Экспериментальная физика в духе осознанного сомнения Пифагора не получила существенного продолжения вплоть до конца XVI столетия, когда Галилей начал с того места, где Пифагор остановился. В XIII столетии Роджер Бэкон, а некоторые другие ученые еще раньше от случая к случаю делали попытки повторно внедрить экспериментальный метод в теоретизированную науку, но Галилей был первым, кто последовательно применял этот метод и добился ощутимых результатов и за кем шло целое постоянно растущее воинство последователей. Он и Пифагор (в той части, где последний стоял на научных позициях) были очень схожи, и этим людям, больше чем любым другим в истории, западная цивилизация обязана всем, чем она является сегодня.
Не успеет великий философ разгадать тайну мироздания, как еще более великий философ опровергает разгадку. Иногда сам отгадыватель обнаруживает роковой изъян в своей отгадке. И тогда ему предстоит решить, как поступить дальше, а выбор у него небольшой: признать, что он ошибался; исправить решение и довести его до совершенства; попытаться скрыть открытие, развенчивающее его достижения.
Как ни трудно в это поверить, Пифагор, как утверждают некоторые, выбрал единственный постыдный вариант поведения, когда понял, что не все сущее есть число, в том смысле, который он в это вкладывал. К счастью для поклонников учителя, легенды о нем столь путаны, беспорядочны и противоречивы, особенно в этом драматичном моменте, что они фактически отменяют друг друга. Возможно, с позиций нашего времени не имеет никакого значения, как поступил Пифагор, когда случайно наткнулся на неразрешимую несоразмерность, которая разрушила его числовую гармонию вселенной. Для естествознания, математики и философии важно лишь то, что его великое обобщение было разрушено. Разрушение постулата Пифагора, гласившего, что "все сущее есть число", в том смысле, в котором он был выдвинут первоначально, стало коренной революцией в развитии всех трех дисциплин.
Под "числами" Пифагор подразумевал простые целые числа и дроби или "пропорции", полученные при делении одного целого числа на другое, типа /4, /9, /25 и т. д. Все они – целые числа и дроби – называются рациональными числами.
На тот момент, когда Пифагор утверждал, что "все сущее есть число", это были единственные известные числа, придуманные или найденные. Из этого великого обобщения вытекало, что и сторона, и диагональ любого квадрата выражаются рациональными числами. Но вскоре было доказано, что, если сторона квадрата выражается (рациональным) числом, диагональ того же самого квадрата не может быть выражена любым (рациональным) числом. Это разрушало чрезмерно простое обобщение, что все сущее является числом.
Сегодня суть этого формулируется так: "Квадратный корень из двух является иррациональным числом". Где был квадратный корень из двух прежде, чем его обнаружили пифагорейцы? Существовало ли это "число" в природе только для того, чтобы его нашел Пифагор или его ученики? Или оно было изобретено великими математиками, которые появились после Пифагора? Эти математики, особенно Евдокс (прославившийся около 370 года до н. э.), разработали математическую теорию "величин" (таких, как длина, площадь и объем), которая давала четкое объяснение существования "величин", необходимых для измерения любой конечной длины.
Иррациональность квадратного корня из двух была сформулирована как "диагональ и сторона квадрата несоизмеримы". Но для придания безукоризненности своим логическим рассуждениям Евдокс и его преемники вынуждены были от математически конечного перейти к математически бесконечному и от исчисляемого к неисчислимому. Были ли их логические построения обнаружены, или они их придумали? И было ли понятие бесконечного изобретением человека, или действительно это было открытие чего-то, что существовало еще до того, как наша планета достаточно остыла, чтобы на ней могла существовать жизнь, что продолжит существовать и тогда, когда на Земле исчезнет жизнь?
Какими бы ни были ответы на эти вопросы (если это не риторические вопросы и на них действительно существуют ответы), одно является бесспорным: открытие, связанное с диагональю квадрата со сторонами, выраженными рациональными числами, оказалось роковым для азбучного обобщения, которое сводило мироздание до рациональных чисел. В числовом смысле вселенная проявила себя иррациональной. (К несчастью, термин "иррациональный" имеет два общепринятых значения, уместные при обсуждении философии Пифагора. Когда "иррационально" используется в смысле "противоположный разумному", это означает отрицательную оценку; когда "иррационально" относится к числам, это означает "в числовой форме иррациональный".) Вплоть до нашего времени почтенные ученые не позволяли себе подвергать сомнению традиционную точку зрения относительно рациональности "законов" природы. Мы еще остановимся на этом, когда дойдем до рассказа о последнем величайшем предвидении Пифагора, в котором он пробрался через ад своего собственного воображения. Здесь же достаточно только отметить, что подобное сомнение неявно в вопросах относительно рациональности логики, применяемой для рационального объяснения числовой нелогичности некоторых чисел.
В конце XIX столетия было доказано, что если иррациональные числа существуют или могут быть созданы, то они значительно чаще встречаются, нежели рациональные числа. Но это роковое развенчание рациональности чисел не слишком повлияло на современную нумерологию, впрочем, как и сравнительно мягкая революция VI столетия до н. э. на нумерологию пифагорейцев. Античные пифагорейцы и их преемники продолжали теоретизировать, принимая как данное, что вселенная рациональна и существуют лишь простые целые числа. Опыт был бессилен противостоять положениям, утвержденным нумерологами.
Мистика чисел начиналась и заканчивалась в неосязаемых лабиринтах сознания. За пределами возможностей любого объективного научного исследования она существовала и продолжает существовать. Возможно, в этом и заложен секрет очевидной неуничтожимости нумерологии.
Остается только обозначить роль Пифагора в этом ниспровергающем открытии. Некоторые признанные авторитеты среди историков древнегреческой математики не видят никаких причин сомневаться, что именно Пифагор сделал роковое открытие, и подкрепляют свое мнение древними преданиями.
Некоторые легенды, которым можно верить или не верить по нашему усмотрению, утверждают, будто, когда Пифагор сделал это открытие, члены братства поклялись сохранить все в тайне. Одна из легенд гласит, будто какого-то непокорного сподвижника, разгласившего ужасную тайну непосвященной толпе, утопили. Звучит совсем неправдоподобно, поскольку зачем же топить человека после того, как он уже разгласил правду? Кроме того, пифагорейцы питали отвращение к насильственному лишению жизни, человеческой либо любой другой.
В целом вполне допустимо полагать, что Пифагор припрятал нежелательное открытие до лучших времен и продолжил величественно шествовать через пространство, числа и время, словно ничего неприятного и не случилось. Так или иначе, но он, его братья и сестры, в усердном следовании за числами к знаниям и мудрости, продолжили жить в мире и гармонии в Кротоне, в то время как сибариты, развлекаясь, двигались по пути почти полной потери боеспособности. Ничего не понимавший ни в числах, ни в метафизике Милон тем не менее одобрял попытки Пифагора научить этим таинствам его товарищей аристократов. Скорее всего, Милон даже открыл для себя, что нет ничего лучше доброй дозы арифметики, чтобы озадачить политических зануд настолько, чтобы они держались подальше от армии и не раздражали ее своей глупостью.
Глава 12
Гармония и дисгармония
Двадцать три года протекли так тихо, спокойно в мирном Кротоне, что Пифагор и его ученики едва ли заметили, как летит время. Пока Милон и его мастера военного дела муштровали молодежь в строгости военных дисциплин, Пифагор гонял взад-вперед своих последователей по излишествам умственной деятельности. У них тоже дисциплина была на высоте.
Только те, кто доказали, терпя суровые лишения, свою способность к самоограничению и постоянному напряжению ума, признавались полноправными членами братства пифагорейцев. Ни высокое происхождение, ни влиятельное положение в обществе не являлись основанием для допуска в число соискателей на лекции учителя. Кандидаты, не отвечавшие минимальным требованиям к глубине познаний и аскетическому образу жизни, беспристрастно получали черные шары и жестко исключались. Женщины допускались на тех же правах, что и мужчины, – до некоторой степени беспрецедентный либерализм в VI веке до н. э. Членство в братстве предполагало два уровня допуска: слушатель и математик. Достаточно умный слушатель имел возможность попасть в избранный круг математиков и стать полноправным членом братства, имеющим право голоса в определении политики.
От начала и до конца дух организации был аристократическим. Исключительность братства, без сомнения, гарантировала высокий стандарт интеллектуальных знаний среди членов. Но это также вызывало подчеркнутую неприязнь к преданным искателям "истины чисел" со стороны простых жителей Кротона и тех аристократов, которых не допустили в члены братства. В частности, одним из них был агрессивный оппозиционер по имени Килон, который принял свое исключение с наигранной ледяной любезностью, но задумал отомстить.
Килон был слушателем, но проявил недостаточно интеллекта, чтобы стать математиком. Довольно интересно, сравнивая истории братства пифагорейцев, сложенные в разные эпохи, отмечать колебания в оценках характера Килона. Когда в роли историка выступает консерватор, пишущий для тори, Килон становится беспринципным демагогом. Демократически настроенный историк, обращающийся к своим согражданам, представляет Килона как народного борца и защитника принципа равных возможностей для всех, короче – демократа. Нам же следует просто пересказать, что же произошло на самом деле. Килон не появится практически до конца повествования. Но сам факт, что он не сделал ничего заметного в интервале от своего исключения до уничтожения последствий своего унижения, не означает, что он бездействовал. Поэт, утверждавший, что "преисподняя не так страшна своей яростью, как отвергнутая женщина", очевидно, никогда не встречал видного горожанина в провинциальном городке, изгнанного из наиболее закрытого клуба в сообществе.
Оценки братства, основанного Пифагором, столь же различны, сколь и сами оценщики. Однако все сходятся на том историческом факте, что влияние братства пифагорейцев на развитие математики, естествознания, нумерологии и философии было значительно и продолжительно по времени. Оно не закончилось и в наши дни. С социальной точки зрения звания церемонии, сопровождающие вступление и переход от ранга слушателя к рангу математика, присяга на жесткую секретность в те времена, когда клятвы пользовались суеверным почтением, заботливо охраняемые тайны – все это и масса других общих признаков, мотивированных исключительностью действа, создали модель существования секретных обществ на сотни лет вперед. Неугомонная ориентация на восточный мистицизм в зрелых учениях учителя, привлекали изнывающих от скуки и лишенных иллюзий, стремившихся бежать от жестокости окружающего мира в монастырскую тишь, где их желания больше не принадлежали им и где каждое решение принималось за них. На самом деле братство настолько преуспело в управляемом эскапизме, или бегстве от действительности, что веками служило рудником, из которого бесчисленные культы черпали все, о чем только могли мечтать в области ритуалов и принципов.
Нескольких деталей будет достаточно, чтобы продемонстрировать образ жизни пифагорейцев и жесткость дисциплины, которой они придерживались. Строгость испытательного срока для слушателей была близка к экстремальной. В течение трех суровых лет потенциальный будущий математик безжалостно изнурялся непосильным трудом. Если он рисковал высказать точку зрения или отпустить безобидный комментарий, старшие ученики сначала возражали ему, затем высмеивали и подавляли презрением. Если кандидат оказывался сообразительным, ему хватало и года подобной трамбовки, чтобы усвоить преимущество молчания и терпения.
Плохое питание, исключающее продукты животного происхождения, кроме небольших порций, время от времени перепадавших после жертвоприношений ненасытным богам, закрепляли уроки умеренности. Доброе вино, бросавшее в краску обычных людей, было под запретом, если не считать одного-двух глотков перед отходом ко сну чисто в целях профилактики. Любая склонность к гурманству подавлялась тем, что подопечного усаживали за праздничный стол, уставленным яствами, предоставляя возможность вдыхать аппетитные запахи в предвкушении своей очереди к любимому блюду, которое уносили буквально из-под носа. Одежда была скудной и грубой, но достаточно прочной. Даже умиротворение во сне было под запретом, пока не научится довольствоваться тремя-четырьмя часами сна. Скромные вещички, принесенные с собой, чтобы скрасить свои страдания, отправлялись вслед за всем более существенным имуществом на общий склад, и больше он их не видел. Но, если дисциплина казалась ему слишком свирепой и кандидат уходил, ему возвращалось все, и он освобождался от каких-либо обязательств, кроме обещания использовать приобретенный опыт только в личных целях. Килон преуспел в своей мести отчасти потому, что нарушил обет молчания. Когда же соискатель окончательно привыкал к порядкам, он находил их ничуть не более жестокими, чем базовая подготовка в военном лагере.
Пока тело закалялось, ум ни в коем случае не игнорировался. Задолго до рассвета день начинался полурелигиозными обрядами. Высокая метафизическая поэзия и возвышающая математическая музыка укрепляли дух слушателей для заполненной размышлениями одинокой прогулки перед безрадостным завтраком. Во время прогулки каждый планировал свой день. Итоги хороших намерений подводились на закате. Если какой-нибудь несчастный ухитрялся сделать что-то, чего делать не следовало, или не сделать то, что сделать следовало, он соответственно наказывал себя на следующий день.
Утренний хлеб с водой сменялся коротким периодом отдыха, чтобы подготовиться к настоящим испытаниям в течение дня. Все собирались для дружеской беседы. Те немногие, кому было разрешено выражать свои мысли, говорили спокойно и скупо в то время, как остальные слушали и ничего не говорили. Эта односторонняя беседа была придумана, чтобы усилить основную идею выращивания смиренных умов в дисциплинированных телах.
Пифагорейцы одними из первых открыли психологический фактор, что тяжелый физический труд является отравой замедленного действия, разрушающей способность думать созидательно. Будучи избавленными рабами от необходимости физического труда, они поддерживали себя в форме разумными дозами культуризма. Борцовский круг, бег, метание копья и прочие аналогичные спортивные занятия обостряли аппетит пред безвкусным вечерним приемом пищи, состоящей из хлеба, меда и воды. Как уже было отмечено, новичкам было положено немного вина. Математики же, которые, как предполагалось, стояли выше этих слабостей тела, получали только чистую холодную воду, причем не так уж и много.
Любой из математиков, еще бодрствующий после незамысловатой трапезы (проходившей в тишине), возвращался к ведению внутренних и внешних дел братства. Выжившие после утомительных суровых испытаний освежали себя длительными религиозными обрядами с мистической торжественностью, принимали ванны с холодной водой и ложились на каменные ложа. За несколько часов до рассвета они опять окунались в бесконечный круг музыки, медитирования, вещания и слушания, прогулок наедине, самоанализа, безвкусной еды, нумерологии, естествознания, математики, религии, атлетики, метафизики, купания и необходимого сна, чтобы не задремать стоя. Это не жизнь для сибарита.
На пике процветания братства около двух сотен семей (по другим оценкам, в три раза большее) проживали по соседству более или менее гармонично под отеческим надзором Пифагора. Что касается самого ученого, он наслаждался каждое мгновение, осознавая свой непререкаемый авторитет. Числа были не единственным таинством, которое он постиг много лучше, чем любой из его учеников. В психологии культов на протяжении их длительной и переменчивой истории он остается непревзойденным. Всегда отчужденный, даже когда что-то обсуждал с братом-математиком, он редко говорил, если только не требовалось обсудить нечто мистическое. Молчание, казалось, было его страстью, если не для него самого, то для его учеников. Чтобы его учения были правильно и с уважением приняты, он от трех до пяти лет хранил молчание в отношении слушателей, впервые предложенных к переходу в разряд математиков. Его ученики редко видели своего учителя, но, когда это случалось, они бывали поражены величием его осанки и манеры поведения. Владея в совершенстве мастерством производить эффекты, Пифагор всегда выбирал неожиданный момент для своего появления. Его редкие появления всегда подавались как нечто божественное; он появлялся, закутавшись в объемную белую одежду, белобородый, с короной из золотых листьев. Дабы придать больше веса таинству своих недоступных традиционному пониманию доктрин, он из-за занавеса доверительно излагал самые таинственные из них. Глубокий голос, сопровождаемый мелодичными аккордами, издаваемыми с подчеркнутой страстью его лирой, создавал у наиболее легковерных слушателей иллюзию, что с ними говорит сам Аполлон. Пифагор никогда не делал ошибки и не выходил из-за занавеса с последней нотой своего музыкального дискурса, растворившейся в звенящей тишине.
Когда же занавес начинал закрываться, ученый удалялся со своей лирой в грот Прозерпины. Подобно другим древним оракулам, Пифагор знал по опыту, что отраженное эхо человеческого голоса из глубины темной серосодержащей пещеры неотразимо воздействует на открытые к восприятию головы, лишенные способности критического осмысления. За свою склонность к таким дешевым трюкам в педагогике Пифагора прозвали шарлатаном. Но он им не был. Столь не вызывающей сомнений была его вера в свое служение собратьям, что он использовал любое из средств и все вместе, бывшие у него под рукой, чтобы быть понятым. Он вполне мог бы убедить самого себя, что голос, исходящий из пещеры, действительно принадлежал Аполлону. Если так, то уже не в первый, но и не в последний раз великий ученый назначал себя рупором божественного.