Найдите свой нос
Эксперимент на проприоцепцию
Я хочу предложить вам простой опыт, демонстрирующий наличие иных чувств, помимо знакомых пяти. Закройте глаза и посидите несколько секунд, опустив руки. А теперь поднимите одну руку и дотроньтесь указательным пальцем до кончика носа. Выполните это упражнение прежде, чем читать дальше.
Если у людей нет никаких заболеваний и повреждений мозга, они, как правило, без труда выполняют это задание. Помогают ли вам в этом пять традиционных чувств? Нет. Здесь действует совершенно иной механизм.
Описанный выше эксперимент демонстрирует наименее известное и наиболее загадочное из имеющихся у нас чувств – проприоцепцию. С ее помощью вы определяете, какое положение отдельные части вашего тела занимают по отношению друг к другу. Это больше, чем просто чувство. Вы не только ощущаете размеры и границы своего тела, но и учитываете информацию мозга о командах, которые он отдает мышцам, и об их действиях. Как показывает проделанный эксперимент, существует особый механизм, который позволяет безошибочно коснуться рукой любой части тела без обращения к пяти основным чувствам.
Животные располагают еще более обширным арсеналом чувств, чем люди. Акулы, например, улавливают электрические поля, создаваемые нервной системой добычи, а некоторые птицы чувствуют магнитное поле Земли, что позволяет им прокладывать маршруты миграции. Они обладают своего рода встроенным компасом. Животные, использующие эхолокацию (например, летучие мыши), имеют те же слуховые рецепторы, что и мы, но при этом способны не просто слышать звуки, но и создавать из них некое подобие трехмерного изображения.
Ощущение ускорения
Теперь перейдем к ощущениям от катания на американских горках. Они создаются на основе чувства ускорения. Его часто считают одним из проявлений чувства равновесия (которому дали странное название – "эквилибриоцепция"), но это лишь свидетельствует о том, что биологи путают ощущения и функции. Да, чувство ускорения помогает нам сохранять равновесие, но ощущаем мы именно ускорение .
Такую способность дает внутреннее ухо, заполненное жидкостью, которая реагирует на наши движения. Создаваемые при этом потоки раздражают крошечные волоски, которые подают мозгу сигналы о том, как и в каком направлении совершается движение. Это как бы биологический эквивалент акселерометра в современном мобильном телефоне, который определяет, в каком положении находится прибор и куда он поворачивается или наклоняется. Именно по этой причине вы чувствуете головокружение и пошатываетесь после того, как покидаете американские горки: жидкости необходимо некоторое время, чтобы прийти в стабильное состояние.
Находясь на аттракционе типа американских горок, вы испытываете на себе действие двух основных сил: силы гравитации, притягивающей вас к центру Земли, и силы ускорения, которая толкает, наклоняет и переворачивает вас (это действие оказывается на вас сиденьем).
Вес и масса
Действие, которое оказывает на вас сиденье аттракциона, представляет собой в некотором роде искусственный вес. Говоря о весе, следует соблюдать осторожность, чтобы не погрешить против научных принципов. Вес – это количество силы, создаваемой за счет гравитации, однако мы привыкли подменять этим словом понятие массы, которая является мерой количества вещества в том или ином теле.
Здесь легко запутаться, потому что в повседневной жизни мы используем одни и те же единицы для веса и массы, но это совершенно разные вещи. Чтобы пакет кофе весил на Луне 1 килограмм, он должен содержать в шесть раз больше зерен, чем на Земле. Но килограмм массы будет одинаковым и там, и там.
Допустим, на Земле вы весите 70 килограммов, но на Международной космической станции (МКС) ваш вес будет практически равен нулю. Ваша масса на Земле будет также составлять 70 килограммов, но и на МКС ровно столько же. И это не должно никого удивлять. Как уже было сказано, масса – это количество вещества, из которого вы состоите. Вещество никуда не исчезнет, даже если вы окажетесь на околоземной орбите.
Указывая на количество вещества в теле, масса говорит нам о том, сколько силы необходимо приложить, чтобы сдвинуть это тело с места. Это следствие второго закона Ньютона (вообще-то специально для этой цели Ньютон изобрел концепцию массы), который гласит, что количество силы, необходимой для приведения тела в движение, равно массе этого тела, умноженной на ускорение. Поэтому чем сильнее мы ускоряем движение, тем больше силы для этого придется потратить. И этот принцип не меняется в зависимости от того, где вы находитесь: на Земле или в космосе.
Вес – это сила гравитации, приложенная к некой массе. Ускорение, создаваемое силой притяжения Земли, составляет 9,8 м/с². Это значит, что если вы упадете с высоты, то каждую секунду ваша скорость будет увеличиваться на 9,8 метров в секунду. Таким образом, сила, с которой действует на вас гравитация, в 9,8 раза превышает вашу массу. Однако мы немного хитрим и измеряем вес в тех же единицах, что и массу. На самом деле вес должен измеряться в ньютонах (единицах метрической системы). Если мы спросим, с каким весом родился ребенок у молодой пары, то в ответ должны услышать что-то вроде 35 ньютонов, но это привело бы всех в замешательство.
На американских горках (или в иных схожих условиях) вы можете испытать на себе силу ускорения, скажем 2д (это, конечно, не научная единица измерения, но она помогает примерно представить себе, какие ощущения могут вас ожидать), то есть вдвое превышающую силу гравитации. Без специального оборудования человек способен перенести ускорение примерно до 5д и даже остаться в живых после очень кратковременной ударной перегрузки до 100д.
Тянем или толкаем?
Направление силы, которая воздействует на вас при ускорении (будь то в парке аттракционов или в автомобиле), не всегда очевидно. Если автомобиль поворачивает направо, вы чувствуете, что какая-то сила тянет вас влево. Создается впечатление, что на вас действует центробежная сила. Но это впечатление обманчиво. Такого понятия, как центробежная сила, не существует. Здравый смысл говорит вам: "Ну как же не существует? А какая же сила уложила меня на колени соседа при резком повороте?" Но у физиков на этот счет другое мнение.
Первым, кто догадался, что происходит на самом деле, был Ньютон. Если тело не находится в состоянии покоя, то оно будет продолжать движение по прямой линии, пока какая-то сила не изменит это направление или не затормозит его. Просто в земных условиях предметы постоянно испытывают на себе силу притяжения, меняющую направление движения (например, когда вы бросаете мяч, он летит не по прямой линии, а по дуге) и постепенно замедляют скорость вследствие трения. (Изменить направление движения можно и за счет вращения. Именно так футбольный мяч огибает по дуге стенку защитников.)
Но давайте вернемся к нашей воображаемой центробежной силе. Предположим, вы пересели с американских горок на другой аттракцион в виде вращающейся чаши. Когда она набирает скорость, вы чувствуете, что вас прижимает к стенке. Но, если бы стенки не было, вы бы вылетели и продолжили движение по прямой, не ощущая на себе воздействия никакой силы. Таким образом, получается, что никакая сила тут и не требуется.
Наоборот, это стенка чаши с силой давит на вас, препятствуя вашему вылету, и направлена эта сила к центру, а не наружу. Выходит, что она должна называться не центробежной, а центростремительной (этот термин ввел в оборот Ньютон). То же самое происходит и в автомобиле. Как только ваше тело приходит в движение, оно стремится двигаться по прямой линии, но автомобиль при повороте оказывает на вас воздействие, и вы меняете направление.
Оккультная сила
Когда вы сидите и читаете эту книгу, на вас действует сила гравитации. Притяжение Земли – одна из четырех природных сил (о трех остальных мы поговорим чуть позже). Она действует на расстоянии, и это не дает покоя ученым уже на протяжении сотен лет. Когда Ньютон в своем фундаментальном (и, честно говоря, трудночитаемом) сочинении "Математические начала натуральной философии" описал, каким образом гравитация удерживает планеты на орбитах, многие современники подняли его на смех, потому что понятие притяжения, существующего на расстоянии между двумя телами, было непонятным. Его идеи назвали "оккультными" и "абсурдными".
Проблема в том, что для того, чтобы воздействовать на что-то на расстоянии, нужно что-то направить от А к Б. Если вы хотите, чтобы ваза упала с подоконника, надо в нее что-нибудь бросить. Одной только силы мысли для этого недостаточно. Если вы хотите, чтобы я вас услышал, то должны послать мне по воздуху звуковые волны. Но гравитация, как мы видим, действует на тела без всяких посредников. Ньютону оставалось только пожать плечами и признаться: "У меня на этот счет нет гипотез". Он не понимал, как действует гравитация, но сумел описать в математических формулах последствия этого действия – от падения яблока до вращения планет по своим орбитам.
Искривление пространства и времени
Человека, который устранил эту проблему и понял, каким образом гравитация удерживает наше тело на земле, звали Альберт Эйнштейн. Если вы спросите прохожих на улице, чем он знаменит, то, скорее всего, услышите в ответ его знаменитую формулу Е = mc² , описывающую соотношение массы и энергии (и это действительно важно). Но если спросить ученых, то они ответят, что самым впечатляющим его достижением было создание общей теории относительности, объясняющей принцип действия гравитации.
Данная теория неимоверно сложна, особенно ее математическое обоснование. Даже сам Эйнштейн испытывал с этим большие трудности и обращался за помощью к лучшим математикам. Однако базовые принципы, лежащие в ее основе, очень просты и даже тривиальны. Они пришли Эйнштейну в голову в 1907 году, когда у него на работе выдалось свободное время. Вот как он это описывал: "Я сидел в кресле в Бернском патентном бюро, как вдруг мне в голову пришла мысль: "В свободном падении человек не ощущает своего веса". Я был поражен. Эта простая мысль произвела на меня огромное впечатление. Развив ее, я пришел к теории тяготения". Позднее он писал, что это была "самая счастливая идея" в его жизни.
Эйнштейн исходил из принципа эквивалентности, который гласит, что гравитация и ускорение идентичны. Если вы, допустим, сидите в ракете, не имеющей иллюминаторов, и чувствуете, что вас прижимает к полу, то никакие эксперименты не помогут вам точно определить, какая сила на вас действует – сила гравитации или сила ускорения космического корабля. Различить эти две силы невозможно.
Конечно, вы можете попробовать схитрить и воспользоваться прибором GPS, который подскажет, где вы находитесь и с какой скоростью движетесь. Можно также попробовать провести измерения в различных частях корабля. Если речь идет о гравитации, то она должна быть чуть слабее в той его части, которая наиболее удалена от Земли. Но Эйнштейн имел в виду другое: если вы произведете измерение в данной конкретной точке и не будете использовать приспособления, позволяющие каким-то образом увидеть, что происходит вокруг корабля, то определить, что является источником силы – гравитация или ускорение, будет невозможно.
Поскольку обе силы эквивалентны, вы можете использовать ускорение, чтобы противодействовать гравитации и таким образом полностью устранить ее действие. Именно это происходит при свободном падении. Вы наверняка видели тренировки астронавтов в условиях невесомости, проводящиеся в самолете, который движется по параболической траектории (его еще называют "рвотной кометой"). Самолет набирает высоту, а затем с ускорением летит к земле по определенной траектории и с определенной скоростью, что полностью устраняет эффект гравитации. Все находящиеся внутри в течение примерно 20 секунд могут свободно летать по салону, пока самолет не выйдет из пике.
Падение без столкновения с землей
То же самое произойдет с вами, если вы попадете на Международную космическую станцию. Астронавты практически не испытывают там силы тяжести, и вовсе не потому, что находятся далеко от Земли. На высоте орбиты МКС сила притяжения Земли все равно составляет около 90 процентов от той, которую мы испытываем на ее поверхности. Дело в том, что орбита станции (и всех ее обитателей) представляет собой траекторию постоянного падения с равномерной скоростью, которое компенсирует гравитацию. Единственная причина, по которой это падение не завершается ударом о землю и взрывом, заключается в том, что станция постоянно "промахивается" мимо Земли.
Луч света, пересекающий внутреннее пространство космического корабля
Находясь на орбите, станция стремится улететь от Земли по прямой линии, но падает, повинуясь силе притяжения. Оба движения компенсируют друг друга, благодаря чему станция продолжает оставаться на прежней высоте, но при этом все же падает. Когда Эйнштейн размышлял над своей теорией, его посетила еще одна замечательная мысль: луч света, который пересекает внутри движущийся с ускорением космический корабль, будет отставать от его движения и, как следствие, изгибаться. Но если гравитацию невозможно отличить от ускорения, то и гравитационное поле тоже должно отклонять свет.
Разум меньшего масштаба, чем у Эйнштейна, мог бы, пожалуй, прийти к выводу, что свет притягивается гравитационным полем, как и все прочие предметы. Но у ученого родилась по этому поводу совершенно немыслимая идея: а что, если массивный объект типа Земли вовсе не притягивает другие объекты, а просто искривляет пространство и время? В этом случае луч света тоже будет отклоняться.
Чтобы продемонстрировать общую теорию относительности в действии, часто пользуются наглядным образом тяжелого шара для боулинга, положенного на натянутую резиновую пленку, которая символизирует пространство и время. Мяч давит на пленку и прогибает ее поверхность. Если вы представите себе луч света, движущийся внутри пленки, то в месте прогиба он пойдет по дуге. Масса искривила пространство и время и изменила направление луча. С точки же зрения света он продолжает двигаться по прямой линии. Просто пространство и время, в котором он движется, искривлены.
Отсутствие взаимодействия на расстоянии
Самое замечательное в подходе общей теории относительности к гравитации – это то, что она исключает не дававшую всем покоя концепцию взаимодействия между двумя телами на расстоянии. Все, что имеет массу, искривляет пространство и время вокруг себя. Даже ваше тело создает определенные, хотя и крошечные искажения пространства и времени. Поэтому, если другое тело попадает в искривленную часть пространства и времени, оно испытывает на себе действие гравитации.
Модель с резиновой пленкой довольно удачна, но все же не дает полного представления об этом явлении. Во-первых, пространство и время представлены в ней в двухмерном виде, а реальный мир имеет три пространственных измерения и одно временн бе. Кроме того, эта модель не позволяет понять, почему тело (например, знаменитое яблоко Ньютона) начинает двигаться, испытывая на себе гравитационное воздействие другого тела.
Чтобы это объяснить, обычно кладут маленький шарик на край резиновой пленки, который скатывается в образовавшийся прогиб. Но почему шарик начинает двигаться? Что приводит его в движение? Ну, в общем… гравитация. Такое объяснение гравитации через гравитацию является так называемым логическим кругом, при котором утверждение выводится из самого себя, а следовательно, не имеет никакого смысла.
В действительности же все еще удивительнее. Возьмите яблоко и выпустите его из руки. Яблоко притягивается к Земле, а Земля – к яблоку. Однако Земля обладает несравнимо большей массой, поэтому притягивает сильнее. Как только вы отпустите яблоко, оно тут же начнет падать, двигаясь все быстрее и быстрее.
Почему это происходит с точки зрения общей теории относительности? Дело в том, что масса Земли искривляет не просто пространство, а пространство и время. Хотя до этого яблоко было неподвижным в пространстве, оно перемещалось во времени. При искривлении пространства и времени движение во времени частично переносится в другое измерение. Но поскольку у времени существует только одно измерение, значит, движение во времени превращается в движение в пространстве. Яблоко испытывает на себе ускорение и падает на землю из-за искривления времени. От подобных объяснений голова идет кругом, но это действительно так.
Замедлите свои часы
Вы, должно быть, подумали, что если тело теряет часть своего движения во времени, то время в гравитационном поле течет медленнее. Вы правы. Спутники системы ОР8 постоянно сверяют время с очень точными часами на Земле. Эта корректировка необходима из-за временных смещений, вызванных следствиями другой великой теории Эйнштейна – специальной теории относительности. В соответствии с ней время в движущемся объекте течет медленнее. Поэтому часы на спутниках должны слегка запаздывать по сравнению с часами, находящимися на Земле. Но, помимо этого, спутники испытывают на себе меньшее гравитационное воздействие, так как находятся достаточно далеко от Земли. Если сложить оба фактора, то оказывается, что часы на них в общем итоге идут быстрее, чем на Земле. Именно это забегание вперед и приходится корректировать, чтобы обеспечить точность работы системы ОР8.