновения в суть тщетны. Кроме того, в своем трактате Кардано поднялся выше того примитивного уровня, на котором находилась математика его дней – в начале XVI в. не то что алгебра, арифметика переживала каменный век, еще не появился даже знак равенства.
Кардано оставил свой след в истории; многое о нем известно из его автобиографии, а также записок современников. Некоторые из этих записок противоречивы, однако ясно одно: родившийся в 1501 г. Джероламо поначалу ничем не блистал. Его мать, Кьяра, детей не любила, хотя и имела уже троих мальчиков. Возможно, потому и не любила. Кьяра отличалась невысоким ростом, полнотой, вспыльчивым характером и неразборчивостью в связях; узнав о том, что беременна Джероламо, она решила приготовить нечто вроде противозачаточной таблетки тех времен: варево из полыни, поджаренного ячменного зерна и корня тамариска. Варево она выпила в надежде, что удастся избавиться от плода. Ей стало дурно, однако Джероламо в утробе ничуть не пострадал от тех продуктов обмена веществ, которые благодаря вареву попали в кровь матери. Кьяра еще не раз пыталась избавиться от Джероламо, но безуспешно.
Кьяра и отец Джероламо, Фачио Кардано, не были официально женаты, однако вели себя как настоящая супружеская пара – их громкие перебранки разносились далеко по округе. Жили они в Милане. За месяц до рождения Джероламо мать ушла из дома к своей сестре в Павию, что в тридцати километрах к югу от Милана. Джероламо родился после трех дней болезненных схваток. Наверняка, едва глянув на младенца, Кьяра решила в конце концов избавиться от него. Он был болезненным и, что еще хуже, не подавал голоса. Повитуха, принимавшая у Кьяры роды, сказала, что младенец не проживет и часа. Но если Кьяра подумала "Вот и хорошо!", то ее в очередной раз ждало жестокое разочарование, потому как кормилица отогрела Джероламо в ванне с теплым вином – он ожил. Однако здоровья ему хватило лишь на первые несколько месяцев. Потом его, а также кормилицу и троих братьев свалила чума. Под чумой, или иначе "черной смертью", как ее иногда называли, на самом деле имеют в виду три разных заболевания: чуму бубонную, легочную и септическую. Джероламо подцепил бубонную, самую распространенную, названную так по бубонам – болезненным, размером с яйцо воспалениям в лимфатических узлах – отличительным симптомам болезни. Как только бубоны открывались, больному оставалось жить с неделю, не больше.
"Черная смерть" впервые проникла в Европу в 1347 г. через залив в Мессине на северо-востоке Сицилии – ее принесла возвращавшаяся с Востока генуэзская флотилия. Суда тут же поставили на карантин, и вся команда умерла прямо на борту. Однако крысы с кораблей выжили, они спешно переправились на берег, неся на себе и бактерии, и блох-разносчиков. В результате разразившейся эпидемии за два месяца вымерло полгорода, а в конечном счете – от 25 % до 50 % населения Европы. Впоследствии эпидемии из столетия в столетие возвращались, унося жизни европейцев. Для Италии 1501 г. оказался особенно страшным. Кормилица Джероламо и его братья умерли. Он же, счастливчик, отделался лишь физическими изъянами: бородавками на носу, лбу, щеках и подбородке. На роду ему написано было дожить до глубокой старости – семидесяти пяти лет. Юные же годы Джероламо не были спокойными, его часто поколачивали.
Отец Джероламо наладил ловкий бизнес. Некогда он состоял в приятельских отношениях с Леонардо да Винчи, а по роду деятельности занимался геометрией, которая и в те времена не приносила больших денег. Фачио иной раз нечем было заплатить за жилье, и он открыл контору, оказывая людям знатного происхождения услуги в области права и медицины. Контора его стала процветать, чему способствовало и то, что Фачио объявил себя наследником брата Джофредо Кастильони из Милана, более известного как папа Целестин IV. Когда Джероламо исполнилось пять лет, отец в некотором смысле начал приобщать его к своему делу. А именно: привязывал к спине сына короб, совал туда тома по юриспруденции и медицине и таскал мальчишку на встречи со своими покровителями по всему городу. Позднее Джероламо писал, что "время от времени отец приказывал мне остановиться посреди улицы, доставал из короба фолиант и, используя мою голову в качестве подставки, читал целые отрывки, пиная меня, если я уставал и начинал переминаться с ноги на ногу под такой тяжестью".
В 1516 г. Джероламо решил податься в медицину. Он объявил, что собирается покинуть семью и отправиться на учебу в Павию. Фачио, конечно же, хотел, чтобы сын изучал право – в таком случае ему ежегодно выплачивали бы стипендию в 100 крон. После жуткого семейного скандала отец сдался, но по-прежнему не решен был вопрос: на что Джероламо будет жить в Павии без стипендии? Джероламо начал копить деньги, зарабатывая на чтении гороскопов, частных уроках по геометрии, алхимии, астрономии. Кроме того, Джероламо заметил, что в азартных играх ему сопутствует удача, к тому же игра приносила гораздо больше, чем любые другие занятия.
Для тех, кто во времена Кардано испытывал страсть к азартным играм, везде был Лас-Вегас. Повсюду заключали пари, будь то карты, кости, нарды, даже шахматы. Кардано все игры делил на два типа: те, которые требовали применения некой стратеги или умения, и те, победа в которых зависела от чистой случайности. Возьмись Кардано за шахматы, он бы рисковал тем, что его мог обыграть какой-нибудь Бобби Фишер тех времен. Когда же он ставил на парочку кубиков, шансы его были такими же, как и у остальных. Но даже в этих играх Джероламо добился преимущества – он лучше других разобрался в вероятности выигрыша в разных ситуациях. И вот, вступая в мир, где заключают пари, Джероламо стал играть в игры, выигрыш в которых зависел от случая. Прошло немного времени, и он скопил на учебу 1 тыс. крон – в десять раз больше той стипендии, которую хотел для него отец. В 1520 г. Джероламо записался студентом в университет в Павии. И вскоре приступил к работе над теорией азартных игр.
"(Нео)сознанное: как бессознательный ум управляет нашим поведение"
Леонард Млодинов
(перевод Ш. Мартиновой)
Леонард Млодинов в книге "(Нео)сознанное" предлагает свои методы расшифровки подсознательного мышления, которые помогут пересмотреть представления о себе самих и о мире вокруг.
Автор бестселлера "(Не)совершенная случайность" и соавтор Стивена Хокинга по книгам "Высший замысел" и "Кратчайшая история времени" рассказывает о том, как подсознательный ум формирует наши переживания и восприятие мира:
• как порой неверно трактуются отношения с семьей, друзьями и коллегами;
• как принимаются решения на основании ложных предпосылок;
• как вспоминается то, чего не было, а то, что было, помнится поразительно неточно.
"(Нео)сознанное" – история загадочной, сложной и увлекательной работы нашего мозга, которую Леонард Млодинов со свойственной ему легкостью представляет читателям.
Рекомендуем книгу читателям, интересующимся подлинными причинами своих поступков, а также тем, кто увлекается психологией и философией.
Глава 5
Читаем людей
Ваши дружелюбные слова ничего не значат, если тело сообщает нечто иное.
Джеймс Борг
В конце лета 1904 года – всего за несколько месяцев до начала Эйнштейновского "года чудес" – "Нью-Йорк Таймс" опубликовала статью о другом немецком научном чуде – лошади, которая "умеет все, только не разговаривает". История, уверял читателей журналист, – не фантазия, она основана на реальных наблюдениях комиссии, собранной прусским министром образования, а также самого журналиста. Герой статьи – жеребец, в дальнейшем прозванный Умным Гансом, – умел решать арифметические и иные интеллектуальные задачи на уровне современных третьеклассников. Гансу в то время исполнилось девять, и для этого возраста – но не для этого биологического вида! – такие навыки нормальны. Но Ганс, в точности как средний девятилетний ребенок, получил четыре класса классического образования: его обучал на дому его хозяин, герр Вильгельм фон Остен – преподаватель математики в местной гимназии, имевший репутацию старого чудака, а также человека, которому на репутации плевать. Каждый день в определенный час фон Остен, на виду у соседей, вставал перед лошадью к школьной доске и учил ее уму-разуму, поощряя морковкой и сахаром.
Ганс научился отвечать наставнику, стуча правым копытом. Журналист "Нью-Йорк Таймс" писал, что Гансу велели, например, стучать один раз, если ответ "золото", два раза – если "серебро" и три – если "медь", и жеребец смог правильно определить, из какого металла сделаны показанные ему монеты. Аналогично его научили опознавать цвета шляп. Языком стука он умел сообщать, который теперь час, месяц и день недели; вычислять, сколько раз по четыре в восьми, шестнадцати и тридцати двух; складывать пять и девять и сообщать остаток от деления семи на три. Ко времени репортажа Ганс уже был своего рода знаменитостью. Фон Остен показывал его по всей Германии, даже самому кайзеру, но никогда не просил платы за показ: его целью было доказать человекоподобный интеллектуальный потенциал у животных. Интерес к феномену лошади с высоким IQ оказался таков, что сформировали даже специальную комиссию – проверить весомость претензий фон Остена; она выяснила, что наставник Ганса не жульничает. Заключение, к которому эта комиссия пришла, объясняло способности лошади выдающимися педагогическими методами фон Остена – сходными с теми, что применялись в прусских начальных школах. Относилось ли определение "выдающиеся педагогические методы" к сахару или к морковке, непонятно, однако, по словам одного члена комиссии, директора Прусского музея естественной истории, "герр фон Остен добился успехов в обучении Ганса путем развития в нем стремления к лакомствам". Он также добавил: "Сомневаюсь, что лошадь получает удовольствие от самого обучения". Уж это-то, сдается мне, очень по-человечески.
Но заключение комиссии убедило далеко не всех. Вот вам красноречивое свидетельство того, что достижения Ганса не сводились к передовым методам лошадиного образования: Ганс иногда отвечал на вопросы фон Остена даже в тех случаях, когда фон Остен их не озвучивал. Иными словами, лошадь умела читать мысли фон Остена. Психолог по имени Оскар Пфунгст решил разобраться, в чем тут дело. С разрешения фон Остена Пфунгст проделал серию опытов. Он обнаружил, что лошадь отвечает на вопросы, заданные не фон Остеном, – но только в тех случаях, если сам спрашивающий знает ответ и находится в прямой видимости Ганса, когда тот, давая ответ, бьет копытом.
Потребовалось еще несколько дополнительных тщательно продуманных экспериментов, но в конце концов Пфунгст обнаружил, что разгадка поразительных интеллектуальных способностей лошади содержится в непроизвольных бессознательных подсказках, которые дает вопрошающий. Пфунгст заметил, что стоит вопрошающему закончить формулирование задачки, как он самую малость подается вперед, и это служит Гансу сигналом, что можно начинать бить копытом в ответ. После чего, когда правильное число ударов прозвучало, другой неприметный сигнал на языке тела указывал Гансу, что нужно остановиться. В покере это называется "жест" – бессознательная смена манеры держаться, которая подсказывает окружающим, что у человека на уме. Пфунгст углядел, что все до единого из тех, кто допрашивал лошадь, делали похожее "минимальное мышечное движение", не отдавая себе в том отчета. Ганс в бегах, может, и не участвовал, но в душе был покерным игроком.
Пфунгст блистательно подтвердил свою теорию, пригласив в эксперимент двадцать пять добровольцев и заняв место Ганса: добровольцам предлагалось задавать вопросы ему, Пфунгсту. Никто из приглашенных участников не был осведомлен о точной цели опыта, но все они знали, что за их минимальными телесными движениями, могущими выдать правильный ответ, следят. Двадцать три участника из двадцати пяти все равно сделали эти минимальные движения, хотя ни один этого не признал. Фон Остен, кстати сказать, отверг заключения Пфунгста и продолжил кататься по Германии с Гансом и собирать немалые толпы поклонников.
Любому из нас, кому хоть раз показывал средний палец водитель из соседнего автомобиля, известно, что невербальное общение – нечто очевидное и сознательное. Но бывают случаи, когда дорогой вам человек говорит: "Не смотри на меня так", – а вы ему: "Не смотри на тебя как?" – хотя вам еще как понятно, что именно за чувство вы пытаетесь скрыть. Или вы, к примеру, и губами причмокнули, и вслух выдали, что, дескать, вашей супруге устрицы в чеддере удались на славу, а она все равно у вас спрашивает: "Что, не понравилось?". Что уж тут… Коли жеребец может читать по лицу, с чего бы супруге это было не под силу?
Ученые придают огромное значение человеческому владению устной речью. Но у нас, помимо этого, есть еще и параллельный канал общения, и его вещание несет куда больше информации, чем самые отборные слова, и частенько противоречит им. Поскольку в основном – если не нацело – невербальные сигналы автоматичны и транслируются в обход осознанного контроля, мы, не желая того, выдаем уйму информации о самих себе и о том, что у нас на уме. Наши жесты, положение тела, выражение лица и невербальные компоненты речи – из всего этого окружающие составляют свое мнение о нас.