* * *
Как разделить пять яблок между пятью людьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?
(Надо одному отдать яблоко вместе с корзиной.)
* * *
Когда черной кошке легче всего пробраться в дом?
(Когда дверь открыта.)
* * *
Когда мы смотрим на цифру 2, а говорим "десять"?
(Десять минут второго.)
* * *
Что находится между горой и долиной?
(Буква "и".)
* * *
Что может в одно и то же время стоять и ходить, висеть и стоять, ходить и лежать?
(Часы.)
* * *
Под каким деревом спит заяц в лесу во время дождя?
(Под мокрым.)
* * *
Что сделается с белым шелковым платком, если его опустить на пять минут на дно моря?
(Станет мокрым.)
Прикольные загадки
* * *
В зубах доска, в глазах тоска.
(Мужик провалился в деревенский туалет.)
* * *
Висит груша – нельзя скушать. Почему?
(Боксеры могут нокаутировать.)
* * *
Что нельзя съесть на завтрак?
(Обед и ужин.)
* * *
Кто под проливным дождем не намочит волосы?
(Лысый.)
* * *
Что такое: твердое в мягкое вставляется, и шарики рядом болтаются?
(Сеpьги.)
* * *
Что такое синее золото?
(Любимая жена напилась.)
* * *
Что объединяет горелый хлеб, утопленника и беременную женщину?
(Не успели вытащить...)
* * *
В пустыне лежит мертвый мужчина. За плечами мешок, на поясе фляга с водой. На многие километры вокруг нет ни единой живой души. От чего умер человек и что в его мешке?
(Человек умер от удара об землю, а в мешке – парашют, который не раскрылся.)
* * *
Едут в купе Буратино, Мальвина, честный таможенник и милиционер. Играют в карты, в банке куча денег, поезд въезжает в тоннель. После выезда из тоннеля деньги исчезли. Кто украл деньги?
(Милиционер, так как первых троих в природе не существует...)
* * *
Что такое: глаза боятся – руки делают.
(Секс по телефону.)
* * *
Слово из трех букв, которого боится любой мужчина?
(Еще!)
* * *
Что такое: голова есть, головы нет, голова есть, головы нет?
(Хромой за забором.)
* * *
Что это такое: летит и блестит?
(Комар с золотым зубом.)
* * *
Стоп-бревно в случае экстренного торможения.
(Столб.)
* * *
Серьги для простаков.
(Лапша.)
* * *
Какое слово из трех букв теперь чаще всего пишут на стенах туалетов в школах и вузах?
(www.)
* * *
У какой социальной группы критические дни два раза в году?
(У студентов.)
* * *
Когда ослу исполнится семь лет, что будет дальше?
(Пойдет восьмой.)
* * *
Кругом вода, а посередине – закон. Что это такое?
(Прокурор купается.)
* * *
Почему шляпу носят?
(Потому что она сама не ходит.)
* * *
Почему, когда захочешь спать, идешь на кровать?
(По полу.)
* * *
Что надо сделать, чтобы четыре парня остались в одном сапоге?
(Снять с каждого по сапогу.)
* * *
Зеленая, нажмешь кнопку – красная. Что это такое?
(Лягушка в миксере.)
* * *
Падают с ветки золотые монетки. Что это такое?
(Обычное явление в стране дураков.)
* * *
С когтями, но не птица, летит и матерится.
(Электромонтер.)
* * *
Маленький, серенький, на слона похож.
(Слоненок.)
* * *
Шел охотник мимо башни с часами. Достал ружье и выстрелил. Куда он попал?
(В милицию.)
* * *
Куда идет собака, переходя дорогу?
(На другую сторону дороги.)
* * *
Из какой посуды нельзя ничего съесть?
(Из пустой.)
* * *
Белый, но не сахар. Холодный, но не лед.
(Труп.)
* * *
Какое слово всегда звучит неверно?
(Слово "неверно".)
* * *
Какое колесо не крутится при правом развороте?
(Запасное.)
* * *
Зеленый, лысый и скачет. Кто это?
(Солдат на дискотеке.)
* * *
Чем отличается молодой холостяк от старого?
(Молодой холостяк убирается в своем доме, чтобы пригласить женщину, а старый приглашает в дом женщину, чтобы она убралась.)
* * *
Маленькая, сморщенная, есть в каждой женщине.
(Изюминка.)
* * *
Сколько горошин может войти в один стакан?
(Нисколько, так как горошины не ходят.)
* * *
Почему слоны не летают?
(По воздуху.)
* * *
Что у Адама спереди, а у Евы сзади?
(Буква "а".)
* * *
Две спины, одна голова, шесть ног. Что это такое?
(Человек на стуле.)
* * *
Разноцветное коромысло над рекою повисло.
(Признак начинающегося сумасшествия.)
* * *
Чем отличается трактор от помидора?
(Помидор красный, а в тракторе дверь открывается наружу.)
* * *
Какая женщина сначала трется около тебя, а потом требует деньги?
(Кондуктор в трамвае.)
* * *
Около 40 млн человек занимаются этим по ночам. Что это такое?
(Интернет.)
* * *
Что нужно делать, когда видишь зеленого человечка?
(Обратиться к психиатру.)
* * *
Когда человек бывает в комнате без головы?
(Когда высовывает ее из окна на улицу.)
Нужное слово
Ведущий раздает игрокам листки бумаги со следующими словами:
– апельсин – банан;
– ворона – галоши;
– дом – ель;
– жизнь – ...
Затем он предлагает игрокам выбрать слово из приведенного ниже списка, которое должно стоять вместо многоточия, и объяснить свой выбор.
Список слов:
– календарь;
– золото;
– дело;
– истина;
– Иван;
– головоломка;
– комета;
– танк;
– трон;
– монитор;
– сапоги;
– очки;
– механизм;
– автомобиль;
– водка;
– бред;
– решение.
Ответ
Все слова упорядочены по алфавиту. Вместо многоточия требуется поставить слово, начинающееся на "з". Это слово – "золото".
Система Анастасии
Ведущий предлагает игрокам разгадать следующую загадку. Если Виктор – 10, Василий – 20, Петр и Глеб – по 5, а Иван – 10. Сколько будет в этой системе Анастасия?
Ответ
Анастасия в этой системе будет 25. Каждый слог в имени дает по 5 очков. Так как в имени Анастасия имеется 5 слогов, то общее число будет 25.
Головоломки
Головоломки – одни из самых интересных игр, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления и умения критически оценить условия или постановку вопроса. Вы можете играть в них в одиночестве или устроить веселые соревнования с друзьями.
Головоломки с цифрами
Сумма цифр
В эту игру следует играть вдвоем. Игра довольно сложная, но если придерживаться правильной тактики, можно без труда одержать победу над соперником.
Условие
Для игры вам следует выбрать многозначное число, например 999, вычислить сумму его цифр (27), а затем уже приступить к соревнованию.
Чтобы выиграть, нужно выбрать правильную стратегию, поскольку ход игры зависит от первоначального хода.
Первый игрок называет число от 27 до 999 (27 называть можно, 999 – нельзя). У выбранного числа следует вычислить сумму цифр, после чего второй игрок должен назвать число, которое меньше названного, но не меньше суммы его цифр и т. д. Проигрывает тот, кто не может назвать следующее число.
Подсказка
Попробуйте решать задачу с конца. Для этого рассмотрите текущее число (первоначальное или только что названное соперником), на которое нужно назвать свое число.
Однозначные числа всегда проигрышны, поскольку нельзя сделать ход по правилам. А вот числа от 10 до 18 – выигрышны, так как можно назвать однозначное число. Проигрышным является и число 19, поскольку приходится называть число от 10 до 18, и соперник выигрывает.
Решение
Рассмотрим текущее число (первоначальное или только что названное соперником), на которое нужно назвать свое число.
Как уже отмечалось выше, однозначные числа являются проигрышными, поскольку нельзя сделать ход по правилам, а числа от 10 до 18 выигрышны, так как можно назвать однозначное число. Число 19 тоже проигрышное.
Выигрышными являются числа от 20 до 298 (можно назвать число 19), а число 299 проигрышное (наименьшее число, имеющее сумму цифр 19 + 1, – это 20). Следующим проигрышным числом является то, что определяется как наименьшее, имеющее сумму цифр 299 + 1, то есть 300.
Учитывая все отмеченное выше, чтобы выиграть, нужно назвать числа 299, 19 или 9. В этом случае соперник не выиграет.
Суперкрестики-нолики
Вы знаете простую игру в крестики-нолики? Если да, то вы без труда освоите и ее усложненный вариант. Прежде чем начать игру, вам следует начертить на листке бумаги в клетку поле 5 ? 5.
На игровом поле игроки ставят по очереди в любую клетку крестик или нолик.
Тот, кому удалось поставить три одинаковых знака в ряд (по горизонтали, вертикали или диагонали), побеждает.
Если это не удалось никому из игроков, игра считается сыгранной в ничью.
Подсказка: выигрышная стратегия – соблюдать симметрию.
Бесконечная игра
Это достаточно сложная игра, больше подходящая для проведения математических олимпиад. Однако, если вы обладаете незаурядными математическими способностями и можете найти достойного соперника, вы интересно и с пользой проведете время.
Условие
Игроки ходят по очереди. Один называет два числа, являющиеся концами отрезка. Соперник называет два других числа, являющиеся концами отрезка, вложенного в предыдущий. Игра может продолжаться бесконечно долго.
Первый игрок стремится, чтобы в пересечении всех названных отрезков было хотя бы одно рациональное число, а противник старается ему помешать.
Подсказка: каждым своим ходом второй игрок может избежать того, чтобы определенные рациональные числа попали в пересечение всех отрезков.
Решение
Чтобы выиграть в этой игре, следует соблюдать правильную стратегию. Первым своим ходом необходимо выбрать такой отрезок, чтобы в нем не было ни одной целой точки вида g/2, где g – целое число.
Соблюдая такую стратегию, на n-ом ходу следует выбрать такой отрезок, чтобы в нем не было ни одной точки вида g/n, где g – целое число. При любой игре соперника вы можете выбирать отрезки согласно изложенным выше правилам.
А теперь попробуем доказать, что в пересечении всех названных отрезков не может быть ни одного рационального числа. Итак, пусть рациональное число s/d (для некоторого целого числа s и натурального числа d) лежит в пересечении всех отрезков. Но это противоречит тому, что игрок на d-ом ходу назвал отрезок, не содержащий рациональных чисел, представленных в виде дроби со знаменателем d.
Синие и зеленые точки
Эта игра довольно сложная. В нее следует играть вдвоем. Для игры потребуется лист бумаги, а также ручки с синим и зеленым стержнями.
Условие
Игроки ходят по очереди. Первый ставит на листе бумаги зеленую точку, второй ставит на свободные места 10 синих точек. После этого первый игрок опять ставит на свободное место зеленую точку, второй ставит на свободные места 10 синих точек и т. д.
Первый игрок считается победителем, если 3 зеленые точки образуют правильный треугольник. Если второй ему помешает, то, соответственно, выигрывает он.
Подсказка: первому игроку следует ставить до определенного момента точки на одной прямой.
Решение
Предположим, первый игрок ставит точки на одной прямой, заботясь только о том, чтобы не попасть в уже поставленную точку (это всегда возможно, поскольку на прямой бесконечно много точек).
Если уже поставлено s зеленых точек на прямой, прибавление еще одной точки на этой прямой только увеличивает количество мест, на которые можно поставить зеленую точку так, чтобы с уже поставленными она образовала правильный треугольник.
Итак, число мест, куда можно поставить точку, чтобы получился правильный треугольник, после постановки (s + 1)-й зеленой точки равно сумме арифметической прогрессии 2 + 4 + 6 + ... + 2s = s(s + 1).
Число синих точек после этого хода станет равным 10(s + 1), что при s > 10 уже меньше, чем число возможных мест для зеленой точки, создающей правильный треугольник.
Учитывая все сказанное выше, можно сделать вывод, что у первого игрока всегда есть возможность после 10-го хода одержать победу.
Угадывание чисел
Это очень сложная головоломка, в которую следует играть вдвоем. При этом соперники должны обладать математическими способностями и определенными знаниями.
Условие
Один из игроков задумывает 10 натуральных чисел: s1, s2, s3, ..., s10. Соперник старается угадать их, задавая определенные вопросы. Разрешается задавать вопросы следующего типа: чему равна сумма b1s1 + b2s2 + ... + b10s10, где b1, b2, ..., b10 – некоторые натуральные числа?
При этом угадать задуманные числа следует не более, чем за 5 вопросов.
Подсказка: первым вопросом следует узнать, что все числа s1, s2, s3, ..., s10 меньше некоторой константы.
Решение
Выяснить, какие числа загадал соперник, вы можете всего за два вопроса. За первый вопрос следует узнать значение выражения s1 + s2 + s3 + ... + s10.
Предположим, что оно равно m. Возьмем достаточно большое число n, такое, что 10n > m. Задав второй вопрос, нужно узнать значение выражения s1 + 10ns2 + 102ns3 + ... + 109ns10.
Если значение этого выражения равно r, то в десятичной записи числа r справа налево будут идти группы из n-цифр, дающие десятичные записи чисел s1, s2, s3, ..., s10, возможно с несколькими нулями впереди (поскольку s1, s2, s3, ..., s10 < 10n, при сложении чисел s1, 10ns2, 102ns3, ..., 109ns10 в столбик переносов не возникает).
Вычеркивание чисел
В эту игру следует играть вдвоем. Как и в предыдущей игре, соперникам нужны определенные знания математики.
Условие
Игроки по очереди вычеркивают 9 чисел (по своему выбору) из последовательности 1, 2, ...,100, 101. После одиннадцати таких вычеркиваний останутся 2 числа. Первому игроку присуждается столько очков, какова разница между этими оставшимися числами.
Подсказка: первым ходом нужно вычеркнуть числа из середины.
Решение
Первым ходом вам следует вычеркнуть 9 чисел от 47 до 55. Остальные числа разбиваются на пары: 1 – 56, 2 – 57, ..., 46 – 101. После каждого хода соперника вам нужно вычеркнуть числа таким образом, чтобы в каждой паре было вычеркнуто или оба числа, или ни одного.
Таким образом, в конце останется пара чисел, разность которых равна 55. Это самое большое количество очков, которое можно получить в этой игре.