Александр вел с собою менее 40 тысяч человек, но состав этой армии был изумительный. Она заключала в себе, как уже было замечено выше, самые разнообразные роды войск. При ней был устроен даже генеральный штаб, разделенный на два отделения, из которых одно занималось исключительно составлением карт и планов, другому вверены были инженерные работы. Нашей артиллерии соответствовали стенобитные и другие орудия, из подробного описания которых можно составить себе понятие о высоком состоянии математических наук в то время. Денежные средства македонского царя были несравненно ниже его замыслов. В начале похода у него оставалось не более ста тысяч рублей на наши деньги, но он знал, что война питает войну, и не заботился о предстоящих издержках.
Когда македонские войска переправились в Малую Азию, план Мемнона еще не был приведен в исполнение персидским правительством, и потому Александр получил возможность одержать блестящую победу при Гранике. Другого полководца, конечно, увлекла бы далее свежая, только что приобретенная слава, но Александр не поддался искушению. Вместо того, чтобы преследовать разбитого неприятеля, он пошел назад и обратил все свои усилия против приморских городов. Ему нужно было отрезать персидский флот от гаваней, в которых он находил убежище и запасы. Города сдавались один за другим; упорнее прочих держался Галикарнасс, защищаемый афинянином Эфиальтом. Эфиальт был убит, и Галикарнасс отворил ворота победителю. Впрочем, македонцы были обязаны своими быстрыми успехами в Малой Азии не одному оружию. Александр явился там не как враг и иноплеменник, а как освободитель от чужеземного ига. Еще пред открытием военных действий совершил он близ развалин древней Трои великолепные поминки Ахиллу и Патроклу, предшественникам своим в нескончаемой распре Запада с Востоком, и связал, таким образом, свое предприятие с эпическими преданиями греческого мира. Находившиеся под персидским владычеством малоазиатские города получили от него обещание политической самостоятельности. Богам каждого из племен, чрез земли которых лежал победный путь македонцев, были принесены жертвы и поклонение. Одним словом, он вызвал к жизни почти утраченные надежды давно уже отвыкших от независимости народностей. В особенности привлек он к себе много сердец тем уважением, какое везде оказывал местным религиозным верованиям, на которые не без презрения смотрели персы.
Битва при Иссе была еще решительнее Граникской. Персидский царь должен был бежать с поля сражения, оставляя юному победителю свои сокровища и свое семейство. К довершению несчастья персов, Мемнона уже не было в живых. Но Александр оставался верен своему плану и не соблазнился возможностью овладеть столицами Дария. Он пошел вдоль берегов Сирии и продолжал отбирать города. Один только Тир оказал ему сопротивление; семь месяцев длилась осада, в которой истощены были все средства военной науки древних. С падением Тира кончилась опасность, грозившая Александру: персидского флота не стало. Финикияне отозвали свой участок; остальные персидские суда не имели более значения. Таким образом, на суше Александр уничтожил персидский флот и план Мемнона.
Завоевание Египта не представило Александру почти никаких трудностей. Здесь еще живо и памятно было кровавое нашествие Артаксеркса-Оха; свежа и глубока была ненависть к персам. Александр не оскорбил народных святынь и обычаев Египта. Он поклонился Апису, почтительно беседовал с жрецами и поставил начальниками отдельных областей номархов, взятых из египтян; только военное и финансовое управление края вверил он грекам и македонцам. На запад от Нильской дельты угадал он всемирно-историческое место, на котором воздвигнул Александрию. Если бы он не совершил ничего другого, то одного этого дела было бы довольно для того, чтобы упрочить за ним название великого, потому что Александрии суждено было в продолжении многих веков быть складочным местом не только всемирной торговли, но всемирной образованности. Сюда сошлись для долгой, вековой беседы идеи Запада и Востока.
Поход Александра в Ливийский оазис, где находилось знаменитое прорицалище Аммона-Ра, подал повод ко многим толкам и недоразумениям, как в древности, так и в Новое время. С какою целью ходил македонский завоеватель чрез знойные степи, некогда засыпавшие песками своими войска Камбизовы? Неужели ученик Аристотеля мог дорожить суетным названием сына Аммонова, которое дали ему жрецы таинственного божества пустыни? Или ему нужно было новое средство действовать на суеверие толпы? Смеем думать, что в этом случае участвовали оба побуждения. О рождении Александра уже ходили странные слухи между его соотечественниками. Мать его Олимпия слыла волшебницею. Македонцы говорили, что она родила Александра от Зевса, а не от Филиппа, который поэтому не любил ни жену, ни сына. Свидетельство Аммонова оракула сообщило новое значение этим толкам. Сам Александр, впрочем, не был чужд суеверия. Известно, с какою радостью принял он слово Пифии, назвавшей его неодолимым. Он посетил нарочно Гордиум, дабы рассечь там узел, с которым было связано предание о владычестве над Азией. Он желал наперед оправдать народные предчувствия, хотел, чтобы на него смотрели как на совершителя того, что уже давно было предсказано богами. Политический расчет и глубокое понимание Востока совпадали здесь с собственным поэтически-религиозным настроением духа. Принося жертвы и поклонение разнообразным божествам тех стран, в которые проникло его оружие, Александр удовлетворял двоякой потребности. С одной стороны, побежденные им народы забывали его иноплеменное происхождение и смотрели на него, как на единоверца. С другой, таинственные мифы восточных религий влекли к себе ум, стоявший высоко над сухим скептицизмом, который тогда господствовал в Греции.
По ту сторону Тигра, недалеко от Арбел, дал Александр последнюю битву Дарию. У Дария было, по крайней мере, вдесятеро более войск, чем у его противника. Греческие наемники и самые воинственные племена персидского государства были еще раз призваны вместе к защите Кировой монархии. Смелый и опытный Парменион оробел при виде многочисленных врагов. Он советовал Александру начать битву ночью и получил в ответ, что победы скрывать не должно. Завистники и враги Александра говорили, что он обязан большею частью своей славы полководцам, которых образовал для него Филипп. Александр мог по праву сказать об Арбельской, самой трудной из одержанных им дотоле побед, что он выиграл ее сам. Дело было потеряно, когда личное мужество и распорядительность молодого царя восстановили сражение и обратили его в пользу македонцев. Успех был тем значительнее, что персы бились с большею храбростью, чем когда-либо. Их конница ворвалась в ряды македонской пехоты; фаланга была расстроена; левое крыло под начальством Пармениона почти разбито. Смелый напор правого крыла, предводимого самим царем, изменил ход дела и был причиною совершенного поражения персов. На этот раз зависть должна была умолкнуть и признать в Александре достойного вождя победителей. Война казалась почти конченною. Лучшие земли Дария находились во власти его врагов; за ним оставались только бедные, но населенные воинственными племенами, области Северо-Восточной Персии. Утомленные македонцы и греки требовали раздела богатой и готовой добычи. Но в уме Александра зрели другие намерения. Он призвал к себе знатных персов и объявил, что в его царстве не может быть различия между победителями и побежденными, что и те, и другие должны слиться в одну народность, под сень одной высшей цивилизации. Идея была бесконечно велика: но могли ли современники возвыситься до нее? Не говорю уже о македонских офицерах, которые громко роптали на того, кто, по их мнению, отнимал у них купленную их кровью добычу, и смотрели на персов как на рабов. Из самой Греции раздались обвинительные, исполненные упреков голоса. Даже Аристотель счел нужным предостеречь своего ученика и написал к нему письмо, в котором доказывал невозможность равенства между греками и варварами. Эту мысль, но еще яснее, высказал стагирский философ в знаменитом творении своем о политике. Он говорит, что сама природа провела резкую черту между народами, "предназначив одних к господству, а других к вечному рабству". Лучше нельзя было выразить отношение эллина к иноплеменнику, с точки зрения первого; Александр понимал эти отношения иначе и выше. Для него, уже переступившего чрез рубеж заветных греческих воззрений, различие между эллином и варваром не имело другого значения, кроме высшей и низшей образованности. Он хотел уделить своим новым подданным часть тех духовных благ, которые до него были исключительным достоянием одного народа. Разумеется, что такой образ действий должен был доставить ему любовь и признательность покоренных племен, но он не мог не вызвать сильного неудовольствия со стороны македонцев и греков, обиженных непонятным для них уравнением политических прав.