Первым из них, по мнению Аристотеля, был человек по имени Фалес, родившийся около 624 года до н. э. Многие греческие философы, насколько нам известно, жили в бедности. Разумеется, если бы древние времена хоть чем-то походили на наши, даже знаменитый философ жил бы в большем достатке, найдя работу получше – торгуя оливками у дороги, к примеру. Однако, исходя из писаного о Фалесе, он был исключением: ушлый богатый торговец, он вполне обеспечивал себя и свои досуги, которые посвящал размышлениям. Говорят, однажды он сделал состояние, монополизировав отжим масла и взявшись драть с людей запредельные деньги на этот продукт – сам себе ОПЕК, ни дать, ни взять. А еще он, похоже, был плотно втянут в городскую политику, а милетского тирана Фрасибула близко знал лично.
Фалес тратил свое состояние на путешествия. В Египте он обнаружил, что, хотя египтяне знали на практике, как строить пирамиды, им не хватало понимания, как измерить их высоту. Как мы уже поняли, тем не менее, они разработали новый набор математических правил, применявшихся для определения площадей земли и дальнейшего исчисления налогов. Фалес приспособил эти египетские подходы к геометрии для расчета высоты пирамид, а также показал, как, применяя эти расчеты, можно определить путь кораблей на море. Это принесло ему в Египте немалую славу.
Вернувшись в Грецию, Фалес привез с собой египетскую математику и подарил ей греческое имя. Однако в руках Фалеса геометрия стала не просто инструментом измерений и расчетов – она превратилась в собрание теорем, связанных друг с другом логическим рассуждением. Он первым доказал геометрические истины, а не просто констатировал те или иные состоятельные наблюдения; великий геометр Евклид позднее включил некоторые теоремы Фалеса в свои "Начала". И все же, какими бы впечатляющими ни были математические прозрения Фалеса, его подлинная заявка на величие – в подходе к объяснению явлений физического мира.
Природа, с точки зрения Фалеса, – не предмет мифологии, она живет по принципам науки, с помощью которых можно объяснять и предсказывать все явления, которые прежде полагали вмешательством свыше. Считается, что он первым понял причину затмений – и первым из греков выдвинул гипотезу, что луна светит отраженным светом солнца.
Даже заблуждаясь, Фалес являл замечательную самобытность мышления. Взять, к примеру, его объяснение землетрясений. Во времена Фалеса думали, будто они возникают, когда бог Посейдон раздражается и ударяет в землю своим трезубцем. Мнение Фалеса казалось его современникам странным – он считал, что землетрясения никак с богами не связаны. Его объяснение не совпадает с теми, которые дают мои коллеги-сейсмологи в Калтехе: он полагал, что мир есть полусфера, плавающая в беспредельном водном пространстве, и потому землетрясения возникают от плеска воды. Тем не менее взгляд Фалеса революционен по своим последствиям: милетец попытался истолковать землетрясения как следствие природного процесса и применил эмпирические и логические доводы в поддержку своей гипотезы. Вероятно, важнее всего в этом способность Фалеса сосредоточиться в первую очередь на вопросе, почему вообще возникают землетрясения.
В 1903 году поэт Райнер Мария Рильке дал одному студенту совет, и к науке он применим так же, как и к поэзии: "Имейте терпение, памятуя о том, что в Вашем сердце еще не все решено, и полюбите даже Ваши сомнения". Величайший навык в науке (а также, зачастую, и в бизнесе) – способность задать точный вопрос, и Фалес практически изобрел сам подход задавания научных вопросов. Куда бы ни упал его взгляд, включая небеса, Фалес видел явления, нуждавшиеся в объяснении, и чутье подсказывало ему, что о явлениях надо размышлять, и это рано или поздно прольет свет на фундаментальные силы и законы природы. Он задавался вопросами не только о землетрясениях, но и о размерах и форме Земли, датах солнцестояний и связи Земли с Солнцем и Луной – эти же вопросы две тысячи лет спустя привели Исаака Ньютона к великому открытию силы тяготения и законов движения.
Воздавая должное этому радикальному разрыву с прошлым, совершенному Фалесом, Аристотель именовал Фалеса и позднейших ионийских мыслителей первыми физикои, или физиками – к этой общности с гордостью отношусь и я сам, к ней же причислял себя и Аристотель. Понятие же происходит от греческого "физис", что означает "природа", этим словом Аристотель решил обозначать тех, кто искал явлениям естественные объяснения – в отличие от теологои, или теологов, склонных к сверхъестественным объяснениям.
К членам другой радикальной группы мыслителей Аристотель питал меньше восторгов – те для описания природы применяли математику. Это нововведение принадлежит мыслителю из поколения, следовавшего за Фалесом, и жил он неподалеку, на эгейском острове Самос.
* * *
Кое-кто из нас, чтобы разбираться с тем, как работает Вселенная, ходит на работу. Есть и такие, кто даже алгебру не освоил. Во дни Фалеса люди из первой категории одновременно относились и ко второй: алгебра, какой ее знаем мы, да и большая часть математики еще не были изобретены.
Для современного ученого понимание природы без применения уравнений равносильно попытке понять чувства вашего спутника жизни по двум словам: "Все нормально". Математика – словарь науки, метод изложения теорий. Мы, ученые, может, не всегда ловки в речах, когда дело доходит до мыслей о личном, зато навострились излагать свои теории при помощи математики. Язык математики позволяет науке погружаться в теорию с большей глубиной и точностью, нежели бытовой язык, поскольку в математическом языке есть встроенные правила рассуждения и логики, помогающие расширить описываемый смысл, раскрыть его и озвучить подчас неожиданными способами.
Поэты отображают свои наблюдения посредством языка, физики – с помощью математики. Поэт дописывает стихотворение, и на этом его труд завершен. А вот когда физик излагает математическое "стихотворение", его работа лишь начинается. Применяя правила и теоремы математики, физик обязан извлечь из своей поэзии новые уроки природы, каких и сам не представлял, когда составлял "стихотворение". Мысли в уравнениях не только воплощаются – уравнения дают увидеть следствия мыслей, но добыть их может лишь тот, кому достанет умения и настойчивости. То есть язык математики упрощает выражение физических принципов, проявляет взаимоотношения между ними и направляет человеческие рассуждения о них.
Однако в начале VI века до н. э. этого никто не знал. Люди еще не догадались, что математика может помочь нам понять жизнь природы. Первым подсказал нам, что математику можно применять как язык научных идей, Пифагор (ок. 570 – ок. 490 до н. э.), отец греческой математики, изобретатель понятия "философия", проклятие учеников средних школ по всему миру, которым приходится отвлечься от общения в телефоне и разобраться, что означает a + b = c.
Имя Пифагора в древние времена ассоциировалось не только с гением, но было окружено еще и магическим и религиозным ореолом. На него смотрели как на Эйнштейна, если б тот был не только физиком, но еще и Папой Римским. О жизни Пифагора нам многое известно от позднейших авторов – и из нескольких биографий. К первым столетиям после Христа сказания о Пифагоре сделались сомнительными и подпорченными низменными религиозными и политическими мотивами, из-за которых писавшие о нем авторы исказили Пифагоровы представления и преувеличили его место в истории.
Но одно, похоже, все-таки правда: Пифагор вырос на Самосе, через залив от Милета. Все его древние биографы сходятся и в том, что где-то между восемнадцатью и двадцатью годами Пифагор навещал Фалеса, который к тому времени был очень стар и при смерти. Осознавая, что гениальность его изрядно поблекла, Фалес, говорят, извинился за слабость ума. Однако, что бы там Фалес ни рассказал Пифагору, тот покинул милетца потрясенный. Многие годы спустя его заставали время от времени дома одного, за пением славословий своему покойному учителю.
Подобно Фалесу, Пифагор много странствовал, возможно – в Египет, Вавилон и Финикию. Он покинул Самос в сорок лет, сочтя жизнь на острове под властью деспота Поликрата невыносимой, и поселился в Кротоне, что на территории современной южной Италии. Там он привлек множество последователей. И там же, похоже, его постигло озарение о математическом порядке физического мира.
Никто не знает, как именно возник язык, но я себе всегда представлял некоего пещерного человека – вот он ушиб палец и нечаянно вскрикнул "ай!", а кто-то рядом подумал: "Какой свежий способ выражать чувства!", – и вскоре все уже разговаривали. Зарождение языка науки тоже покрыто тайной, однако о нем мы знаем хотя бы из легенд.
По легенде, Пифагор, проходя однажды мимо кузни, услышал, как звенят молоты кузнецов, и заметил, что есть у тонов звона разных молотов, бивших по металлу, некоторый упорядоченный рисунок. Пифагор вбежал в кузню и принялся сам пробовать стучать разными молотами – и заметил, что разница в тоне зависела не от силы удара и не от точной формы молота, а от размера его или, в той же мере, от веса.
Пифагор вернулся домой и продолжил экспериментировать, однако теперь не с молотами, а со струнами разной длины и натяжения. Он, как всякий греческий юнец, был обучен музыке, особенно – игре на флейте и лире. Греческие музыкальные инструменты того времени были плодом догадок, проб и чутья. Однако в своих экспериментах Пифагор вроде как открыл математический закон, которому подчиняются струнные инструменты, и его можно применять для определения точного соотношения между длиной музыкальной струны и тоном ее звучания.
Ныне мы бы описали это Пифагорово соотношение так: частота тона обратно пропорциональна длине струны. Предположим, задетая струна производит такую-то ноту. Прижмем струну посередине – и выйдет звук на октаву выше, то есть удвоенной частоты. Прижмем струну на четверти длины, и тон сделается еще на октаву выше – в четыре раза более высокой частоты по сравнению с исходной.
Пифагор действительно открыл это соотношение? Никто не знает, в какой мере легенды о Пифагоре – правда. К примеру, он, возможно, не доказывал "теорему Пифагора", доканывающую школьников, – есть предположение, что первым ее доказал кто-то из учеников Пифагора, однако сама формула уже была известна многие века. Так или иначе, подлинный вклад Пифагора – не в выводе тех или иных конкретных законов, а в развитии представления о мироздании, устроенном согласно численным соотношениям, а влиятелен Пифагор был не благодаря открытиям математических взаимосвязей в природе, а своими восторгами по их поводу. Классицист Карл Хаффмен писал: важность Пифагора – "в почестях, которые он воздал числам, в том, что он изъял их из сферы торговли и указал на связь между поведением чисел и вещей".
Фалес говорил, что природа следует строгим правилам, Пифагор пошел еще дальше – он утверждал, что природа следует математическим правилам. Он проповедовал математический закон как фундаментальную истину о Вселенной. Числа, по вере Пифагора, – суть действительности.
Пифагоровы представления сильно повлияли на позднейших греческих мыслителей, в особенности на Платона, а также на ученых и философов по всей Европе. Однако из всех греческих рыцарей разума, из всех греческих ученых, веривших, что Вселенную можно постичь рациональным осмыслением, для будущего развития науки самым влиятельным оказался не Фалес, предложивший этот подход, и не Пифагор, привнесший в него математику, и даже не Платон, а, скорее, ученик Платона, позднее наставлявший Александра Великого, – Аристотель.
* * *
Аристотель (384–322 до н. э.) родился в Стагире, городке в северо-восточной Греции; отец его был личным врачом деда Александра Великого, царя Аминты III.
В юные годы Аристотель осиротел, и в семнадцать лет его отправили в Афины, учиться в Академии у Платона. Благодаря Платону слово "академия" стало означать место обучения, однако в те времена так назывался просто городской публичный сад на задворках Афин, где среди деревьев любили собираться вокруг Платона его ученики. Аристотель остался там на двадцать лет.
В 347 году до н. э. Платона не стало, и Аристотель покинул Академию, а через несколько лет стал учителем Александра. Неясно, почему царь Филипп II назначил его наставником своему сыну – у Аристотеля еще не сложилось репутации. Однако назначение в учители наследнику престола Македонии показалось Аристотелю, скорее всего, хорошей мыслью. Платили ему изрядно, достались и другие блага, когда Александр отправился завоевывать Персию и заметную часть остального мира. Но после того, как Александр принял царствование, Аристотель, в те поры почти пятидесятилетний, вернулся в Афины, где за следующие тринадцать лет создал почти все, что сделало его знаменитым. С Александром они больше не виделись.
Наука, которой учил Аристотель, – не вполне то же самое, что он выучил у Платона. Аристотель был примерным учеником Академии, но Платонова сосредоточенность на математике ему никогда не нравилась. Сам он предпочитал пристальное наблюдение за природой, а не абстрактные законы, что очень отличается и от науки Платона, и от научной практики наших дней.
Аристотель с Платоном (слева), с фрески Рафаэля
Учась в старших классах, я любил химию и физику. Видя, как увлечен я этими дисциплинами, отец как-то раз попросил меня объяснить их ему. Сам он происходил из бедной еврейской семьи, которая могла себе позволить отправить его лишь в местную религиозную школу, и отец получил образование, сосредоточенное на теориях шабата, а не науки, и поскольку дальше седьмого класса продвинуться ему не пришлось, такая задача была мне по плечу.
Я начал наши с ним занятия со слов, что физика – это, в основном, исследование одного: изменения. Мой отец задумался на миг, а затем хмыкнул. "Ничего ты об изменениях не знаешь, – сказал он. – Ты слишком юн и перемен никогда не нюхал". Я возразил, что, конечно же, я перемены переживал, но он ответил мне старым еврейским присловьем – из тех, которые либо глубокие, либо дурацкие, в зависимости от вашей терпимости к старым еврейским присловьям. "Есть перемены, – сказал он, – а есть перемены".
Я отмахнулся от этого афоризма так, как это свойственно лишь подросткам. В физике, сказал я, нет перемен и перемен, есть только ИЗМЕНЕНИЕ. Можно даже сказать, что ключевой вклад Исаака Ньютона в создание физики в том виде, в котором она известна нам, – создание единого математического подхода, с помощью которого можно описать любые изменения, какие есть в природе. Аристотелева физика, родившаяся в Афинах за две тысячи лет до Ньютона, коренится в гораздо более интуитивном и менее математическом подходе к пониманию мира, и я подумал, что отцу он будет доступнее. И вот, в надежде, что смогу найти нечто более простое в объяснении, я принялся читать об Аристотелевых представлениях о переменах. Приложив немало усилий, я узнал, что, хоть Аристотель и говорил на греческом и ни слова в своей жизни не произнес на идише, верил он, по сути, вот во что: "Есть перемены, а есть перемены".
В версии моего отца второе произнесение слова "перемены" выходило зловещим, и он имел в виду перемены той насильственной разновидности, какие он сам пережил со вторжением нацистов. Это различение между простыми, или же естественными переменами, с одной стороны, и насильственными переменами – с другой, есть то же, какое проводил и Аристотель: он верил, что все преображения, наблюдаемые в природе, можно разделить на естественные и насильственные.
В теории мира по Аристотелю естественные перемены происходили из самого предмета. Иными словами, причина природных изменений неотторжима от природы или свойств предмета. Рассмотрим, к примеру, изменение, которое мы именуем движением, – перемену положения физического тела в пространстве. Аристотель верил, что все сделано из разных сочетаний четырех первоэлементов – земли, воздуха, огня и воды, и в каждом есть встроенная склонность к движению. Камни падают на землю, а дождь – в океаны потому, что, согласно Аристотелю, земля и океан – естественные места упокоения этих субстанций. Чтобы камень полетел вверх, необходимо внешнее вмешательство, а вот падая, он следует прирожденной склонности и выполняет "естественное" движение.
В современной физике не требуется никакой причины, чтобы предмет покоился или находился в равномерном прямолинейном движении – с постоянной скоростью в одном и том же направлении. Сходно и в физике Аристотеля: нет нужды объяснять, почему предметы производят естественное движение, то есть почему предметы, составленные из элементов земли и воды, падают, а из воздуха и огня – возносятся. Такой анализ отражает наблюдаемое в окружающем мире, где воздушные пузырьки в воде движутся вверх, пламя – с виду – рвется ввысь, тяжелые предметы падают, океаны и моря покоятся на земле, а над всем нависает атмосфера.
Для Аристотеля движение было одним из многих естественных процессов, подобно росту, распаду, брожению, и все они управлялись одними и теми же законами. Он рассматривал природные перемены во всем их многообразии – горение полена, старение человека, полет птицы, падение желудя – как воплощение внутреннего присущего им потенциала. Природные перемены, в Аристотелевой системе взглядов, как раз и несут нас по жизни изо дня в день. От этих перемен мы и бровью не ведем – мы принимаем их как должное.
Однако иногда естественный ход событий нарушается, и движение, или же перемена, рождена чем-то внешним. Это происходит, когда камень бросают в воздух, когда виноградные лозы вырывают из земли, а кур забивают ради мяса, или же когда вы теряете работу или континент прибирают к рукам нацисты. Такие изменения Аристотель называл "насильственными".
При насильственном изменении, согласно Аристотелю, предмет меняется или движется вопреки своей природе. Аристотель пытался понять причину таких изменений и подобрал для нее название – "сила".
Как и в Аристотелевых представлениях о естественных переменах, взгляд его на перемены насильственные хорошо согласуется с тем, что мы наблюдаем в природе: твердая материя, например, устремляется вниз сама по себе, а вот заставить ее двигаться куда угодно еще – вверх или в стороны – требует приложения сил, или усилий.