Монография известного физика и математика Роджера Пенроуза посвящена изучению проблемы искусственного интеллекта на основе всестороннего анализа достижений современных наук. Возможно ли моделирование разума? Чтобы найти ответ на этот вопрос, Пенроуз обсуждает широчайший круг явлений: алгоритмизацию математического мышления, машины Тьюринга, теорию сложности, теорему Геделя, телепортацию материи, парадоксы квантовой физики, энтропию, рождение Вселенной, черные дыры, строение мозга и многое другое.
Книга вызовет несомненный интерес как у специалистов гуманитарных и естественнонаучных дисциплин, так и у широкого круга читателей.
Содержание:
Роджер Пенроуз - Обращение к читателю 1
Предисловие Мартина Гарднера 1
Вступление 3
Пролог 5
Глава 1 - Может ли компьютер обладать разумом? 6
Глава 2 - Алгоритмы и машины Тьюринга 15
Глава 3 - Математика и действительность 30
Глава 4 - Истина, доказательство и интуиция 38
Глава 5 - Классический мир 55
Глава 6 - Квантовая магия и квантовое таинство 82
Глава 7 - Космология и стрела времени 113
Глава 8 - В поисках квантовой теории гравитации 128
Глава 9 - Реальный мозг и модели мозга 138
Глава 10 - Где находится физика ума? 148
Эпилог 164
Литература 164
Иллюстративный материал, используемый в книге 168
Примечания 168
Роджер Пенроуз
Новый ум короля
О компьютерах, мышлении и законах физики
"Выдающийся ученый современности, активно работающий в различных областях математики, общей теории относительности и квантовой теории; автор теории твисторов.
Р. Пенроуз возглавляет кафедру математики Оксфордского университета, а также является почетным профессором многих зарубежных университетов и академий. Он является членом Лондонского королевского общества. Среди его наград - премия Вольфа (совместно с С. Хокингом), медаль Дирака, премия Альберта Эйнштейна и медаль Королевского общества. В 1994 г. за выдающиеся заслуги в развитии науки королевой Англии ему был присвоен титул сэра."
"…фигура Адама в прологе и эпилоге этой книги в определенном смысле служит символом зарождения разума входе неторопливого развития осознающей себя жизни. В нем я тоже вижу Пенроуза - мальчика, сидящего в третьем ряду, позади признанных корифеев в области ИИ, - который не боится высказать им вслух свое мнение, что их "КОРОЛИ-ТО ГОЛЫЕ"".
Мартин Гарднер
Роджер Пенроуз
Обращение к читателю
Посвящаю эту книгу светлой памяти моей дорогой матери, почившей прежде, чем эта книга увидела свет
В некоторых частях этой книги я решился прибегнуть к математическим формулам. Меня не устрашило известное предостережение, что каждая формула в книге сокращает вдвое круг читателей. Если вы, Читатель, испытываете ужас перед формулами (как большинство людей), то я вам могу порекомендовать способ, который и сам часто использую, когда приличия нарушаются таким грубым образом. Способ заключается, более или менее, в том, чтобы полностью проигнорировать строку с формулой, сразу переводя взгляд на следующий за ней текст! На самом деле, конечно же, не совсем так: надо одарить формулу пытливым, но не проникающим взглядом, а затем двинуться вперед. Некоторое время спустя, почувствовав бо́льшую уверенность в своих силах, можно вернуться к отвергнутой формуле и попытаться ухватить основные идеи. Текст, сопровождающий формулу, поможет вам понять, что в ней важно, а что можно спокойно проигнорировать. Если же этого все-таки не случилось, то смело оставляйте формулу и больше о ней не вспоминайте.
Многие помогали мне, тем или иным способом, в написании этой книги. Всем им я очень признателен. Для начала упомяну сторонников теории сильного ИИ (в особенности тех, которые выступали в телевизионной программе ВВС), чьи радикальные идеи об искусственном интеллекте привлекли много лет назад мое внимание к этой теме. (Однако если бы я мог предвидеть заранее тот объем работы, который будет сопряжен с написанием этой книги, я вряд ли бы, думаю, начал.)
Многие скрупулезно читали отдельные части рукописи и высказывали мне свои идеи по ее улучшению. Им я приношу свою признательность. Это Тоби Бэйли, Давид Дойч (который мне очень помог в проверке описания машин Тьюринга), Стюарт Хампшир, Джим Хартли, Лэйн Хагстон, Ангус МакИнтир, Мэри Джэйн Моват, Тристан Неедман, Тед Ньюман, Эрик Пенроуз, Тоби Пенроуз, Вольфганг Риндлер, Энгельберт Шукинг и Дэннис Шьяма. Я очень благодарен Кристоферу Пенроузу за детальную информацию о множестве Мандельброта, а также Джонатану Пенроузу за сведения о шахматных компьютерах. Выражаю мою особую благодарность Колину Блэйкмору, Эрику Харту и Дэвиду Хьюбелу, которые внимательно прочитали главу 9, в предмете которой я, очевидно, совсем не специалист. Однако они - как и все остальные, которых я благодарю, - не отвечают за ошибки, если таковые сохранились. Я благодарен NSF ) за поддержку по контракту DMS 84-05644, DMS 86-06488 (университет Райса, г. Хьюстон, где проходили многие лекции, частично легшие в основу этой книги), PHY 86-12424 (университет г. Сиракузы, где я участвовал во многих ценных обсуждениях по квантовой механике). Я премного обязан Мартину Гарднеру за его великодушное предложение написать предисловие к моей книге, а также за его ценные комментарии. Особенно благодарю мою дорогую Ванессу за ее вдумчивую и детальную критику некоторых глав, за неоценимую помощь с библиографией, а также, что совсем немаловажно, за ее терпение, когда я был совсем невыносим - и за ее глубокую любовь и поддержку, когда я в этом особенно нуждался.
Предисловие Мартина Гарднера
Для многих великих физиков и математиков написать книгу, понятную не только профессионалам - дело трудное, если не сказать невозможное. И вплоть до сего времени иным могло бы показаться, что Роджер Пенроуз, один из наиболее компетентных и плодотворно работающих физиков-теоретиков во всем мире, относится как раз к такой категории ученых. Но даже для тех из нас, кто был знаком с его популяризаторскими статьями и лекциями и не разделял подобного мнения, появление превосходной книги для широкого круга читателей, ради которой он оторвал от работы часть своего времени, стала приятным сюрпризом. И я не сомневаюсь, что этой книге в будущем уготовано стать классической монографией.
Хотя в различных главах своей книги Пенроуз затрагивает и теорию относительности, и квантовую механику, и космологию - главным объектом его рассуждений является так называемая психофизическая проблема "ум - тело". Десятилетиями сторонники теории "сильногоИИ" (искусственного интеллекта) пытались убедить нас, что не пройдет и одного-двух веков (а некоторые опускали эту планку даже до пятидесяти лет!), как электронные компьютеры полностью сравняются по своим возможностям с человеческим мозгом. Находясь под впечатлением прочитанных в юности научно-фантастических книг и будучи убежденными в том, что наши мозги - это просто "компьютеры, сделанные из мяса" (как выразился однажды Марвин Мински), они считали несомненным, что удовольствие и боль, восприятие прекрасного и чувство юмора, сознание и свобода воли - все эти способности возникнут у электронных роботов сами собой, как только управляющие ими алгоритмы обретут достаточную степень сложности.
Но некоторые методологи науки (в особенности Джон Серл, чей мысленный эксперимент со знаменитой китайской комнатой Пенроуз очень подробно разбирает в одной из глав) с этим решительно не согласны. В их представлении компьютер по существу ничем не отличается от обычных механических калькуляторов, в которых арифметические действия выполняются посредством колесиков, рычажков или иных приспособлений, позволяющих передавать сигналы. (За основу компьютера с таким же успехом можно взять, например, маленькие перекатывающиеся шарики или текущую по системе труб воду.) Поскольку электричество движется по проводам быстрее, чем любая иная форма энергии (за исключением света), электрические устройства могут оперировать символами с большей скоростью, что позволяет им выполнять чрезвычайно громоздкие и сложные задачи. Но "осознает" ли компьютер свои действия в большей мере, чем это доступно обычным деревянным счетам? Сегодня компьютеры могут играть в шахматы на уровне гроссмейстеров. Но "понимают" ли они эту игру лучше, чем машина для "крестиков-ноликов", собранная группой компьютерных хакеров из поломанных игрушек?
Книга Пенроуза является самой мощной атакой на теорию сильногоИИ из всего написанного до сих пор. За несколько прошедших столетий было высказано немало возражений против понимания мозга как машины, управляемой общеизвестными законами физики; но доводы Пенроуза более убедительны, ибо они базируются на недоступной для его предшественников информации. Эта книга открывает нам другого Пенроуза - не только математика и физика, но и философа высокого уровня, не отступающего перед проблемами, которые современные философы слишком легко сбрасывают со счетов как бессмысленные.
К тому же Пенроуз, вопреки все более настойчивым возражениям небольшой группы физиков, имеет смелость отстаивать позиции здорового реализма. В его представлении реальна не только вселенная, но и математическая истина, непостижимым образом ведущая свое собственное независимое и вечное существование. Подобно Ньютону и Эйнштейну, Пенроуз испытывает благоговейный трепет и чувство смирения как перед физическим миром, так и перед Платоновым царством чистой математики. Выдающийся ученый в области теории чисел Пол Эрдос любит говорить "о божественной книге", в которой записаны все лучшие доказательства. И математикам иной раз приоткрывается та или иная ее страница. Моменты прозрения, когда математик или физик внезапно вскрикивает "Ага!", по мнению Пенроуза, не могут явится "результатом сколь угодно сложных вычислений": в эти мгновения разум соприкасается с объективной истиной. Возможно ли, вопрошает Пенроуз, что мир "идей" Платона и реальный физический мир (который физики сегодня все больше "растворяют" в математике) - на самом деле тождественны?
Большое внимание в книге Пенроуза уделяется знаменитой фрактальной структуре, называемой множеством Мандельброта в честь ее первооткрывателя Бенуа Мандельброта. Хотя в статистическом смысле такие объекты обладают свойством самоподобия, которое выявляется при увеличении отдельных частей, их бесконечно причудливые очертания постоянно меняются самым непредсказуемым образом. Пенроузу кажется непонятным, как можно сомневаться в том, что эти экзотические структуры существуют не менее "реально", чем гора Эверест, и могут быть исследованы точно так же, как исследуются джунгли.
Пенроуз принадлежит к постоянно пополняющейся группе ученых, которые считают, что Эйнштейн не был упрямым или, тем более, бестолковым, когда однажды, ссылаясь на свой "левый мизинец", он провозгласил неполноту квантовой механики. Чтобы подтвердить справедливость этого утверждения, Пенроуз увлекает читателя в головокружительное путешествие, в ходе которого мы знакомимся с комплексными числами, машинами Тьюринга, теорией сложности, поразительными парадоксами квантовой механики, формальными системами, теоремой неразрешимости Геделя, фазовыми и гильбертовыми пространствами, черными и белыми дырами, излучением Хокинга, энтропией, строением мозга - и множеством других вопросов, занимающих сегодня умы ученых. "Осознают" ли кошки и собаки свое "я"? Могут ли в теории существовать передатчики материи, способные переместить человека из одного места в другое на манер астронавтов из сериала "Звездный Путь"! Насколько полезно нам - с точки зрения выживания - возникшее в ходе эволюции сознание? Существует ли структура более общая, чем квантовая механика, где бы нашлось естественное объяснение направлению времени и различиям между правым и левым? Важны ли законы квантовой механики, а может и некие более "тонкие" законы, для деятельности разума?
На два последних вопроса Пенроуз дает положительный ответ. Его знаменитая теория "твисторов" - абстрактных геометрических объектов, действующих в многомерном комплексном пространстве, которое лежит в основе обычного пространства-времени - носит чересчур узкоспециализированный характер, чтобы быть включенной в эту книгу. Она стала результатом его двадцатилетних усилий проникнуть в область более глубокую, чем квантовые поля и частицы. Прибегая к своей четырехступенчатой классификации теорий - превосходных, полезных, пробных и тупиковых, - Пенроуз скромно поместил теорию твисторов в разряд пробных, вместе с суперструнами и другими теориями великого объединения, которые сейчас вызывают острые дискуссии в научной среде.
С 1973 года Пенроуз возглавляет кафедру Рауза Болла в Оксфордском университете. Это тем более заслуженно, что В. У. Рауз Болл был не только выдающимся математиком, но еще и фокусником-любителем, настолько увлеченным занимательной математикой, что однажды он даже написал на эту тему ставшую классической книгу "Математические эссе и развлечения". Пенроуз разделяет эту страсть Болла к играм. В юности он придумал "невозможный объект", состоящий из трех стержней. (Невозможный объект - это изображение цельной фигуры, которая не может существовать из-за наличия в ней внутренне противоречивых элементов.)
Вместе со своим отцом Лайонелом, генетиком по профессии, он превратил свой невозможный объект в "Лестницу Пенроуза", структуру, использованную Морицем Эшером на двух известных литографиях: "Идущие вверх и идущие вниз" и "Водопад".
В один прекрасный день, когда Пенроуз лежал в кровати, с ним случился, как он сам называет это, "приступ сумасшествия", когда ему явственно представился невозможный объект в четырехмерном пространстве. Если бы существо из четырехмерного мира наткнулось на эту штуку, шутит Пенроуз, оно наверняка воскликнуло бы: "Боже мой, что это такое!?"