Но так ли уж бесспорен этот вывод? Дело в том, что различия в числовых данных каталога в этих двух изданиях не ограничиваются только поправкой на прецессию. В греческом издании (1538 года) все широты систематически увеличены (улучшены) по сравнению с широтами латинского издания (1537 года) на 25 минут или же исправлены на более точные. Поправка является круговой, то есть вся эклиптика целиком передвинута к югу, почти на диаметр Солнца. При этом эклиптика греческого издания заняла естественное (астрономическое) положение, и ее плоскость прошла практически через центр системы координат, чего нет в латинском издании. Налицо совершенно очевидное исправление систематической ошибки, присутствовавшей в исходном каталоге (она могла возникнуть либо из-за несовершенства измерительных инструментов, которые при последовательном продвижении измерений от Северного полюса к югу постепенно дали такую суммарную ошибку, либо даже из-за того, что близкие к горизонту звезды "приподнимаются" искривлением светового луча, косо проходящего сквозь атмосферу).
Итак, про латинское издание каталога утверждается (по традиции), что числовые данные там переработаны; греческое издание считается воспроизводящим старинный оригинал, однако из анализа данных видно, что они подверглись исправлению. Недаром Морозов высказал подозрение, что в действительности первичным является латинский текст, а греческий - вторичным.
Во всяком случае латинский текст несомненно ближе к оригиналу, поскольку в нем еще присутствует систематическая ошибка, явно допущенная не кем иным, как составителем каталога. Но отсюда и неизбежный вопрос: а что, если и 20-градусная поправка внесена была не в латинское, а именно в греческое издание каталога? Но - зачем?
Попробуем высказать здесь такую гипотезу. Для чего, спрашивается, существует и распространяется звездный каталог: как реликвия или как рабочий справочник астронома? Очевидно последнее. Значит, нет сомнения, что при каждом переписывании или переводе с языка на язык имело смысл подправлять (ради практических нужд) эклиптикальные долготы звезд - вводить поправку на прецессию, тем более что делать это, как уже было сказано раньше, очень легко. Поэтому нет ничего удивительного, если европейцы имели тексты "Альмагеста" с практически современными им координатами звезд - и никаких других, которые свидетельствовали бы о невообразимой древности каталога.
Следовательно, слова с титульного листа латинского издания о том, что оно содержит "к сему времени приведенные" данные, являются вполне естественными.
С другой стороны, во времена Дюрера историки уже были уверены (как и сейчас), будто Птолемей жил во II веке н. э. И, если издатель греческого варианта "Альмагеста" (1538 год) решил выпустить его в свет именно как древний шедевр, не удивительным было наведение глянца и лоска в виде уточнений и широтных поправок. В конце концов, в музеях тоже реставрируют старинные картины. И поправка на прецессию, и сдвиг звездных долгот на 20° назад - попросту необходимые элементы реставрации (уж не тем же ли И. Стабиусом проделанной? - обратим внимание, что он не астроном, а математик!) с целью придать каталогу предполагаемый исходный древний вид.
Таким образом, здесь тоже присутствует замкнутый логический круг. Издатель "Альмагеста" 1538 года был убежден, что Птолемей жил 1400 лет назад, потому и приказал сдвинуть на это время "стрелки часов" в звездном каталоге. А теперь мы, через 450 лет, глядя на эти "часы", проникаемся убеждением, что автор звездного каталога действительно составлял его во II веке.
Между тем вполне можно допустить, что птолемеевский каталог был создан не за 1400, а "всего лишь" за 100–200 лет до Дюрера - срок достаточный чтобы "Альмагест" успел отпутешествовать к арабам и обратно, и чтобы автор его стал полулегендарной личностью, отдалившейся еще на 1000 лет в прошлое. Что же касается описаний звезд по гравюрам Дюрера, возможно, это просто "уточнения", для удобства пользователей, совершенно без умысла подурачить астрономов XX века, внесенные в текст каталога И. Стабиусом и К. Хейнфогелем.
А что, если звездного каталога в исходном "Альмагесте" вообще не было и он - приложение, целиком выполненное тем же И. Стабиусом или кем-то еще? Анонимность подобного рода дополнений даже в наше время не редкость. Старые читатели научно-популярных книг Перельмана хорошо помнят, как тексты их менялись от издания к изданию, обрастая рассказами о таких технических новинках, про которые автор мог узнать только через многие годы после своей смерти. Классический пример загробного творчества. Птолемей, Перельман…
Короче говоря, многие свидетельства, и прямые, и косвенные, говорят за то, что звездный каталог "Альмагеста" был создан не ранее IX века нашей эры (позднее - возможно) и лишь на основе средневековых легенд был передатирован на II век н. э.
Еще один вопрос: был ли сам Птолемей создателем этого каталога и когда он на самом деле жил?
Приведем мнение на этот счет Р. Ньютона из его интересной монографии "Преступление Клавдия Птолемея". Она из десятков современных работ, посвященных "Альмагесту", выделяется тем, что автор, приняв на веру, будто Птолемей жил во II веке и именно он составил знаменитый звездный каталог, из сочетания этих "фактов" и содержания "Альмагеста" приходит к оглушительному выводу: "величайшим астрономом античности Птолемей не является, но он является еще более необычной фигурой: он самый удачливый обманщик в истории науки". Дело в том, что астрономическая обстановка начала нашей эры, согласно вычислениям Р. Ньютона, никак не соответствовала данным, приведенным в "Альмагесте", и, следовательно, "Альмагест" не мог быть составлен в 137 году н. э.
Итак, либо Птолемей мистифицировал, заполняя свой каталог выдумками, либо он (как предположил Р. Ньютон) присвоил работы предшественников, постаравшись, чтобы их имена были преданы забвению, так что звездный каталог следует отнести к более раннему, чем Птолемеево, времени…
Здесь Р. Ньютон ошибся, и Птолемея едва ли имеет смысл считать таким уж коварным обманщиком. Скорей всего, он (как и Р. Ньютон) стал жертвой обманщика действительно коварного - истории, передвинувшей время жизни Птолемея (или другого составителя каталога) на несколько столетий или даже на целое тысячелетие назад.
Трудно сказать, самим Птолемеем или нет, но ясно, что звездный каталог из "Альмагеста" был составлен не во II веке нашей (или до нашей) эры, а когда-нибудь после X века. При каждом новом переписывании - через 20–30 лет - в эклиптикальные долготы звезд вносились необходимые поправки; остается только допустить, что в начале XVI века математик Стабиус уточнил каталог и попросил Дюрера изготовить гравюры по кронам Хейнфогеля. Ну а чтобы астрономы не путались, он снабдил координаты звезд уточняющими описаниями. И опять же он (чтобы не искать новых "виноватых") пересчитал звездные долготы назад в предполагаемые времена Птолемея. Так и появилось греческое издание 1538 года.
Когда было Рождество Христово?
Приступим к проверке той даты, от которой ведется наше летосчисление - даты Рождества Христова.
Это не попытка подвергнуть в какой-то мере ревизии принятый сейчас счет лет. Строго говоря, когда возникли первые сомнения, действительно ли Иисус Христос родился именно в 0 году нашей эры, тогда же и разделились понятия "год от Рождества Христова" и "год нашей эры", так что мы теперь уже спокойно воспринимаем обнародованный кем-то вывод, что Христос родился за 3 или 4 года до начала нашей эры.
Но обратим внимание на то, что если от Никейского собора (451 год н. э., когда уже существовала церковь) и до наших дней вроде бы было кому (самой церкви) вести непрерывный счет лет, то самые первые века христианства в этом смысле темны. Годы рождения и распятия Христа пришлось вычислять, и историки утверждают, что впервые провел такие расчеты римский монах Дионисий Малый. Жил он, как считается, в VI веке, то есть более чем через 500 лет после Христа. Использовал он для вычислений именно тот же прием, который собираемся сейчас применить и мы: по анализу календарной и астрономической обстановки в день его распятия. Долгое время вычисленный Дионисием результат практически не признавался, и лишь с XV века стал применяться счет лет "от Рождества Христова" (от вычисленной им даты).
Кстати, трудно здесь удержаться и не высказать сомнение. Судите сами: как могло случиться, чтобы расчет Дионисия Малого девять веков лежал под спудом, был непризнан или вообще забыт, и вдруг - извлечен из небытия и стал ни много ни мало фундаментом для нового летосчисления, принятого сейчас почти во всем мире? Или этот Дионисий - церковный авторитет (но тогда и он, и его работа были бы признаны во все прошедшие века), или он - никто (потому что после девятивекового забвения авторитет вдруг не завоюешь). Тем более странно, что церковь поверила на слово безвестному древнему монаху, между тем как за эти девять веков и астрономия, и математика, и, главное, церковная схоластика (в те времена очень серьезная наука) продвинулись далеко вперед и вполне могли решить этот вопрос, раз уж он возник, на "высшем научном уровне".
Впрочем, уже в XVI–XVII веках начались попытки пересчитать результат Дионисия, приводившие почему-то к различным итогам (расхождения в несколько лет). В наше время, естественно, есть прекрасная возможность провести эти же расчеты несравненно более точно.
Вот каковы исходные данные для расчетов, именуемые "условиями Первой Пасхи", - те же самые, которыми пользовались и Дионисий, и позднейшие расчетчики: Иисус Христос воскрес 25 марта, в воскресенье, - на следующий день после иудейской Пасхи.
Если же говорить более строго, устойчивое церковное предание хранит полный набор календарных условий, соответствующих дате воскресения Иисуса Христа; в частности, перечень их можно найти в тексте Матфея Властаря:
1) круг солнцу 23,
2) круг луне 10,
3) накануне, 24 марта, была иудейская Пасха, совершаемая в день 14-й луны (то есть в полнолуние),
4) иудейская Пасха была в субботу, а Христос воскрес в воскресенье.
Результат объективного расчета по этим данным оказывается потрясающим: условия Первой Пасхи удовлетворяются лишь один-единственный раз: в 1095 году нашей эры!
(Строго говоря, в силу цикличности календаря, набор условий 1–4 повторяется через определенные промежутки времени, с интервалом в несколько десятков тысяч лет.)
Как отнестись к этому итогу? В дальнейшем мы увидим, что он не столь уж невероятен и нелеп, как это кажется с первого взгляда и согласуется со многими другими результатами. Пока же мы попросту возьмем его на заметку, но тем временем попробуем снять часть условий и ограничиться совершенно неоспоримыми: 3-ми 4-м. Что же мы увидим?
На гигантском интервале времени от 100 года до н. э. по 1700 год н. э. эти урезанные условия Первой Пасхи выполняются лишь в следующие годы:
1) 42 год до н. э., 2) 53 год н. э., 3) 137 год, 4) 479 год, 5) 574 год, 6) 658 год, 7) 753 год, 8) 848 год, 9) 1095 год, 10) 1190 год.
Чтобы получить год Рождества Христова, нужно вычесть из года Первой Пасхи продолжительность жизни Иисуса Христа: 31 (как полагал Дионисий) или 33 года. Что же в итоге? Мы видим, что среди полученных решений нет ни одного, хотя бы относительно близкого к тому, что принято сейчас считать за год рождения Иисуса Христа.
Что же до критиков Дионисия, осмелившихся сдвинуть его результат не более чем на 3–4 года, то это следствие, скорее всего, устоявшейся традиции, практически не допускающей никаких значительных сдвигов: слишком многое пришлось бы пересматривать заново и в церковной хронологии, и в светской. Если в вычислениях Дионисия присутствуют неосознанные ошибки, то вычисления его критиков наверняка содержат какие-нибудь вполне осознанные лукавые подтасовки, иначе они неизбежно получили бы тот же результат, что и мы.
Кстати, многие раннехристианские авторы (Синкеллос, Флегон, Африкан, Евсевий и др.) сообщают о затмении, сопровождавшем распятие Иисуса Христа. Трудно даже понять, о лунном или о солнечном затмении речь. Сегодня считается, что, скорее всего, правы те, кто предполагает затмение лунным. Несмотря на всю спорность характеристик этого затмения, можно попытаться его датировать. Традиционное астрономическое решение - 3 апреля 33 года - не выдерживает даже минимальной критики. Лунного затмения, действительно происшедшего в тот день, практически не было видно: в интересующем нас регионе Ближнего Востока фаза затмения ничтожно мала. Есть только два точных решения: 368 год н. э. (обнаружено Морозовым) и 3 апреля 1075 года н. э. (в пятницу, как и требуется условиями задачи). Последнее затмение было видно во всей интересующей нас области Европы и Ближнего Востока. Как и затмение 33 года, затмение 1075 года происходит за два дня до Пасхи, что согласуется с церковным преданием. Фаза затмения 1075 года составляет 4''8 (невелика). Если же предполагать затмение солнечным (как настаивает средневековое церковное предание), то нельзя не отметить полное солнечное затмение 16 февраля 1086 г. Полоса тени этого затмения прошла через Италию и Византию (в окрестности Константинополя).
Глава 3
Новые математические методики датирования древних событий
Старинная летопись глазами математика
Предварительно подчеркнем, что историческая хронология едва ли не единственная из наук, которая до сих пор предпочитает обходиться практически без помощи математики. Ну что ж. Если гора не идет к Магомету… Впрочем, еще вопрос, что - Магомет и что - гора. Во всяком случае, все приложения математики к исследованию истории, описываемые в этой книге, являются инициативой математиков, а не историков.
В исторической хронологии действительно есть что считать. Мы видели это на примерах затмений и гороскопов, таблиц пасхалии и календарной ситуации на день распятия Христа. Можно было бы еще и еще приводить подобные примеры; но, как бы ни было их много, все они, к сожалению, не систематичны; все эти решения, конфликтующие с общепризнанной датировкой тех же событий, не более чем булавочные уколы (весьма, впрочем, болезненные для традиционной хронологии); они исследуют удачно подвернувшиеся эпизоды, но не проблему в целом. Они приводят только к одному выводу, хотя и весьма важному: проблема действительно существует и масштабы ее огромны. Судя по ним, дезориентация во времени захватила всю "нижнюю половину" хронологизированной истории. Выше в разделе мы рассмотрели несколько событий (в скалигеровской датировке), даты которых поддаются астрономической проверке, и ни одно из них этой проверки не выдержало.
Короче говоря, результаты астрономических датировок подтверждают существование проблемы и очерчивают (для начала - минимально) ее масштабы; но они выводят нас не к финишу, а только на старт серьезной математической работы над нею.
Вопрос надо ставить так: возможно ли методами математического исследования охватить весь исторический материал (или хотя бы большую часть его), а не только отдельные случайные эпизоды?
Для этого рассмотрим, с чем мы, собственно, имеем дело? Устраним пока из рассмотрения такой расплывчато датируемый материал, как извлеченные из раскопок обломки мечей, ювелирные украшения, характер захоронений, архитектуру построек и все подобное, и ограничимся письменными текстами, так как именно они содержат основную информацию о жизни человечества за последние два-три тысячелетия. Их можно разделить на две категории: тексты одномоментного содержания (здесь и королевские указы, и любовные записки на бересте, и художественные произведения вроде "Метаморфоз" Апулея) - их тоже пока отложим в сторону, и тексты-хроники (во всех видах: от гомеровской "Одиссеи" до французских эпических народных поэм, от Библии и творений древнегреческих историков до многотомных "Историй" прошлого века и современных относительно кратких учебников по истории). Именно такого рода историческими текстами-хрониками и займемся. Они названы нами "нарративными текстами" (от латинского слова narratio - рассказ, повествование).
Каково их содержание? Основное - имена, события и даты - довольно легко поддается точному математическому описанию и анализу. Сопутствующее - детали быта и особенности событий, характеристики действующих лиц и т. п. - уже значительно труднее, по крайней мере приблизительнее.
Закодировав и введя в память ЭВМ все это: имена, события, даты, а по мере возможности и какие-то достаточно информативные сопутствующие детали, - и получив, таким образом, машинные "конспекты" хроник, мы получаем возможность перебирать, сортировать и сравнивать весь этот гигантский материал. Тем самым мы уподобляемся любому автору любой "Истории": если он работал только с одним первоисточником, то его труд не более чем плагиат, и какое-то новое качество его "История" обретала лишь в том случае, если он сопоставлял и объединял не один, а несколько источников. Однако широта охвата материала (когда охвачены сопоставлением многие десятки - практически все доступные нам источники) и темпы работы у ЭВМ в сотни раз выше, чем у самого трудолюбивого историка. Поэтому машинная обработка неизбежно должна вывести нас на новый уровень выводов и следствий, ранее принципиально не достижимый.
Но прежде всего встает вопрос: чему из этого материала можно доверять, на что можно опираться?
Датировке? Но она во всех древних хрониках основана на каком-нибудь местном и локальном во времени летосчислении, привязку которого к единой хронологической шкале "от нашей эры", предлагаемую историками (в позднейших "Историях" и учебниках), будем рассматривать каждый раз не более чем как гипотезу (иначе и нельзя, раз уж мы занялись именно проверкой хронологической шкалы).
Именам? Тоже нет. Любой сколько-то заметный деятель древней истории имел несколько имен или прозвищ, и нет гарантии, что все они нам известны и что мы не принимаем одного и того же человека, по-разному названного в различных хрониках, за двух различных исторических персонажей. Тем более что и "переводы" имен с одного на другой язык часто искажают их до неузнаваемости. Простой пример: персидский фольклор богат легендами о древнем герое, завоевателе, в которого, вопреки логике, историческая память народа буквально влюблена (потому эти легенды выглядят попросту сказками). Имя его - Искандер Двурогий. Если бы не знать неоспоримо, что это - Александр Македонский, едва ли бы догадались мы связать эти два имени.
Кстати, об именах. В подтверждение нашего недоверия к ним приведем выдержку из диалога Платона "Критий": "Рассказу нашему нужно предпослать еще одно краткое пояснение, чтобы вам не пришлось удивляться, часто слыша эллинские имена в приложении к варварам. Причина этому такова. Как только Солону явилась мысль воспользоваться этим рассказом для своей поэмы, он полюбопытствовал о значении имен и услыхал в ответ, что египтяне, записывая имена родоначальников этого народа, переводили их на свой язык; потому и сам Солон, выясняя значение имени, записывал его уже на нашем языке". Так поступал, конечно, не только Солон; причем из-за обилия синонимов даже при переводе обратно, на исходный язык, едва ли восстановится прежнее имя.
Географическим названиям? С очень большими сомнениями. Для примера: попробуйте перечислить все известные вам названия Черного моря (от древности до наших дней), удесятерите полученное количество, а потом осознайте, что у него было еще больше имен. И наоборот. Если названо: Рим, или Троя, или Вавилон, или Неаполь, или Красное море - это совсем не значит, что речь о том городе или о том Красном море, о которых мы подумали.