Модули math и cmath
В этих модулях собраны математические функции для действительных и комплексных аргументов. Это те же функции, что используются в языке C. В таблице ниже даны функции модуля math. Там, где аргумент обозначен буквой z, аналогичная функция определена и в модуле cmath.
| Функция или константа | Описание |
|---|---|
| acos(z) | арккосинус z |
| asin(z) | арксинус z |
| atan(z) | арктангенс z |
| atan2(y,x) | atan(y/x) |
| ceil(x) | наименьшее целое, большее или равное x |
| cos(z) | косинус z |
| cosh(x) | гиперболический косинус x |
| e | константа e |
| exp(z) | экспонента (то есть, e**z) |
| fabs(x) | абсолютное значение x |
| floor(x) | наибольшее целое, меньшее или равное x |
| fmod(x,y) | остаток от деления x на y |
| frexp(x) | возвращает мантиссу и порядок x как пару (m, i), где m - число с плавающей точкой, а i - целое, такое, что x = m * 2.**i. Если 0, возвращает (0,0), иначе 0.5 <= abs(m) < 1.0 |
| hypot(x,y) | sqrt(x*x + y*y) |
| ldexp(m,i) | m * (2**i) |
| log(z) | натуральный логарифм z |
| log10(z) | десятичный логарифм z |
| modf(x) | возвращает пару (y,q) - целую и дробную часть x. Обе части имеют знак исходного числа |
| pi | константа π |
| pow(x,y) | x**y |
| sin(z) | синус z |
| sinh(z) | гиперболический синус z |
| sqrt(z) | корень квадратный от z |
| tan(z) | тангенс z |
| tanh(z) | гиперболический тангенс z |
Модуль random
Этот модуль генерирует псевдослучайные числа для нескольких различных распределений. Наиболее используемые функции:
| random() | Генерирует псевдослучайное число из полуоткрытого диапазона [0.0, 1.0). |
| choice(s) | Выбирает случайный элемент из последовательности s. |
| shuffle(s) | Размешивает элементы изменчивой последовательности s на месте. |
| randrange([start,] stop[, step]) | Выдает случайное целое число из диапазона range(start, stop, step). Аналогично choice(range(start, stop, step)). |
| normalvariate(mu, sigma) | Выдает число из последовательности нормально распределенных псевдослучайных чисел. Здесь mu - среднее, sigma - среднеквадратическое отклонение (sigma > 0) |
Остальные функции и их параметры можно уточнить по документации. Следует отметить, что в модуле есть функция seed(n), которая позволяет установить генератор случайных чисел в некоторое состояние. Например, если возникнет необходимость многократного использования одной и той же последовательности псевдослучайных чисел.
Модуль time
Этот модуль дает функции для получения текущего времени и преобразования форматов времени.
Модуль sets
Модуль реализует тип данных для множеств. Следующий пример показывает, как использовать этот модуль. Следует заметить, что в Python 2.4 и старше тип set стал встроенным, и вместо sets.Set можно использовать set:
import sets
A = sets.Set([1, 2, 3])
B = sets.Set([2, 3, 4])
print A | B, A & B, A - B, A ^ B
for i in A:
if i in B:
print i,
В результате будет выведено:
Set([1, 2, 3, 4]) Set([2, 3]) Set([1]) Set([1, 4])
2 3
Модули array и struct
Эти модули реализуют низкоуровневый массив и структуру данных. Основное их назначение - разбор двоичных форматов данных.
Модуль itertools
Этот модуль содержит набор функций для работы с итераторами. Итераторы позволяют работать с данными последовательно, как если бы они получались в цикле. Альтернативный подход - использование списков для хранения промежуточных результатов - требует подчас большого количества памяти, тогда как использование итераторов позволяет получать значения на момент, когда они действительно требуются для дальнейших вычислений. Итераторы будут рассмотрены более подробно в лекции по функциональному программированию.
Модуль locale
Модуль locale применяется для работы с культурной средой. В конкретной культурной среде могут использоваться свои правила для написания чисел, валют, времени и даты и т.п. Следующий пример выводит дату сначала в культурной среде "C", а затем на русском языке:
import time, locale
locale.setlocale(locale.LC_ALL, None)
print time.strftime("%d %B %Y", time.localtime (time.time()))
locale.setlocale(locale.LC_ALL, "ru_RU.KOI8–R")
print time.strftime("%d %B %Y", time.localtime (time.time()))
В результате:
18 November 2004
18 Ноября 2004
Модуль gettext
При интернационализации программы важно не только предусмотреть возможность использования нескольких культурных сред, но и перевод сообщений и меню программы на соответствующий язык. Модуль gettext позволяет упростить этот процесс достаточно стандартным способом. Основные сообщения программы пишутся на английском языке. А переводы строк, отмеченных в программе специальным образом, даются в виде отдельных файлов, по одному на каждый язык (или культурную среду). Уточнить нюансы использования gettext можно по документации к Python.
Поддержка цикла разработки
Модули этого раздела помогают поддерживать документацию, производить регрессионное тестирование, отлаживать и профилировать программы на Python, а также обслуживают распространение готовых программ, создавая среду для конфигурирования и установки пакетов.
В качестве иллюстрации можно предположить, что создается модуль для вычисления простых чисел по алгоритму "решето Эратосфена". Модуль будет находиться в файле Sieve.py и состоять из одной функции primes(N), которая в результате своей работы дает все простые (не имеющие натуральных делителей кроме себя и единицы) числа от 2 до N:
import sets
import math
"""Модуль для вычисления простых чисел от 2 до N """
def primes(N):
"""Возвращает все простые от 2 до N"""
sieve = sets.Set(range(2, N))
for i in range(2, math.sqrt(N)):
if i in sieve:
sieve -= sets.Set(range(2*i, N, i))
return sieve
Модуль pdb
Модуль pdb предоставляет функции отладчика с интерфейсом - командной строкой. Сессия отладки вышеприведенного модуля могла бы быть такой:
>>> import pdb
>>> pdb.runcall(Sieve.primes, 100)
> /home/rnd/workup/intuit–python/examples/Sieve.py(15)primes()
-> sieve = sets.Set(range(2, N))
(Pdb) l
10 import sets
11 import math
12 """Модуль для вычисления простых чисел от 2 до N """
13 def primes(N):
14 """Возвращает все простые от 2 до N"""
15 -> sieve = sets.Set(range(2, N))
16 for i in range(2, int(math.sqrt(N))):
17 if i in sieve:
18 sieve -= sets.Set(range(2*i, N, i))
19 return sieve
20
(Pdb) n
> /home/rnd/workup/intuit–python/examples/Sieve.py(16)primes()
-> for i in range(2, int(math.sqrt(N))):
(Pdb) n
> /home/rnd/workup/intuit–python/examples/Sieve.py(17)primes()
-> if i in sieve:
(Pdb) n
> /home/rnd/workup/intuit–python/examples/Sieve.py(18)primes()
-> sieve -= sets.Set(range(2*i, N, i))
(Pdb) n
> /home/rnd/workup/intuit–python/examples/Sieve.py(16)primes()
-> for i in range(2, int(math.sqrt(N))):
(Pdb) p sieve
Set([2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39,
41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79,
81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99])
(Pdb) n
> /home/rnd/workup/intuit–python/examples/Sieve.py(17)primes()
-> if i in sieve:
(Pdb) n
> /home/rnd/workup/intuit–python/examples/Sieve.py(18)primes()
-> sieve -= sets.Set(range(2*i, N, i))
(Pdb) n
> /home/rnd/workup/intuit–python/examples/Sieve.py(16)primes()
-> for i in range(2, int(math.sqrt(N))):
(Pdb) p sieve
Set([2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49,
53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 89, 91, 95, 97])
Модуль profile
С помощью профайлера разработчики программного обеспечения могут узнать, сколько времени занимает исполнение различных функций и методов.
Продолжая пример с решетом Эратосфена, стоит посмотреть, как тратится процессорное время при вызове функции primes():
>>> profile.run("Sieve.primes(100000)")
709 function calls in 1.320 CPU seconds
Ordered by: standard name
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1 0.010 0.010 1.320 1.320 <string>:1(?)
1 0.140 0.140 1.310 1.310 Sieve.py:13(primes)
1 0.000 0.000 1.320 1.320 profile:0(Sieve.primes(100000))
0 0.000 0.000 profile:0(profiler)
65 0.000 0.000 0.000 0.000 sets.py:119(__iter__)
314 0.000 0.000 0.000 0.000 sets.py:292(__contains__)
65 0.000 0.000 0.000 0.000 sets.py:339(_binary_sanity_check)
66 0.630 0.010 0.630 0.010 sets.py:356(_update)
66 0.000 0.000 0.630 0.010 sets.py:425(__init__)
65 0.010 0.000 0.540 0.008 sets.py:489(__isub__)
65 0.530 0.008 0.530 0.008 sets.py:495(difference_update)
Здесь ncalls - количество вызовов функции или метода, tottime - полное время выполнения кода функции (без времени нахождения в вызываемых функциях), percall - тоже, в пересчете на один вызов, cumtime - аккумулированное время нахождения в функции, вместе со всеми вызываемыми функциями. В последнем столбце приведено имя файла, номер строки с функцией или методов и его имя.
Примечание:
"Странные" имена, например, __iter__, __contains__ и __isub__ - имена методов, реализующих итерацию по элементам, проверку принадлежности элемента (in) и операцию -=. Метод __init__ - конструктор объекта (в данном случае - множества).
Модуль unittest
При разработке программного обеспечения рекомендуется применять так называемые регрессионные испытания. Для каждого модуля составляется набор тестов, по возможности таким образом, чтобы проверялись не только типичные вычисления, но и "крайние", вырожденные случаи, чтобы испытания затронули каждую ветку алгоритма хотя бы один раз. Тест для данного модуля (написанный сразу после того, как определен интерфейс модуля) находится в файле test_Sieve.py:
# file: test_Sieve.py
import Sieve, sets
import unittest
class TestSieve(unittest.TestCase):
def setUp(self):
pass
def testone(self):
primes = Sieve.primes(1)
self.assertEqual(primes, sets.Set())
def test100(self):
primes = Sieve.primes(100)
self.assert_(primes == sets.Set([2, 3, 5, 7, 11, 13,
17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]))
if __name__ == '__main__':
unittest.main()
Тестовый модуль состоит из определения класса, унаследованного от класса unittest.TestCase, в котором описывается подготовка к испытаниям (метод setUp) и сами испытания - методы, начинающиеся на test. В данном случае таких испытаний всего два: в первом испытывается случай N=1, а во втором - N=100.
Запуск тестов производится выполнением функции unittest.main(). Вот как выглядят успешные испытания:
$ python test_Sieve.py
..
----------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.002s
OK
В процессе разработки перед каждым выпуском все модули прогоняются через регрессионные испытания, чтобы обнаружить, не были ли внесены ошибки. Однако никакие тесты в общем случае не могут гарантировать безошибочности сложной программы. При дополнении модулей тесты также могут быть дополнены, чтобы отразить изменения в проекте.
Кстати, сам Python и его стандартная библиотека имеют тесты для каждого модуля - они находятся в каталоге test в месте, где развернуты файлы поставки Python, и являются частью пакета test.