В приведенном примере было не так трудно придумать методический прием. Почему же тогда обзорное обучение настолько распространено? Критики утверждают, что это глупое пристрастие к вредной привычке, но это не так. Обзорное обучение основано на том, как происходит приобретение и удержание знаний. Рассмотрим еще один пример. Если кто-то просит нас показать, как мы научились плавать, мы, как правило, демонстрируем результат, а не процесс обучения. Мы идем в бассейн и плаваем так, как можем. Если спрашивающий учится плавать, мы стараемся проплыть как можно лучше, чтобы показать, как это делается. Такой "плавательный эквивалент" в виде решения математической задачи учителем у доски можно наблюдать по всему миру: демонстрируется готовый результат, а не процесс освоения навыка. Мы учим интуитивно, демонстрируя, как это происходит.
Мы это делаем не из-за отсутствия альтернативных вариантов. В принципе, можно было бы сначала барахтаться, задыхаться, лупить руками и ногами и тонуть. Затем попробовать поплыть, сделав несколько неуклюжих гребков, и остановиться, задыхаясь, а потом кое-как, неуклюже плавать кругами и наконец, отдуваясь, встать у бортика бассейна. После паузы проплыть еще несколько кругов, уже немного лучше, и так далее. Если человек осваивал плавание именно так, он действительно отвечает на вопрос: "Как ты учился плавать?" Если спрашивающий должен научиться плавать, демонстрация имеет определенную обучающую ценность либо может задать направление обучения.
Одна из причин, по которой такие демонстрации – редкость, состоит в том, что мы обычно преподаем так, как учили нас. Хотя обучение часто прогрессирует рывками, неравномерно, учителя обычно рассматривают эти рывки как ошибки, которые следует искоренять, или как "неправильные представления", которые необходимо исправить. Они редко передают знания ученикам, исходя из их опыта, ошибок и новаторских идей. Лишь немногие учителя знают, как распаковать знание. Отчасти потому, что лишь некоторым из них так преподавали в школе, университете или при профессиональном обучении. Когда бывшие ученики начинают преподавать, они редко могут привлечь опыт, который помог бы им распаковать знание.
Менее очевидная, но более важная причина состоит в том, что становится все труднее воссоздать или оценить действия новичка по мере того, как он приобретает опыт. Немного хороших пловцов могли бы спонтанно воспроизвести, как они начинали плавать, шлепая по воде руками, как будто еще не умеют плавать, и затем постепенно воссоздавать продвижение к отточенной технике. Научиться хорошо плавать – это значит забыть неправильные привычки, установки и неловкость начинающих и плохих пловцов. Такое "разучение" – важная часть обучения; нельзя научиться хорошо плавать, не отказавшись от старой привычки, и это касается не только плавания. Чем более совершенными становятся наши навыки в какой-либо области, тем меньше мы помним, с чего начинали. Действия новичка иногда оригинальны, но чаще неэффективны или неуклюжи. Если бы мы не забывали свои действия и идеи, имевшие место в начале обучения, то при каждой новой попытке приходилось бы все начинать сначала. Психологи, между прочим, обычно рассматривают процесс обучения как добавление новых навыков к уже имеющимся, но "вычитание" не менее важно. Если бы мы не забывали большую часть начальных действий, жизнь и учеба были бы бесконечной чредой повторений. Без забывания невозможно добиться закрепления достижений. Вся наша жизнь превратилась бы в бесконечный сизифов труд.
Но если забывать достигнутое, можно затормозить преподавание. Как и все остальные, большинство учителей уже забыли свой опыт, который помог бы им построить для учащихся мосты между знанием и невежеством. Как и всех остальных, их призывали отчасти забыть, с чего они начинали, радуясь своему безукоризненному исполнению. Быть компетентным и опытным – значит выполнять работу на таком уровне; чем выше мастерство, тем эффективнее работа. Мастерство одинаково ценно как при гладком вождении по извилистой дороге, так и при написании исторического эссе или решении задач по физике. Одна из причин, что учителя математики решают задачи как можно более чисто, состоит в том, что отточенность – знак хорошей работы; остановки на каждом этапе представляются неуклюжими, даже при том, что именно это обычно делают математики, решая свои задачи. Учителя английского языка читают лучшие отрывки из Марка Твена или Хемингуэя, а не ранние несовершенные произведения, потому что это прекрасная проза, нечто подлинное, и учителя надеются, что ученики оценят и используют их в качестве образца. Что может быть лучше для учеников, чем такие примеры?
Другая причина, почему учителям трудно передавать знания в распакованном виде, состоит в том, что отточенные навыки – выражение высоких достижений и важнейшее средство общения высококвалифицированных специалистов. "Учебный концентрат" часто воплощает важные элементы высокой культуры и стремлений специалистов, будь то физика или игра на скрипке. Готовые знания также крайне важны для хорошего преподавания. Если учителя не знают, что такое высококвалифицированная работа с отточенными навыками, они вряд ли представляют, чего хотели бы добиться, или вряд ли могут предложить примеры, указывающие направление обучения. Без соответствующих знаний и навыков учителя не могли бы распознавать признаки качественного исполнения, изобретательности, понимания или непонимания. Однако безукоризненное исполнение также может мешать подбору наилучшей методики преподавания: оно так заманчиво, что просто не отпускает учителей, не оставляя им времени и стимулов идти с неопытными учениками через все ступени научения.
Наконец, распаковка знаний, позволяющая ученикам овладеть подлинным мастерством, встречается относительно редко, потому что для учителей это сложный, противоречивый и трудоемкий процесс. Предлагая учащимся овладевать знаниями, проходя вместе с ними по всем ступеням научения, учитель повышает сложность преподавания. Образовательный опыт учеников делается богаче, но увеличивается и неопределенность его; преподавание становится сложнее, так как от учителей требуется больше знать, больше уметь, быть более внимательными. Если же, наоборот, учителя передают ученикам "фильтрованный сгусток" знаний, особенно в школьной версии учебных предметов, они уменьшают для учеников сложность и глубину знаний, для себя же снижают неопределенность и создают атмосферу, не требующую такой концентрации внимания.
Учитывая все сказанное, будет справедливым отметить, что передача и получение знаний в распакованном виде – это необычный способ, позволяющий учащимся почувствовать вкус к умственному труду. Это не означает, что такое обучение невозможно. Вполне возможно. В конце концов, наша цивилизация в основном и состоит из таких действий. Но подобный стиль преподавания противоречит глубоко укоренившимся методикам – и преподавателям, решившимся к нему перейти, сперва придется овладеть непривычными навыками и отказаться от привычных.
Знания
Учителя прибегают к различным методам обогащения учащихся знаниями, но знания в любом случае не бывают нейтральны. Чтобы передать знание и усвоить его, надо придать ему какую-то интерпретационную форму, и эта форма может быть очень разной. Для кого-то знание – набор фактов и процедур, а для кого-то – живой, спорный и творческий процесс. На занятиях историей учителя и ученики нередко действуют так, будто историческое знание – некий объективный слепок прошлого; это вполне обычный подход среди историков и специалистов по философии истории. Следы прошлого сохранились и ждут, чтобы их откопали, очистили от пыли и описали. Написание истории в таком случае – объективная реконструкция, и историки делают это с минимумом искажений; чем лучше их работа, тем ближе они к истине. Но есть и другой подход: знания о прошлом неотделимы от интерпретации. Историки создают знания, исходя из своей трактовки артефактов и документов, собственных умозаключений о том, что произошло, по мнению современников (как правило, что думали и говорили другие), собственного анализа мнений других исследователей. Знания не находят, но создают при осмыслении обширного опыта. Историки рассказывают о прошлом, и это выглядит правдоподобно, интересно или полезно; их изложение по-своему правдиво, однако оно неполное, спорное и может быть изменено. То, что одни считают открытием, другие – интерпретацией. Эти различия формируют знания, которые преподаватели доносят до учащихся.
Содержание передаваемых знаний тоже различается. В большинстве предметных областей знания включают несколько элементов: методы анализа и выполнения ключевых операций, специальная терминология, подходы к постановке задачи и способы доказательства результатов. К специфическим методам исторических исследований относится техника работы с архивами, а к методам литературной критики – анализ текста. Специальная математическая терминология включает знаки, символы и такие понятия, как, например, "сложение" и "разложение на множители". В литературе используются такие термины, как "герой", "сюжет", "рифма" и "размер". В специализированном языке физиков есть такие термины, как "масса", "ускорение" и "электрон". С этой точки зрения преподавать литературу – значит разбирать или пересказывать сюжеты; преподавать арифметику – объяснять смысл знака "+", приводить примеры и сравнивать его со знаком "-".
Постановка задачи предполагает определение круга вопросов, которые можно продуктивно изучить в этой области. В классической механике физики ставят задачи с абстракциями особого рода: исходя из многих характеристик движения тел, они выводят несколько, которые позволяют рассчитать ускорение, силу и массу. Поэтому при преподавании физики иллюстрируют, как создаются задачи, или демонстрируют альтернативные, но непродуктивные способы их формулирования. Историки тоже ставят задачи, и при преподавании истории демонстрируется работа с архивными источниками, что позволяет сформулировать задачу для проведения собственного исследования, анализа данных других исследователей, и разъясняется, что такое хорошо и плохо сформулированная задача исследования.
Защита своей точки зрения – это тоже элемент преподавания в большинстве предметных областей. Каждая область содержит набор методов, с помощью которых можно проверить собственные сомнения относительно результата или ответить на вызов: "Докажи!" Предположим, ученик сомневается в решении задачи на умножение и спрашивает учителя о правильности ответа. Преподавание арифметики в этом случае может заключаться в том, чтобы объяснить ученику, как "доказать" ответ: разделить результат на один из множителей и посмотреть, соответствует ли частное другому множителю. Или подсказать ученику, чтобы он проверил ответ в конце главы учебника. При изучении истории одни учителя предлагают ученикам создавать доказательную базу, обращаясь к общепринятым источникам – сверяя факты и выводы со справочными пособиями, а другие показывают, как оценить логичность и непротиворечивость доказательств и аргументов, взятых вместе и по отдельности.
Знания в любой сфере предполагают, что человек имеет определенное представление обо всех четырех элементах. Так, я не могу утверждать, что разбираюсь в арифметике, если знаю знаки и символы, но не могу производить с ними никаких действий, формулировать или хотя бы опознавать арифметические задачи и хоть как-то доказывать свои ответы. Но хотя все эти факторы играют определенную роль в знаниях в конкретной области, учителя отводят им различное место и придают им разное значение. Некоторые отдают предпочтение терминологии и методам исследования, в то время как другие делают упор на доказательство результатов. Некоторые сосредоточены только на одном или двух элементах, а другие пытаются объединить все четыре. Эти вариации складываются в различные мнения относительно того, что значит располагать знаниями в определенной области, и, следовательно, в разные версии знаний, которые преподаватели предлагают учащимся.
Как я уже отмечал в главе 4, действия учителя определяются воздействием на них наличествующих социальных ресурсов. Ниже я несколько подробнее остановлюсь на форматах передачи знаний, характерных для слабой социальной инфраструктуры американских государственных школ. А в конце главы сопоставлю два подхода: характерный для слабой образовательной инфраструктуры – и опирающийся на логически цельную, детально проработанную инфраструктуру.
Многие учителя начальных школ львиную долю времени, отведенного на математику, тратят на обучение учащихся специальной терминологии и особым приемам и операциям. Они сосредоточены на том, чтобы научить детей опознавать и решать задачи, содержащие знак "плюс", и уделяют мало внимания доказательству результатов; вместо того чтобы разобраться в постановке задачи, они бездумно копируют задачи из учебников. Однако изредка встречаются педагоги, которые детально разбирают условия задачи и ожидают доказательства полученных результатов. Они придумывают истории или головоломки с количественными элементами, побуждают учеников превращать их в математические задачи и обсуждать, имеет ли решение математический смысл. Специальная терминология и методы никуда не пропадают при таком подходе, но они интегрированы в задания, связанные с обсуждением условий задачи и доказательством результатов.
Содержание знаний зависит от того, какой элемент в них будет определяющим, и от того, сколько вообще в него включено элементов. Если к этим вариациям добавить различные интерпретации содержания знаний конкретным учителем, мы сможем лучше представить себе разнообразие форматов их передачи. Многие учителя математики уделяют внимание доказательству результатов, специфической терминологии и методам, но они делают это формально; доказательство сводится к сверке с надежными источниками. Они просят учеников сравнить свои ответы с вывешенными в холле или приведенными в конце раздела. В спорных моментах учителя предлагают обратиться к тексту, перечню ответов или посмотреть в других учебниках по математике. Но некоторые учителя математики расценивают доказательства результатов как ключевой элемент в осмыслении математических задач. Они предлагают задачи, в которых непросто объяснить полученный результат, и тем самым учат подопечных обосновывать свои ответы таким образом, чтобы был понятен математический смысл. Учителя развивают навыки учеников в приведении убедительных математических аргументов и сравнивают математически оправданные и неоправданные обоснования, при давая разбору этой части задачи не меньшее значение, чем обсуждению использованных методов решения и полученных результатов. Таким образом учителя используют социальные ресурсы, обеспечивающие ученикам возможность стать начинающими математиками.
Описанные различия влияют на возможности учителя совершенствовать методику преподавания. Если учителя математики только натаскивают учеников на выполнение определенных действий, они не нуждаются в сложных методиках, ибо предлагаемые ими математические знания ограничиваются формулированием простых задач и доказательств или обоснованием результатов. Трактуя доказательство как сверку с готовыми ответами, они облегчают себе работу. Спору нет, они передают знания, ранее выработанные математиками, однако подобный стиль преподавания, по выражению Дьюи, "инертен", поскольку результат оторван от процесса, в ходе которого он был получен, осмыслен и проанализирован. Учителя, работающие таким образом, не погружаются в математические проблемы и в то, как преподнести их учащимся. И напротив, когда учителя заставляют учеников выделять математические элементы в рассказах или математически обосновывать полученные результаты, они передают знания более углубленные и сложные, концентрируют собственное внимание (ибо метод требует от них большей сосредоточенности) – зато открывают ученикам возможность стать начинающими математиками. Такой подход требует более высокой квалификации и определенной смелости.