Люди, далекие от физики, склонны полагать, что вакуум – это полное отсутствие чего бы то ни было. Между тем из теории элементарных частиц с необходимостью следует, что физический вакуум отнюдь не пустота, а минимальная энергия полей и частиц, не равная нулю. Он буквально нафарширован так называемыми виртуальными частицами, которые рождаются парами как бы из ничего (например, электрон и его антипод позитрон), от души резвятся наподобие бабочек-поденок и через мгновение гибнут в акте аннигиляции, оставив память о себе в виде кванта света – фотона. Время их жизни настолько мало, что не может быть измерено в принципе. Любой измерительный процесс ограничен естественным физическим пределом – скоростью света, а виртуальные частицы, выныривая из пустоты, разрушаются так быстро, что никогда не могут наблюдаться непосредственно.
Между прочим, тот факт, что "пустое" пространство не может быть абсолютно пустым, с очевидностью вытекает из законов квантовой механики. Если бы вакуум был совершенно пуст, это означало бы, что все поля (электромагнитное, гравитационное и проч.) в нем в точности равны нулю. Однако величина поля и скорость его изменения со временем аналогичны положению и скорости частицы, а принцип неопределенности Гейзенберга, как известно, запрещает одновременное знание обоих параметров: чем точнее известна одна из этих величин, тем менее точно известна вторая. Не два горошка на ложку – приходится выбирать что-то одно. Послушаем Стивена Хокинга, известного английского физика-теоретика:
Следовательно, в пустом пространстве поле не может иметь постоянного нулевого значения, так как тогда оно имело бы и точное значение (нуль), и точную скорость изменения (тоже нуль). Должна существовать некоторая минимальная неопределенность в величине поля – квантовые флуктуации. Эти флуктуации можно себе представить как пары частиц света или гравитации, которые в какой-то момент времени вместе возникают, расходятся, а потом опять сближаются и аннигилируют друг с другом.
Такие частицы являются виртуальными ‹...›, в отличие от реальных виртуальные частицы нельзя наблюдать с помощью детектора реальных частиц. Но косвенные эффекты, производимые виртуальными частицами, например небольшие изменения энергии электронных орбит в атомах, можно измерить, и результаты удивительно точно согласуются с теоретическими предсказаниями. Принцип неопределенности предсказывает также существование аналогичных виртуальных пар частиц материи, таких как электроны или кварки. Но в этом случае один член пары будет частицей, а второй – античастицей (античастицы света и гравитации – это то же самое, что и частицы).
Однако немедленно возникает вопрос. Закон сохранения энергии запрещает ее получение из ничего, а мы, предположив рождение частиц из пустоты, этот закон вроде бы нарушили. Ларчик открывается просто. Для начала рассмотрим, как ведет себя электрический заряд при рождении пары электрон – позитрон. Полный заряд остается равным нулю, поскольку минус (заряд электрона) на плюс (заряд позитрона) в итоге дает нуль. Просто в течение очень короткого времени суммарный нулевой заряд разделен на две равные половинки – положительную и отрицательную. Нечто подобное происходит и с энергией частиц: электрон имеет положительную энергию, а его античастица (позитрон) располагает, в некотором смысле, равным количеством отрицательной энергии. Таким образом, полная энергия все равно остается нулевой в момент рождения и последующего взаимоуничтожения виртуальных частиц.
Подобные соображения применимы и к рождающейся из ничего Вселенной. На первый взгляд, мы сталкиваемся с неразрешимым парадоксом, ибо доступная наблюдениям часть Вселенной содержит астрономическое количество частиц, из которых построено вещество. Откуда они все взялись? Ответ прост: в соответствии с квантовой теорией частицы могут рождаться из энергии в виде пар частица – античастица. Хорошо, но откуда берется умопомрачительное количество энергии? Материя, наполняющая Вселенную (планеты, звезды и галактики, собранные из частиц), обладает положительной энергией, но в мире есть еще и гравитация, энергия которой отрицательна, поэтому суммарная энергия Вселенной равна нулю, как и ее электрический заряд (количество протонов и электронов одинаково). Но что имеется в виду, когда говорят об отрицательной энергии гравитации?
Еще раз процитируем Хокинга.
Вещество во Вселенной образовано из положительной энергии. Но все вещество само себя притягивает под действием гравитации. Два близко расположенных куска вещества обладают меньшей энергией, чем те же два куска, находящиеся далеко друг от друга, потому что для разнесения их в стороны нужно затратить энергию на преодоление гравитационной силы, стремящейся их соединить. Следовательно, энергия гравитационного поля в каком-то смысле отрицательна. Можно показать, что в случае Вселенной, примерно однородной в пространстве, эта отрицательная гравитационная энергия в точности компенсирует положительную энергию, связанную с веществом. Поэтому полная энергия Вселенной равна нулю.
Весьма любопытно, что количество положительной энергии может удвоиться параллельно удвоению отрицательной, поскольку дважды нуль – все равно нуль. При стандартном расширении сие невозможно, поскольку по мере увеличения Вселенной плотность энергии падает. А вот в эпоху инфляции, как мы помним, плотность энергии фальшивого вакуума остается постоянной, несмотря на увеличение размеров Вселенной. Поэтому при удвоении диаметра нашего мира вдвое вырастут и положительная энергия вещества, и отрицательная энергия гравитации, а суммарная энергия Вселенной будет по-прежнему равняться нулю. А поскольку в фазе раздувания размеры Вселенной увеличиваются экспоненциально, на порядки порядков, то и общее количество энергии, потребное для образования частиц, тоже чудовищно возрастает. Вот вам, читатель, и ответ на вопрос, каким таким чудесным образом вся материя, заполняющая сегодня Вселенную, могла уместиться в крохотном объеме, сопоставимом с планковской длиной. Она там и не думала помещаться: когда инфлатонное поле упало до минимума, вся запасенная в нем потенциальная энергия ушла на рождение элементарных частиц.
Вернемся к началу начал, к первым мгновениям жизни нашего мира, когда он только-только готовился выпорхнуть из космологической сингулярности. Надо сказать, что сингулярность – весьма неуютное понятие, потому как изобилует частоколом очень неприятных бесконечностей: бесконечно малый объем, бесконечно большие плотность, масса и температура, бесконечная кривизна пространства-времени и прочее в том же духе. Физики неслучайно не любят бесконечностей, потому что всюду, где они появляются, начинается свистопляска: законы отказываются работать, формулы теряют смысл, а непротиворечивые описания расползаются по швам. В таком случае нельзя ли попробовать обойтись вовсе без сингулярностей, выкинуть их, так сказать, на свалку истории? Ведь разговор идет об исчезающе малых пространственно-временных масштабах, где классическая физика Ньютона – Эйнштейна уже не работает и где безраздельно царят законы квантовой механики. Быть может, пространство и время, подобно заряду, спину или магнитному моменту, тоже имеют некий предел делимости, то есть, другими словами, квантованы? Вправе ли мы сделать такое допущение?
А почему бы, в конце концов, и нет? Вполне вероятно, что в природе существует некая неделимая клеточка пространства, своего рода минимальное расстояние, которое не поддается дальнейшему дроблению. Если дело обстоит именно так, то ни одно тело не может схлопнуться в безразмерную точку. И звезда, и Вселенная в целом будут в этом случае коллапсировать до некоторого предела, пока не упрутся в непреодолимый рубеж, и тогда внутри черной дыры будет сидеть не сингулярность с ее утомительными бесконечностями, а своеобразный квант пространства, элементарный объем диаметром 10-33сантиметров. Поскольку преодолевать это расстояние следует одним махом (в противном случае мы оказались бы в некоторый момент посреди неделимого отрезка, что невозможно по определению), то должен существовать и квант времени – минимальная длительность любых процессов. Несложный расчет показывает, что она составляет порядка 10-43секунд, и обе эти величины, получившие названия планковской длины и планковского времени, нам уже хорошо известны.
Планковские величины, отталкивающиеся от фундаментальных констант – постоянной Планка, скорости света и гравитационной постоянной, – неизбежно приводят нас к еще одному важному показателю – максимально возможной плотности материи в нулевой момент. Теперь она уже не бесконечна, хотя и невообразимо велика – 1093г/см3. Эта величина превосходит всякое воображение, ибо плотность атомного ядра на фоне этих астрономических цифр смотрится едва ли не абсолютным вакуумом. Достаточно сказать, что десять солнечных масс (а Солнце – это звезда средней величины с диаметром около 1,4 миллиона километров) без труда уместятся в объеме, вполне сопоставимом с ядром атома водорода. Температура такого сверхплотного сгустка тоже зашкаливает за все мыслимые пределы и составляет примерно 1032градусов Кельвина.
Смысл предельно возможных планковских величин заключается в том, что никакие иные параметры (меньшие, если речь идет о длине и временных промежутках, и большие, если разговор заходит о показателях плотности и температуры) не могут существовать в принципе. Например, нелепо спрашивать, что происходило через 10-45секунд после Большого взрыва, поскольку таких моментов времени попросту не было. Мы достигли начала начал и уткнулись в непроницаемую перегородку: дальше пути нет, ибо привычные представления о пространстве и времени утрачивают всякий смысл. В области планковских величин отсутствует последовательность событий, там ничего не происходит, и потому времени некуда течь. Пространство тоже теряет связность, обращаясь в кипящий хаос вспыхивающих и гаснущих пузырьков. Увидеть это мутное варево мы не в силах, так как масштабы, доступные современным ускорителям, лежат в пределах 10–16 сантиметров, а на таких расстояниях пространство-время продолжает оставаться гладким. Чтобы воочию лицезреть планковские масштабы, нам пришлось бы увеличить чувствительность аппаратуры в 1017раз. И вот тогда мы увидели бы квантовый океан, пребывающий в состоянии перманентного хаотического бурления, что-то вроде волнующейся морской стихии, которая беспрерывно гонит волну за волной. Однако с большой высоты отдельных волн не разглядеть – океан представляется спокойной водной гладью. И только спустившись пониже, мы сможем увидеть череду быстро бегущих пенных барашков.
В микромире, на уровне планковских величин пространственно-временной континуум разрушается бесповоротно, а пространство и время начинают пениться. В этом необычном мире нет никакой определенности, нет выделенных направлений или последовательности событий, и потому американский физик Дж. А. Уилер довольно удачно назвал его квантовой, или пространственно-временной, пеной. Пространство и время обретают дискретность, а понятия "раньше" или "позже" утрачивают всякий смысл. Державинская река времен разбилась на отдельные капли. И лишь когда из ничего вдруг выплывает нечто (случайная квантовая флуктуация переживает стремительное раздувание), рождаются привычные нам пространство и время, а вместе с ними – новая Вселенная. Хаос породил Космос. Таким образом, рождение Вселенной тождественно рождению пространства-времени.
Справедливости ради необходимо отметить, что квантовый характер пространства-времени не истина в последней инстанции, а всего лишь гипотеза, пусть даже более или менее убедительная. Между тем далеко не все ученые согласны с такой постановкой вопроса. Многие физики серьезно сомневаются в том, что пространство-время и гравитация вообще поддаются квантованию: вполне вероятно, что это сугубо классические объекты. Дело в том, что рождение Вселенной из квантовых флуктуации (или пространственно-временной пены) должно описываться законами не существующей на сегодняшний день науки – квантовой теории гравитации. Однако сформулировать эти хитрые законы, хотя бы даже на теоретическом уровне, пока еще никому не удалось. Это задача грандиозной сложности, и совсем не случайно ведущие ученые помещают ее на первое место среди десятка труднейших проблем современной физики. М. В. Сажин пишет:
Общая теория относительности (ОТО) – релятивистская теория гравитации – принципиально отличается от теории электромагнитного поля и известных полей других видов. ОТО связывает геометрию пространства-времени со свойствами материи. Поэтому построение квантовой гравитации эквивалентно построению квантовой геометрии пространства-времени. При этом возникает много чисто теоретических (скорее даже формально-математических) трудностей.
Другими словами, необходимо каким-то образом увязать квантовый подход с общей теорией относительности при описании явлений микромира. И чтобы не запутать вас, читатель, окончательно, попытаюсь коротко изложить суть проблемы, не вдаваясь в математические тонкости.
Квантовый и классический подходы отличаются принципиально. При описании движения частицы классическая физика оперирует понятием ее траектории, тогда как квантовый подход настаивает всего лишь на вероятности обнаружения частицы (в соответствии с принципом неопределенности – чем точнее вычислена скорость частицы, тем менее точно известно ее местоположение). На классическом языке мы говорим, что электрон движется, а вот на квантовом языке так сказать нельзя. Правильнее говорить, что электрон находится в определенном состоянии, описываемом некоей волновой функцией, дающей вероятность пребывания электрона в том или ином месте. В первом случае уравнение движения является дифференциальным уравнением и легко решается, а во втором требование дифференцируемости не выполняется. Математик скажет, что такая вероятностная траектория недифференцируема.
Позволю себе еще одну цитату из книги М. В. Сажина (если вы, читатель, не озабочены формальными выкладками, можете легко пропустить этот абзац):
Итак, в квантовой механике траектория заменяется понятием вероятности найти частицу. В теории поля понятие частицы заменяется понятием величины поля. Оно характеризуется амплитудой, фазой и частотой. В квантовой теории поля амплитуда, фаза и частота какого-либо поля заменяются понятием вероятности тех же величин. В общей теории относительности роль поля играет геометрия пространства-времени. В ней необходимо работать с вероятностью иметь какую-либо геометрию. Но в ОТО геометрия должна быть дифференцируемой, а в квантовой гравитации, как мы видели на примере траектории частицы, это, вообще говоря, не так!
Получается, нашла коса на камень. Теория относительности и квантовая механика упорно не желают стыковаться на уровне планковских величин. И если когда-нибудь их удастся непротиворечиво повязать, то течение времени в микромире будет описываться своеобразной волновой функцией, обозначающей вероятность протекания некоего промежутка времени, хотя это звучит, мягко говоря, несколько необычно. Впрочем, разрешение парадоксов квантовой гравитации, возможно, не за горами. Одна из новейших физических теорий – так называемая теория суперструн – похоже, обещает снять неустранимые противоречия между квантовой механикой и общей теорией относительности. Об этой весьма любопытной теории мы поговорим в следующей главе.
А пока для описания рождения нашего мира из ничего приходится привлекать самые общие идеи о квантовой эволюции Вселенной как целого. При этом должны выполняться несколько условий. Во-первых, чтобы юная неоперившаяся Вселенная выпорхнула из пустоты без затрат энергии, ее масса должна равняться нулю. Чуть выше я уже писал, что положительная энергия материи скомпенсирована отрицательной энергией гравитации, а потому полная энергия Вселенной (а значит, и ее масса) оказывается равной нулю. Законы сохранения в данном случае не нарушаются. Аналогично дело обстоит и с электрическим зарядом. Наконец, вероятность рождения Вселенной из ничего вычисляется подобно подбарьерному прохождению альфа-частицы в результате процесса туннелирования. Что здесь имеется в виду?
Когда потенциальный энергетический барьер много выше энергии частицы, она, казалось бы, ни в коем случае не сможет его преодолеть. Однако квантовые флуктуации вакуума заставляют пересмотреть этот вывод. Поскольку в соответствии с принципом неопределенности положение и энергию частицы невозможно установить одинаково точно, мы обязаны принимать во внимание квантовые эффекты, неизбежно влияющие на ее поведение. Рано или поздно энергия частицы случайным образом скачкообразно увеличится и станет относительно большой, в результате чего потенциальный барьер будет преодолен. Подобный феномен движения поверх барьеров известен в физике как процесс туннелирования. Нечто в том же духе однажды приключилось и с нашей Вселенной: хотя ее полная энергия равнялась нулю, случайные квантовые флуктуации позволили ей туннелировать в существование из ничего.
Итак, вынырнув из пространственно-временной пены, новорожденная Вселенная некоторое время распухала со сверхсветовой скоростью (теория относительности, как мы помним, этого не запрещает, ибо ограничивает скорость перемещения материальных тел), а когда энергия инфлатонного поля упала до минимума, произошло рождение вещества в виде горячей плазмы. Инфляция завершилась, сменившись обычным расширением, которое мы наблюдаем по сей день.
Рождение Вселенной из квантовой пены посредством туннельного перехода отстаивает теория вечной (или хаотической) инфляции Андрея Линде. Разумеется, термин "вечная инфляция" нельзя толковать в буквальном смысле. Инфляционная стадия вечна ровно в той же мере, в какой вечны, скажем, элементарные частицы, хотя каждая из них рождается и в свой срок погибает. Наша Вселенная находилась в инфляционной фазе вполне конечное (и очень непродолжительное) время, но мироздание одной только нашей Вселенной не исчерпывается. Вселенных существует великое множество, они непрерывно выныривают из пространственно-временной пены за счет квантовых флуктуации. Этот процесс случаен, хаотичен и не имеет ни конца, ни начала. Одни вселенные схлопываются, едва успев родиться, другие растут, оставаясь пустыми и мертвыми, поскольку законы в них таковы, что запрещают возникновение сложных структур, третьи превращаются в своего рода фантомы, ибо лишены времени и развития, а четвертые заполняются звездами, галактиками и планетами. По счастливому стечению обстоятельств мы живем именно в такой Вселенной. Попробуем пояснить механизм вечной инфляции на конкретном примере.