Сама Вселенная накладывает определенные ограничения на жизнь и деятельность своих порождений, и в том числе ученых-космологов. Например, хотя мы можем проследить историю космоса до моментов, менее чем на секунду отстоящих от Большого Взрыва, сам он остается окруженным тайной. Почему он произошел? Был ли он в подлинном смысле началом мира? А если нет, то что же тогда было раньше?! Может быть, "в начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог" - так ведь написано в Библии?
Только в 1992 году Ватикан официально признал, что Земля вращается вокруг Солнца.
Существует также фундаментальный предел того, что мы можем видеть в пространстве. Наше видение простирается максимум на расстояние, которое может пройти свет за время от Большого взрыва до настоящего момента. То, что находится дальше, принципиально нельзя увидеть, ни прямо, ни косвенно, потому что свет из тех далеких мест находится еще в пути, и еще не добрался до наших глаз, даже если они самые пытливые и внимательные. Есть абсолютный горизонт зрения. Каковы области за этим горизонтом? Что в них происходит? Простирается ли Вселенная до бесконечности или она замкнута, подобно поверхности земного шара? Нам остается только писать по этому поводу фантастические рассказы.
Конечно, космология - дисциплина, хоть и вполне научная, но совсем не практическая. Вряд ли человечеству в ближайшем, да, по-видимому, и в очень отдаленном будущем удастся с какой-нибудь практической пользой употребить космологические знания. Но этого и нельзя требовать от космологии, поскольку не в этом ее цель и задача. Главное очарование этой науки в извечной притягательности звезд. Оно коренится в постоянном интересе к пределам и основам, в интересе, который представляет, может быть, главную, определяющую черту человеческого существа. Космология принимает вызов предельных вопросов, на которые вряд ли можно окончательно ответить. А принимать подобные вызовы - не в этом ли состоит чудо человека?
Пути познания
Все в мире относительно
Альберт Эйнштейн создал две поразительно красивые теории, которые навсегда изменили наши представления о пространстве, времени и гравитации. Первая из них получила название специальной теории относительности.
Слово "специальная" в названии теории относительности указывает на то, что она применима только к особым условиям, когда сила гравитации не принимается во внимание. Это ограничение сняла другая работа Эйнштейна - общая теория относительности, которая, по сути, является теорией гравитации.
Согласно СТО (так в научной среде принято называть специальную теорию относительности) выходило, что отрезки пространства и промежутки времени сами по себе не имеют абсолютного смысла, но зависят от состояния движения наблюдателя, который их измеряет. Если вы и ваш приятель движетесь друг относительно друга, каждый из вас обнаружит, что часы второго тикают медленнее, чем его собственные. Одновременность тоже относительна. События, которые одновременны для одного наблюдателя, для другого могут происходить в разное время. Конечно, в повседневной жизни мы не замечаем таких эффектов, поскольку при обычных скоростях они совершенно ничтожны. Но если относительное движение наблюдателей происходит со скоростью, близкой к скорости света, результаты их измерений могут очень сильно разниться.
Но все же существует одна вещь, по поводу которой вы, ваш приятель и все наблюдатели всегда сойдутся между собой: свет всегда распространяется с одной и той же скоростью - примерно 300 тыс. км/с. Скорость света - это абсолютный предел скорости во Вселенной. Когда вы прикладываете силу к физическому объекту, он ускоряется. Его скорость растет, и если вы будете продолжать прикладывать силу, он, в конце концов, подойдет к скорости света. Эйнштейн доказал, что по мере приближения к световой скорости для ускорения этого объекта требовалось бы все больше и больше энергии, так что скорости света ему все равно не достигнуть.
Из СТО следует одна формула, которая очень важна в физике, но которая также является, наверное, самой известной и, осмелимся сказать, любимой "в народе" физической формулой. Конечно, вы догадались: это формула Е = тс2.
Скорость света зависит от среды его распространения. В вакууме, понятно, это 300 тыс. км/с. А в охлажденном до –269 °C натрии - менее 60 км/ч.
Если нагреть предмет, его тепловая энергия возрастет, а значит, его вес тоже должен увеличиться. Это может навести на мысль, что перед взвешиванием лучше принять холодный душ. Но такая хитрость, скорее всего, уменьшит наш вес не больше, чем на несколько миллионных долей грамма. Если пользоваться привычными единицами измерения, такими как метры и секунды, коэффициент с2 для перевода энергии в массу оказывается очень большим, и, чтобы существенно изменить массу макроскопического тела, требуется громадное количество энергии.
Есть еще одна вещь, как выражаются ученые, инвариант, относительно которой будут согласны все наблюдатели, движущиеся с самыми разными скоростями. Эту вещь очень изящно сумел выразить профессор Герман Минковский, чьи лекции по математике слушал Эйнштейн и который, кстати, считал последнего (впрочем, тогда не без оснований) большим лентяем и полагал, что из него не выйдет ничего путного. Минковский предложил (и математически очень красиво обосновал свое предложение) описывать пространство и время в СТО не отдельно, а как общую сущность - пространство-время. Точки в нем были названы событиями. Пространство-время четырехмерно (а не трехмерно, как обычное пространство). История каждой частицы представляется линией в пространстве-времени, которая называется мировой линией этой частицы. Эту линию будут видеть одинаково все наблюдатели. Получается, что в СТО такие линии как раз и не являются относительными: с их формой согласны все.
Общая теория относительности (ОТО) выросла из простого наблюдения: движение тел под действием гравитации не зависит от их массы, формы и любых других свойств. Эта идея не давала Эйнштейну покоя. И вот в один счастливый для всей науки день Эйнштейн понял: гравитация есть особая, единственная в своем роде сила. Она является физическим следствием природы самого пространства-времени! Соответственно, движение тела под действием гравитации не является свойством этого тела, а относится исключительно к пространству и времени.
Теперь вспомним снова о мировых линиях. Равномерное движение частиц в отсутствие гравитации представляется прямыми мировыми линиями в пространстве-времени. Но гравитация заставляет частицы отклоняться от этих простых траекторий, так что мировые линии перестают быть прямыми.
Гравитация - это не сила, которая действует внутри пространства-времени и делает прямые траектории искривленными. Гравитация - это в известном смысле само пространство-время, которое искривлено, и поэтому находящимся в нем массам некуда деваться - они вынуждены идти по кривым траекториям. Но в искривленном пространстве-времени эти мировые линии - самые что ни на есть короткие пути! Допустим, вы держите путь по горной тропе. Вы хотите найти самый короткий путь. Но будет ли он прямой линией? Конечно, нет! Он будет очень-очень кривой линией! А почему? Потому что вы в горах, и самый короткий путь пролегает по самому крутому склону. И далее. Если вы все-таки решились идти этим наикратчайшим путем, что заставляет вас двигаться по очень-очень крутой кривой? Разве траекторию вашего движения искривляет какая-то специальная сила? Да нет, это сама гора ведет вас так, и тут ничего нельзя сделать, ибо крыльев у вас нет!
Это привело Альберта Эйнштейна к поистине удивительной гипотезе. Пространство-время и физические тела не существуют отдельно друг от друга, сами по себе. Они составляют одно динамическое целое. Массы, находящиеся в пространстве-времени, искривляют его. Чем больше масса тела, тем сильнее искривление пространства-времени вблизи этого тела. А искривленное пространство-время, в свою очередь, принуждает массивные тела двигаться по кривым путям. Это принуждение и проявляется как гравитация. Такой вот космический круговорот имени Эйнштейна!
Получается, что гравитация - это как бы реакция пространства-времени на присутствие в нем массивных тел, а не таинственная сила, заключенная в самих телах. Когда пространство-время плоское, то и никакой гравитации нет. Но плоским оно может быть только в том случае, если внутри нет никаких объектов, обладающих массой. Если хотя бы один такой объект появляется, пространство-время искривляется, и при помещении в него еще какой-нибудь массы дело будет выглядеть так, как будто два массивных тела притягиваются друг к другу взаимным гравитационным притяжением.
Искажение геометрии пространства-времени массивным телом часто объясняют на одном классическом примере: представьте себе тяжелый предмет, лежащий на горизонтально натянутом мягком резиновом коврике. Поверхность резины искривляется вблизи предмета. Так и пространство-время искривляется вокруг массивного тела. Если вы попробуете сыграть в бильярд на этом резиновом поле, то обнаружите, что шары отклоняются на искривленной поверхности, особенно когда проходят вблизи больших масс. Важно заметить, что данная аналогия не идеальна: она иллюстрирует искривление только пространства, а не пространства-времени. Но суть идеи она передает хорошо.
Уравнения ОТО связывают геометрию пространства-времени и материальное наполнение Вселенной. В случае медленных движений и не очень сильных гравитационных полей эта теория повторяет закон тяготения Ньютона, который мы более или менее успешно изучаем в средней школе.
Из ОТО выводится много следствий, которые блестяще подтверждаются в ходе экспериментов. Однако, может быть, самая замечательная черта этой теории - то, как мало она требует экспериментальных предпосылок. Ключевой факт, который Эйнштейн положил в ее основу, - то, что движение тел под действием гравитации не зависит от их массы, - был известен уже Галилею. На этой скромной основе он построил теорию, которая в соответствующем предельном случае воспроизводила закон всемирного тяготения Ньютона и объясняла отклонения от этого закона. При этом ОТО не оставляет свободы выбора: представление гравитации как кривизны пространства-времени с неизбежностью ведет к уравнениям Эйнштейна. В этом смысле теория относительности не описывает, а объясняет гравитацию.
Логика теории была столь убедительна, а ее математическая структура столь изящна, что она просто обязана была оказаться верной. Выходило, что новая теория есть, по существу, самое убедительное доказательство самой себя. Обращаясь к своему старшему коллеге Арнольду Зоммерфельду, Эйнштейн писал: "Вы будете убеждены в правильности общей теории относительности, как только изучите ее. Так что я не собираюсь защищать ее ни единым словом".
Так что же такое Вселенная?
Альберт Эйнштейн был великим физиком. Великий физик отличается от обычного физика не просто эрудицией или компетентностью в математике (Эйнштейн, кстати, не был отличным математиком), а каким-то особым ви́дением и вкусом к глобальным, "общевселенским" вопросам. Эйнштейна мало интересовали "мелкие подробности" вроде положения и движения планет. Его теория гравитации - ОТО - дает возможность впервые в истории человеческого познания вести вполне научный разговор о Вселенной в целом! Можно сказать, что в рамках общей теории относительности открывается новый невиданный объект: "Вселенная как целое"! До сих пор в науке можно было рассматривать устройство тех или иных более или менее локальных областей мира. Но вопросы о мире как целом всегда отдавались на откуп философии, теологии или мифотворчества. Так было во времена Ньютона, во времена Галилея и ранее. Так было до Эйнштейна.
Конструируя с помощью ОТО теорию Вселенной в целом, Эйнштейн сделал три допущения. Первым было предположение о том, что материя распределена в космосе в среднем однородно. Конечно, во Вселенной существуют места, где концентрация звезд немного выше или ниже средней. Но в достаточно больших масштабах, как предполагал Эйнштейн, Вселенная с хорошей точностью может считаться однородной. Это, кстати, подразумевает, что наше положение в космосе ни в малейшей степени не является выделенным: все места во Вселенной более или менее одинаковы.
Эйнштейн также предположил, что Вселенная в среднем изотропна, то есть из любой точки она выглядит примерно одинаково во всех направлениях.
О третьем допущении нужно говорить особо. Оно состояло в том, что в среднем свойства Вселенной не меняются во времени. Иными словами, Вселенная статична или, как выражаются ученые, стационарна. Хотя у Эйнштейна не было наблюдательных подтверждений этого тезиса, картина вечной неизменной Вселенной казалась ему естественной и единственно возможной. Это было не физическое, а настоящее метафизическое допущение: просто представить дело как-нибудь иначе, что называется, "ум не поворачивался"! И в самом деле, какой же быть Вселенной в целом, как ни вечной, простирающейся без конца и края и неизменной?
Теперь Эйнштейн мог переходить к поиску тех решений уравнений своей космологической теории, которые описывали бы мир с определенными им характеристиками.
Однако он очень скоро выяснил нечто, что внушало ему сильное беспокойство: теория не допускает подобных решений. Причина была очень проста: массы, распределенные по Вселенной, отказывались оставаться в покое и отчаянно стремились друг к другу под действием собственного гравитирования.
Из постоянства скорости света вытекает знаменитый парадокс близнецов теории относительности. Время в быстро движущейся системе отсчета замедляет свой ход по сравнению с покоящейся системой. Из этого следует, что космонавт, совершивший полет с околосветовой скоростью, вернувшись на Землю, окажется моложе своего брата-близнеца, все время остававшегося на Земле.
Это обстоятельство сильно озадачивало и сбивало Эйнштейна с толку. Наконец он решил, что уравнения ОТО следует модифицировать так, чтобы они допускали существование статической Вселенной. Не нарушая общей структуры теории, Эйнштейн включил в свои уравнения дополнительный член, но не дал ему никакого особого названия и никак его не интерпретировал. Это добавление (которое по смыслу уравнений ОТО оказывалось неким "гравитационным отталкиванием") просто уравновешивало гравитационное притяжение масс так, чтобы Вселенная в целом оставалась стационарной. Из своих уравнений Эйнштейн вывел, что такой баланс достигается, когда новая постоянная равняется половине плотности энергии вещества во Вселенной.
Поразительным следствием модифицированных уравнений было то, что пространство статической вселенной должно быть искривленным и замыкаться само на себя подобно поверхности сферы. Космический корабль, движущийся прямо вперед в такой замкнутой вселенной, в конце концов, вернулся бы в исходную точку. Это замкнутое пространство называется трехмерной сферой. Ее объем конечен, хотя у нее нет границы.
Эйнштейн описал свою замкнутую модель Вселенной в статье, опубликованной в 1917 году. Он признавал, что у него нет наблюдательных подтверждений ненулевого значения космологической постоянной. Единственной целью ее введения было спасение статической картины мира.
Забегая немного вперед, скажем, что более десяти лет спустя, когда расширение Вселенной было уже открыто, Эйнштейн называл идею введения в уравнения ОТО новой постоянной величайшей ошибкой в свой жизни. Это странное гравитационное отталкивание почти на полвека исчезает с переднего края физических исследований, но возвращение его окажется поистине триумфальным.
О, этот Фридман!
"Ваша идея, конечно, безумна. Весь вопрос в том, достаточно ли она безумна, чтобы оказаться верной", - когда-то сказал еще один великий физик, датчанин Нильс Бор. Безумность как критерий истинности! Однако для того, чтобы генерировать, а тем более отстаивать подобные идеи, требуется немалая научная смелость и даже дерзость.
В 1913 году Александру Фридману было двадцать пять. Он работал ассистентом на кафедре математики в Институте корпуса инженеров путей сообщения (позднее - Санкт-Петербургский институт инженеров железнодорожного транспорта) и читал лекции в Горном институте. Большинство его работ имело прикладной характер. В одном из своих исследований по гидродинамике он применил тензорный анализ, и поэтому обратился к теории Эйнштейна, в которой использовался тот же метод.
Из статей Эйнштейна Фридман знал, что без космологической постоянной теория не имеет статических решений, однако заинтересовался тем, какие варианты решений все же возможны. И вот тут он совершил радикальный шаг, обессмертивший его имя. Вслед за Эйнштейном Фридман предположил, что Вселенная однородна, изотропна и замкнута, то есть имеет геометрию трехмерной сферы. Но при этом отбросил условие статичности: позволил Вселенной двигаться. Размеры пространства и плотность вещества, по его допущению, могли изменяться во времени. Как только этот вариант был просчитан, Фридман обнаружил, что уравнения Эйнштейна имеют решение. Это решение соответствует неплоской - сферической Вселенной, которая начинается с точки, расширяется до некоторого максимального размера, а потом вновь сжимается в точку! В начальный момент (который мы теперь называем Большим Взрывом) все вещество Вселенной упаковано в единственную точку, в которой плотность вещества бесконечна. Она убывает, пока Вселенная расширяется, и растет, когда та сжимается обратно, чтобы опять стать бесконечной в момент, когда Вселенная вновь становится точкой.
Из-за исчезающе малого размера и бесконечной плотности материи математические величины, фигурирующие в уравнениях Эйнштейна, становятся неопределенными, а пространство-время не может продолжаться за этими точками. Такие точки называют сингулярностями пространства-времени (слово "сингулярность", собственно, и означает особенность, инаковость).
Сферическую вселенную можно представлять расширяющимся и сжимающимся воздушным шаром. По мере расширения шара расстояния между любыми соседними точками или объектами на его поверхности (например, двумя галактиками) будут расти. Таким образом, наблюдатель в любой галактике видит, что остальные галактики разбегаются. Расширение постепенно замедляется гравитацией и, в конце концов, останавливается, сменяясь сжатием. В фазе сжатия расстояния между галактиками будут уменьшаться, и все наблюдатели увидят, что галактики приближаются к ним.
Заметим, что спрашивать, куда расширяется наш мир, просто не имеет смысла. Мы привязаны к поверхности шара и не представляем себе иного измерения (никакого "снаружи" и "внутри" сферы). Подобным образом для наблюдателя в замкнутой вселенной трехмерное сферическое пространство - это все существующее пространство, и вне его ничего нет.