Прошло десять месяцев с того момента, как мысль с КВАНТОВОЙ конституции планетарного атома посетила Бора и зажила в нем. И когда он увидел простенькую формулу Бальмера, за ее незнакомыми очертаниями тотчас проступили перед ним давно знакомые очертания еще более простенькой формулы Планка для квантов энергии. Это было как наплыв на киноэкране, когда сквозь одно лицо вдруг проступает другое.
В ту минуту рука еще не потянулась к перу - за ненадобностью: вычислять на бумаге было еще нечего. Коротенькие перестройки несложных формул мелькали в уме, а воображение уходило все глубже в структуру атома. И странно подумать - туда заманивали мысль всего лишь две ничем не примечательные черты в бальмеровской формуле, те, что сразу поразили Бора: знак вычитания и череда целых чисел… Тысячи глаз на протяжении десятилетий видели этот знак минус и эти целые числа, а никто ничего не сумел увидеть за ними!
Что же увидел Бор?
…Серия световых сигналов атома водорода - это серия порций света. У каждой свой цвет, своя частота. И каждая рождается как разность двух величин - большей и меньшей. И ясно, что это за величины: первая - энергия атома ДО испускания кванта, вторая - ПОСЛЕ. (Любая порция чего угодно описывается такой арифметикой: от того, что БЫЛО, отнимается то, что ОСТАЛОСЬ, а разность - то, что УШЛО. Разность - квант.)
Но приковали к себе удивленное внимание особенности обеих величин. Тут-то начиналась неведомая прежде физика.
Первая - энергия ДО излучения, - хоть и была переменной, разной для разных квантов, однако не могла быть любой. Оттого, что зависела она от смены целых чисел, ей приходилось меняться не плавно, а ПРЕРЫВИСТО. И эта прерывистость говорила: в атоме есть череда - пунктирная последовательность - уровней энергии. Каждый квант, улетая, берет старт со своего уровня. Красный - с одного, зеленый - с другого, синий - с третьего, фиолетовый - с четвертого. Так для бегунов, бегущих по разным дорожкам, старты выстраивают ступенчато. И нельзя срываться в бег с любого места, а только с разрешенной отметки…
Вторая величина - энергия атома ПОСЛЕ излучения, - напротив, неспроста оставалась одной и той же, какой бы квант ни покинул атом, красный или зеленый, синий или фиолетовый. Ее постоянство говорило: в атоме есть самый низкий уровень энергии, ниже которого она опуститься не может. Так для всех бегунов линия финиша одна.
Но гораздо точнее отражал эту картину образ лестницы с нижней площадкой и поднимающимися вверх ступенями. Бор увидел лестницу РАЗРЕШЕННЫХ ПРИРОДОЙ УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ В АТОМЕ.
Двигаться до такой лестнице можно было лишь со ступеньки на ступеньку - вскачь. Задержаться меж ступенек природа не позволяла. И становилось ясно, почему излучение выбрасывается из атома порциями, а не с постепенной непрерывностью.
В формуле - череда целых чисел…
В атоме - череда уровней энергии…
На каждом из них атом может пребывать в устойчивости до испускания кванта. А в момент испускания энергия падает сразу до нижнего уровня неостановимым скачком.
Однако воображению, вечно жаждущему зримой наглядности, захотелось большего. Захотелось представить, как это все физически происходит. По крайней мере, в простейшем водородном атоме, где только один электрон вращается вокруг ядра. Как. строится там эта энергетическая лестница?
Кроме электрона, некому быть ее строителем. И кроме его планетных орбит, нечему служить ее ступеньками. Лестница разрешенных уровней энергии увиделась как паутина дозволенных электронных орбит. Чем дальше от ядра пролегает орбита - тем выше энергия атома. Чем ближе к ядру, тем ниже энергетическая ступенька.
В формуле - череда целых чисел…
В атоме - череда орбит электрона…
На каждой из них до момента испускания кванта электрон, вопреки классике, ничего не излучает. А в момент испускания он сваливается вниз, и его подхватывает другая - более близкая к ядру - орбита. И он начинает теперь вращаться на ней - снова не излучая. А квант покидает атом в процессе самого перескока электрона. И только от глубины падения с орбиты на орбиту зависит величина улетающего кванта - его частота. Или цвет спектральной линии…
На экране продолжалась смена наплывов. И без всяких выкладок на бумаге продолжалось прояснение открывшейся картины. И настало мгновенье, когда потребовал ответа неизбежный вопрос: какое же отношение к частоте излучаемого света имеет частота вращения электрона вокруг ядра? И ответ был единственный: никакого! Ведь там, на своих устойчивых - стационарных - орбитах, электрон не испускает электромагнитных волн. И, стало быть, как часто он облетает ядро, для излучения атома несущественно. Исчезал коренной порок всех классических попыток понять происходящее.
Это был, казалось бы, немыслимый отказ от давно утвердившегося наглядного представления: с какою периодичностью движутся заряды в излучателе, с такою частотой радиация и уходит в пространство. Так думали все - начиная от Максвелла и Герца, кончая Планком и Эйнштейном. Страшновато выглядел этот отказ, но был как вздох облегчения: процесс испускания квантов окончательно выводился из-под власти классических правил. Больше они не тяготели над ищущей мыслью.
Теперь можно было строить квантовую теорию планетарного атома, не оглядываясь с излишней доверчивостью даже на собственную Памятную записку Резерфорду.
Вспоминая впоследствии те счастливые минуты прозрения, Бор не рассказывал, как выразились его чувства. Но датского варианта эврики не возникло: он не выскочил из дому и не пустился с ошалелым криком к людной площади Трех Углов. Истинный ход его мыслей в те минуты, разумеется, невосстановим. Леон Розенфельд попытался проделать это, и, хотя он адресовался к физикам и потому не искал образной замены формулам и терминам, все равно ему пришлось признаться:
"Конечно, немного наивно (и я полностью сознаю это) представлять на такой школьно-педагогический лад грандиозный процесс созидания, происходивший тогда в голове Бора".
А что было потом, когда прошли минуты понимания проблемы в целом? Леону Розенфельду вспомнилось, как работала мысль Бора в более поздние времена:
"Что было потом, я живо могу вообразить себе: он должен был… терпеливо поворачивать формулу Бальмера в своем мозгу, как поворачивает геолог в руках найденный минерал, разглядывая его под всеми углами зрения, тщательно исследуя все детали его структуры… прощупывая логическую необходимость каждого этапа своих размышлений; он должен был в мгновенном охвате взвесить следствия из этой формулы, а затем ежеминутно подвергать их проверке данными опыта…"
…Бор мог рассказать, как однажды в детстве он, одиннадцатилетний, вместе со всем классом рисовал карандашом пейзаж за окнами Гаммельхолмской школы. Там видны были сверху три дерева, за ними - штакетник забора, а в глубине - дом. Все на рисунке выходило очень похоже, но… он выбежал из класса и вбежал в пейзаж. Сверху увидели: он пересчитывал планки штакетника. Потом все говорили - вот какой он добросовестный человек: ему захотелось, чтобы количество планок на рисунке точно сошлось с натурой. Непонятливые взрослые! Ну разве не сообразил бы он, что для этого бегать вниз не имело смысла? Там ведь кроны деревьев в трех местах широко заслоняли штакетник. И, вбежав в пейзаж, попросту уже нельзя было бы узнать, какие планки изображать не следует, потому что из окна они не видны. Его поняли опрометчиво и похвалили не за то. Ему, мальчику, захотелось тогда совсем другого: выведать скрытое от глаз "а сколько жердочек во всем заборе?". Не для рисунка это нужно было ему, а для себя, рисующего. Для полноты понимания… Но это трудно объяснить другим.
Теперь, двадцативосьмилетний, он оставался таким же.
Вчера еще ему в новинку была формула серии Бальмера, а сегодня он уже не мог не пересчитывать все жердочки в штакетниках других спектральных серий. Он должен был вбежать в спектроскопию. И он принялся "терпеливо поворачивать в своем мозгу" другие спектральные формулы - Ридберга, Рунге, Ритца… Другие спектральные серии - Пиккеринга, Пагаена, Фаулера… (Вот когда ему впервые действительно понадобилось отыскивать в журнале английского Астрономического общества статью о спектре гелия!)
И всюду он наблюдал воплощение своей спасительной идеи: у атомов есть только прерывистая последовательность устойчивых состояний - стационарных уровней энергии! Всюду ему открывалась невидимая паутина разрешенных природой электронных орбит. И всюду он видел в действии два принципа, угаданных им в первую минуту:
- на орбитах электроны не излучают;
- кванты испускаются, когда электроны перескакивают с орбиты на орбиту и атомы скачком переходят из одного стационарного состояния в другое.
Ему надо было убедиться, что эти постулаты всегда работают безотказно. И он взволнованно пережил подтверждение своей правоты, когда встретил последнюю по времени - самую обобщенную - спектральную формулу Вальтера Ритца.
…Тридцатилетний геттингенец опубликовал ее пять лет назад. Она стала известна под именем комбинационного принципа в спектроскопии. Ритц не разглядел прозрачного смысла этого принципа, как Бальмер не понял своего детища. И тут не было их вины. Старый Бальмер умер в 1898-м - за два года до появления идеи квантов. Молодой Ритц безвременно ушел из жизни в 1909-м - за два года до появления планетарной модели. А этой идее и этой модели нужно было не только появиться на свет, но еще и встретиться в одной голове.
Комбинационный принцип описывал чередование линий в любых спектральных сериях. И все линии получались из комбинации двух величин, связанных знаком вычитания. Но уже не одна, а обе они были переменными и обе зависели от смены целых чисел. Это показывало, что кванты рождались при перескоке электронов с любой орбиты на любую нижнюю - не обязательно самую нижнюю. Электрон не обязан был падать на всю допустимую глубину: он мог остановиться на любой разрешенной ступеньке… Это значило, что природа милостива и щедра на возможности. Каждому скачку соответствовал свой излучаемый квант.
В исчерпывающей схеме объяснялось все цветовое богатство спектров. И, в сущности, вся многоцветность мира.
…Теперь уже не случай, а порыв снова свел Бора с Хансеном. Тот едва ли ожидал, что Бор вдруг явится к нему в лабораторию всего через два-три дня после их первого свидания. И уж превыше всякого вероятия было, что они при этом поменяются местами и он, спектроскопист, услышит от теоретика:
- Посмотри, как замечательно просто раскрываются спектральные формулы!
Бор (историкам): …Итак, я увидел путь рождения спектров. Тогда я отправился к Хансену и сказал: "Посмотри, разве дело обстоит не так?" А он сказал, что не знает, так ли это. Но я сказал: "С моей точки зрения комбинационный принцип только в том и состоит, что ты получаешь все спектральные линии как результат вычитания одной величины из другой". А он сказал, что вовсе не уверен в этом. И потому я должен был прийти к нему снова…
Какая это была удача, что в Копенгагене тогда оказался Хансен! Бору уже и в молодости крайне нужно было, вышагивая, вслух обговаривать пониманье вещей. Кроме пространства, нужен был достойный партнер. Критик. Знаток. Скептик. Всего лучше - един в трех лицах. И притом - сочувственная душа. В Манчестере 12-го года судьба послала ему на несколько недель радиохимика Хевеши, в Копенгагене 13-го года - на несколько встреч - спектроскописта Хансена.
Почему он не написал тогда сразу письма Резерфорду? Ему бы следовало раскаяться в признании, сделанном каких-нибудь десять дней назад, 31 января: "Я вообще не занимаюсь проблемой вычисления частот, соответствующих линиям в видимом спектре". Право, следовало безотлагательно сообщить Папе, что теперь-то уж планетарный атом наверняка спасен!
Было видно: устойчивость достигалась сама собой. Обнаруживая воочию существование прерывистой череды стационарных состояний атома, спектры показывали, что есть среди этих состояний одно особое: состояние с НАИМЕНЬШЕЙ энергией. Оно - как первый этаж в современном небоскребе на бетонных сваях, придуманных Ле Корбюзье: все этажи похожи, но первый есть первый, ниже - земля. Среди орбит электрона есть первая. Ниже - ядро. И, к великому недоумению классической физики, ниже электрону уже нельзя поселиться. Так между О и 1 уже не поместить никакого целого числа. С этой нижней орбиты электрону некуда падать. И потому он может вращаться на ней БЕССРОЧНО.
Это и было то состояние атома, какое Бор искал с самого начала: естественное или ОСНОВНОЕ! Радиус первой электронной орбиты и задавал нормальный размер атома.
…Узоры на крыльях бабочек все-таки навели на след фундаментальных закономерностей природы. В подоплеке несомненной устойчивости окружающего мира проявились квантовые черты с их непонятной пунктирностью. Словно азбукой Морзе - точками и тире - сообщали о себе глубины материи.
К уже привычной дробности вещества (Левкипп и Демократ) и к еще непривычной зернистости излучения (Планк и Эйнштейн) теперь прибавилась прерывистость в физических процессах: квантовые скачки по энергетической лестнице в атоме. У них были начало и конец, но не наблюдалось истории - никакого членения на подробности!
Может быть, потому Бор и не написал Резерфорду сразу, что тотчас почувствовал, какое ОГРОМНОЕ И НЕПРЕДВИДЕННОЕ РАСШИРЕНИЕ НАШЕГО ПОНИМАНИЯ ВЕЩЕЙ скрывалось за этой новостью? Перед столь полным разрывом с классической философией природы смутился бы и Эйнштейн. Впрочем, сослагательное "бы" можно опустить: к тому времени это уже произошло в его жизни, хотя в феврале 13-го года не было известно никому.
…Пройдет восемь месяцев, и Дьердь Хевеши в двух письмах перескажет откровенное признание Эйнштейна по этому поводу. В письме Бору: "Он рассказал мне" ЧТО МНОГО лет назад у него были очень похожие идеи, но де нашлось мужества их развить". В письме Резерфорду: "Он сказал мне, что однажды пришел к подобным идеям, но не осмелился их опубликовать".
Эйнштейн поделится этим признаньем с Хевеши в сентябре - через два месяца после опубликования первой части Трилогии Бора. И добавит ("его большие глаза стали еще больше"): "…Это одно из величайших открытий".
А в феврале Бору еще нужно было самому набираться мужества и осмеливаться. Надо было пройти весь путь от руководящей идеи до количественной теории. Он ведь не натурфилософией занимался, а физикой. Как говаривал Менделеев: "Сказать все можно, а ты поди - демонстрируй…"
Демонстрировать - значило рассчитать хотя бы атом водорода: ядро плюс один электрон. Дать формулу энергетических уровней. Таблицу теоретических частот. Диаметры орбит. Размер атома в основном состоянии. И надо было убедиться, что найденные числа (числа, а не слова!) хорошо сходятся с экспериментальными данными.
Раз электрон на орбитах не излучает, он и впрямь подобен планете. Бор допустил: на орбитах еще верна обычная механика. Но раз излучение происходит порциями, в переходах между орбитами действительна квантовая теория.
В дело шли старые законы Кеплера и новый закон Планка. Маргарет села за машинку. Работа продолжалась три недели.
Подробности никем не рассказаны. Но вот деталь: начиная с 13 февраля и до 6 марта он не написал ни одного письма.
Расспрашивая его о тех днях, Томас Кун изумлялся неправдоподобной быстроте, с какою все было сделано. И уверял Бора, что такие вещи возможны, только если у исследователя еще перед началом работы "все части целого уже в руках". А Бор мягко возражал:
- Да, но это было не так. Понимаете ли, прежде всего, мы работали очень быстро. А главное состояло в том, что вела вперед общая идея…
В этом-то разговоре, чтобы уж сполна объяснить стремительность того успеха, он и произнес слова об откровении. Снизойдя на минуту (а больше и не надо!), оно ушло, оставив свою тень-заместительницу - долго непреходящее вдохновение.
…Были часы, когда даже Маргарет - "ах, я ничего не понимала в физике!" - могла легко оценить его результаты. Она разделила его торжество, когда он вывел формулу для диаметра электронных орбит и подучил размер водородного атома, равный примерно 10^(-8) см. Одна стомиллионная сантиметра - физики давно уже были знакомы с этой величиной по косвенным оценкам. Теперь она возникла прямо из теории атома! Или другое число: 109 000 - для константы Ридберга, входившей во все спектральные формулы. Ее экспериментальное значение было равно 109 675. Могло ли не произвести сильнейшего впечатления такое наглядное согласие теории с опытом!
Труднее поддавались столь же простому пониманию его логические радости. Была среди них одна, бесконечно важная для него. Он не доверился бы своим руководящим идеям, если б они оставляли пропасть между микро - и макромирами. Природа такой пропасти не знала: большой мир осязаемых и зримых вещей был построен из невидимых атомов. И не существовало пограничного рва с уведомлением: "по сю сторону - квантовый мир, по ту сторону - классический". Первый должен был естественно переходить во второй. На тогдашнем языке Бора это называлось "соображениями аналогии" между квантами и классической механикой, а позже стало называться "Принципом соответствия".
Бор легко нашел этот принцип в формулах своей теории. В самом деле, лестница разрешенных уровней энергии в атоме обладала замечательным свойством: чем выше она поднималась, тем ниже становились ступеньки. Так выглядит всякая высокая лестница при взгляде снизу: ступеньки сходят на нет и сливаются в вышине - там их уже не пересчитать. Но атомная лестница не просто выглядела так, а была в действительности такой: по мере удаления от ядра разрешенные уровни все меньше отличались от соседних. И в конце концов сливались в пологий пандус. Квантовые скачки делались все неприметней, и переход из одного стационарного состояния в другое становился неотличимым от непрерывного. Из-под власти квантовых законов электрон постепенно поступал в распоряжение классической физики.
Так естественное единство микро - и макромиров, сохраняясь невредимым, получало понятное объяснение. И возникало столь же естественное единство новых и старых физических представлений. Все получалось верно: разрыв и единство сосуществовали. Бор-философ и Бор-физик испытывали чувство равного удовлетворения.