Но, попав однажды в водоворот политической жизни, Галуа уже не мог, да и не хотел из него выбираться. Еще 31 декабря 1830 года королевским декретом Национальная гвардия была упразднена. Но две батареи отказались разоружиться. 19 артиллеристов были арестованы. Троих впоследствии отпустили, а над остальными в начале апреля состоялся суд. Республиканцы воспользовались заседанием как удобным случаем публично высказать свои политические идеи. Суд превратился в митинг, но, тем не менее, о поддержке своих товарищей республиканцы не забыли. "Отказников" защищали опытные адвокаты, которые легко добились оправдательного приговора.
9 мая 1831 года Общество друзей народа устроило банкет. Было решено не произносить речей, даже тосты составили заранее, чтобы не провоцировать полицию. Но молодые республиканцы, среди которых был и Галуа, были возмущены таким положением дел. Ближе к концу празднования Эварист произнес тост: "За Луи Филиппа", при этом недвусмысленно поигрывая обнаженным кинжалом. Тут же возникла паника. Говорят, что Александр Дюма-отец, сидевший за почетным столом, ретировался, выпрыгнув в окно. Галуа был арестован.
15 июня он оказался на скамье подсудимых. Юношу обвинили в подстрекательстве к покушению на жизнь короля. Несмотря на то что он вел себя просто-таки вызывающе, адвокат умудрился добиться оправдательного приговора.
Неугомонный "друг народа" провел на свободе меньше месяца. На 14 июля республиканцы назначили проведение манифестации в честь 42-й годовщины взятия Бастилии, во время которой предполагалось посадить символическое дерево свободы. За три дня до этого правительство приняло решение об аресте лидеров республиканской партии. Естественно, что была запрещена и демонстрация. Галуа и многие его товарищи по Обществу избежали ареста, не ночуя дома. 14 июля он и его друг Дюшатле, одетые в форму Национальной гвардии, стали во главе 600 манифестантов. Полиция умело отделила их от толпы и арестовала.
В ожидании суда Эварист просидел в тюрьме более трех месяцев. На этот раз правительство не повторило своей недавней ошибки. Чтобы процесс не превратился в очередной митинг республиканцев, подсудимым предъявили только обвинения в незаконном ношении формы и оружия. Дюшатле осудили на три месяца тюремного заключения, Галуа – на девять.
В тюрьме Эварист получил известие о том, что его очередная попытка добиться признания академиков закончилась провалом: на основании заключения, данного Пуассоном и Лакруа, Академия отказалась подтвердить правильность его выводов. Однако даже в тюрьме юноша не прекращал заниматься математикой. По всей видимости, он работал над двумя статьями, предисловия к которым были найдены в его бумагах. Но сами тексты работ обнаружены не были.
16 марта 1832 года, в связи со вспышкой холеры многие заключенные, в том числе и Галуа, были переведены в больницу, находившуюся под наблюдением полиции. Срок заключения Галуа истекал 29 апреля. До нас дошло очень немного сведений о том, как провел Эварист последний месяц своей жизни. Известно, что после освобождения он оставался в больнице, где у него завязался роман с некоей девушкой, которой, по всей видимости, была дочь врача Стефани Фелиция Потери дю Мотель. Из-за нее и произошла дуэль, лишившая Францию, безусловно, самого одаренного математика того времени. Имя противника Галуа точно не известно. Александр Дюма писал, что Эварист стрелялся с неким Пешо д’Эрбенвилем, бывшим членом артиллерии Национальной гвардии. С другой стороны, 4 июня в одной из газет была опубликована заметка: "Париж, 1 июня. Вчера злосчастная дуэль отняла у науки юношу, подававшего самые блестящие надежды. Увы, его преждевременная известность связана только с политикой. Молодой Эварист Галуа, подвергшийся год тому назад судебному преследованию за тост, произнесенный во время банкета в "Ванданж де Бургонь", дрался на дуэли с одним из своих юных друзей. Оба молодых человека – члены Общества друзей народа и оба фигурировали в одном и том же политическом процессе. Есть сведения, что дуэль была вызвана какой-то любовной историей. Противники избрали в качестве оружия пистолеты. Когда-то они были друзьями, поэтому сочли недостойным целиться друг в друга и решили положиться на судьбу. Стреляли в упор, но из двух пистолетов заряженным был только один. Пуля ранила Галуа навылет. Его перенесли в больницу Кошен, где он умер спустя два часа. Галуа исполнилось двадцать два года, его противнику Л. Д. чуть меньше".
На основании этого сообщения большинство современных исследователей склоняется к выводу, что противником Эвариста был не кто иной, как Дюшатле, возглавивший вместе с ним демонстрацию 14 июля 1831 года. Долгое время также бытовала версия о том, что убийство Галуа стало результатом провокации со стороны властей и что дуэль произошла из-за подкупленной проститутки. Но такое предположение, скорее всего, вызвано активно распространяемыми среди республиканцев слухами и вряд ли имеет под собой реальную основу.
29 мая смертельно раненный Галуа написал несколько писем. Одно из них – друзьям-республиканцам: "Я прошу моих друзей не винить меня за то, что я умираю не за свою страну. Я умираю, став жертвой бесчестной кокетки и двух глупцов, обманутых ею. Я завершаю свою жизнь, как жертва жалкой клеветы. О, почему я должен умереть за нечто столь ничтожное, столь презренное? Я призываю небеса в свидетели, что только под нажимом, уступая силе, я поддался на провокацию, которую изо всех сил пытался предотвратить".
Второе – Огюсту Шевалье: "Мой дорогой друг!
Я сделал несколько открытий в области анализа. Первое из них относится к теории уравнений пятой степени и других целых функций.
В теории уравнений я исследовал условия разрешимости уравнений в радикалах; мне представился случай углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, даже если оно не разрешимо в радикалах. Все это изложено здесь в трех мемуарах…
За мою жизнь я часто отваживался выдвигать утверждения, в которых я сам не был уверен. Но все написанное было мне ясно более года, и было бы не в моих интересах оставаться под подозрением, будто я высказывал теоремы, не располагая доказательством.
Попроси Якоби или Гаусса опубликовать их мнение не о том, верны ли мои теоремы, а о том, насколько они важны. Я надеюсь, что найдутся несколько человек, которые сочтут полезным разобраться в моих каракулях.
Дружески обнимаю тебя. Э. Галуа".
В "каракулях", написанных в ночь перед дуэлью (два листка, найденных на столе), Галуа пытался обобщить положения своей теории. Правда, информация о том, что Эварист и сформулировал их той страшной ночью, является преувеличением. Наиболее важной из работ Галуа стал "Мемуар об условиях разрешимости уравнений в радикалах", найденный позднее в его бумагах. Именно в этом труде юный гений ответил на вопросы, которые оказались не по зубам ни его предшественникам, ни современникам. Основываясь на введенных им же фундаментальных понятиях теории групп, он обобщил теорию алгебраических уравнений и определил условия, при которых решение уравнений высших степеней с одним неизвестным сводится к решению цепи других, более простых алгебраических уравнений. Часто говорят, что тем самым двадцатилетний математик заложил основы современной алгебры.
30 мая в 10 часов утра Эварист Галуа скончался. Перед смертью он просил своего брата Альфреда: "Не плачь, не плачь, мне нужно все мое мужество, чтобы умереть в двадцать лет…"
БУЛЬ ДЖОРДЖ
(1815 г. – 1864 г.)
В процессе становления науки все большую роль для карьеры будущих ученых приобретало качество образования, получаемого в детстве. Самоучек, добившихся научного признания, становилось все меньше и меньше. Но в первой половине XIX в. такие случаи еще происходили. Одним из ярчайших примеров этого был гениальный английский ученый Джордж Буль.
Родители Джорджа не были богаты. Отец, Джон, занимался изготовлением обуви, мать, в девичестве Мэри Энн Джойс, до замужества работала камеристкой. Джон и Мэри поженились в 1806 году. Они переехали в город Линкольн, где Джон открыл обувную мастерскую. В свободное время он увлекался наукой, а поскольку увлечение это было весьма сильным, развитию собственного дела должной энергии он не уделял. Девять лет в семье не было детей, неудивительно, что Джон и Мэри уже потеряли надежду на появление наследника. Но в 1815 году Мэри забеременела и 2 ноября родила мальчика. Младенец был очень слаб. Родители крестили его уже на следующий день после рождения, назвав Джорджем, в честь деда по отцовской линии. Возможно, Бог услышал их молитвы, возможно, сказалась необычайная забота, которой родители окружили такого долгожданного первенца, но ребенок выжил, окреп и стал быстро развиваться, как физически, так и умственно. Мальчик оказался настоящим вундеркиндом.
Уже в полтора года (!) Джордж стал посещать линкольнскую школу, в которой обучались дети торговцев. Затем (до семи лет) он учился в коммерческой школе, которой управлял один из друзей Джона Буля. Уже тогда мальчик проявлял свои выдающиеся способности, правда, иногда весьма своеобразным образом. Однажды Джордж не пришел на занятия. Его нашли в городе, где он занимался тем, что… зарабатывал деньги. Ребенок в детском переднике безошибочно произносил по буквам сложные слова, а восторженная толпа кидала ему в награду монеты.
Первые уроки математики Джордж получил от отца. Под его же руководством мальчик начал строить оптические приборы. В семь лет он пошел в начальную школу Общества народных школ. Здесь Джордж продолжил удивлять всех своими лингвистическими талантами. Отец договорился о дополнительных уроках латыни с местным книготорговцем Уильямом Бруком, который впоследствии подружился с Джорджем и позволял ему пользоваться своей обширной библиотекой. В 12 лет, овладев латынью под руководством Брука, талантливый мальчик самостоятельно занялся греческим. А когда ему было четырнадцать, вокруг вундеркинда возник скандал, и, опять же, весьма своеобразного свойства. Он сделал превосходный перевод поэмы Мелеагра. Отец, гордый успехами своего сына, издал его. Но один из местных учителей возмутился, утверждая, что 14-летний мальчик не мог так качественно перевести с древнегреческого сложную поэму.
В сентябре 1828 года Джордж Буль стал посещать Коммерческую академию Бэйнбриджа. Конечно, образование в Академии на тот момент уже не соответствовало запросам талантливого юноши, но лучшего его родители обеспечить не могли. Теми же предметами, которые не входили в школьную программу, Джордж занимался самостоятельно. Так он освоил немецкий, французский, итальянский. Собственно, на Академии систематическое образование Буля и окончилось. Уже в 16 лет он начал работать помощником учителя в одной из школ Донкастера – Джон Буль практически разорился, и семья очень нуждалась.
Интересно, что вначале своего жизненного пути Джордж подумывал о духовной карьере. Но затем он увлекся математикой и вскоре оставил мысль сделаться священником. В 1833 году Буль некоторое время преподавал в Ливерпуле, затем в Академии Холла в Уоддингтоне – небольшом городке под Линкольном, и наконец в 1834 году, открыл в Линкольне собственную школу. В это время Джорджу было только 19 лет.
В 1838 году Роберт Холл, основатель Академии в Уоддингтоне, умер, и Джорджу Булю было предложено возглавить это заведение. Вместе с родителями, двумя братьями и сестрой Джордж перебрался в Уоддингтон, и семейство стало совместно заведовать делами школы. Это помогло решить финансовые проблемы. Но молодой ученый к этому времени уже имел свои собственные идеи о том, каким должно быть образование. Еще во время существования его первой линкольнской школы он написал эссе, в котором рассуждал об этом. Буль настаивал на необходимости прежде всего понимать, а не запоминать материал – идея на тот момент не такая уж и распространенная. Кроме того, он утверждал, что в воспитании нужно большое внимание уделять формированию морально-этических ценностей, и полагал этот аспект работы педагога наиболее трудным, но и при этом наиболее важным. Поэтому, по мере улучшения материального положения семьи, Джордж все чаще и чаще возвращался к идее создания собственной академии.
В 1840 году, скопив достаточно денег, Буль на свой страх и риск вернулся в Линкольн, где открыл школу-интернат. Вскоре семья присоединилась к Джорджу, и они опять стали работать вместе. К счастью, с коммерческой точки зрения идея оказалась удачной, и больше Були не испытывали материальных проблем. Необходимо отметить, что добившись финансовой самостоятельности и положения в обществе, Джордж много средств и времени тратил на благотворительную деятельность. Он, в частности, стал активным членом Комитета, организовавшего Дом кающихся женщин. Задачей этой организации была помощь молодым девушкам, вынужденным заниматься проституцией. В этом отношении Линкольн был крайне неблагоприятным местом, здесь находилось около 30 публичных домов. Даже мэр города признавал, что подобного нет больше ни в одном городе Англии. Также Джордж поддерживал Ремесленный институт, читал там много лекций, добился учреждения при институте научной библиотеки.
Со временем Буль все больше и больше увлекался математикой. Педагогическая и организационная деятельность отнимала очень много времени, для самостоятельных занятий математикой оставались только ночи. Но и этого гению Буля хватило для того, чтобы вскоре заявить о себе как о серьезном математике. Еще в Уоддингтоне Джордж увлекся работами Лапласа и Лагранжа. На полях их книг он делал примечания, которые впоследствии легли в основу его первых изысканий. С 1839 года молодой ученый стал отправлять свои работы в новый "Кембриджский математический журнал". Его статьи были посвящены различным вопросам математики и отличались самостоятельностью суждений. Постепенно английские математики стали обращать внимание на линкольнского самоучку. Одним из первых его оценил редактор журнала Дункан Грегори, который быстро понял, что имеет дело с гениальным ученым. В дальнейшем Грегори много переписывался с Булем и помогал ему советами.
Но научные устремления Джорджа Буля на этом не были полностью удовлетворены. Он ощущал нехватку систематического образования и научной сферы общения. Одно время Джордж подумывал о том, чтобы получить в Кембридже математическую степень, но необходимость финансово поддерживать семью заставила его отказаться от этой мысли. К тому же Грегори писал Булю, что в таком случае ему пришлось бы оставить собственные оригинальные исследования, а они уже начинали приносить автору славу. В 1842 году Джордж отправил именитому математику Августу де Моргану работу "Об общем методе анализа, применяющего алгебраические методы для решения дифференциальных уравнений". Морган добился публикации этой статьи в материалах Королевского общества, и она была удостоена медали Общества за вклад в развитие математического анализа. А в 1847 и 1848 годах были написаны труды "Математический анализ логики" и "Логическое исчисление", которые буквально вознесли Буля на вершину научного Олимпа.
Интересно, что первая из этих работ была чем-то вроде памфлета, в котором автор пытался доказать, что логика более близка к математике, чем к философии. Сам Буль позже расценивал ее как поспешную и несовершенную демонстрацию его идей. Но коллеги, особенно Морган, очень высоко оценили "Математический анализ логики". В любом случае, в этих трудах, а также в написанном позднее (в 1854 году) "Исследовании законов мышления, базирующихся на математической логике и теории вероятности" Буль заложил основы так называемой "алгебры логики" или "булевой алгебры". Он показал аналогию между логическими и алгебраическими операциями. Иными словами, ученый основывался на том, что математические операции можно производить не только над числами. Он придумал систему обозначений, пользуясь которыми, можно закодировать любые высказывания. Далее Буль ввел правила для манипулирования высказываниями, как обыкновенными числами. Манипуляции сводились к трем основным операциям: И, ИЛИ, НЕ. С их помощью можно производить основные математические действия: сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение символов и чисел. Таким образом, английский ученый подробно изложил основы двоичной системы счисления. Надо сказать, что идеи Джорджа Буля лежат в основе всех современных цифровых устройств.
В 1830–1840 годах английское правительство планировало создание новых колледжей в Ирландии. В 1846 году Буль подал прошение о назначении его профессором в один из колледжей. Но поначалу оно оставалось неудовлетворенным, ведь Джордж не имел научной степени. После же выхода упомянутых выше работ математика-самоучку поддержал целый ряд известных ученых, в первую очередь – Морган. В результате в августе 1849 года Буль получил кафедру математики в Куинз-колледже в Корке. О популярности Джоржда в его родном Линкольне говорит тот факт, что в честь его отъезда в городе был дан праздничный ужин, а земляки вручили ученому ценные подарки. Надо сказать, что и на новом месте Джордж Буль проявил себя с самой лучшей стороны. Он принял активнейшее участие в деле становления нового учебного заведения. Уже весной 1851 года Джордж был назначен директором по науке.
Примерно в это же время произошли изменения и в личной жизни Джорджа Буля. В 1850 году он познакомился с Мэри Эверест, племянницей одного из профессоров колледжа. (Интересно, что другим дядей Мэри был известный геодезист Джордж Эверест, который первым измерил высочайшую вершину Земли.) Летом 1852 года Мэри вновь побывала в Корке, а затем Буль посетил ее семейство. Несмотря на большую разницу в возрасте (17 лет), между Мэри и Джорджем завязались дружеские отношения. Они много переписывались. При встречах Буль также давал своей юной приятельнице уроки математики – получить систематическое образование представительнице слабого пола в те времена было очень сложно. Джордж долго скрывал свои чувства к Мэри и только в 1855 году решился сделать предложение. Это произошло после того, как умер отец девушки, и она осталась практически без средств к существованию. Брак был счастливым. В семье родилось пять дочерей, одна из которых, Этель Лилиан Войнич, стала известной писательницей, автором романа "Овод".
После выхода в свет "Исследования законов мышления" Джордж Буль получил почетные степени от Дублинского и Оксфордского университетов, а в 1857 году был избран членом Лондонского королевского общества. В дальнейшем он опубликовал еще две важные работы: "Трактат о дифференциальных уравнениях" (1859) и "Трактат о вычислении предельных разностей" (1860), которые сыграли большую роль в развитии математики.