Попытаемся дать логически обоснованное объяснение этого явления. Каждая особь излучает вокруг себя пси-поле. Обозначим излучаемое одной особью пси-поле - ω. Пси-поля, излучаемые особями популяции, взаимодействуют друг с другом и влияют на процессы, происходящие в организмах, создающих эти поля. Предположим, что существует оптимальная плотность совокупного пси-поля популяции, при которой существование особи оптимально.
W = ∫ ∫k(N;s)ωdsdN (7) n s
где:
W - совокупное пси-поле популяции.
S - площадь ареала обитания популяции.
ω - пси-поле, излучаемое одной особью.
k(N, S) - коэффициент взаимного влияния пси-полей особей друг на друга внутри популяции.
Введём новый параметр:
Pw= [∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds = W/S (8) n s s
где:
Pw - оптимальная плотность совокупного пси-поля на единицу поверхности при оптимальной численности популяции.
Аналогично выражению (4) мы можем получить соотношения:
[∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds < W/S (9) N s s
[∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds > W/S N s s
Записав это соотношение несколько в другой форме, получим:
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN < W N s
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN > W (9a) N s
Из выражения (9a) мы получаем два соотношения, определяющих тенденцию популяции к восстановлению экологического равновесия.
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W N s
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W (10) N s
Из этих выражений мы можем получить параметр изменения плотности пси-поля при изменении численности популяции.
ΔW= ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN (11) N s n s
ΔW= ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN (12) n s N s
Анализируя эти соотношения, можно прийти только к следующему выводу:
1) Пси-поле (ω) одной особи действует отрицательно на состояние и функционирование организма другой особи.
2) Пси-поле каждой особи выполняет также и защитную функцию - оно блокирует и значительно уменьшает силу отрицательного влияния пси-полей других особей популяции на организм и его функции у каждой особи.
3) При балансе между численностью популяции и экологической системой в целом, защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует негативное влияние пси-полей остальных особей популяции.
4) При избыточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует только часть негативного влияния пси-полей остальных особей популяции. Не нейтрализованное влияние пси-полей остальных особей популяции угнетающе действует на функции организма каждой особи, что и приводит к снижению рождаемости, повышению смертности.
5) При недостаточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), часть потенциала часть жизненной силы особи, которая тратилась на создание защитного пси-поля, используется организмом для обеспечения максимально эффективного режима функционирования организма, что приводит к повышению рождаемости и увеличению продолжительности жизни.
Таким образом, у каждого вида действует простой и надёжный механизм саморегулирования численности популяции, без которого экологическая система просто не смогла бы существовать.
Приложение 2. Вывод формулы экологической системы
Рассмотрим, какие природные факторы влияют на формирование и сложность экологической системы. Растительные организмы, поглощая часть падающего солнечного света на площадь, на которой они произрастают, посредством фотосинтеза создают растительную биомассу. Причём, более совершенные растительные организмы в состоянии усвоить больше из падающего солнечного света, что приводит к синтезу большего количества растительной биомассы в единицу времени. Другими словами, разные типы растительных организмов имеют свой, присущий именно этому типу биологический КПД. Таким образом, количество растительной биомассы зависит от следующих параметров:
а) Плотности потоков солнечного света, падающего на единицу площади в единицу времени.
б) Биологического КПД растительных форм.
в) Количества растительных организмов каждого типа.
Переводя всё изложенное в математические знаки, получаем выражение:
s i j ∫ ∫ ∫ Wsχ(ij)n(ij)dsdidj = Mp(t) (1) 0 0 0
Mp(t) - количество растительной биомассы, синтезируемой в единицу времени всеми растительными организмами, растущими на единице поверхности.
Ws - плотность потока солнечного света, падающего на единицу площади поверхности планеты в единицу времени.
χ(ij) - биологический КПД, показывающий, какая часть Ws поглощается и преобразуется каждым растением (i) данного вида (j).
n(ij) - количество растительных организмов (i) данного вида (j), растущих на единице поверхности.
Причём:
0 < j ≤ nj0
0 < i ≤ n0i
где:
noi - оптимальная численность растений каждого вида (j) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
njo - количество растительных видов, произрастающих на единице поверхности.
Часть растительной биомассы поглощают травоядные животные. Из этой части, после соответствующего расщепления и преобразования, синтезируется биомасса травоядных животных.
s a b ∫ ∫ ∫ Mp(t) χabnabdsdadb = Mp(t) (2) 0 0 0
где:
Mp(t) - биомасса травоядных живых организмов синтезируется в единицу времени на единице поверхности.
χab - биологический КПД травоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой растительной биомассы преобразуется в биомассу травоядного организма (a) каждого вида (b).
nab - количество травоядных животных (а) данного вида (b), живущих на единице поверхности.
Причём:
0 < а < nао
0 < b < nоb
где:
nао - оптимальная численность популяции травоядных животных каждого вида (b) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
nоb - оптимальное количество видов травоядных животных на единице поверхности, соответствующее экологическому равновесию.
Часть травоядных животных поедают плотоядные животные. После соответствующего расщепления и преобразования из этой части синтезируется биомасса плотоядных животных.
s c g ∫ ∫ ∫ Mp(t) χcgncgdsdcdg = Mp(t) (3) 0 0 0
где:
Mp(t) - биомасса плотоядных животных, синтезируемая в единицу времени на единице площади.
χcg - биологический КПД плотоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой биомассы травоядных животных преобразуется в биомассу плотоядного организма (с) каждого плотоядного вида (g).
ncg - количество плотоядных организмов (с) данного вида (g), живущих на единице поверхности.
Причём:
0 < с < nсо
0< g <nog
где:
nсо - оптимальная плотность популяции плотоядных животных каждого вида (g) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
nog - оптимальная плотность плотоядных видов на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
Используя введённые математические обозначения (1), (2), (3) можно записать математическую модель сформировавшейся экологической системы:
Mp(t) + Mp(t) + Mp(t) = const. (4)
После подстановки значений слагаемых в выражение (4) получаем:
s a b s a b s a b Mp(t) {1+ ∫ ∫ ∫ χabnabdsdadb + ∫ ∫ ∫ χabnab[∫ ∫ ∫ χcgncgdsdcdg] dsdadb } = const. (5) 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Если подставить в это уравнение значение Mijp(t) получаем:
s i j ∫ ∫ ∫ Wsχijn(ij)[1+…+…] dsdidj = const. 0 0 0
Мы получили уравнение экологической системы.
Приложение 3. Получение формулы системы матричных пространств
Условием балансной устойчивости нашего матричного пространства является баланс между синтезируемой в матричном пространстве материей и материей, вытекающей через зоны смыкания матричных пространств. Это условие можно записать в виде:
n1[∫∫χdmidi - 6∫∫ηdmidi] ≡ n2[∫∫χdmidi - 6∫∫ηdmidi] (1)
где:
n1 - количество шестилучевиков.
n2 - количество антишестилучевиков.
χ - центральная область смыкания матричных пространств, через которую материи притекают в наше матричное пространство (шестилучевик).
χ - центральная область смыкания матричных пространств, через которую материи вытекают из нашего матричного пространства.
η - лучевые зоны смыкания с другими матричными пространствами, через которые материи вытекают из нашего матричного пространства.
η - пограничные зоны смыкания с другими матричными пространствами, через которые материи притекают в наше матричное пространство.
i - число форм материй.
m - масса материй.
После простейших преобразований, получаем уравнение баланса:
[n1∫∫χdmidi - n2∫∫ χdmidi] - 6[n1∫∫ηdmidi - n2∫∫ηdmidi] = 0 (2)
Это тождество будет выполняться, если выражения, стоящие в скобках, будут равны нулю.
n1∫∫χdmidi - n2∫∫ χdmidi ≡ 0
n1∫∫ηdmidi - n2∫∫ηdmidi ≡ 0
Максимальная устойчивость, к которой стремиться эта система, возможна при условии n1=n2. При других условиях, матричное пространство нестабильно, и в нём продолжаются процессы образования пространств до появления равновесного состояния.
При этом, система уравнений принимает вид:
∫∫χdmidi - ∫∫ χdmidi ≡ 0
∫∫ηdmidi - ∫∫ηdmidi ≡ 0 (3)
или:
∫∫[χdmidi - χdmidi] ≡ 0
∫∫[ηdmidi - ηdmidi] ≡ 0 (4)
и далее:
∫∫(χ- χ)dmidi ≡ 0
∫∫(η- η)dmidi ≡ 0 (5)
Выполнение условий системы уравнений возможно лишь при:
χ≡ χ (6)
η≡ η
К такому балансу приходит любая система матричных пространств. Матричное пространство материй нашего типа имеет коэффициент квантования:
γ = 0.020203236…
Минимальное количество форм материй, образующих при слиянии метавселенную, равно двум. При этом мерность этой зоны искривления матричного пространства равна:
λ2= 2.89915382…
Это минимальная мерность пространства, при которой возникают условия для слияния материй нашего типа. Для материй других типов с другими γ, эта мерность может быть как больше, так и меньше, вплоть до нулевой и даже отрицательной. Мерности метавселенных, образованных большим числом материй можно получить из формулы:
λi= 2.89915382…+ γ(i-2) (7)
По этой формуле получаем, соответственно, мерности метавселенных разного качественного и количественного состава:
λ2= 2.89915382…
λ3= 2.919357056…
λ4= 2.939560292…
λ5= 2.959763528…