Вычисляем корреляцию
Таблицу 2×2 можно представить массивом из четырёх элементов ([76, 9, 4, 1]), массивом из двух элементов, каждый из которых является также двухэлементным массивом ([[76, 9], [4, 1]]), или же объектом со свойствами под именами "11" или "01". Но для нас одномерный массив проще, и выражение для доступа к нему будет короче. Мы будем обрабатывать индексы массива как двузначные двоичные числа, где левый знак обозначает переменную оборачиваемости, а правый – события. К примеру, 10 обозначает случай, когда Жак обратился в белку, но событие (к примеру, "пицца") не имело места. Так случилось 4 раза. И поскольку двоичное 10 – это десятичное 2, мы будем хранить это в массиве по индексу 2.
Функция, вычисляющая коэффициент ϕ из такого массива:
function phi(table) {
return (table[3] * table[0] - table[2] * table[1]) /
Math.sqrt((table[2] + table[3]) *
(table[0] + table[1]) *
(table[1] + table[3]) *
(table[0] + table[2]));
}
console.log(phi([76, 9, 4, 1]));
// → 0.068599434
Это просто прямая реализация формулы ϕ на языке JavaScript. Math.sqrt – это функция извлечения квадратного корня объекта Math из стандартного окружения JavaScript. Нам нужно сложить два поля таблицы для получения полей типа n1•, потому что мы не храним в явном виде суммы столбцов или строк.
Жак вёл журнал три месяца. Результат доступен на сайте книги eloquentjavascript.net/code/jacques_journal.js.
Чтобы извлечь переменную 2×2 для конкретного события, нам нужно в цикле пройтись по всем записям и посчитать, сколько раз оно случается по отношению к обращению в белку.
function hasEvent(event, entry) {
return entry.events.indexOf(event) != -1;
}
function tableFor(event, journal) {
var table = [0, 0, 0, 0];
for (var i = 0; i < journal.length; i++) {
var entry = journal[i], index = 0;
if (hasEvent(event, entry)) index += 1;
if (entry.squirrel) index += 2;
table[index] += 1;
}
return table;
}
console.log(tableFor("pizza", JOURNAL));
// → [76, 9, 4, 1]
Функция hasEvent проверяет, содержит ли запись нужный элемент. У массивов есть метод indexOf, который ищет заданное значение (в нашем случае – имя события) в массиве и возвращает индекс его положения в массиве (-1, если его в массиве нет). Значит, если вызов indexOf не вернул -1, то событие в записи есть.
Тело цикла в tableFor рассчитывает, в какую ячейку таблицы попадает каждая из журнальных записей. Она смотрит, содержит ли запись нужное событие, и связано ли оно с обращением в белку. Затем цикл увеличивает на единицу элемент массива, соответствующий нужной ячейке.
Теперь у нас есть все инструменты для подсчёта корреляций. Осталось только подсчитать корреляции для каждого из событий, и посмотреть, не выдаётся ли что из списка. Но как хранить эти корреляции?
Объекты как карты (map)
Один из способов – хранить корреляции в массиве, используя объекты со свойствами name и value. Однако поиск корреляций в массиве будет довольно громоздким: нужно будет пройтись по всему массиву, чтобы найти объект с нужным именем. Можно было бы обернуть этот процесс в функцию, но код пришлось бы писать всё равно, и компьютер выполнял бы больше работы, чем необходимо.
Способ лучше – использовать свойства объектов с именами событий. Мы можем использовать квадратные скобки для создания и чтения свойств и оператор in для проверки существования свойства.
var map = {};
function storePhi(event, phi) {
map[event] = phi;
}
storePhi("пицца", 0.069);
storePhi("тронул дерево", -0.081);
console.log("пицца" in map);
// → true
console.log(map["тронул дерево"]);
// → -0.081
Карта (map) – способ связать значения из одной области (в данном случае – названия событий) со значениями в другой (в нашем случае – коэффициенты ϕ).
С таким использованием объектов есть пара проблем – мы обсудим их в главе 6, но пока волноваться не будем.
Что, если нам надо собрать все события, для которых сохранены коэффициенты? Они не создают предсказуемую последовательность, как было бы в массиве, поэтому цикл for использовать не получится. JavaScript предлагает конструкцию цикла специально для обхода всех свойств объекта. Она похожа на цикл for, но использует команду in.
for (var event in map)
console.log("Корреляция для '" + event
"' получается " + map[event]);
// → Корреляция для 'пицца' получается 0.069
// → Корреляция для 'тронул дерево' получается -0.081
Итоговый анализ
Чтобы найти все типы событий, представленных в наборе данных, мы обрабатываем каждое вхождение по очереди, и затем создаём цикл по всем событиям вхождения. Мы храним объект phis, в котором содержатся корреляционные коэффициенты для всех типов событий, которые мы уже нашли. Если мы встречаем новый тип, которого ещё не было в phis, мы подсчитываем его корреляцию и добавляем её в объект.
function gatherCorrelations(journal) {
var phis = {};
for (var entry = 0; entry < journal.length; entry++) {
var events = journal[entry].events;
for (var i = 0; i < events.length; i++) {
var event = events[i];
if (!(event in phis))
phis[event] = phi(tableFor(event, journal));
}
}
return phis;
}
var correlations = gatherCorrelations(JOURNAL);
console.log(correlations.пицца);
// → 0.068599434
Смотрим, что получилось:
for (var event in correlations)
console.log(event + ": " + correlations[event]);
// → морковка: 0.0140970969
// → упражнения: 0.0685994341
// → выходной: 0.1371988681
// → хлеб: -0.0757554019
// → пудинг: -0.0648203724
// и так далее...
Большинство корреляций лежат близко к нулю. Морковки, хлеб и пудинг, очевидно, не связаны с обращением в белку. Но оно вроде бы более часто происходит на выходных. Давайте отфильтруем результаты, чтобы выводить только корреляции больше 0,1 или меньше -0,1
for (var event in correlations) {
var correlation = correlations[event];
if (correlation > 0.1 || correlation < -0.1)
console.log(event + ": " + correlation);
}
// → выходной: 0.1371988681
// → чистил зубы: -0.3805211953
// → конфета: 0.1296407447
// → работа: -0.1371988681
// → спагетти: 0.2425356250
// → читал: 0.1106828054
// → арахис: 0.5902679812
Ага! У двух факторов корреляции заметно больше остальных. Арахис сильно влияет на вероятность превращения в белку, тогда как чистка зубов наоборот, препятствует этому.
Интересно. Попробуем вот что:
for (var i = 0; i < JOURNAL.length; i++) {
var entry = JOURNAL[i];
if (hasEvent("арахис", entry) &&
!hasEvent("чистка зубов", entry))
entry.events.push("арахис зубы");
}
console.log(phi(tableFor("арахис зубы", JOURNAL)));
// → 1
Ошибки быть не может! Феномен случается именно тогда, когда Жак ест арахис и не чистит зубы. Если б он только не был таким неряхой относительно оральной гигиены, он бы вообще не заметил своего несчастья.
Зная это, Жак просто перестаёт есть арахис и обнаруживает, что трансформации прекратились.
У Жака какое-то время всё хорошо. Но через несколько лет он теряет работу, и в конце концов ему приходится наняться в цирк, где он выступает как Удивительный Человек-белка, набирая полный рот арахисового масла перед шоу. Однажды, устав от столь жалкого существования, Жак не обращается обратно в человека, пробирается через дыру в цирковом тенте и исчезает в лесу. Больше его никто не видел.
Дальнейшая массивология
В конце главы хочу познакомить вас ещё с несколькими концепциями, относящимися к объектам. Начнём с полезных методов, имеющихся у массивов.
Мы видели методы push и pop, которые добавляют и отнимают элементы в конце массива. Соответствующие методы для начала массива называются unshift и shift.
var todoList = [];
function rememberTo(task) {
todoList.push(task);
}
function whatIsNext() {
return todoList.shift();
}
function urgentlyRememberTo(task) {
todoList.unshift(task);
}
Данная программа управляет списком дел. Вы добавляете дела в конец списка, вызывая rememberTo("поесть"), а когда вы готовы заняться чем-то, вызываете whatIsNext(), чтобы получить (и удалить) первый элемент списка. Функция urgentlyRememberTo тоже добавляет задачу, но только в начало списка.
У метода indexOf есть родственник по имени lastIndexOf, который начинает поиск элемента в массиве с конца:
console.log([1, 2, 3, 2, 1].indexOf(2));
// → 1
console.log([1, 2, 3, 2, 1].lastIndexOf(2));
// → 3
Оба метода, indexOf и lastIndexOf, принимают необязательный второй аргумент, который задаёт начальную позицию поиска.
Ещё один важный метод – slice, который принимает номера начального (start) и конечного (end) элементов, и возвращает массив, состоящий только из элементов, попадающих в этот промежуток. Включая тот, что находится по индексу start, но исключая тот, что по индексу end.
console.log([0, 1, 2, 3, 4].slice(2, 4));
// → [2, 3]
console.log([0, 1, 2, 3, 4].slice(2));
// → [2, 3, 4]
Когда индекс end не задан, slice выбирает все элементы после индекса start. У строк есть схожий метод, который работает так же.
Метод concat используется для склейки массивов, примерно как оператор + склеивает строки. В примере показаны методы concat и slice в деле. Функция принимает массив array и индекс index, и возвращает новый массив, который является копией предыдущего, за исключением удалённого элемента, находившегося по индексу index.
function remove(array, index) {
return array.slice(0, index).concat(array.slice(index + 1));
}
console.log(remove(["a", "b", "c", "d", "e"], 2));
// → ["a", "b", "d", "e"]
Строки и их свойства
Мы можем получать значения свойств строк, например length и toUpperCase. Но попытка добавить новое свойство ни к чему не приведёт:
var myString = "Шарик";
myString.myProperty = "значение";
console.log(myString.myProperty);
// → undefined
Величины типа строка, число и булевские – не объекты, и хотя язык не жалуется на попытки назначить им новые свойства, он на самом деле их не сохраняет. Величины неизменяемы.
Но у них есть свои встроенные свойства. У каждой строки есть набор методов. Самые полезные, пожалуй – slice и indexOf, напоминающие те же методы у массивов.
console.log("кокосы".slice(3, 6));
// → осы
console.log("кокос".indexOf("с"));
// → 4
Разница в том, что у строки метод indexOf может принять строку, содержащую больше одного символа, а у массивов такой метод работает только с одним элементом.
console.log("раз два три".indexOf("ва"));
// → 5
Метод trim удаляет пробелы (а также переводы строк, табуляцию и прочие подобные символы) с обоих концов строки.
console.log(" ладно \n ".trim());
// → ладно
Мы уже сталкивались со свойством строки length. Доступ к отдельным символам строчки можно получить через метод charAt, а также просто через нумерацию позиций, как в массиве:
var string = "abc";
console.log(string.length);
// → 3
console.log(string.charAt(0));
// → a
console.log(string[1]);
// → b
Объект arguments
Когда вызывается функция, к окружению исполняемого тела функции добавляется особая переменная под названием arguments. Она указывает на объект, содержащий все аргументы, переданные функции. Помните, что в JavaScript вы можете передавать функции больше или меньше аргументов, чем объявлено при помощи параметров.
function noArguments() {}
noArguments(1, 2, 3); // Пойдёт
function threeArguments(a, b, c) {}
threeArguments(); // И так можно
У объекта arguments есть свойство length, которое содержит реальное количество переданных функции аргументов. Также у него есть свойства для каждого аргумента под именами 0, 1, 2 и т. д.
Если вам кажется, что это очень похоже на массив – вы правы. Это очень похоже на массив. К сожалению, у этого объекта нет методов типа slice или indexOf, что делает доступ к нему труднее.
function argumentCounter() {
console.log("Ты дал мне", arguments.length, "аргумента.");
}
argumentCounter("Дядя", "Стёпа", "Милиционер");
// → Ты дал мне 3 аргумента.
Некоторые функции рассчитаны на любое количество аргументов, как console.log. Они обычно проходят циклом по свойствам объекта arguments. Это можно использовать для создания удобных интерфейсов. К примеру, вспомните, как мы создавали записи для журнала Жака:
addEntry(["работа", "тронул дерево", "пицца", "пробежка", "телевизор"], false);
Так как мы часто вызываем эту функцию, мы можем сделать альтернативу, которую проще вызывать:
function addEntry(squirrel) {
var entry = {events: [], squirrel: squirrel};
for (var i = 1; i < arguments.length; i++)
entry.events.push(arguments[i]);
journal.push(entry);
}
addEntry(true, "работа", "тронул дерево", "пицца", "пробежка", "телевизор");
Эта версия читает первый аргумент как обычно, а по остальным проходит в цикле (начиная с индекса 1, пропуская первый аргумент) и собирает их в массив.