Почему это нас так беспокоит? Хотя обычно теоретики фокусируются исключительно на бозоне Хиггса, описанная проблема относится ко всем элементарным частицам, за исключением фотона и гравитона. Любая частица, помещённая во флуктуирующий вакуум, приобретает ненормально большую массу. Но если все частицы увеличат свои массы, то всё вещество Вселенной станет во много раз тяжелее и гравитационные силы, действующие между телами, возрастут на много порядков. А мы помним, что даже незначительно увеличение гравитационной постоянной приведёт к полностью необитаемой Вселенной. Эту дилемму принято называть проблемой массы Хиггса, и она является ещё одной проблемой тонкой настройки Законов Физики, которую пытаются решить теоретики. Проблема массы Хиггса очень похожа на проблему малости космологической постоянной. Но какое отношение обе эти проблемы имеют к суперсимметрии?
Помните, как во второй главе я рассказывал о том, что фермионы и бозоны вносят противоположные вклады в энергию вакуумных флуктуаций и если бы их вклады удалось уравнять, это решило бы проблему энергии вакуума? Это верно и для нежелательных дополнительных масс частиц. В суперсимметричном мире огромный вклад квантовых флуктуаций можно приручить, оставив массы частиц невозмущёнными. Более того, даже нарушенная суперсимметрия могла бы облегчить проблему, если бы это нарушение было бы не слишком сильным. Это основная причина, по которой физики, изучающие элементарные частицы, надеются, что суперсимметрия ждёт их "за углом". Следует, однако, заметить, что нарушенная суперсимметрия всё равно не может объяснить столь невероятно малое значение космологической постоянной.
Проблема массы Хиггса похожа на проблему энергии вакуума ещё с одной стороны. Вайнберг показал, что жизнь не может существовать в мире со слишком большой энергией вакуума, и то же самое верно и для мира со слишком тяжёлыми элементарными частицами. Возможно, решение проблемы массы Хиггса лежит не в суперсимметрии, а в огромном разнообразии Ландшафта и антропной необходимости в небольшом значении этой массы. В течение нескольких лет мы сможем узнать, действительно ли суперсимметрия ждёт нас "за углом" или это мираж, который постоянно отступает при нашем приближении.
Один из вопросов, который неприлично задавать теоретикам, звучит так: "Если суперсимметрия настолько замечательна, элегантна и математически совершенна, почему мир не суперсимметричен? Почему мы не живём в столь элегантной Вселенной, которую струнные теоретики любят больше всего на свете?" Может ли причина заключаться в антропном принципе?
Наибольшая угроза для жизни в идеально суперсимметричной Вселенной исходит не со стороны космологии, а скорее со стороны химии. В суперсимметричной Вселенной каждый фермион имеет близнеца-бозона точно такой же массы – в этом и состоит проблема. Её виновниками являются суперпартнёры электрона и фотона. Эти две частицы, называемые сэлектроном (тьфу, язык сломаешь!) и фотино, вступают в тайный сговор с целью уничтожения всех обычных атомов.
Возьмём атом углерода. Химические свойства углерода в основном определяются его валентными электронами – наиболее слабо связанными электронами внешней оболочки. Но в суперсимметричном мире внешний электрон может излучать фотино и превратиться в сэлектрон. Безмассовый фотино улетает со скоростью света, оставляя сэлектрон заменять в атоме обычный электрон. А это большая проблема: сэлектрон, будучи бозоном, не подчиняется принципу запрета Паули и падает на самую низкую орбиту. За очень короткое время все электроны станут сэлектронами и окажутся на самой нижней орбите. До свидания, химические свойства углерода, прощайте, все прочие молекулы, необходимые для жизни! Суперсимметричный мир может быть очень элегантным, но он не способен поддерживать жизнь – по крайней мере, жизнь того типа, которую мы знаем.
Вернувшись на веб-сайт http://arXiv.org, вы найдёте там ещё два архива: General Relativity and Quantum Cosmology (Общая теория относительности и квантовая космология) и Astrophysics (Астрофизика). В статьях, публикуемых в этих разделах, суперсимметрия играет менее заметную роль. Почему космолог должен обращать какое-то внимание на суперсимметрию, если мир не является суперсимметричным? Ответом может служить переиначенная фраза Билла Клинтона: "Это Ландшафт, идиот!" Несмотря на то что симметрия может быть частично нарушена, в большей или меньшей степени, в нашей маленькой домашней долине, это не значит, что симметрия нарушается во всех уголках Ландшафта. Та часть ландшафта теории струн, которую мы лучше всего изучили, является регионом, где суперсимметрия точная и ненарушенная. Пространство, называемое суперсимметричным пространством модулей (или пространством супермодулей), представляет собой часть ландшафта, где каждый фермион имеет свой бозон и каждый бозон имеет собственный фермион. Как следствие, энергия вакуума строго равна нулю во всём пространстве супермодулей. Топографически это означает, что данная часть ландшафта представляет собой плоскую равнину, лежащую на нулевой высоте. Большая часть того, что мы знаем о теории струн, зиждется на нашем 35-летнем опыте изучения этой равнины. Разумеется, это также означает, что некоторые карманы Мегаверсума должны быть суперсимметричными. Но ни один суперструнный теоретик не смог бы насладиться жизнью в одном из этих карманов.
Волшебная, таинственная и удивительная М-теория
Начиная с 1985 года теория струн, называемая теперь теорией суперструн, существует в пяти версиях. Две из них наряду с закрытыми (замкнутыми) струнами содержат ещё и открытые (струны с двумя свободными концами), а три другие – только замкнутые. Названия этих пяти теорий не являются особо содержательными, но я их перечислю. Две теории с открытыми струнами называются теориями типа I. Три оставшиеся, содержащие только закрытые струны, известны как теория типа IIa, теория типа IIb и гетеротическая теория струн. Различия между ними носят слишком технический характер, и я боюсь, что их описание будет скучным для читателя. Но одна общая для всех этих теорий вещь гораздо интереснее, чем каждое из различий. Хотя некоторые теории содержат открытые струны, а некоторые – нет, все пять версий содержат закрытые струны.
Чтобы вы в полной мере смогли оценить, почему это так интересно, я должен пояснить, что именно разочаровывало исследователей во всех предыдущих теориях. В обычные теории – например, в квантовую электродинамику или в Стандартную модель, – гравитация добавлялась как "опция", как "плагин". Можно было либо игнорировать гравитацию, либо добавить её в готовое блюдо как специю. Рецепт прост: возьмите Стандартную модель и добавьте в неё ещё одну частицу – гравитон. Пусть гравитон будет безмассовым. Добавьте также несколько новых вершин в фейнмановскую диаграмму, чтобы любая частица могла испускать гравитоны. Блюдо готово. Но получившаяся теория работает не очень хорошо. Математика оказывается сложной и слишком чувствительной к малым возмущениям, и в конце концов фейнмановские диаграммы, содержащие гравитоны, превращаются в фарш из расчётов: все результаты оказываются бесконечными, и нет никакого способа придать этой теории хоть какой-нибудь смысл.
Мне кажется, что в каком-то смысле это хорошо, что простой путь завёл в тупик. В нём нет и намёка на объяснение свойств элементарных частиц. Он не даёт никакого объяснения, почему Стандартная модель именно такая, и он ничего не проясняет в вопросе тонкой настройки космологической постоянной или массы Хиггса. Откровенно говоря, если бы это работало, было бы очень обидно.
Но пять теорий струн вносят в этот вопрос полную ясность: они просто не могут быть сформулированы без гравитации. Гравитация в них – это не произвольная надстройка, а неизбежный результат. Теория струн, чтобы быть последовательной, обязана содержать гравитоны и силы, переносчиками которых они являются. Причина проста: гравитон – это закрытая струна, легчайшая из всех возможных. Открытые струны не являются обязательными для теории, но закрытые присутствуют всегда. Предположим, что мы пытаемся создать теорию, содержащую только открытые струны. Если бы мы добились успеха, то получили бы теорию струн без гравитации. Но мы успеха не добьёмся никогда, потому что два конца открытой струны всегда могут найти друг друга и замкнуться. Обычные теории оказываются самосогласованными только при отсутствии гравитации, в то время как теории струн согласуются, только если они включают гравитацию. Этот факт больше, чем любой другой, придаёт струнным теоретикам уверенность, что они находятся на верном пути.
Четыре теории, обозначаемые как тип I и тип II, были разработаны в 1970-х годах. И каждая из них имела фатальный дефект, относящийся не к внутренней математической согласованности, а к согласию теорий с экспериментальными данными. Каждая из теорий описывала возможный мир. Но ни один из этих миров не соответствовал нашему реальному миру. Поэтому пятая версия, разработанная в Принстоне в 1985 году, вызвала большое брожение умов. Эта версия получила название гетеротической теории струн, и её появление было воплощением всех мечтаний теоретиков. Она выглядела как реальная теория реального мира. Её успех был провозглашён неминуемым.
Но даже тогда были причины выдвинуть к этой теории ряд претензий. Во-первых, по-прежнему оставалась проблема слишком большого количества измерений: девяти пространственных и одного временно́го. Но теоретики уже знали, что делать с лишними шестью измерениями. Они приказали им: "Свернись!" Однако оставались ещё миллионы возможных вариантов многообразий Калаби – Яу, каждый из которых приводит к согласованной теории. А ещё хуже то, что даже после того, как вы выбрали один конкретный вариант многообразия Калаби – Яу, в качестве свободных параметров остаются сотни модулей, определяющих его форму и размер. И эти модули тоже приходится выбирать самому теоретику. Кроме того, все известные теории были суперсимметричными: в каждой из них присутствовали частицы-близнецы, которые, как мы знаем, отсутствуют в реальном мире.
Тем не менее струнные теоретики были настолько ослеплены мифом об однозначности, что на протяжении 1980-х и в начале 1990-х годов продолжали утверждать, что существуют только пять вариантов теории струн. В их воображении ландшафт был очень разрежен – содержал только пять точек! Конечно же, это был полный нонсенс, поскольку каждая компактификация характеризуется огромным количеством переменных модулей, но тем не менее физики с редким упорством держались за идею-фикс, что существуют только пять различных теорий. Даже если бы и в самом деле существовали только пять возможных теорий, по какому принципу следует выбирать ту единственную, которая описывает реальный мир? Идей не было. Но в 1995 году состоялся прорыв – не в поиске правильной версии теории для описания реального мира, но в понимании связи между различными версиями.
Университет Северной Каролины, 1995
Каждый год в конце весны – начале лета мировые струнные теоретики собираются на ежегодный джамбори. Американцы, европейцы, японцы, корейцы, индийцы, пакистанцы, израильтяне, латиноамериканцы, китайцы, мусульмане, ортодоксальные иудеи, индуисты, верующие и атеисты, – мы все съезжаемся на неделю, чтобы послушать друг друга и поделиться свежими идеями. И почти все четыре или пять сотен участников знакомы друг с другом.
Учёные старшего поколения – все, как правило, старые друзья. Встречаясь, они делают то, что всегда делают физики: читают и слушают лекции по самым животрепещущим проблемам. А потом устраивают банкет.
1995 год стал незабываемым, по крайней мере для меня, по двум причинам. Первая причина состояла в том, что я был спикером на банкете. Второй причиной стало событие исторического значения для собравшихся там людей: Эд Виттен прочёл лекцию о впечатляющем прогрессе в наших исследованиях, очертив огромное поле совершенно новых направлений. К сожалению, лекция Виттена прошла мимо меня, но не потому, что я не смог на ней присутствовать, а потому, что я был занят мыслями о своей предстоящей банкетной речи.
То, о чём я собирался говорить, должно было взорвать вечер возмутительной гипотезой о том, что сегодняшние физики, возможно, были бы в состоянии выдвинуть революционные теории, даже если бы после окончания XIX века не было поставлено ни одного нового эксперимента. Моей целью было отчасти развлечь аудиторию, а отчасти обрисовать ожидающие нас, струнных теоретиков, перспективы. Я вернусь к этому в главе 9.
Тем, что я пропустил мимо ушей из-за мыслей о своей речи, была новая идея, которая могла бы стать центральным элементом моей концепции Ландшафта. Эд Виттен – не только великий матфизик, но и одна из главных фигур среди чистых математиков, которые уже давно стали движущей силой развития теории струн. Он – профессор (я бы даже сказал Профессор) и ведущий учёный перезаряженного интеллектом Принстонского института перспективных исследований, служившего домом Альберту Эйнштейну и Джону Роберту Оппенгеймеру. Виттен более чем кто-либо целеустремлённо гнал клячу науки вперёд.
К 1995 году стало ясно, что вакуум, описываемый теорией струн, отнюдь не единственный. Существовало несколько версий теории, каждая из которых приводила к различным Законам Физики. Это рассматривалось не как достоинство, а скорее как недостаток теории. В конце концов, десять лет назад принстонские струнные теоретики выдвинули теорию, которая не просто обещала стать единственной, но и претендовала на роль окончательной, истинной теории, описывающей природу. Основной задачей Виттена было доказать, что все, кроме быть может, одной, версии теории струн математически несогласованны. Но вместо этого он обнаружил Ландшафт, или, точнее, регион Ландшафта, лежащий на нулевой высоте, то есть суперсимметричную часть Ландшафта.
Это произошло следующим образом. Представьте себе, что некие воображаемые физики обнаружили бы две теории, описывающие электроны и фотоны: обычную квантовую электродинамику и ещё одну теорию. Во второй теории электроны и позитроны, вместо того чтобы свободно перемещаться в трёхмерном пространстве, могли бы двигаться только в одном направлении, скажем, вдоль оси x. Они просто не в состоянии были бы двигаться в любом другом направлении. В то же время фотоны сохраняли бы способность двигаться обычным образом. Вторая теория могла бы привести теоретиков в замешательство. Насколько они могли бы судить, эта теория была математически полностью самосогласованной, как и квантовая электродинамика, которая описывает реальный мир атомов и фотонов, но ей не нашлось бы места в их представлениях о реальном мире. Никто из них долго не мог бы объяснить феномен существования двух одинаково хорошо самосогласованных теорий, одна из которых описывает реальный мир, а второй – место на помойке. Они бы надеялись и молились, что кто-то обнаружит ошибку, математическое противоречие, которое позволило бы отбросить нежелательную теорию и дать им основание полагать, что мир устроен именно так, а не иначе, потому что никакой другой мир невозможен.
Пытаясь обнаружить внутреннюю несогласованность второй теории, исследователи могли бы натолкнуться на некоторые интересные факты. Они не только не нашли бы никаких противоречий, но и начали бы понимать, что две означенные теории являются частями одной и той же теории. Они поняли бы, что вторая теория представляет собой просто частный случай обычной теории в области пространства с чрезвычайно сильным магнитным полем – как бы внутри некоего магниторезонансного супертомографа. Любой физик скажет вам, что очень сильное магнитное поле будет заставлять заряженные частицы двигаться только в одном направлении: вдоль магнитных силовых линий. Но движение незаряженных частиц, таких как и фотон, не зависит от магнитного поля. Другими словами, они бы поняли, что существует только одна теория, только один набор уравнений, но два решения. Более того, непрерывно изменяя величину магнитного поля, можно получить весь набор решений между двумя предельными случаями. Эти вымышленные физики обнаружили бы непрерывный ландшафт и приступили бы к его изучению. Конечно же, они бы и понятия не имели о механизме, который позволил бы выбрать из всего спектра решений правильное, о механизме, который объяснял бы, почему в реальном мире отсутствует сильное фоновое магнитное поле. Но они бы надеялись объяснить это позже.
Это в точности то самое положение, в котором оставил нас Виттен в 1995 году в Лос-Анджелесе по завершении своей лекции. Он обнаружил, что все пять версий теории струн оказались решениями одной-единственной теории: мы имели не множество теорий, а множество решений. Все они принадлежали к семейству, которое включает в себя ещё одного члена – Виттен назвал его М-теорией. Кроме того, некоторые крайние значения модулей соответствуют шести теориям, описывающим наиболее удалённые уголки Ландшафта. Как в примере с магнитным полем, модули можно непрерывно изменять, превращая каждую из теорий в любую другую! "Одна теория – множество решений" – это стало нашим руководящим девизом.
Существует масса домыслов о том, что означает буква "М". Вот некоторые из них: Мать, чудо (Miracle), Мембраны, Магия, мистика и Мастер. Позднее этот список пополнили ещё и Матрицы. Никто, судя по всему, точно не знает, что имел в виду Виттен, когда придумывал термин "М-теория". В отличие от ранее известных пяти теорий, их новоявленная кузина не является теорией с девятью пространственными и одним временным измерением. Вместо этого М-теория оперирует уже десятью пространственными и одним временным измерением. Ещё более тревожным обстоятельством является то, что М-теория – это не теория струн: вместо одномерных "резинок" основными объектами М-теории являются мембраны – двумерные листы энергии, чем-то напоминающие упругие резиновые поверхности. Хорошей новостью является то, что М-теория, по-видимому, способна обеспечить объединяющий базис, в котором различные варианты теории струн появляются, когда одно или более из десяти пространственных измерений компактифицируются. Это был реальный прогресс, который обещал привести к построению общего для всех струнных теорий фундамента. Но была и тёмная сторона. Почти ничего не было известно о том, как соединить одиннадцатимерную общую теорию относительности с квантовой механикой. Математика мембран ужасно сложна, она выходит далеко за пределы математики струн. М-теория была так же таинственна и непостижима, как любая теория квантовой гравитации дострунной эпохи. Создавалось впечатление, что мы сделали шаг вперёд и два шага назад.