В этой работе Герц получил уравнения Максвелла альтернативным по отношению к Максвеллу способом, который избегал каких-либо механических моделей и какого-либо упоминания о "токе смещения" (подробнее см.: D’Agostino, 1975). Как отмечал сам автор, "Теперь система сил, заданная уравнениями (12) и (13), в точности совпадает с данной Максвеллом. Максвелл нашел ее за счет рассмотрения эфира в качестве диэлектрика, в котором изменяющаяся поляризация производит тот же эффект, что и электрический ток. Мы же получили ее при помощи других предположений, которые в общем случае принимаются даже оппонентами фарадей-максвелловской точки зрения" (Hertz [1884], 1896, p. 288).
(D) Герцевские опыты 1887-1888 гг. по обнаружению и изучению оптических свойств радиоволн не могут рассматриваться как "решающие эксперименты" по выбору между программами Ампера-Вебера и Фарадея-Максвелла по следующим ниже причинам.
(D.1) Ни в одной из максвелловских работ не содержится утверждение о существовании как радиоволн, так и других (несветовых) видов электромагнитного излучения. Более того, сам Максвелл, судя по всему, полагал, что генерирование радиоволн невозможно, и этот вывод поддерживали его британские ученики (Chalmers, 2001; Hunt, 2005). Неслучайно основное экспериментальное подтверждение максвелловской электродинамики было получено не ими и не сотрудниками созданной самим Максвеллом, долгое время им руководившейся и прекрасно оборудованной кавендишской лаборатории, а учеником Германа Гельмгольца немецким физиком Генрихом Герцем (1888), который первоначально сторонником теории Максвелла себя не считал.
Насколько же непопулярна была в то время максвелловская электродинамика – особенно в Германии – видно хотя бы из того, что Герц в своих экспериментальных работах, поставленных для проверки уравнений Максвелла, ссылок на последнего по возможности избегал. Например, в статье 1887 г. "О весьма быстрых электрических колебаниях", посвященной обнаружению индукционного действия токов смещения, ссылки на Максвелла вообще отсутствуют.
А в знаменитой статье Герца "Об электродинамических волнах в воздухе" (1888) теория Максвелла упоминается только в заключительных строчках, да и то после оговорки: "Опыты, описанные в настоящей статье, как и предшествовавшие опыты по распространению индукции, изложены без ссылок на какую-либо теорию, т.к. эти опыты убедительны вне зависимости от какой-либо теории" (Hertz [1888], 1893, p. 136).
В предисловии же Герца к первому сборнику статей по "электрическим волнам" (1893) прямо говорится о том, что: "многие люди с усердием посвятили себя изучению работ Максвелла, но даже после преодоления значительных математических трудностей они вынуждены были оставить надежду составить для себя самосогласованную картину максвелловских идей. Я также отношу себя к этой группе" (Hertz 1893, p. 20).
И это понятно: как показали историки науки (см., например: Buchwald, 2001; Darrigol, 2001), Герц задумал свои эксперименты в 1886-1887 гг. для проверки теории своего учителя – Германа Гельмгольца, а не Джеймса Максвелла. Неслучайно в ходе экспериментальных исследований Герц постоянно обсуждал "продвижение вперед" и полученные результаты "сразу же и весьма детально с Гельмгольцем" (Hoffman, 1998, p. 6).
Для нашей работы важно, что теория Гельмгольца, проверкой которой так усердно занимался Генрих Герц, была очень похожа на теорию Максвелла в том, что она была гибридной теорией, сочетавшей и полевые элементы, и положения теории действия на расстоянии. С одной стороны, Гельмгольц поддерживал максвелловскую идею о том, что электромагнитное излучение является волной в эфире. Но распространение этой волны Гельмгольц объяснял при помощи теории действия на расстоянии. Дуализм теории Гельмгольца был во многом обусловлен тем, что в философии Гельмгольц был учеником Канта и не пассивным подражателем, а скорее одним из тех, кто заложил основы неокантианства. Неслучайно в своей статье 1921 г. Мориц Шлик усматривает основной результат гельмгольцевской эпистемологии в том, что он заменил кантовский априоризм во взглядах на пространство и время утверждением, согласно которому "евклидово пространство является не неизбежной формой нашей способности к интуиции, но продуктом опыта" (цит. по: Patton, 2009, p. 282).
(D.2) Фарадей и Максвелл отнюдь не были первыми среди тех, кто высказал предположение о существовании электромагнитных волн.
Еще в 1853 г. геттингенский математик Бернгард Риман предложил заменить уравнение Пуассона для электростатического потенциала волновым уравнением, согласно которому изменения этого потенциала должны распространяться со скоростью света. Другое дело, что статью с этими результатами, сначала поданную в один из немецких журналов, Риман после продолжительных колебаний из редакции все-таки забрал.
Более того, именно в рамках теории дальнодействия в 1857 г. Густав Кирхгофф, рассматривая распространение волноподобных изменений электрического тока в проводнике, впервые показал, что в пределе тонкого проводника и высокой проводимости подобные возмущения должны распространяться со скоростью V = Cw / √2, где Cw он определил из измерений Вебера и Кольрауша. В итоге Кирхгофф пришел к выводу о том, что эти волноподобные возмущения тока проводимости будут распространяться со "скоростью очень близко аппроксимирующей скорость света в пустом пространстве".
К тому же ключевая для корректного вывода уравнений Максвелла из лагранжева формализма идея о том, что электрические токи линейны, а магнитные силы являются вращательными, заимствована Томсоном (а через него – и самим Максвеллом) из электродинамики Ампера-Вебера.
(D.3) Опыты Герца, в которых были открыты радиоволны, были запланированы и проводились в рамках не максвелловской, а гельмгольцевской исследовательской программы.
Как позже отмечал сам Генрих Герц, "Несмотря на мое величайшее преклонение перед максвелловскими математическими понятиями, я не всегда был уверен в том, что я схватил их физический смысл. Поэтому для меня не было возможным руководствоваться в моих опытах непосредственно максвелловской книгой. Вместо этого я руководствовался работами Гельмгольца, как это ясно видно по манере постановки моих экспериментов" (Hertz 1893, p.20).
Коллега и друг Максвелла немецкий физик Гельмгольц (как и его ученик Герц) скептически относился к максвелловской идее светового эфира и вместо нее разрабатывал концепцию, основанную на представлениях о диэлектрическом и диамагнитном веществе. Гельмгольц упорно пытался переполучить все значимые результаты максвелловской теории, не отказываясь при этом от основных положений электродинамики Ампера-Вебера. В частности, он предполагал, что электростатические силы обязательно присутствуют в пространстве в качестве особого поля, и что изменение поляризации или смещения зарядов свидетельствует об изменении поля электростатического (Helmholtz, [1870],1882).
Исходя из этих допущений, Гельмгольц в работе "Об уравнениях движения электричества в покоящихся проводя-щих средах", опубликованной в 1870, успешно вывел обобщенные уравнения, во многом сходные с уравнениями Максвелла, и показал, что в определенном предельном случае они переходят в максвелловские. Но в дополнение к обычным поперечным электромагнитным волнам, Гельмгольц обнаружил продольные электрические волны, распространяющиеся с бесконечной скоростью в максвелловском пределе k=0. Для подтверждения этих весьма нетривиальных выводов из своей теории в 1879 г. Гельмгольц организовал конкурс с премией за "Экспериментальное упрочение отношения между электромагнитным действием и поляризацией диэлектриков" и уговорил одного из лучших своих студентов – Генриха Герца – принять в этом конкурсе участие.
И в 1886-88 гг. Герц занялся в Карлсруэ – пригороде Берлина – исследованием соотношений между теориями Максвелла и Гельмгольца в новой серии экспериментов. Он разработал целую серию измерений, исходящих из гельмгольцевского разделения общей электрической силы на электростатическую и электродинамическую компоненты, распространяющиеся с принципиально отличными друг от друга скоростями. Согласно Герцу, "Общая сила может быть разделена на электростатическую и электродинамическую части; несомненно, что на коротких расстояниях преобладает и определяет направление действие общей силы первая, а на длинных – вторая компоненты" (Hertz [1888], 1893, p. 110).
В соответствии с законом Кулона, электростатическая компонента должна быть пропорциональна обратному квадрату расстояния, в то время как электродинамическая компонента – только расстоянию в минус первой степени. В обычном разделе классической электродинамики этой ситуации соответствует член, описывающий продольную компоненту электромагнитного поля, и член, описывающий поперечную, или радиационную компоненту.
Герц задумал серию экспериментов, и его усилия были, как известно, вознаграждены. Но необходимо отметить, что заголовок герцевской работы 1888 г. "О конечной скорости распространения электромагнитного действия" может с современной точки зрения показаться старомодным, поскольку сторонники максвелловской теории, особенно т.н. "максвелловцы" (the Maxwellians) никогда не употребляли термины гельмгольцевской электродинамики. И тем более они никогда не расщепляли общую электрическую силу на электромагнитную и электростатическую части.
Но для тех современников Герца, которые поддерживали теорию Гельмгольца, значение полученных Герцем результатов было ясно: герцевские эксперименты делали качественное заключение о конечности распространения электромагнитной части, но ничего определенного не могли сказать об электростатической компоненте. Поэтому Герц в этой статье и делал важную оговорку: "Из этого следует, что абсолютное значение первого из всего этого – того же самого порядка, что и скорость света. Ничего до сих пор нельзя сказать определенного о распространении электростатического действия".
Как отмечает современный исследователь творчества Гельмгольца и Герца Роман Смирнов-Руэда, некоторые герцевские измерения, судя по всему, свидетельствовали о мгновенном характере электростатической компоненты, но до конца он не был в этом убежден. Поэтому Герц предпочитал осторожные выражения: "В силу того, что интерференции вне всякого сомнения изменяют знак после 2,8 метров в окрестности первого осциллятора, мы можем заключить, что электростатическая сила, которая в данном случае превалирует, распространяется с бесконечной скоростью" (Hertz [1888], 1983, p. 110).
По сути дела последняя часть приведенной цитаты предвещала открытый переход Герца в "максвелловскую веру". С точки зрения Герца, существование двух различных скоростей приписываемых двум различным частям электромагнитного действия делает задачу анализа слишком сложной. То есть из двух различных объяснений полученных данных Герц выбрал такое, которое в большей степени соответствует критерию "простоты", который им и до этого применялся постоянно к уравнениям Максвелла.
"Гельмгольц различает между двумя видами электрической силы – электромагнитным и электростатическим, – которым, до тех пор пока экспериментом не будет доказано противоположное, – приписывается две различные скорости. Интерпретация моих экспериментов с этой точки зрения ни в коей мере не является ошибочной, но она возможно излишне усложнена. В особом предельном случае теория Гельмгольца становится значительно проще, и ее уравнения в этом случае сводятся к уравнениям максвелловской теории; остается только одна сила, которая и распространяется со скоростью света" (Hertz [1889], 1893, p. 121).
(E) Влияние идей Фарадея и на юного, и особенно на зрелого Максвелла сильно преувеличено, не в последнюю очередь самим создателем электромагнитной теории света (возможно, отчасти из патриотических побуждений: все-таки и Фарадей, и Максвелл – британские подданные). Вне всякого сомнения, влияние фарадеевских "Экспериментальных исследований" (1839-1855), опытов не только по электромагнитной индукции (1831) но и особенно по вращению плоскости поляризации света в магнитном поле (1845) на создание максвелловской теории трудно переоценить. Но и в этом случае все-таки следует разделять сами экспериментальные исследования и те философские идеи, которые за их интерпретацией стоят.
Для самоучки, не имевшего не только высшего, но и полноценного среднего образования, сына деревенского кузнеца, зятя старосты находившейся в весьма непростых отношениях с официальной англиканской церковью, "фундаменталистской" сандаманианской христианской общины, который впоследствии сам эту же общину и возглавил, была характерна твердая вера в целесообразность и разумность устроения мира Творцом.
Отвечая в 1844 г. на вопросы о своих религиозных воззрениях, Майкл Фарадей отмечал: "на мой взгляд, дискуссия по религиозным вопросам – пустое дело. В моей религии никакой философии нет. Я принадлежу к очень маленькой и презираемой (despised) секте христиан, известной, если вообще известной кому-нибудь, как сандаманиане, и наша надежда – в вере в Христа" (цит. по: Dr.Bence Johns, 1870, p. 195).
В 1846 г., выступая в своем Королевском Институте (Royal Institution) по вопросам электричества и магнетизма, Фарадей специально отмечал, что "наша слабая философия, позволяет увидеть в каждой частице материи центр силы, действующей на бесконечные расстояния, связывающей вместе молекулы и ионы и твердой в своем постоянстве. Вокруг каждой частицы мы видим силы различных явлений природы… настолько гармоничную работу всех этих сил, что каждая молекула предстает как реализация могущественного замысла…
И поэтому наша философия, по мере того, как она раскрывает нам эти вещи, неминуемо должна вести нас к Нему – к тому, кто все эти вещи отделал; ибо сказано авторитетом гораздо высшим, чем наш собственный: " невидимые вещи Его с начала сотворения мира ясно видны, будучи поняты посредством тех вещей, которые им сотворены, и даже Его всемогущество и божественность" (цит. по: Dr. Bence Johns, 1870, p. 229).
В другой лекции, прочитанной в том же учреждении "в присутствии принца Альберта", Фарадей заявил, что "тучи, затемняющие наш взор, тают с каждым днем, и я не сомневаюсь в том, что нас ожидают славные открытия в области естественных наук, раскрывающие мудрость и мощь Творца" (там же, p.244).
Один из современных исследователей творчества Майкла Фарадея – английский историк науки Колин Рассел – утверждает, что несколько лет назад в библиотеке Института Электрических Инженеров был найден любопытный документ – приватный меморандум Фарадея, не предназначенный его автором для публикации. Документ был посвящен разъяснению взглядов Фарадея на актуальные в то время проблемы атомов и полей. В отличие от его научных публикаций, он содержал несколько упоминаний Бога, в частности, выражал удивление по поводу того, почему Господь не размещал "энергию" вокруг точечных центров сил (Р. Бошкович) с той же легкостью, с которой он делал это вокруг материальных ядер. Именно теология всемогущего Творца привела Фарадея к идее о точечных центрах сил и, в конечном счете, о полях, которые их окружают.
Согласно другому известному исследователю творчества Фарадея – английскому историку науки Пирсу Вильямсу (L. Pearce Williams) – фарадеевская вера в единство сил материи раскрывало его веру в гармонию творения, привнесенную в мир щедростью Творца, приведшего различные части Вселенной в гармоничное единство (Pearce Williams, 1965, 1966).
Но блестящему студенту эдинбургского университета и выпускнику, а затем аспиранту Кембриджа, сыну преуспевающего юриста лорду Джеймсу Клерку Максвеллу был присущ глубокий скептицизм Юма, Беркли и Канта, впитанный на лекциях сэра Уильяма Гамильтона по философии сознания, читавшихся в эдинбургском университете. Эти лекции, которые "интересовали его чрезвычайно", не только оказали на лорда Максвелла "сильное впечатление", но и развили его "любовь к спекуляциям, к которым он в итоге оказался весьма склонен".
Именно сэр Гамильтон с его релятивизмом и глубокими сомнениями в возможностях познания сущностей вещей привил Максвеллу вкус к основам кантианской философии. Например, в одном из упражнений по курсу философии Максвелл отмечает, что утверждения, согласно которым длина, ширина и толщина принадлежат исключительно материи, "неверны, поскольку они принадлежат также к геометрическим фигурам, в свою очередь являющимся формами мысли" (Lewis & Garnett, 1881, p. 65). Уже после Эдинбурга, приступая к занятиям в Кембридже и разрабатывая "обычное обилие планов на будущее", под пунктом 4 (метафизика) Максвелл намечает "прочтение кантовской "Критики чистого разума" на немецком с целью согласования ее с сэром У. Гамильтоном" (цит. по: Lewis & Garnett, 1882, p. 77).
Об отношении к другому классику британской философии свидетельствует следующее замечание в одном из писем юного Максвелла к отцу, отправленное 25 марта 1854 г.: "Я читаю " Теорию зрительного восприятия" Беркли и чрезвычайно ею восхищен, равно как и другими его нематематическими работами; правда, я был весьма разочарован, когда обнаружил, что он в конце концов попал в капкан, который сам же своими парадоксами и расставил" (Lewis & Garnett, 1881, p. 109). Неслучайно и "у Конта имеются хорошие идеи о научном методе, но никакого понятия о человеке" (там же, p.108).
И, наконец, в своем центральном философском произведении – эссе "Существуют ли реальные аналогии в Природе?" (1856) – Максвелл занимает по основополагающим вопросам подчеркнуто кантианскую позицию, отмечая: "что касается пространства и времени, любой скажем вам, что общеизвестно и твердо установлено, что " они лишь изменения наших собственных сознаний" …Поскольку у нас нет ни одной причины верить, на основе простой смены впечатлений, что разницы в положении, так же как в порядке появления, существуют среди самих причин этих ощущений" (цит. по: Campbell & Garnett, 1882, p. 121).
Но оговоримся, что речь идет только о Канте, но не о немецкой классической философии вообще. Известно, например, ироничное замечание Максвелла о работе одного из современников: " хотелось бы надеяться на то, что изучение Гегеля оказало на автора благоприятное воздействие" (Campbell & Garnett, 1882, p. 108).
Конечно, сказанное выше не означает, что Максвелл был атеистом; аналогично, мало кто сомневается в том, что автор "Критики чистого разума" действительно отодвинул "границы разума для того, чтобы расчистить место для веры". Известно высказывание Максвелла о том, что "я согласен с утверждением о том, что конечная цель человека – прославление Бога и принятие его навечно" (Campbell & Garnett, 1882,p. 87).