5. Решение детективных задач (7–8 мин)
– А ещё встречаются детективные задачи, когда нужно уметь делать выводы из анализа ситуации.
Примеры задач:
• "Рано утром директор фирмы обнаружил, что его ограбили, и тут же вызвал полицию.
– Похоже, кто-то брал ключ от моего маленького сейфа в стене, – пожаловался директор детективу. – Но не могу понять, как его можно было взять: этот ключ у меня всегда в связке.
– Вы кому-нибудь давали эти ключи? – спросил детектив.
– Да. Двое моих работников, Джон и Тед, привозили на моём грузовике товар. Ключ от грузовика в этой связке, но потом они всегда возвращали её мне. Кроме того, я всегда закрываю свой кабинет, и они здесь даже никогда не были.
Когда Джон и Тед появились на работе, сыщик поговорил отдельно с каждым из них, сказав одно и то же:
– Вчера сейф директора был взломан. Вы что-нибудь об этом знаете?
Тед сказал:
– Он запирает свой кабинет. Иногда он мне даёт связку ключей, но я не взламывал сейф!
Джон сказал:
– О чём вы? Вы считаете, что я сделал копию с ключа и залез в кабинет вчера вечером? Посмотрите на эту связку! Я даже не знаю, с какого ключа надо снять копию, чтобы открыть сейф! Детектив был доволен:
– Преступник сам себя выдал!"
(Виноват Джон, он сам себя выдал тем, что знал, что сейф был открыт ключом, а не просто взломан.)
• "Сегодня утром ограбили универмаг. Приехав на работу, управляющий увидел машину, отъезжавшую от универмага. Он запомнил номер и позвонил в полицию. Инспектор нашёл машину, которая была брошена в лесу. Обследовав окрестности, он задержал двух человек, но допрос ничего не дал: оба утверждали, что они туристы, отправились в лес на неделю. В лесу действительно находилась стоянка, там осталась небольшая палатка, запас продуктов и погасший костёр. Задержанные друг с другом не знакомы, значит, только один из них является туристом, а другой – обманывает, а на самом деле преступник. Во время обыска у Смита нашли в карманах бумажник, нож, расчёску, спички и жвачку. У Джонса – бумажник, упаковку леденцов, нож и аспирин. Кто вызывает больше подозрений и почему?"
(Джонс, вряд ли кто-нибудь отправляется в лес на несколько дней без спичек.)
• "Взволнованная женщина прибежала к инспектору полиции:
– У меня есть маленькая собачка, очень ласковая и дружелюбная. Но мой сосед Чарли на дух не переносит собак. И когда сегодня мой пёсик подбежал к нему поздороваться, Чарли сильно рассердился и оттолкнул его. А сейчас он мне позвонил из больницы и сказал, что будет подавать на меня в суд за то, что моя собака его покусала. Я прошу вас разобраться и мне помочь!
Инспектор полиции тут же направился в приёмный покой, отсюда Чарли уже собирался уходить. Инспектор попросил его показать рану. Врач приподнял штанину светло-серых, тщательно отутюженных брюк, развязал повязку и показал инспектору несколько следов укусов на ноге.
– Этого человека действительно покусала собака? – спросил инспектор.
– Точно не знаю, – ответил врач. – Такие следы могут быть и от какого-нибудь острого предмета…
– Почему вы мне не верите! – закричал Чарли. – Меня покусала эта противная собака! Я очень боюсь бешенства и поэтому сразу же отправился в больницу. А моей соседке еще придётся раскошелиться за нанесённый ущерб!
– Мало того, что вы не любите собак, так вы ещё и врёте! Признавайтесь, вы себе вилкой кололи или чем-то другим?
Почему инспектор заподозрил, что собака была ни при чём?" (если бы Чарли действительно укусила собака и он сразу пошел в больницу, то брюки были бы мятыми и порванными.)
• "Из тюрьмы сбежал заключённый, главная примета – это наличие бороды. Вскоре привели двух подозреваемых: один был гладко выбрит, другой – с густой бородой. Кто преступник: первый или второй?"
(Тот, кто выбрит: он бы сразу постарался избавиться от отличительной улики.)
6. Подведение итогов занятия
Занятие 32
Анализ ошибок в построении рассуждений
1. Игра на внимание "Повтори – не ошибись" (3 мин)
Игра проводится в парах: ученики становятся лицом друг к другу. По команде учителя ученики первого варианта показывают любую последовательность движений. Например: наклониться, повернуться, пригладить волосы, поднять руки и т. д. Всю эту последовательность надо повторить ученикам второго варианта.
Затем по следующей команде учителя второй вариант показывает произвольные движения, которые надо повторить. Дети сами оценивают правильность выполнения движений.
При подведении итогов игры выбираются пары, которые ни разу не ошиблись.
2. Решение логических задач (15–20 мин)
– В игре нужно было уметь правильно повторить последовательность движений. Что нужно было делать для того, чтобы избежать ошибок?
– …
– В процессе рассуждений человек тоже нередко допускает ошибки. Есть ли какие-то правила, позволяющие их избежать или уменьшить их количество?
– …
– Да, есть правила рассуждений, некоторые из них мы изучали. Но надо признать, что нет правил "на все случаи жизни", гарантирующих безошибочные рассуждения. Однако можно научиться замечать чужие логические ошибки, и тогда сам их будешь делать меньше.
Учитель предлагает несколько задач, в которых при рассуждении были допущены ошибки. Нужно проанализировать эти ошибки и предложить правильное решение.
Примеры задач:
• "Полупустая бочка весит столько же, сколько и полуполная, не так ли? Но если половины равны, то должны быть равны и целые. Значит, пустая бочка равна полной".
(Полупустая бочка есть не половина пустой бочки, а такая бочка, одна половина которой пустая, а другая полная. Мы же рассуждали так, будто слово "полупустая" значит "половина пустой бочки", а "полуполная" – "половина полной". Неудивительно, что при таком неправильном понимании мы пришли к неправильному выводу.)
• "Старик-отец умер, оставив четырём сыновьям в наследство единственного осла, так как больше у него ничего не было. Долго братья думали, как поделить такое наследство, и придумали: пусть осёл принадлежит всем и работает на всех, только поделили ноги. Случилось так, что осёл порезал ногу, принадлежащую старшему брату, и мог ходить только на трёх ногах. Так как от этого страдали все братья, то решили лечить осла сообща. Привязали к ране паклю и подожгли её. От боли осёл убежал и сжёг у соседа стог сена. Не зная, как разделить между собой убытки от пожара, братья обратились к судье. Судья вынес решение: платить должны все братья, кроме старшего. Попробуйте догадаться, почему он так решил? Правильное ли, по вашему мнению, решение судьи?"
(Судья исходил из того, что осёл не мог бежать на больной ноге, а мог бежать только на здоровых. Исходя из этого, платить соседу за причинённый ущерб должны хозяева здоровых ног. Но можно, например, рассуждать и по-другому: ведь здоровые ноги "побежали" именно потому, что больную нужно было лечить, и ущерб должны оплачивать все поровну.)
• "– Сколько ног у собаки?
– Четыре.
– Нет, восемь: две задние, две передние, две правые и две левые. Всего восемь!
– Но почему, когда на неё смотришь, видишь только четыре?"
(В рассуждении допущена ошибка: классификация произведена по разным основаниям, и поэтому каждая нога оказалась подсчитана дважды. Например, правая нога одновременно является и передней, не бывает двух различных ног: одной правой, другой передней.)
• "Мальчик пришёл в магазин купить грушу. Там были маленькие по 5 рублей и большие по 10 рублей. У мальчика было только 5 рублей, он купил маленькую грушу и пошёл домой. По дороге он остановился и задумался:
– Я уже заплатил в магазине 5 рублей за эту грушу, и у меня есть груша, которая стоит 5 рублей. Значит, если я эту грушу отдам продавцу – то всего он от меня получит 10 рублей. И тогда я смогу взять большую грушу! И мальчик побежал обратно в магазин. Сбылись ли его мечты о дорогой груше?"
(Нет, так как мальчик исходил из того, что груша – "его" и 5 рублей в магазине тоже "его", что вместе составляет "его" 10 рублей. На самом деле 5 рублей, уплаченные за маленькую грушу, уже принадлежат продавцу, а не мальчику.)
• "У Алисы, отведавшей по совету Гусеницы гриба, невероятно вытянулась шея, став при этом необычайно гибкой. В какой-то момент ей прямо в лицо кинулась Горлица.
– Змея! – крикнула Горлица.
– Никакая я не змея! – возмутилась Алиса. – Оставьте меня в покое!
– А я говорю, змея! – повторила Горлица.
– Нет, я не змея! Я просто… Просто…
– Ну, скажи, скажи, кто ты такая, – подхватила Горлица. – Сразу видно, что ты хочешь что-то выдумать.
– Я… я… маленькая девочка, – сказала Алиса не очень уверенно, вспомнив, сколько раз она менялась за этот день.
– Ну уж, конечно, – ответила Горлица с величайшим презрением. – Видела я на своём веку много маленьких девочек, но с такой шеей – ни одной! Нет, меня ты не проведёшь! Самая настоящая змея – вот ты кто! Ты, может, мне ещё скажешь, что ни разу не пробовала яиц?
– Нет, почему же, пробовала, – ответила Алиса. – Девочки, знаете ли, тоже едят яйца.
– Не может быть! – воскликнула Горлица. – Но если это так, значит, тогда они тоже змеи!"
– Как можно переубедить Горлицу?
• "В ресторан заходит посетитель и спрашивает стакан чаю. Официант приносит заказ. Но посетитель передумал и просит ему принести чашку кофе за ту же цену. Выпив кофе, посетитель собирается уходить.
Его догоняет официант:
– Простите, но вы не заплатили за кофе!
– Но я ведь отдал вам за него чай!
– Так вы же за чай тоже не платили!
– А разве я его пил?"
– Помогите разобраться.
3. Ознакомление с софизмами (5–7 мин)
– Ещё с античных времён дошли до нас софизмы – рассуждения, в которых заранее заложена логическая ошибка. Однако на первый взгляд софизм выглядит очень убедительно, и опровергнуть его довольно непросто. В Древней Греции с помощью софизмов ученики обучались искусству спора и доказательства.
Учитель в качестве иллюстрации предлагает несколько софизмов (анализ логических сбоев и их разрешение на данном занятии не рассматриваются).
Примеры софизмов:
То, что ты не терял, ты имеешь. Ты не потерял рога, следовательно, они у тебя есть.
Лежащий встал. Но тот, кто встал, стоит. Следовательно, лежащий стоит.
Лгать – значит, говорить то, чего нет. Но говорить то, чего нет, невозможно. Следовательно, и я не лгу и никто не лжёт.
Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.
4. Работа в группах "Поиск вариантов" (10–12 мин)
– Умение рассуждать предполагает умение видеть ситуацию с разных точек зрения.
Каждая группа получает несколько предложений. Необходимо проанализировать, в каких случаях эти предложения могут быть ошибочными.
Примеры предложений:
Все рыбы плавают.
Все люди живут в домах.
Машина всегда обгонит пешехода.
Днём всегда светло.
Луна бывает только ночью.
Железо всегда тонет.
Если упасть с крыши, то сломаешь ногу.
Нельзя перейти реку, не замочив ног.
В конце работы группы зачитывают свои варианты, класс может дополнять.
Например: "Машина всегда обгонит пешехода". Хочется сразу согласиться с этим предложением, представив себе машину, которая мчится мимо пешехода… Но если поразмышлять, то ведь возможны ситуации, когда машина – игрушечная или поломанная, когда она тормозит и др.
Или: "Если упасть с крыши, то сломаешь ногу" – нет, если это крыша собачьей конуры или ты с парашютом; кроме того, при падении может быть сломана не нога, а рука…
Вывод: все эти предложения могут быть неверными при некоторых особых условиях. Поэтому при анализе любых утверждений необходимо стараться избегать поспешных привычных выводов. Нужно учиться видеть различные условия, в которых данное утверждение может быть верным или ошибочным.
5. Подведение итогов занятия
Занятие 33
Юмор и логика
1. Игра "Несмеяна" (3 мин)
Правила игры: все девочки встают, в течение одной минуты мальчики смешат их разными способами (не дотрагиваясь). Кто засмеялся – садится. Аналогично – с мальчиками.
2. Контрольная работа (20–25 мин)
– Надеюсь, что у вас после игры создалось хорошее настроение и с контрольной работой, которая сейчас предстоит, вы все справитесь. Задания в этой контрольной похожи на те, что были в начале учебного года… Но сейчас вы уже прошли обучение, и я уверена, что результаты будут гораздо лучше. Желаю успеха!
Примерное содержание работы (заранее написано на доске):
1. Сравните:
а) волка и собаку;
б) луну и телевизор.
2. Вставьте пропущенное слово:
а) рыба относится к окуню, как планеты – к…;
б) секунда относится к часу, как улица – к…;
в) зима относится к холоду, как жара – к….
3. Найдите лишнее и объясните свой выбор:
а) листья, кора, пень, ветки;
б) кепка, шляпа, платок, шлем.
4. Дайте определение:
а) телефон – это…;
б) магазин – это…
5. Согласны вы или нет со следующими предложениями?
а) Все люди разговаривают.
б) Мышь всегда меньше слона.
в) Если много читать, станешь умнее.
6. Напишите, что вы знаете и чего не знаете о ракете.
3. Беседа об остроумии (7–8 мин)
Вопросы для обсуждения:
– Что в игре "Несмеяна" было труднее: смешить или не рассмеяться?
– Когда люди смеются? Что смешно, а что не смешно?
– Что такое чувство юмора?
– Какое отношение юмор имеет к уму, логике?
– Какого человека называют остроумным?
– Что такое анекдот? Может ли анекдот быть несмешным?
Справка:
Анекдот – короткая смешная история, обычно передаваемая устно. Чаще всего анекдоту свойственно неожиданное смысловое разрешение в самом конце, которое и рождает смех.
Далее детям предлагается проанализировать несколько анекдотов и определить, почему смешно.
Примеры анекдотов:
"Орёл и Чебурашка сидят на крыше.
Орёл говорит:
– Ну, что, полетели дальше?
– Подожди, пусть уши отдохнут".
"Выходит Колобок из бани:
– Ну вот, опять голову забыл помыть".
"– Мама, наша учительница никогда собаку не видела!
– Почему ты так думаешь?
– Я на доске нарисовал нашего Дружка, а она говорит: "Что это такое?"
"– Доктор, я страдаю расстройством памяти.
– Давно?
– Что "давно"?"
4. Упражнение "Придумай окончание" (5–6 мин)
– Несмотря на "эффект неожиданности", в анекдотах тоже можно выделить закономерности построения и предположить, что будет в конце. Попробуйте придумать окончания анекдотов.
Рекомендуется, чтобы вначале дети предложили несколько различных вариантов, из которых выбирается лучший ("самый смешной") для сравнения с "контрольным" ответом.
Примеры анекдотов:
"– Дорогой, закрой форточку, на улице холодно!
– А что, если я закрою форточку…
(…там станет теплее?)
"– Хотел бы я иметь столько денег, чтобы хватило купить слона!
– Зачем тебе слон?
– Слон мне не нужен, мне нужно…"
(… столько денег.)
"– Сколько стоят номера в вашей гостинице?
– На первом этаже – 10 долларов, на втором – 8, на третьем – 6.
Турист собирается уходить.
– Что, цены слишком высокие?
– Нет…"
(…гостиница слишком низкая.)
"– Доктор, у меня боли в левом колене.
– Это у вас возрастное.
– Не может быть! Ведь правое колено у меня не болит, а оно…"
(… такого же возраста.)
"– Джонни, не играй с Питером! Он очень плохой мальчик!
– А я хороший?
– Да, милый, ты очень хороший!
– Так, значит…"
(… он может играть со мной?)
"Телефонный звонок директору цирка:
– Скажите, пожалуйста, вам нужны в цирке говорящие лошади?
Директор решил, что его разыгрывают, и бросил трубку. Через некоторое время снова звонок:
– Пожалуйста, выслушайте меня, не бросайте трубку! Думаете, мне легко…"
(… копытом номер набирать?)
"В кабинет врача входит человек с лягушкой на голове.
– Что с вами?
– Да вот…"
(какая-то чепуха к ногам прилипла! – отвечает лягушка.)
"Один фермер обращается к соседу:
– Скажите, ваша лошадь умеет курить?
– Вы в своём уме? Нет, конечно!
– Значит, …"
(… это горит ваша конюшня.)
"Один человек приходит в аптеку и спрашивает:
– Что у вас есть от моли?
Ему предложили шарики нафталина. Он купил коробку, а на другой день пришёл и попросил продать ему сто коробок.
– Зачем вам так много?
– А я бросаю шарики в моль, но …"
(… не всегда попадаю.)
5. Подведение итогов занятия
Учитель говорит о значении юмора не только как средства для развития ума, но и как способа поднятия настроения.
Занятие 34
Обобщающее занятие
Занятие проводится по индивидуальному плану учителя. В начале занятия рекомендуется обсудить результаты итоговой контрольной работы, сделать вывод об эффективности обучения. Далее желательно вспомнить основные изученные темы, организовать презентацию творческих работ. Можно предложить детям устно или письменно выразить своё отношение к занятиям "Мир логики", рассказать, чему они научились за год.
В конце учитель благодарит всех детей за работу и желает, чтобы знания и умения, приобретённые на занятиях, им пригодились в дальнейшем. Можно прочитать следующее стихотворение:
В. Лунин
САМИ И САМО
Ничто никогда не выходит само.
Само не приходит к нам на дом письмо.
Само не способно смолоться зерно.
Само стать костюмом не может сукно.
Само не умеет свариться варенье.
Само не напишется стихотворенье.
Мы делать всё это обязаны сами -
своей головой и своими руками!
Примечания
1
Здесь и далее курсивом выделены примерные слова учителя (или диалоги).
2
Здесь и далее в скобках даются ответы.
3
Лимпан, М. Элфи: приложение к курсу "Философия для детей" (1 ступень обучения) / пер. М. Н. Дудиной. – Екатеринбург: Сфера, 1993. – С. 14.
4
Сборник творческих работ по биологии, экологии и ТРИЗ / авт. – сост. В. И. Тимохов. – СПб.: ТОО "ТРИЗ-ШАНС", 1996. – С. 74.
5
Линдгрен, А. Три повести о Малыше и Карлсоне / пер. со швед. Л. З. Лунгиной. – Минск: Нар. асвета, 1980. – С. 179.
6
Лярский, П. А. Природоведение: учебник для 4 класса. – Минск: Нар. асвета, 1989. – С. 42.
7
Кэрролл, Л. Приключения Алисы в Стране чудес / пер. с англ. Н. Демуровой. – Минск: Юнацства, 1991. – С. 35.
8
Злотин, Б. Л. Месяц под звездами фантазии: Школа развития творческого воображения/Б. Л. Злотин, А. В. Зусман. – Кишинёв: Лумина, 1988. – С. 258.
9
Чернихович, Е. Винни-Пух решает вслух: Картотека сказочных задач/Е. Чернихович. – Гомель: ИПП "Сож", 1995. – С. 42.
10
Кэрролл, Л. Приключения Алисы в Стране чудес / пер. с англ. Н. Демуровой. – Минск: Юнацства, 1991. – С. 51.
11
Ивин, А. А. Искусство правильно мыслить: кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1996. – С.133.
12
Ивин, А. А. Искусство правильно мыслить: кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1996. – С. 69.