От опыта к теории
"Насколько нам известно, техническая литература почти не рассматривает вопроса об устройстве нефтепроводов под условием их наибольшей экономичности,- говорит Шухов в одной из своих статей тех лет.- Ввиду этого в настоящей статье мы сделаем попытку дать общие формулы задачи проводов в применении их к условиям нашей нефтяной промышленности".
Шухов рассматривает нефтепровод как сооружение, которое состоит из двух основных станций - приемной и сдаточной, соединенных между собой трубами. Чем дальше расстояние между этими станциями, то есть чем длиннее трубы, тем больший напор требуется для того, чтобы жидкость перемещалась по ним. Но удлинить трубы можно лишь до определенного предела. Больше напор, значит, выше давление в трубах. Чтобы труба могла противостоять высокому давлению, стенки ее должны быть толще.
Однако не исключено, считает Владимир Григорьевич, что требования техники вступят в противоборство с экономическим расчетом. Трубы в конце концов могут стать настолько массивными, тяжеловесными, что их изготовление, перевозка, укладка обойдутся непомерно дорого. Вот почему на трубопроводах большой протяженности необходимо устраивать промежуточные насосные станции. Их обязанность - повышать напор в тех местах, где он ниже допустимого предела. Исходя из этих положений, Шухов ставит перед собой цель - математическим путем найти точные соотношения между стоимостью труб разных диаметров и толщиной стенок, дополнительными насосными устройствами для перекачки нефти и нефтепродуктов и т. д. Зная, что существует строгая зависимость между размерами сооружения и стоимостью его эксплуатации, Владимир Григорьевич так определяет задачу проектировщика: "По данному расстоянию и по количеству перекачиваемой жидкости определить размеры всех частей сооружения под тем условием, чтобы ежегодные проценты с затраченного на устройство капитала, сложенные со стоимостью эксплуатации, составляли возможно меньшую величину".
Выражаясь языком нашего времени, задача, которую хочет решить Шухов, сводится к тому, чтобы найти минимум суммы эксплуатационных расходов и капиталовложений на постройку нефтепровода. Какой элемент сооружения определяет этот минимум? Таким элементом, отвечает Шухов, является диаметр трубопровода.
На что опирается Владимир Григорьевич, приступая к решению этой задачи? С одной стороны, на серьезные познания в области теоретической гидромеханики, полученные от Николая Егоровича Жуковского в стенах Технического училища. Но эта отрасль науки формулирует свои положения для идеальной, не существующей в природе жидкости, которой неведомы такие свойства, как вязкость и сжимаемость. С другой стороны, в памяти стоит совершенно конкретный, воплощенный в металл трубопровод Балаханы - Черный город.
Нельзя, разумеется, утверждать, что молодой инженер самонадеянно вознамерился устранить разрыв между теорией и реальностью. Его цель была намного скромнее. Напоминаем только о трудности поставленной им задачи. Ведь он начал свою работу над теорией нефтепроводов задолго до того, как были опубликованы исследования, определяющие зависимость коэффициента сопротивления движению жидкости в трубах от характера жидкости и ее физических свойств. Работа Шухова вооружает строителей нефтепроводов исключительно важными положениями и данными.
Прежде всего автор математически выражает связь между величинами, определяющими в общем виде процесс протекания жидкости по трубопроводу. Его первая формула связывает объемный расход жидкости, напор, диаметр и длину трубопровода - те величины, которые неизменно фигурируют во всех последующих уравнениях по сопротивлению движению жидкости в трубах.
Но Шухов не может удовлетвориться уравнением, которое дает возможность получить ряд технически правильных решений. Он считает себя обязанным указать, какое из них является наилучшим, наивыгоднейшим в каждом случае. Последовательно Владимир Григорьевич выводит формулы, по которым можно подсчитать общий вес труб, необходимых для трубопровода, годовой расход топлива, определить объем работы насосов для перекачивания жидкости.
Шухов предвидит, что жизнь может поставить перед строителями будущих нефтепроводов следующие задачи:
зная диаметр трубопровода, найти наивыгоднейшую для него величину расхода (то есть количество жидкости, перекачиваемой в минуту) и число станций;
зная расход, определить наивыгоднейшие диаметр трубопровода и число станций.
Показав, как получить нужные уравнения для решения этих задач, Шухов считает необходимым более подробно остановиться на том случае, когда для трубопровода определенного диаметра нужно отыскать наивыгоднейший расход. Владимир Григорьевич полагает, что "наиболее простая и наиболее богатая интересными для практики теоретическими указаниями постановка вопроса" позволяет в то же время решить другую задачу о выгодности трубопровода по сравнению с другими способами транспортировки жидкости - например, наливными вагонами или судами.
Операции, которые проделывает Шухов со своими уравнениями, подводят его к очень важным выводам. Вот вкратце их суть:
скорость перекачиваемой жидкости, вне зависимости от ее количества и диаметра трубопровода, является величиной постоянной;
всегда можно определить, при каком количестве жидкости перекачка ее по трубопроводу обойдется дешевле перевозки;
только при непрерывной работе трубопровод может дать наиболее экономичные результаты.
От теоретических положений гидромеханики Шухов последовательно переходит к конкретным условиям производства. "Это объясняет заслуженный успех работы Владимира Григорьевича,- говорит И. Я. Конфедератов.- Ученого привлекала в ней строгая методология исследования, практика - конкретные руководящие указания, изложенные в предельно простой и удобной для непосредственного использования форме".
Стремясь предусмотреть все, что может понадобиться практику-строителю, Шухов не жалеет труда и времени, чтобы составить таблицы, где высчитаны наиболее экономные значения скоростей движения жидкости, стоимости перекачки, толщины стенок труб для различных условий.
Почти без передышки Владимир Григорьевич приступает к теоретическому обоснованию процесса транспортировки по трубам мазута, который, как известно, отличается от нефти значительно большей вязкостью. Шухов показывает, что характерные свойства нефтяных остатков с особой силой проявляются при низких температурах: "Характер движения их (остатков) в этом случае не имеет ничего общего с движением жидкого тела. Остатки при этих температурах представляют очень густую массу, падающую комками; и в общем картина их истечения напоминает, если можно так выразиться, истечение мокрой смеси песка с глиной".
Еще в Баку Владимир Григорьевич установил, что с повышением температуры мазута уменьшается его вязкость и облегчается движение по трубам. Руководствуясь этим наблюдением, Шухов построил первый в мире трубопровод с подогревом перекачиваемого мазута. В итоге тщательного изучения работы мазутопровода на свет появилась формула, дающая возможность определить наиболее выгодный диаметр труб по заданному расходу мазута.
Поскольку мазут в то время перекачивался только с помощью паровых насосов прямого действия, Шухов предложил простой и остроумный способ подогрева остатков - использовать теплоту отработанного пара из паровых цилиндров насосов.
Чем больше мы подогреваем мазут, тем меньше его вязкость, следовательно, тем меньше мощности требуется на его перекачку. Но возрастает расход пара на подогрев мазута, больше труда и материалов уходит на сооружение подогревателя. Как быть? Должен же существовать какой-то разумный (невольно напрашивается современный термин "оптимальный") режим, который обеспечит наименьшие расходы на перекачивание и подогрев.
Шухов разрабатывает метод определения такого режима по наивыгоднейшей температуре подогрева мазута. Значения этой температуры он сводит в таблицу, где также приведены данные о величине поверхности нагрева подогревателя. Владимир Григорьевич дает расчеты теплоизоляции мазутопровода, определяет расстояния, на которые его можно провести при полном использовании на подогрев всего отработанного в насосах пара. Предусмотрены все могущие возникнуть у строителя вопросы, например, какого размера должны быть цилиндры перекачивающих насосов при заданной производительности мазутопровода, какой величины должна достигнуть поверхность нагрева паровых котлов для питания паром перекачивающих насосов.
Оценку этих работ мы находим в "Руководстве по нефтепромысловой механике" академика Л. С. Лейбензона. "Автор считает долгом,- пишет Л. С. Лейбензон,- посвятить труд своему учителю - почетному академику В. Г. Шухову, который первый исследовал с научной точки зрения вопросы о движении нефти и подогретого мазута по трубам и тем положил основание нефтяной гидравлике".
Секрет дешевого резервуара
Итак, заложены надежные основы теории нефтепроводов. Но Шухов не собирается ставить на этом точку. Если уж полем его инженерной деятельности стала техника нефтяной промышленности, то заниматься ей он будет широко, всесторонне, методично, не упуская ничего существенного.
На очереди - проблема хранения нефти. Шухов хорошо понимает, что массовое использование для этой цели металлических резервуаров станет реальной возможностью не раньше, чем для них будут найдены наиболее простые и технически рациональные конструкции. Железный листовой резервуар не должен иметь себе равных среди других емкостей для хранения нефти по быстроте и дешевизне изготовления.
Мы уже упоминали о том, что в Баку Шухов впервые ввел в обиход цилиндрические нефтяные резервуары. Именно этой формы он будет придерживаться и в дальнейшем. Почему? Элементарная геометрия учит, что из всех плоских фигур равной площади наименьший периметр имеет круг. Из всех плоских фигур равного периметра наибольшая площадь у круга. Зная это, можно прийти к заключению: если задана площадь основания, то наибольшая вместимость и наименьшая металлоемкость будет у цилиндрического резервуара. По меткому замечанию одного из биографов Шухова, Владимир Григорьевич возводит простейшее, всем известное свойство круга в один из руководящих принципов проектирования, превращает его в источник экономии металла.
Шухов не был бы самим собой, если бы ограничился только тем, что наглядно продемонстрировал возможность и выгоды применения цилиндрических резервуаров вместо прямоугольных, хотя уже этим, по существу, предопределил дальнейшее развитие металлического резервуарост-роения. Владимир Григорьевич считает, что должен разработать обоснованный метод расчета цилиндрических резервуаров, такой, который позволил бы уверенно проектировать нефтехранилища разных размеров.
"Обыкновенный тип железного резервуара представляет собой тело цилиндрической формы с плоским днищем, покоящимся на основании, и с конической или также плоской крышей.
Стены резервуара образуются рядом колец, склепанных из листового железа; нижнее кольцо соединяется с днищем с помощью угольника. Верхнее кольцо оканчивается также угольником, который служит опорою для стропил крыши".
Это отрывок из статьи Шухова "Механические сооружения нефтяной промышленности" - его первой, по сути дела, печатной работы, опубликованной еще в 1883 году. Шухов считает совершенно излишним упоминать о своих авторских правах на "обыкновенный тип железного резервуара цилиндрической формы", о том, что такие нефтехранилища были впервые установлены в Баку несколько лет назад именно им. Уже здесь проявляется непритязательность, неизменно присущая Владимиру Григорьевичу на протяжении всей его долгой жизни.
Вот единственная фраза, по которой можно судить, какое значение придает сам Шухов этой работе: "Насколько мне известно, техническая литература почти не затрагивает вопроса о рациональном устройстве железных резервуаров, служащих для хранения жидких тел".
В те времена господствовало убеждение, что резервуар должен покоиться на сплошном массивном фундаменте. Устройство основания было одной из самых дорогих и сложных работ при строительстве железных резервуаров. Неоправданно массивные и дорогие основания металлических нефтехранилищ свидетельствовали о том, что не был создан надежный теоретический фундамент для грамотного инженерного решения задачи строительства резервуаров. Шухов стремится критически пересмотреть ту общепринятую в инженерном деле истину, которая гласит, что резервуары должны покоиться на солидном жестком основании.
А если днище резервуара будет опираться непосредственно на землю - на хорошо подготовленное песчаное основание? Верный ответ на этот вопрос Шухов получает, рассматривая днище резервуара как брус, лежащий на сплошном упругом основании. Точный математический анализ приводит к выводу, поразившему современников смелостью и неожиданностью.
"Наивыгоднейшим основанием конструкции, лежащей на податливой основе,- утверждает Шухов,- будет не жесткий брус, а гибкий лист, закрепленный по краям. Конструкция, лежащая на сплошном упругом основании, например, на песке, будет тем рациональнее построена, чем меньше будет работать на изгиб, то есть чем меньше будет ее момент инерции".
Владимир Григорьевич наглядно поясняет свою мысль. Давайте, говорит он, соединим несколько поплавков в сплошную цепь и опустим ее в воду. Теперь привяжем к одному из поплавков грузило. Мы заметим, что цепь в этом месте прогнется, не оказывая нагрузке никакого сопротивления, если не считать сопротивления упругой среды, то есть воды, на которой плавает цепь. Но если момент инерции такой цепи равен нулю, продолжает Владимир Григорьевич, то и изгибающий момент, независимо от длины цепи, тоже равняется нулю. А ведь такая цепь обладает ничуть не меньшей грузоподъемностью, чем сплошной жесткий понтон, объемом равный сумме объемов поплавков.
Точный математический анализ в сочетании с наглядными сравнениями помог Шухову убедительно доказать: если днище опирается на упругое земляное основание, нет никаких причин опасаться, что деформации грунта вызовут в корпусе резервуара перенапряжения. Эта часть исследования убеждает даже скептиков в ненужности сплошных бутовых фундаментов с жесткой балочной конструкцией днища резервуара. С тех пор основания под металлические резервуары с тонкими гибкими днищами начинают устраивать в виде песчаной подушки, окаймленной легким бетонным кольцом.
По глубокому убеждению Шухова, инженер, проектирующий резервуары, должен добиваться не только их наибольшей прочности. Надо так определить их размеры - диаметр и высоту, чтобы вес резервуара при данном объеме был наименьшим. Необходимо найти формулу расчета прочности этих сооружений, найти выражения для их наивыгоднейшей высоты, исследовать вопрос: что требует меньше металла - один резервуар заданной емкости или группа меньших резервуаров, имеющих в сумме ту же емкость?
Даже столь беглый перечень вопросов, занимающих молодого инженера, дает представление о стиле его мышления. Мы видим, что, решая инженерные задачи, он ни на минуту не забывает об экономической стороне дела. Не просто построить резервуар, а сделать его таким, чтобы он стоил как можно дешевле. Для этого нужно найти единственно правильные, самые выгодные соотношения емкости резервуара, его веса, толщины стенок, высоты и диаметра. Прочность? Она должна быть именно такой, какая требуется в данном случае - не меньшей и не большей. Это и есть тот принцип, который сейчас называли бы оптимальностью решения.
Осторожно, но уверенно Шухов выделяет существенное, отбрасывая частности, которыми можно пренебречь без ущерба для практических нужд, получает систему уравнений - то, что мы назвали бы математической моделью будущего сооружения. А потом вводит поправки на ограниченность сортамента и цены металла, на несовершенство процессов клепки и чеканки швов, неточность сборки и т. д. Так прокладывается путь к конечным выводам, к рекомендациям для будущих проектировщиков.
Поставив задачу определить основные размеры металлического резервуара, чтобы он имел наименьший вес при данном объеме, Шухов спрашивает: что, собственно, происходит с этим цилиндрическим сосудом, когда он заполнен жидкостью? Ясно, что жидкость стремится как бы разорвать стенки резервуара, и они будут испытывать напряжение, пропорциональное диаметру и высоте столба жидкости. Причем наибольшее напряжение придется на нижний пояс, или нижнее кольцо листового материала, из которого склепан резервуар. В более благополучном положении окажется верхнее кольцо: давление на него значительно меньше.
Если в соответствии с этим подбирать толщину листового металла, то в верхнем поясе она окажется совсем незначительной по сравнению с нижним. Но тут на сцену выступает другое требование. Проектировщик имеет право уменьшать толщину материала только до тех пор, пока это не наносит вреда жесткости конструкции. Как бы ни были малы усилия, действующие на верхнее кольцо стенок резервуара, их толщина все же не может уменьшаться в ущерб требованиям жесткости.
– Ну и что? -скажете вы.- Пусть часть металла, израсходованного на сооружение, не сопротивляется, как говорит Шухов, "усилиям налитой жидкости". Однако материал этот все-таки необходим для жесткости конструкции. Какой же прок в этих рассуждениях?
Погодите. В том-то и дело, что, оперируя такими величинами, как вместимость резервуара, его радиус, высота, давление жидкости, прочностное сопротивление металла, толщины верхнего и нижнего колец, Шухов получает ряд уравнений, из которых делает очень важные для практика выводы. Он не только устанавливает, например, что на один резервуар заданной емкости уходит меньше металла, чем на два или несколько малых резервуаров, вмещающих, в общем, столько же жидкости. Шухов подсказывает проектировщику возможность легко найти предел, за которым увеличение размеров резервуара теряет смысл.
Другой вывод, сформулированный Шуховым, гласит: "…резервуар с переменной толщиной стенок имеет наименьший вес при условии, что объем всего железа дна и покрытия равен объему всего железа в стенках, необходимого для восприятия растягивающих усилий в поясах".
Резервуар с постоянной толщиной стенок, утверждает Владимир Григорьевич, имеет наименьший вес, если объем металла дна и покрытия вдвое меньше объема всего металла стенок. И наконец, работа Шухова содержит еще один очень существенный вывод: "Все рационально построенные резервуары, то есть удовлетворяющие условию минимума употребленного на их устройство железа, должны быть одинаковой высоты". А высота эта зависит от толщины стенок и днища, от допускаемого напряжения металла, но не от объема резервуара.
Впечатляет экономический эффект теоретических выводов Шухова. Оказалось, что у резервуаров средней и большой емкости может быть одинаковая высота -примерно 11,4 метра. А раз так, стенки этих хранилищ можно собирать из восьми поясов, образованных листами стандартной ширины.
Трудно переоценить ту роль, которую сыграли найденные Шуховым закономерности в удешевлении и ускорении строительства резервуаров. Благодаря Шухову в русском резервуаростроении начали применять металл толщиной 4 миллиметра, тогда как немцы использовали для этой цели 5-миллиметровые листы, а американцы считали минимально допустимой толщиной 6,35 миллиметра!