Волновая функция теперь описывает всё, что находится в ящике, а также фрагмент физической материи, который мы называем Ш. Первоначальная волновая функция по-прежнему состоит только из одной записи, но теперь эта запись выглядит следующим образом: "Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. ничего не знает о здоровье кота". Спустя некоторое время Ш. открывает ящик. Теперь волновая функция состоит из двух записей: "Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. знает, что кот жив" и "Кот мёртв, пистолет выстрелил, нейтрон распался, Ш. знает, что кот мёртв". Как видите, нам удалось включить Ш. в описание системы без привлечения идеи редукции волновой функции.
Но теперь предположим, что у нас появился ещё один наблюдатель – назовём его Б. Б. отсутствовал в комнате в тот момент, когда Ш. проводил своё живодёрский эксперимент. Когда Б. открывает дверь, чтобы посмотреть, что происходит в лаборатории, он видит один из двух исходов. Поскольку нет никакого смысла в отслеживании нереализованной ветви, получается, что появление Б. приводит к редукции волновой функции. Похоже, что нам не избежать этой лишней операции. Но давайте попробуем включить в волновую функцию и Б. Отправной точкой будет система, включающая всё, что находится в ящике, и два сгустка материи, называемые Ш. и Б. Начальное состояние системы теперь будет описываться так: "Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. ничего не знает о здоровье кота, и Б. ничего не знает о здоровье кота". Когда Ш. открывает ящик, волновая функция расщепляется на две ветви: "Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. знает, что кот жив, и Б. ничего не знает о здоровье кота" и "Кот мёртв, пистолет выстрелил, нейтрон распался, Ш. знает, что кот мёртв, и Б. ничего не знает о здоровье кота". Наконец, когда Б. входит в комнату, первая ветвь волновой функции принимает вид: "Кот жив, пистолет заряжен, нейтрон цел, Ш. знает, что кот жив, и Б. знает, что кот жив". Я оставлю читателю возможность самому сформулировать описание остальных ветвей. Главное, что мы сумели описать эксперимент без привлечения редукции волновой функции.
А теперь предположим, что есть ещё один наблюдатель, именуемый Э. Ничего страшного. Вы наверняка уже поняли, по какому шаблону следует действовать: единственный способ избежать редукции волновой функции – включить в квантовое описание всю наблюдаемую Вселенную, а также все ветви её волновой функции. Предлагаемая интерпретация является альтернативой прагматичному правилу Бора, требующему завершать описание любого эксперимента редукцией волновой функции.
Эвереттовский способ представления волновой функции описывает бесконечное ветвящееся дерево всевозможных исходов. Большинство физиков – последователей Бора – представляло себе ветви волновой функции как математическую фикцию, за исключением одной-единственной ветви, которая остаётся после акта наблюдения. Редукция волновой функции является полезным инструментом для отсечения ненужных ветвей, но многие физики считают это правило произвольным вмешательством внешнего наблюдателя – процедурой, не основывающейся на базовом математическом аппарате квантовой механики. Почему математика должна включать в описание все возможные ветви, если их единственная роль – быть отброшенными на последнем этапе?
По мнению сторонников многомировой интерпретации, все ветви волновой функции одинаково реальны. На каждой развилке мир ветвится на две или более альтернативные вселенные, которые продолжают вечно существовать бок о бок. В представлении Эверетта реальность постоянно ветвится, но с одной оговоркой: различные ветви никогда не взаимодействуют друг с другом после того, как они разошлись. На "живой" ветви дух мёртвого кота никогда не будет преследовать Ш. в ночных кошмарах. Правило Бора – это просто трюк, позволяющий отрезать лишние ветви, которые вполне реально существуют, несмотря на то что не оказывают в будущем никакого воздействия на наблюдателя.
Стоит отметить ещё один момент. С течением времени мы на определённом этапе истории получаем невероятно разветвлённую волновую функцию, и в её описании присутствует невообразимое количество копий каждого возможного варианта развития событий. Рассмотрим бедного Б., пока он ещё не вошёл в комнату. Волновая функция, разветвляющаяся в момент, когда Ш. открывает ящик, разделяет историю всех входящих в описание системы объектов, в том числе и Б., на две ветви, причём состояние Б. в каждой из этих ветвей одинаково. Количество ветвей, содержащих вас, читающих эту книгу, практически бесконечно. В этом контексте понятие вероятности имеет смысл только как относительная частота различных результатов. Один из результатов является более вероятным, чем другой, если он присутствует в большем количестве ветвей.
С точки зрения эксперимента различий между многомировой и копенгагенской интерпретациями нет. Никто не спорит с тем, что на практике копенгагенское правило редукции волновой функции даёт правильные вероятности экспериментальных результатов. Но эти две интерпретации глубоко различаются в отношении философского смысла этих вероятностей. Копенгагенцы придерживаются консервативного взгляда, считая, что вероятность есть мера возможности получения определённого результата при проведении большого числа повторяющихся экспериментов. Представьте себе монету. Если монета "правильная", вероятность любого исхода (орёл или решка) равна одной второй. Это означает, что если подбросить монету достаточно большое количество раз, то примерно в половине случаев она упадёт решкой, а в половине – орлом. Чем больше количество подбрасываний, тем ближе полученный результат будет к идеальному соотношению 50 на 50. Подобные рассуждения применимы и при бросании игральной кости. Каждая из граней кости при достаточно большом числе бросаний будет выпадать (с точностью до погрешности) с частотой одна шестая. Обычно никто не применяет статистику к единственному броску монеты или игральной кости. Но многомировая интерпретация делает именно это. Она имеет дело с единичными событиями способом, комичность которого особенно хорошо видна на примере подбрасывания монеты. Идея, что при подбрасывании монеты мир расщепляется на два параллельных – мир орла и мир решки, – не кажется слишком перспективной.
Почему же физиков настолько беспокоят вероятности, которыми оперирует квантовая механика, что они вынуждены обращаться к таким странным идеям, как многомировая интерпретация? Почему Эйнштейн так настойчиво утверждал, что "Бог не играет в кости"? Чтобы понять то недоумение, которое вызывает квантовая механика, полезно спросить себя: "Почему в ньютоновском мире абсолютной определённости тем не менее возникает необходимость обращаться к статистическим методам?" Ответ прост: вероятности возникают в ньютоновской физике по той простой причине, что мы почти никогда не знаем точных начальных условий эксперимента. Если бы в эксперименте с подбрасыванием монеты мы имели точную информацию о строении и движении руки экспериментатора, информацию обо всех воздушных потоках в комнате и информацию обо всех других факторах, влияющих на исход эксперимента, никакие вероятности нам бы не потребовались. Каждый бросок приводил бы к совершенно определённому результату. Вероятность – это удобный трюк, позволяющий компенсировать нашу неосведомлённость о деталях эксперимента. Вероятность не играет фундаментальной роли в законах Ньютона.
Но в квантовой механике ситуация принципиально иная. Из-за принципа неопределённости не существует способа точно предсказать результат эксперимента – принципиально не существует. Основные уравнения квантовой теории определяют эволюцию волновой функции, и ничего более. Вероятность лежит в самом фундаменте квантовой теории. Это не удобный трюк, используемый для компенсации недостатка информации. Кроме того, уравнения, которые определяют эволюцию волновой функции, не предусматривают внезапного отсечения ненужных ветвей. Редукция волновой функции – это лишь удобный трюк.
Эта проблема становится особенно острой в космологическом контексте. Обычные эксперименты типа эксперимента с двумя щелями, который я описал в главе 1, можно повторять снова и снова, как и подбрасывание монеты. Каждый фотон, который проходит через экспериментальную установку, можно рассматривать как отдельный эксперимент. Проблема состоит не в необходимости накопления огромного количества статистических данных. Она состоит в том, что мы не можем набрать нужную статистику в космическом масштабе. Вряд ли мы сумеем повторить много раз Большой взрыв, чтобы собрать статистику о результатах. По этой причине многие космологи склоняются к философии многомировой интерпретации.
Пионерская идея Картера по объединению антропного принципа с многомировой интерпретацией состояла в следующем: предположим, что волновая функция ветвится не только при описании таких простых вещей, как местоположение электрона, распад нейтрона или жизнь и смерть кота, но в каждой ветви работают различные Законы Физики. Если предположить, что все ветви одинаково реальны, то получится, что существует множество миров с различными вакуумами. На современном языке мы могли бы сказать, что каждой точке на Ландшафте соответствует своя ветвь. Всё остальное ничем не отличается от того, что я уже рассказывал ранее в этой книге, за исключением того, что вместо различных областей Мегаверсума мы будем говорить о различных вариантах реальности. Чтобы пояснить основную мысль, я приведу цитату из главы 1, а затем изменю в ней несколько слов. Исходная цитата звучит так: "Где-то в Мегаверсуме эта константа имеет такое значение, а где-то – сякое. Мы живём в одном маленьком кармане, в котором значения констант таковы, что позволяют существовать жизни нашего типа". А вот изменённая цитата: "На какой-то из ветвей волновой функции эта константа имеет такое значение, а на какой-то – сякое. Мы живём на одной отдельной ветви, где значения констант таковы, что позволяют существовать жизни нашего типа". Хотя две цитаты кажутся похожими, они несут в себе две совершенно различные идеи существования альтернативных вселенных. Похоже, что у нас есть ещё один способ достижения разнообразия вселенных, которое могло бы придать смысл антропной аргументации. Я мог бы добавить, что разные сторонники антропного принципа имеют разные мнения о том, какая из версий теории параллельных вселенных правильна. Хотите знать моё мнение? Я считаю, что оба варианта являются взаимодополняющими описаниями одной и той же сущности.
Рассмотрим ситуацию более подробно. Ранее в этой главе я описал два представления вечной инфляции, параллельное и последовательное. Параллельное представление признаёт существование гигантского Мегаверсума, наполненного неисчислимыми карманными вселенными, которые, будучи отделены друг от друга горизонтами, не взаимодействуют друг с другом. Это представление созвучно многомировой интерпретации Эверетта. А как насчёт последовательного представления?
Рассмотрим один пример. Представим сформировавшийся пузырь пространства, свойства которого определяются его положением в одной из долин Ландшафта. Для удобства дадим названия всем соседним долинам. Пусть долина, в которой находится пузырь, называется Центральной долиной. К востоку и западу от неё лежат Восточная и Западная долины, каждая – несколько ниже Центральной. С Западной долины можно добраться до ещё двух близлежащих долин, одну из которых мы назовём Шангри Ла, а другую – Долиной смерти. Долина смерти на самом деле не долина, а довольно плоское плато, расположенное на нулевой высоте. Восточная долина также имеет несколько соседей, до которых легко добраться, но мы не будем озадачиваться их названиями.
Представьте, что вы находитесь в Центральной долине, в то время как ваша карманная вселенная находится в стадии инфляционного раздувания. Из-за того, что поблизости находятся долины, лежащие на более низком уровне, вакуум вашей долины является метастабильным: в любой момент в нём может возникнуть пузырь, который поглотит вас. Итак, вы осматриваетесь и изучаете свойства окружающего вас пространства. Вы можете обнаружить, что всё ещё находитесь в Центральной долине, или понять, что уже совершили переход в Восточную или Западную долину. Долина, которую вы в данный момент населяете, определяется случайным образом согласно законам квантовой механики, во многом таким же образом, как квантовая механика определяет судьбу кота Шрёдингера.
Предположим теперь, что вы обнаружили себя в Западной долине. С тем же успехом вы могли бы отбросить ветвь вашей волновой функции, которая соответствует Восточной долине. Она не имеет никакого значения для вашего будущего. Спустя время, если вам повезёт, вас может поглотить пузырь, свойства пространства которого определяются благоприятной для жизни долиной Шангри Ла. Но вы с таким же успехом можете оказаться и в Долине смерти. На каждом перекрёстке Бор и его копенгагенская банда подскажут вам, как рассчитать вероятность для каждого исхода. Затем они поручат вам произвести редукцию волновой функции, для того чтобы избавиться от сверхнормативного багажа тех ветвей, которые не соответствуют исходу вашего эксперимента. Вот это и есть последовательное представление.
Моё мнение вам, должно быть, уже очевидно. Последовательное представление – когда вы постоянно остаётесь в пределах горизонта вашей карманной вселенной, наблюдая события и избавляясь от ненужного багажа, – это боровская интерпретации квантовой механики. Параллельное представление Мегаверсума, наполненного множеством невзаимодействующих карманных вселенных, соответствует интерпретации Эверетта. Я нахожу в этом соответствии приятную логичность. Возможно, в конце концов мы обнаружим, что квантовая механика имеет смысл только в контексте ветвящегося Мегаверсума и что Мегаверсум имеет смысл только как ветвящаяся реальность эвереттовской интерпретации.
Независимо от того, говорим мы на языке Мегаверсума или многомировой интерпретации, параллельное представление совместно с гигантским ландшафтом теории струн даёт нам два элемента, которые способны превратить антропный принцип из глупой тавтологии в мощный инструмент познания. Но параллельное представление основывается на предположении о реальности существования областей пространства и времени, которые всегда находятся вне досягаемости для любых мыслимых способов наблюдений. У некоторых людей это вызывает чувство тревоги. Меня это тоже беспокоит. Если безбрежное море карманных вселенных действительно находится за недостижимыми горизонтами, то параллельное представление и вправду видится больше метафизикой, чем наукой. Следующая глава будет целиком посвящена горизонтам и вопросу, действительно ли они являются непреодолимыми барьерами.
Глава 12. Битва при чёрной дыре
В иные дни я успевала поверить в десяток невозможностей до завтрака!
Льюис Кэрролл (пер. Н. М. Демуровой)
"Вы можете только беспомощно смотреть, как тепло охватывает вас. Вскоре драгоценные жидкости вашего организма начнут кипеть, а затем испарятся. Станет настолько горячо, что атомы вашего тела начнут отрываться друг от друга. Но, как предсказано, в конечном итоге вы вернётесь к нам в виде чистого света и сияния.
Но не бойтесь. Вы перейдёте на другую сторону без боли и страданий. В своём нынешнем облике вы будете потеряны для нас навсегда, мы больше никогда не сможем общаться с вами, по крайней мере до тех пор, пока наши пути вновь не пересекутся. Но, друг мой, из вашего нынешнего места обитания вы всегда будете видеть нас и знать, как мы живём без вас. Удачи".
История мученичества и воскресения? Человек в балахоне, утешающий мученика перед аутодафе? Пересечение грани, отделяющей жизнь от смерти? Ничего подобного. Это выдумка, но имеющая право на существование, о межзвёздном путешественнике, который решится нырнуть в чёрную дыру и скрыться от нас за её горизонтом. И действие происходит не в церковном приделе, а в звездолёте, несущем в своём чреве физика-теоретика.
Если привязываться к тематике этой конкретной книги, то речь может идти о пересечении космического горизонта вечно раздувающейся Вселенной. Но мы вернёмся к космическим горизонтам несколько позже.
Спиритуалисты считают, что общение с умершими возможно: всё, что для этого требуется, – это правильный медиум, адепт тёмных наук. Вы можете догадаться, что я думаю по этому поводу, но, по иронии судьбы, я был одним из главных воинов, защищавших в Битве при чёрной дыре тезис о возможности общения с нежитью, обитающей по ту сторону горизонта событий. Война длилась четверть века, но теперь все кончено.
Протагонистами этой драмы выступали Стивен Хокинг со своим главным штабом из генерал-релятивистов, с одной стороны, и мы с Герардом ‘т Хоофтом – с другой. Так продолжалось первые пятнадцать лет. Позже к нам подошло подкрепление в составе группы струнных теоретиков.
Герард ‘т Хоофт – голландец. Если считать по общему вкладу в науку, то голландцы, безусловно, являются величайшими физиками в мире. Христиан Гюйгенс, Хендрик Антон Лоренц, Виллем де Ситтер, Хейке Камерлинг-Оннес, Джордж Уленбек, Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс, Герхард Казимир Хендрик, Мартинус Велтман, Герард ‘т Хоофт – вот лишь несколько величайших имён. Лоренц и ‘т Хоофт, возможно, величайшие физики в истории. Герард ‘т Хоофт больше, чем кто-либо другой, олицетворяет дух физики Лоренца, Эйнштейна и Бора.
Несмотря на то что ‘т Хоофт младше меня на шесть лет, я всегда испытывал перед ним благоговейный трепет.
Герард – не только герой нашей войны, но и мой большой друг. Хотя он и является гораздо более сильным физиком, чем я, наши точки зрения на науку вообще и физику в частности были всегда очень близки. На протяжении многих лет мы часто обнаруживали, что решаем одни и те же головоломки, беспокоимся об одних и тех же парадоксах, и даже наши догадки о способе решения той или иной проблемы совпадали. Мне кажется, что и я, и Герард – весьма консервативные физики, которые согласятся на радикальное решение, только если все прочие пути окажутся тупиковыми. Ну и наконец, он бесстрашен!