Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. Главный труд математика - "Начала" состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме.
Сведений о жизни Евклида почти не сохранилось; остались лишь две-три легенды. Первый комментатор "Начал" Прокл (V век н. э.) уже не мог указать, когда и где родился Эвклид, когда умер. Прокл установил, что "этот муж (Евклид) жил в эпоху Птолемея I, ибо Архимед, который жил тотчас же вслед за царствованием Птолемея I, упоминает о нем". А затем следуют легенды.
Большую часть жизни Евклид провел в Александрии - городе, заложенном Александром Македонским на берегу Средиземного моря, у устья Нила. Правящий в Египте в 305–283 годы до н. э. царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз - Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное - великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии - столице Египта - математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.
Одна легенда гласит, что однажды Птолемей решил выучить геометрию. Вскоре обнаружилось, что овладеть математическими премудростями не так-то просто. Тогда он призвал Евклида, попросил указать ему легкий путь к математике. Ученый ответил: "К геометрии нет царской дороги".
Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием "Начала" - главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до н. э.
Существует еще легенда, будто бы к Евклиду пришел молодой человек и стал под его руководством постигать геометрию. Изучив несколько первых теорем, юноша задал естественный вопрос - какова будет практическая польза от штудирования "Начал". Евклид не удостоил ученика ответом. Он призвал раба и сказал: "Дай ему грош, он хочет извлечь выгоду из учения".
Известно также, что первоначальное образование он получил от учеников Платона, а ведь над входом в Академию, основанную Платоном, была надпись: "Да не войдет сюда тот, кто не знает геометрии". Таким образом, о жизни великого человека почти ничего не известно, время поглотило его…
Но остался основной его труд - знаменитые "Начала". Главная особенность "Начал" - они построены по единой логической схеме, а все теории в них логически обоснованы. Труд Эвклида справедливо считается образцом дедуктивной системы. Небольшое число основных положений принимается без доказательств. Исходными положениями, на которых Эвклид строит систему геометрии, служат определения, аксиомы и постулаты.
Весь труд состоит из тринадцати книг, в содержание которых входит прежде всего изучение геометрических фигур на плоскости. Но для этого требуются числа, поэтому Евклид излагает учение о целых числах и дробях. Затем исследование распространяется с плоскости на пространство, на взаимоположение и величины поверхностей и объемы тел. Словом, "Начала" включают основы планиметрии, стереометрии, арифметики…
Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии.
"Начала" Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства.
В древности "Начала" сразу же получили широкую известность и стали быстро распространяться по всему свету, удивляя и покоряя умы. "Начала" пользовались большой популярностью: Архимед, Аполлоний Пергский и другие выдающиеся мыслители опирались на них в своих исследованиях в области математики и механики. Учеником Евклида был и Аристарх Самосский, тот самый, кто выдвинул гипотезу о движении Земли вокруг Солнца. С папируса "Начала" перешли на пергамент, потом на бумагу.
К сожалению, не сохранилось ни одной рукописи "Начал" эпохи античности, за исключением небольших отрывков, которые были найдены при раскопках в Египте и Геркулануме.
Шли века, а Евклид не старел. На протяжении четырех последних столетий его основное произведение публиковалось около 2500 раз. В среднем выходило ежегодно 6–7 изданий. Лучшим считается издание датского ученого И. Гейберга в пяти томах (1883–1888 годы), в котором приводится и греческий и латинский текст.
"Начала", написанные впервые на хрупком папирусе, прошли сквозь время. Созданные в III веке до н. э. "Начала" не потеряли своего значения и сейчас. Они занимают особое место в истории математики.
С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. Его "Начала", в которых он систематизировал все предшествующие знания, - это гигантский шаг вперед для геометрии и математики, и для научного познания в целом. Тот же первый комментатор "Начал" Прокл об Евклиде говорит: "Он в самом деле был первым, о котором сообщается, что он действительно составил "Начала".
"Начала" Евклида - книга в истории человечества уникальная. Достаточно сказать, что учебники, по которым сейчас ведется первоначальное обучение в школе, представляют собой переработку труда Евклида.
Евклид, один из величайших геометров, решил найти законы, которым подчиняются все линии и тела в природе, и расположить эти законы в строгой системе… Свое величественное здание, свою грандиозную геометрию Евклид построил с удивительной стройностью, ясностью и широтой. В "Началах" подведен итог трехсотлетнего развития математики.
Колумб Христофор
1451–1506
Испанский мореплаватель, в 1492 году открыл для европейцев Америку.
Среди великих деятелей мировой цивилизации мало кто может сравниться с Колумбом по числу публикаций, посвященных его жизни, и одновременно по обилию "белых пятен" в биографии. По убеждению большинства биографов, Христофор Колумб родился в октябре 1451 года в Генуе (Италия). Отец Колумба, Доменико, сменил множество профессий - был ткачом, торговцем шерстью, даже трактирщиком. Мать Колумба, Сусанна Фонтанаросса, родила своему мужу пятерых детей, из которых Христофор был старшим. Его младших братьев звали Бартоломео, Джакомо и Джованни-Пеллегрино, была еще младшая сестра Бьянчинетта. Спустя много лет Бартоломео и Джакомо участвовали в экспедициях своего старшего брата.
О детстве великого мореплавателя практически ничего не известно. Ученые не могут прийти к единому мнению и относительно образования Колумба. Известно лишь, что довольно рано Колумб начал ходить на торговых судах по Средиземному морю. Примерно в 1470 году он женился на донье Фелипе Монис де Палестрелло, дочери мореплавателя времён принца Энрике. До 1472 года Колумб жил в Генуе, а с 1472 года - в Савоне.
Полагают, что ещё в 1474 году астроном и географ Паоло Тосканелли сообщил ему в письме, что, по его мнению, до Индии можно добраться гораздо более коротким морским путём, если плыть на запад. По-видимому, уже тогда Колумб задумался о своём проекте морского путешествия в Индию. Произведя собственные расчёты на основании советов Тосканелли, он решил, что удобнее всего плыть через Канарские острова, от которых до Японии, по его мнению, оставалось около пяти тысяч километров.
До 1485 года Христофор плавал на португальских судах, жил в Лиссабоне и на островах Мадейра и Порту-Санту, занимаясь торговлей, составлением карт и самообразованием. Не выяснено, когда и где он составил проект западного, по его мнению, кратчайшего морского пути из Европы в Индию; проект был основан на античном учении о шарообразности Земли и на неверных расчетах ученых XV века. В 1485 году после отказа португальского короля поддержать этот проект Колумб перебрался в Кастилию, где с помощью андалусских купцов и банкиров добился организации под своей командой правительственной морской экспедиции.
В это время Колумб познакомился с молодой женщиной из Кордовы Беатрис Энрикес де Арана. Хотя они никогда не сочетались браком, в 1488 году у них родился сын Эрнандо (известный также как Фернандо). Эрнандо сопровождал Колумба во время его четвертого плавания через Атлантический океан и позже написал биографию своего отца - до сих пор один из важнейших источников сведений о жизни Колумба.
С 1486 года Колумб пытался получить одобрение и финансирование своей экспедиции. Однако положительный ответ на его запросы постоянно откладывался, так как в это время Испания была вовлечена в так называемую Гранадскую войну (заключительный этап в противостоянии христианских и мусульманских правителей на территории Иберийского полуострова). Наконец, в январе 1492 года Колумб был приглашен на аудиенцию у испанских короля и королевы. Монархи согласились субсидировать экспедицию и пообещали присвоить Колумбу дворянское звание и титулы адмирала, вице-короля и генерал-губернатора всех островов и материков, которые он откроет. Должность адмирала давала Колумбу право выносить решение в спорах, возникающих по делам торговли, должность вице-короля делала его личным представителем монарха, а должность генерал-губернатора обеспечивала ему высшую гражданскую и военную власть.
В период между 1492 и 1504 годами Христофор Колумб предпринял четыре исследовательских экспедиции по указу испанских католических королей. События этих экспедиций он описывал в своём бортовом журнале. К сожалению, оригинал журнала не сохранился. Основные сведения о путешествиях Колумба историки почерпнули из частичной копии этого журнала, которую сделал испанский священник-доминиканец Бартоломе де Лас Касас. Этот епископ и историк Нового Света в одном лице известен своей борьбой против зверств в отношении коренного населения Америки со стороны испанских колонистов.
Всего Колумб совершил 4 плавания к Америке: первое плавание (2 августа 1492-15 марта 1493); второе плавание (25 сентября 1493-11 июня 1496); третье плавание (30 мая 1498-25 ноября 1500) и четвёртое плавание (9 мая 1502-ноябрь 1504).
Возвращение Христофора Колумба из его первой экспедиции и весть о том, что он открыл Западную Индию (Вест-Индию), встревожили Португалию - это открытие лишало её предоставленных ранее территориальных прав. Кастилия, однако, отказывалась признавать папские пожалования, ссылаясь на право первого открытия. Разрешить конфликт миром мог лишь глава католической церкви. В итоге было вынесено решение: все земли, которые Кастилия открыла или откроет западнее меридиана, проходящего в 100 лигах западнее островов Зелёного Мыса, должны принадлежать ей, а новые земли, которые будут открыты в районах восточнее этой линии - Португалии.
После второй, третьей и даже последней, четвертой экспедиций Колумб продолжал думать, что он открыл морской путь в Западную Индию через Атлантический океан. Несмотря на освоение территорий Америки, испанская королевская казна почти не получала доходов от своей новой колонии, а в это время португалец Васко да Гама открыл морской путь в настоящую Индию (1498 год) и вернулся с грузом пряностей, доказав таким образом, что земли, открытые Колумбом, - совсем не Индия, а сам он - обманщик.
В 1499 году монопольное право Колумба на открытие новых земель было отменено. В 1500 году королевская чета направила на Эспаньолу с неограниченными полномочиями своего представителя Франсиско Бобадилью. Тот взял в свои руки всю власть на острове, арестовал Христофора Колумба вместе с братьями, заковал их в кандалы и отправил в Испанию. По прибытии, однако, местные финансисты смогли убедить королевскую чету снять обвинения с Колумба.
Тем временем в Испанию стало поступать золото, добытое на Эспаньоле - втором по величине острове группы Больших Антильских островов в Карибском море. Испанскую казну также обогащал жемчуг, собранный на Жемчужном берегу (южное побережье Карибского моря). В Западную Индию устремились сотни и тысячи желающих добиться богатства. Сразу же после отмены в 1499 году монопольного права Христофора Колумба на открытие новых земель в Западной Индии туда начали снаряжать свои экспедиции участники предыдущих путешествий знаменитого мореплавателя.
С 1502 года началось массовое заселение испанцами Антильских островов. Открытия Колумба сопровождались колонизацией земель и истреблением коренного населения. Испанцы творили массовые зверства над местным населением. В 1515 году коренных жителей Гаити было уже менее 15 тысяч, а к середине XVI века они вымерли полностью.
Морские путешествия были профессией, призванием, любимым делом для Христофора Колумба. Три четверти своей жизни он провел в плавании. Его отличали вера в Божественное провидение и предзнаменования, и в то же время редкостная практичность, болезненное самолюбие и подозрительность, страсть к золоту. Он обладал острым умом, даром убеждения и разносторонними познаниями. Х. Колумб был дважды женат и имел от этих браков двоих сыновей.
Христофор Колумб всё же хотел найти новый путь от открытых им земель в Южную Азию, к источнику пряностей. Он был уверен, что такой путь существует, так как наблюдал у берегов Кубы сильное морское течение, идущее на запад через Карибское море. Король, в конце концов, дал Колумбу разрешение на новую экспедицию. Открытия и освоение земель продолжалось. В Кастилию Колумб вернулся 7 ноября 1504 года, он был уже нездоров.
Тяжело больного Колумба перевезли в Севилью. Он не смог добиться восстановления дарованных ему прав и привилегий, а все деньги истратил на товарищей по путешествиям. 20 мая 1506 года Колумб произнёс свои последние слова: "В твои руки, Господи, я вручаю мой дух". Похоронен в Севилье, но современники почти не заметили его смерти. Огромное значение открытий Колумба для Испании было признано лишь в середине XVI века, после завоевания Мексики, Перу и государств на севере Анд, когда в Европу пошли суда с серебром и золотом.
Колумб первым из достоверно известных путешественников пересёк Атлантический океан в субтропической и тропической полосе северного полушария и первым из европейцев ходил в Карибском море. Он положил начало исследованию Южной и Центральной Америки. Он открыл все Большие Антильские острова - центральную часть Багамского архипелага, Малые Антильские острова (от Доминики до Виргинских островов включительно), а также ряд мелких островов в Карибском море и остров Тринидад у берегов Южной Америки.
Первооткрывателем Америки Колумба можно назвать с оговорками, ведь ещё в Средние века на территории Северной Америки бывали европейцы в лице исландских викингов. Не исключено, что европейцы и жители Африки случайно достигали берегов тропической Америки. Однако только открытия Колумба имели всемирно-историческое значение, поскольку лишь после его плаваний американские земли вошли в сферу географических представлений.
Веспуччи Америго
1451–1512
Итальянский мореплаватель, первооткрыватель Южной Америки.
Имя этого мореплавателя носит ни много ни мало целая часть света. Название нового континента - "Америка" от Америго - родилось благодаря стечению случайных обстоятельств, устраняющих всякое подозрение против Америго Веспуччи. Как получилось, что новый континент был назван не именем открывшего его Колумба, а именем человека, совершавшего плаванья по большей части в своем воображении и на бумаге? Вопрос, кто раньше достиг нового материка - Колумб или Веспуччи, иными словами, кому принадлежит приоритет открытия тропической континентальной Америки, все еще остается открытым.
Родившись в семье нотариуса, Веспуччи получил домашнее гуманитарное образование. Америго был третьим сыном государственного нотариуса республики Анастазио Веспуччи. Он получил основательное воспитание у своего учёного дяди Джорджио Антонио Веспуччи, доминиканского монаха собора Святого Марка, который обучил его латыни. К тому же молодой человек показал большие успехи в физике, мореходной астрономии и географии. В качестве торговца он отправился в 1490 году в Севилью, где поступил на службу в богатый торговый дом флорентийца Даното Берарди. Так как этот дом снабжал Колумба деньгами для его второго путешествия в 1493 году, то можно полагать, что Америго Веспуччи знал испанского адмирала, по меньшей мере, с этого времени. Колумб незадолго до своей смерти рекомендовал его своему сыну как честного, надежного человека. В письме от 5 февраля 1505 года Колумб так отзывался о своем компаньоне: "Я беседовал с Америго Веспуччи, который направляется ко двору… Он всегда выражал желание быть мне полезным, это честный человек. Счастье было к нему неблагосклонно, как и ко многим другим. Его труды не принесли ему тех выгод, на которые он был вправе рассчитывать… Он полон решимости сделать для меня все, что в его силах…".
Долгое время Америго служил в банкирском доме Медичи. В 1490 году переехал в Испанию, где работал агентом той же фирмы в Севилье, занимаясь в основном оснащением судов. Досконально изучил устройство кораблей, освоил навигацию и астрономию, составил различные карты. В 1492 году перешел на испанскую морскую службу, принимал участие в экипировке второй и третьей экспедиций Христофора Колумба, с которым дружил. До 1499 года Веспуччи никуда не плавал.
Первое плавание его состоялось в 1499–1500 годах в экспедиции адмирала Алонсо де Охеда. Маршрут они выбрали благодаря полученной от Колумба карте. Летом 1499 года флотилия подошла к северному побережью Южной Америки, где разделилась. Веспуччи двинулся на юго-восток, 2 июля 1499 года открыл дельту Амазонки и ее устьевой рукав Пара. Потом, уже вместе с Охедой, они исследовали продолжительные территории вдоль побережья Южной Америки, в частности, обнаружил поселение на сваях посреди воды, назвав его Венесуэла - Маленькая Венеция. В июне 1500 года он вернулся в Испанию.