Логика исследует знаки последнего вида. Знаки-символы не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами.
6. ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОЙ ЛОГИКИ
Необходимые потребности научно-технического прогресса ведут к развитию современной логики. Прошедшая революция в логике в конце XIX-начале XX вв. послужила результатом возникновения логической теории, впоследствии получившей название "классическая логика". Ее основателями являются ирландский логик Д. Буль, американский философ и логик Ч. Пирс и немецкий логик Г. Фреге. В своих работах они переносили в логику методы, в своем большинстве принимаемые в математике. Но классическая логика все еще остается центром современной логики, она продолжает традиции аристотелевской логики, используя при этом современный математический путь.
В первой половине XX в. классическая логика подверглась критике, после чего возникло большое количество новых направлений, которые и получили название неклассической логики. Ее главное отличие от классической логики состоит в том, что она сформировалась не как единое целое, а стала представлять собой различные теории.
К их числу можно отнести следующие направления:
1) многозначная логика. Она начала складываться в 20-х гг. XX в. В классической логике присутствовал один особенный принцип, на основании которого все высказывания либо истинны, либо ложны. Данный принцип назывался принципом двузначности. В противопоставление данному принципу были выведены многозначные системы. В них вместе с истинными и логическими суждениями допускаются и неопределенные суждения. Данный принцип был известен еще Аристотелю, который не считал его лучшим. Данный подход Аристотеля еще в древности вызывал споры. В более позднее время принцип двузначности также оспаривался многими логиками. Но только в современной логике стало возможным использовать сомнения в универсальности принципа двузначности в форме логических систем. Независимо друг от друга первые многозначные логики были построены польским логиком Я. Лукасевичем и американским логиком Э. Постом. Лукасевичем была предложена трехзначная логика, которая основана на предположении, что высказывания бывают истинными, ложными и неопределенными. В отличие от него, Пост формально подходил к многозначной логике;
2) интуиционистская логика. В 1908 г. классические законы исключенного третьего, двойного отрицания и косвенного доказательства были подвержены сомнению голландским математиком и логиком Л. Брауэром. В результате чего возникла интуиционистская логика, которая, естественно, не содержала данных законов. Брауэр полагал, что, возникнув в рассуждениях о конечном множестве объектов, закон исключенного третьего впоследствии был распространен на бесконечные множества, в результате чего проверить, обладают ли все предметы определенным свойством или нет, не представляется возможным;
3) релевантная логика.
Классическая логика была подвержена критике еще и за то, что не дает никакого описания логического следования. Логическое следование – это отношение, которое существует между утверждением и выводимыми из него заключениями. Выводимое следствие должно быть связано с тем, из чего оно выводится. Наиболее полное развитие данное положение получило в релевантной логике.
7. МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА
Принцип двузначности был известен еще Аристотелю, который не считал его, однако, универсальным и не распространял его действия на высказывания о будущем. Аристотелю казалось, что высказывания о будущих случайных событиях, наступление которых зависит от человека, не являются ни истинными, ни ложными. Они не подчиняются принципу двузначности. Прошлое и настоящее определены однозначно и не подвержены изменению. Будущее же в определенной мере свободно для изменения и выбора.
Подход Аристотеля уже в древности вызывал ожесточенные споры. Его высоко оценивал Эпикур, который допускал существование случайных событий. Другой древнегреческий логик Хрисипп, категорически отрицавший случайное, с Аристотелем не соглашался. Он считал принцип двузначности одним из основных положений не только всей логики, но и философии.
В более позднее время положение, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно, оспаривалось многими логиками и по множеству причин. В частности, указывалось на неприменимость данного принципа к высказываниям о неустойчивых, переходных состояниях, о несуществующих объектах, об объектах, недоступных наблюдению.
Но только в современной логике оказалось возможным реализовать сомнения в универсальности принципа двузначности в форме логических систем. Первые многозначные логики построили независимо друг от друга польский логик Я. Лукасевич в 1920 г. и американский логик Э. Пост в 1921 г.
Лукасевичем была предложена трехзначная логика, основанная на предположении, что высказывания бывают истинными, ложными и неопределенными.
К последним были отнесены высказывания наподобие: "Студенты летом поедут в отпуск". Событие, описываемое данным высказыванием, сейчас никак не определено – ни позитивно, ни негативно. Значит, высказывание не является ни истинным, ни ложным, оно только возможно.
Все законы трехзначной логики Лукасевича оказались также и законами классической логики, однако обратное утверждение смысла не имело. Ряд классических законов в трехзначной логике отсутствовал. Среди них были закон противоречия, закон исключенного третьего, закон косвенного доказательства и ряд других.
В отличие от Лукасевича, Э. Пост подходил к построению многозначной логики чисто формально. Допустим, 1 обозначает истину, а 0 – ложь. Естественно допустить, что числа между единицей и нулем обозначают степени истины. О
В то же время, чтобы построение логической системы 1 перестало быть чисто техническим упражнением, а сама система – сугубо формальной конструкцией, необходимо придать символам данной системы определенный логический смысл и содержательно ясную интерпретацию. Вопрос о такой интерпретации – самая сложная и спорная проблема многозначных логик. Как только между истиной и ложью допускается что-то промежуточное, встает вопрос: что означают высказывания, не относящиеся ни к истинным, ни к ложным? Кроме того, введение промежуточных степеней истины изменяет обычный смысл самих понятий истины и лжи.
Было много попыток содержательно обосновать многозначные логические системы, однако удовлетворительного объяснения до сих пор нет.
8. РЕЛЕВАНТНАЯ ЛОГИКА
Непосредственным результатом революции, произошедшей в логике в конце 1ХХ-начале ХХ вв., было возникновение логической теории, получившей со временем название "классическая логика".
Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость. Основной задачей логики считается систематизация правил, которые позволяют из принятых утверждений выводить новые. Классическая логика подвергалась критике долгое время за то, что она не дает корректного описания логического следования, которое представляет собой отношение, существующее между утверждениями и обоснованно выводимыми из них заключениями. Для логики важно уточнить интуитивное представление о следовании, а также сформулировать на этой основе однозначно определенное понятие следования. Основная задача логики – систематизация правил, позволяющих из принятыхутверждений выводить новые.
Логическое следствие – это отношение, существующее между утверждениями и обоснованно выводимыми из них заключениями. Логика должна уточнить интуитивное представление о следовании и сформулировать на этой основе однозначно определенное понятие следованиия. Логическое следование ведет от истинных положений только к истинным. Классическая логика удовлетворяет этим требованиям, но многие ее положения плохо согласуются с привычными представлениями.
Так, классическая логика говорит, что из противоречивого суждения "Студент Иванов – отличник" и "Студент Иванов не является отличником" следует утверждение "Студенты не хотят учиться". Но при этом между утверждениями нет никакой содержательной связи. Здесь видно уклонение от обычного представления о следовании. Выводимое следствие должно быть каким-либо образом связано с тем, из чего оно выводится. Но классическая логика пренебрегает этим обстоятельством.
Американский логик К. И. Льюис в 1912 г. обратил внимание на эти так называемые "парадоксы импликации". Он разработал неклассическую теорию логического следования, основанную на понятии строгой импликации.
Американскими логиками А. Р. Андерсоном и Н. Д. Бел-напом эта концепция получила наиболее полное развитие в релевантной логике, которая была в суммированном образе представлена в их работе "Выведение следствий" (1975). Они считали, что для высказываний характерно существование некой связи между их содержанием, так как для релевантной логики не считается постыдным быть интенсиональной и допускать свободные рассуждения о значениях.
Это учение об импликации, об обусловливании (в более широком смысле) получило развитие в довольно неортодоксальных направлениях в Австралии и Южной Америке, положив начало "паранепротиворечивым" логикам. Требования релевантной логики исключали парадоксы как строгой, так и материальной импликации. Существовало множество дискуссий о том, что является ли "релевантность" формальным понятием, отличным от понятий риторики, или нет.
9. ОСОБЕННОСТИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ И ИХ СВЯЗЬ С ПРИНЦИПАМИ МЫШЛЕНИЯ
Связность – всеобщее свойство составляющих его элементов. Это способность предметов и явлений существовать не порознь, а вместе, вступая в те или иные связи и отношения. Одним из видов связей является и закон.
Закон – это внутренняя, существенная и необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях.
Мышление тоже имеет связный характер, но его связность качественно иная. Структурными элементами здесь выступают не сами вещи, а лишь мысли, т. е. отражения вещей. Поэтому связность проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головах людей мысли существуют не отдельно и изолированно одна от другой, подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь какие-то отдельные кусочки действительности. В логике аналогом любой формы целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум – та совокупность объектов, мыслимая как единое целое, на элементах которой мы рассматриваем необходимые нам связи. Универсум задает предметную область логических действий, связывает в одно целое все части рассуждений. Например, если мы собираемся рассматривать преступления, то универсумом выступают все преступления, совершаемые сейчас, совершенные ранее, а также те, которые будут совершены в будущем.
Поскольку мышление имеет содержание и форму, то эти связи двоякого рода – содержательные и формальные. Так, в высказывании "Москва есть столица" содержательная, или фактическая, связь состоит в том, что мысль о конкретном городе – Москве – соотносится с мыслью о специфических городах – столицах. Но здесь есть и иная, формальная связь между самими формами мыслей – понятиями. Она выражается в русском слове "есть" и означает, что один предмет включается в группу предметов. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго. Высказываниях "Право есть общественное явление" и "Конституция есть закон" содержательная связь каждый раз новая, а формальная – одна и та же. Так вот, логика изучает не содержание высказываний, а их форму. Соответственно, формальные связи между высказываниями получили название "логические связи". Логических связей также существует огромное множество. Это связи между признаками в понятии и самими понятиями, между элементами суждения и самими суждениями и т. п. Они выражаются союзами "и", "или", "если,... то" и др. В них отражаются реальные, объективно существующие связи и отношения между предметами и явлениями действительности: соединения, разъединения, обусловленности и пр. Особым видом логической связи является закон мышления, или закон логики.
Закон логики – это внутренняя, необходимая и существенная связь между мыслями в процессе рассуждения, рассматриваемая со стороны ее формы.
Цель законов логики – сформулировать основания, фундамент правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описания явлений природы.
10. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА
Предмет мысли понимается на всем протяжении суждения в одном и том же содержании его признаков. Требованиями закона тождества являются определенность и однозначность. Им запрещается многозначное использование терминов.
Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).
Закон тождества может быть выражен формулой
р ? р (если р, то р),
где р– любое высказывание,
? – знак импликации.
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.
Например, два суждения "Н. совершил кражу" и "Н. тайно похитил чужое имущество", выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.
С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом "штраф" обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.
Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.
Соблюдение требований закона тождества имеет большое значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.
При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуется обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.
Таким образом, закон тождества представляет закон человеческого мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому объекту.
Данное требование является справедливым не только в русле логики, но и в других науках, поэтому данный закон носит всеобщий характер.
11. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ
Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.
Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой! (р л] р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под]р – отрицание высказывания]р, знак] перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.
Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.
Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее.
Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.
Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах.
Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Допустим, что обвиняемый Н. в начале следствия дал ложные показания, однако в конце следствия он был вынужден под тяжестью изобличающих его улик
признаться и дать истинные показания. В этом случае суждения "Показания обвиняемого Н. являются ложными" и "Показания обвиняемого Н. являются истинными" не противоречат друг другу.
Наконец один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте Щукине можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: "Щукин плохо знает немецкий язык". В двух суждениях знание Щукиным немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.
Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления – непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.
Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха. Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.