Такой подход позволяет начать плодотворное обсуждение. Довольно многие ученики откликнулись на предложение учителя, они высказали разнообразные и интересные в математическом плане мысли и начали их пояснять. Несколько вариантов предложенных на уроке ответов показали понимание сути деления, но совершенно по-разному. Одна ученица показала механическое знание деления (как у большинства взрослых людей), но явно без понимания смысла. Два других ответа говорят о большем понимании деления, чем у многих американских взрослых, но они необычны и в некоторых отношениях расходятся. Были также ученики, не имеющие ответов, и те, кто, по-видимому, явно думал не в том направлении. Учительница хочет, чтобы класс в едином порыве объединился в азартном обсуждении, как решить пример на деление, – но как ей лучше помочь ученикам затеять дискуссию? Следует ли ей начать с правильного ответа, и если да, то с чьего? С ответа того, кто нарисовал деление в виде групп кошек? Или с предложившего сокращенный вариант решения? Возможно, более целесообразно начать с учеников, которые заявили, что шесть вписывается в тридцать два и три раза. В этом есть что-то рациональное, и такой подход может быть ближе большинству детей в этом классе; возможно, это будет полезнее для учеников, которые ничего не сказали. Но будет ли это полезно для тех, кто предпринял другой мыслительный ход? Продолжат ли они участие в обсуждении, если сначала будет принят более примитивный ответ?
Учителя, которые придерживаются традиционного подхода к этому разделу арифметики, меньше ломают голову в аналогичных случаях. Они могут продемонстрировать, как производить деление, по стандартному алгоритму в формате лекции у доски (ячейка 2). Раздать или продиктовать несколько примеров и работать с учениками так, чтобы в процессе тренировки для закрепления материала те запомнили процедуру (ячейка 1). Они могут провести опрос по делению (ячейка 3). Или сочетать все три подхода. Знающий учитель может объяснить деление, прибегнув к лекции (ячейка 6), в которой он представит различные подходы к делению, рассмотрит противоречия каждого и обсудит, какой подход лучше, и все это в виде монолога. Для этого ему необходимо воображение, проницательность и способность к ярким высказываниям, но он может управлять всем сам, привлекая в свой монолог ключевые идеи, споры и обучающие "загадки" в той последовательности и в таком темпе, какие он сочтет оптимальными. Он может задавать только те вопросы, которые считает важными, давать ответы, которые находит достаточными, причем тогда, когда сочтет нужным. Такие учителя могут четко изложить тему или область знаний и строить мосты к ученикам, при этом у них все получится. Работу эту нельзя назвать легкой: преподаватели должны хорошо знать материал и владеть навыком распаковки сообщаемых знаний. Но говоря обо всем этом в одном монологе, они сокращают сложность и неопределенность предмета лекции. Исключая других участников, они закрывают непредсказуемые элементы многогранного разговора, для управления которым необходимы навыки и знания.
Моя гипотетическая учительница должна учесть все эти непредсказуемые элементы, если ее цель – помочь ученикам вести обсуждение, как она его задумала (ячейка 8). Она должна управлять сложными взаимодействиями, отслеживать множество непростых идей, помогать регулировать участие учеников, научить их правилам поведения во время дискуссии, причем все это более или менее одновременно. Чтобы это сделать, ей необходимо оценить достоинства нескольких, казалось бы, противоположных взглядов на проблему и помочь ученикам развить свое понимание в дальнейшей работе. Поскольку большинство учеников ничего не поймет с первого раза, она должна быть готова поддержать их, чтобы они не боялись вновь ошибаться, а продолжали пытаться объяснить свои размышления и понять, как их усовершенствовать. Она должна найти способы, позволяющие удержать внимание и тех, кто работает быстро, и тех, кто работает медленно, она должна справиться с нерешительными и упрямыми – или с теми, кто вообще ничего не понял.
Когда такое преподавание идет успешно, классы превращаются в маленькие исследовательские сообщества, но происходит это только в том случае, если учителя и учащиеся в состоянии справиться со сложным материалом в условиях сложных взаимодействий. Учителя должны хорошо владеть методами традиционного исследования с аргументацией, а также вдумчиво оценивать то, как ученики воспринимают новый материал. Им необходимо быстро реагировать, чтобы уловить мысль ребенка, и проявлять терпение, поощряя ребят не бояться высказывать свои соображения, пусть самые неуверенные и несовершенные. Они должны подхватывать здравые мысли и помогать классу увязывать их в один узел знания. Вернемся к приведенному выше примеру с делением. В условиях образования нескольких групп мнений учащихся учитель должен совместить их понимание с различными способами презентации, причем сделать это он должен с воображением, тактом, терпением, что позволит ученикам высказывать свои представления о том, как делить и объединять и как представить деление и объединение товарищам в классе. Учителя должны сочетать математические знания, необходимые, чтобы помочь ученикам рассмотреть различные идеи и выделить соответствующие, со способностью минимизировать отвлекающие факторы, никого не обидеть, сохранить активное и живое участие всех и управлять обсуждением мыслей и аргументов. Любое из этих качеств требует значительного мастерства и знаний, то есть высочайшей квалификации и множества дополнительных ресурсов. Учителя, совершающие такую работу, развивают сложную и тщательно разработанную педагогическую практику.
К ученикам тоже предъявляются серьезные требования. Предложить им понять деление (как это сделала моя гипотетическая учительница) – значит делегировать им большую ответственность за собственное обучение. Ученику, который сказал, что деление – это "распределение предметов по группам", придется объяснить, почему он выбрал этот способ. Его однокласснику, который решил пример путем деления пятнадцати на три, придется объяснить и отстоять свой подход. Большинство взрослых американцев, которые "умеют" делить, не смогут объяснить, как это получается, и мало кто сможет объяснить и защитить то, о чем я только что говорил. Но моя гипотетическая учительница не могла бы успешно работать, если бы не ее ученики, которые творчески и вдумчиво выдвигают математические идеи, а затем объясняют их и настойчиво защищают. Это интересная работа, но она требует упорства и мужества. Некоторые ученики получают от такой учебы огромное удовольствие, но другим она кажется трудной. Даже если эти последние охотно выполняют домашние задания, а потом исправляют многочисленные ошибки, они все равно предпочитают только отшлифованную работу в классе. Некоторым такие дискуссии могут показаться сложными, поскольку требуют необычного сочетания отстраненности и вовлеченности. При этом необходимо глубоко вникнуть в проблему и хорошо потрудиться, сохраняя уверенность в своей идее, представить ее одноклассникам и успешно отстоять при обсуждении. Кроме того, им необходима известная подготовленность, чтобы отвечать на вопросы, рассматривать альтернативные точки зрения и на их основании изменять свой подход. Они должны быть уверенными и гибкими. Все это непросто. Одни никогда не смогут начать, потому что не в состоянии нащупать собственные идеи, у других этих идей слишком много, но они не могут от них отстраниться, чтобы серьезно рассмотреть или скорректировать вопросы. Неудивительно, что многие сотрудники школ и университетов с трудом воспринимают критику своей работы или чужие идеи. Зачем детям и подросткам лучше работать? Часто ученики могут работать в таком режиме только в том случае, если им помогают научиться представлять свои комментарии и соображения, а также работать в команде.
Описанный тип коммуникации влечет за собой необыкновенный интеллектуальный и властный режим. Учителя в обычных классах часто обосновывают свои решения, ссылаясь на учебник или свой статус ("я здесь учитель"). Споры по поводу ответа можно разрешить, заглянув в готовые ответы в конце учебника. Споры о том, как и сколько можно спорить, легко регулируются предложением успокоиться или выдворением нарушителя из класса. Но когда учителя помогают учащимся создавать маленькие "научные республики", они не могут регулировать споры путем отсылки ребят к тексту или постороннему авторитету, поскольку стремятся создать в классах такую атмосферу, в которой решения о ценности чьих бы то ни было идей основываются на качестве аргументов и достоверности доказательств. Чем убедительнее аргументы учеников, тем больше у них власти и тем полнее их партнерство в обучении. Если такие классы работают успешно, это происходит отчасти потому, что учителя, помогая ученикам развивать их собственные авторитет и влияние, меньше опираются на традиционные инструменты власти. Ученики в большей степени способствуют совместному обучению, но не в смысле пассивного восприятия сказанного учителями, а в смысле взаимного обучения и руководства работой в классе. Чем больше учителя преуспеют в организации такого режима работы, тем большему им удастся научить подопечных.
Надо помнить, что такое преподавание усиливает препятствия в совершенствовании человека. Ибо неопределенность становится центральным моментом в преподавании, в частности потому, что объяснение и обоснование идей открывает возможность для разных способов осмысления вопросов, в результате эти различия занимают центральное место в работе класса. Моя гипотетическая учительница арифметики в атмосфере неопределенности должна найти аргументы, как лучше представить математический смысл действия деления. Обсуждение альтернативных идей, различных мнений и неясностей стандартного алгоритма проливает свет на эту область арифметики. Неопределенность возрастает по мере роста активности учеников. Учителя получают достаточно комментариев учащихся, чтобы понять, что им нужна помощь; некоторых педагогов это озадачивает, и им приходится принимать много решений по поводу того, как вести преподавание. Начиная с 1950-х годов в американских социальных науках выполнено немало исследований, доказывающих, что человеческому разуму глубоко неприятно чувство неопределенности и потому он постоянно ищет способы как-то снизить ее. Однако описанный вид преподавания работает только тогда, когда учителя и ученики соглашаются с неопределенностью и видят в ней преимущества.
Возрастает и зависимость учителей от учеников. Моя гипотетическая учительница арифметики не сможет добиться успеха, если ее ученики не станут начинающими математиками-изобретателями, спорщиками и толкователями. Они должны принимать решения без предварительного обдумывания, открыто защищать свои и критиковать чужие идеи перед классом, когда каждый может видеть и слышать, насколько хорошо у них это получается. Такого рода дискуссия требует работы на публике. Когда ученики справляются, результат замечательный, но когда у них что-то не получается – это заметно всем. Поскольку в таких классах работа учителя столь открыто отождествляется с работой учащихся, трудно избежать вывода, что учитель не справился, когда не справляются его ученики. Самостоятельная работа имеет свои плюсы: она ослабляет связь между успехами учителей и учеников и тем самым снижает зависимость учителей. Она проявляется лишь в том, как ученики заполняют рабочие тетради, запоминают алгоритмы и решают примеры; публичные выступления практически отсутствуют. Некоторые учителя успешно работают в формате описанной дискуссии. Другие, также приветствующие выступления учеников, обеспокоены столь жесткой зависимостью собственного успеха от публичных выступлений учащихся. Некоторые учителя управляют этим процессом, беря на себя обсуждение, задавая вопросы и отвечая на них, в то время как ученики сидят молча. Другие считают саму перспективу получения неправильных ответов, отсутствия ответов или вялой дискуссии настолько серьезным для себя испытанием, что отступают в безопасное одиночество лекций.
Преподавание и обучение такого рода встречаются редко, отчасти потому, что они в значительной степени зависят от ресурсов учеников и учителей, а также от мобилизации активности в классе. Случается, что учителя, работающие в таком стиле, оказываются в меньшинстве среди своих коллег в школе и, следовательно, у учеников слишком мало опыта подобной работы, с которой они сталкиваются только в одном особенном классе. В таком случае учителя и учащиеся располагают ограниченными возможностями вести обучение подобным образом, у них практически нет поддержки для этой работы, за исключением того, что они смогут мобилизовать в этом своем необычном классе. Если ученикам в процессе школьного обучения предоставляются такие возможности в различных классах, их навыки постепенно совершенствуются. Если бы учителя работали в школах, где большинство коллег преподают в такой манере, у них было бы больше социальных ресурсов, необходимых для углубленного преподавания.
Когда учителя работают в системах школ, на целенных на создание социальных ресурсов для улучшения преподавания (что наблюдается в нескольких проектах реформирования общеобразовательной школы и в чартерных сетях), у них есть возможность общаться с коллегами, которые смогут поддержать их аудиторную работу. Один из примеров – конференции в старших классах, когда учителя изучают работу, выполненную их учениками, и помогают друг другу прояснить имеющиеся проблемы и разобраться, как улучшить преподавание и обучение. Такие конференции могут моделировать обсуждения, которые учителя стараются организовать в своих классах и тем или иным способом мобилизовать социальные ресурсы преподавания. Но в большинстве американских школ таких ресурсов попросту нет, и это позволяет понять, почему одни учителя не в состоянии продолжать выполнять сложную работу, а многие другие выбирают гораздо более поверхностные подходы к образовательной коммуникации.
* * *
Одно из направлений моего анализа касается отношений между двумя различными типами ресурсов, которые специалисты могут использовать в педагогической деятельности: (1) специальные знания и навыки преподавателей и (2) альтернативы специальным знаниям и навыкам. Некоторые методологические подходы в значительной степени зависят от таких альтернатив. Организация коммуникации, при которой ученики работают самостоятельно на своих рабочих местах, снижает потребность в педагогической компетентности учителей, поскольку класс рассредоточен. Учащиеся работают самостоятельно, и общение происходит в основном между отдельными учениками и учителем. Учителя могут обладать специальными знаниями предмета, но это не обязательно; поскольку взаимодействие статично, требования к их личностным ресурсам довольно скромны. Нечто подобное происходит и на лекциях; организация коммуникации, будучи монополией учителя, значительно снижает потребность в знаниях и навыках учеников, которые необходимы при работе в интерактивном формате. В этих случаях сравнительно простые организационные инструменты заменяют обширные педагогические навыки и знания, требующиеся при других видах коммуникации.
И наоборот, образовательная коммуникация, проиллюстрированная мною ранее на примере с делением, в значительной степени увеличивает требования к учителям, отчасти потому, что возможности, по-видимому, почти противоположные: несмотря на обладание экспертным знанием по своему предмету, учителя должны уметь выдержать паузу – поощряя других, гораздо менее осведомленных коллег-учеников внести свой вклад в обучение. Такая работа довольно необычна, и, учитывая формат наиболее распространенных видов образовательной коммуникации, представляется справедливым назвать ее неестественной. Я не имею в виду, что это невозможно – вполне возможно, – но это так резко отличается от обычной образовательной коммуникации, что учителям и ученикам бывает очень трудно научиться управлять ею надлежащим образом. От учителей требуется более высокая квалификация, чем при других подходах к образовательной коммуникации, однако они должны быть особенно компетентны при разработке методики преподавания – чувствовать, когда им предстоит отойти в тень, уступив место ученикам. Учителя, которые работают по этой методике, зависят от учеников, поскольку ученики могут позволить или не позволить им реализовать задуманное, но эти же ученики тоже способны на большее, если учителя делают и знают больше, чем обычно. Можно подумать, что ответственность учителей за преподавание снизится, поскольку часть ответственности перекладывается на учеников, и это должно сделать их менее уязвимыми. Однако чем больше учителя помогают учащимся активно участвовать в преподавании, превращая его в совместное творчество, тем больше они зависят от работы учеников и тем более знающими должны быть ученики, выступая в качестве начинающих математиков, историков или литературных критиков. Так что в условиях такого подхода учитель должен достичь выдающейся компетентности – чтобы стать еще более уязвимым. Отдельные учителя могут развивать эти качества без поддержки, что было распространено в школах США, но это легче делать в школах и школьных системах, мобилизующих социальные ресурсы для поддержания такой работы.