60
Эдуард VII (1841-1910) - английский король (с 1901 г.).
61
Вильгель II (1859-1941) - германский император и прусский король с 1888 по 1918 гг.
62
Мастер - титул главы некоторых колледжей Кембриджского и Оксфордовского университетов.
63
Имеется в виду первая мировая война.
64
Второй лейтенант - самое младшее офицерское звание в сухопутных войсках.
66
Гелиотроп - солнцелюб, любитель солнца.
67
Ph. D. - ученая степень "доктор философии" по математике, физике, биологии и другим наукам. Присуждение ее было правом только университетов (в отличие от степеней бакалавров и магистров).
68
Этос - характер какого-нибудь лица или явления.
69
Мередит, Джордж (1828-1909) - английский писатель-романист.
70
Роман английского писателя (ирландца по происхождению) Джеймса Джойса (1882-1941).
71
Ганнибал (247 или 246-183 до н.э.) - карфагенский полководец.
72
Гамилькар Барка (?-229 до н.э.) - карфагенский полководец, отец Ганнибала (см. пред. прим.).
73
Максвелл, Джеймс Клерк (1831-1879) - английский физик, основоположник классической электродинамики и статистической физики, первый директор Кавендишской лаборатории.
74
Байрон, Джордж Ноэл, Городон (1788-1824) - английский поэт-романтик.
75
Теккерей, Уильям Мейкпис (1811-1863) - английский писатель-романист.
76
Теннисон, Альфред (1809-1892) - английский поэт.
77
Мильтон, Джон (1608-1674) - английский поэт.
78
Дарвин, Чарльз Роберт (1809-1882) - английский естествоиспытатель, автор "Происхождения видов путем естественного отбора".
79
Веллингтон, Артур Уэсли (1769-1852) - герцог (с 1814 г.), английский фельдмаршал, командовавший союзными войсками против наполеоновской армии на Пиренейском полуострове и англо-голландскими войсками в битве при Ватерлоо.
80
Пруст, Марсель (1871-1922) - французский писатель-романист.
81
Сквош - разновидность хоккея на траве.
82
Уимблдон - предместье Лондона, где находится Всеанглийский теннисный и крикетный клуб, на кортах которого проводится международный теннисный турнир, именуемый в обыденной речи и в печати Уимблдоном.
83
"Овал" - крикетный стадион в графстве Суррей, на котором проводятся международные крикетные матчи.
84
Уайтхолл - улица в Лондоне, на которой находятся правительственные учреждения, в переносном смысле - английское правительство.
85
Пимлико - район в центральной части Лондона.
86
Ярд - английская мера длины, равная 0,9144 м.
87
Галлей, Эдмунд (1656-1742) - английский астроном, составивший каталог звезд Южного неба, непременный секретарь Королевского общества, сыгравший немалую роль в написании и публикации "Математических начал натуральной философии" сэра Исаака Ньютона.
88
Апология - защита, оправдание кого-либо или чего-либо, обычно предвзятая.
89
Брэдли, Фрэнсис Герберт (1846-1921) - английский философ-неогегельянец.
90
Доктор Джонсон Сэмюэл (1709-1804) - английский писатель, составитель "Словаря английского языка".
91
Алехин, Александр Александрович (1892-1946) - русский шахматист, чемпион мира в 1927-1935 и 1937-1946 гг.
92
Тернер, Уильям (1775-1831) - английский живописец и график.
93
Один из создателей дифференциального исчисления сэр Исаак Ньютон называл величину, изменяющуюся со временем, флюксией ("текущей"), а ее производную, или скорость изменения по времени, флюентой.
94
Галуа, Эварист (1811-1832) - французский математик.
95
Абель, Нильс Хендрик (1802-1829) - норвежский математик.
96
Риман, Георг Фридрих Бернгард (1826-1866) - немецкий математик.
97
Гаусс, Карл Фридрих (1777-1855) - немецкий математик.
98
Пенлеве, Поль (1863-1933) - французский математик и механик, в 1915-1916 гг. министр народного просвещения и информации, в 1917 и 1926-1929 гг. военный министр, в 1917 и 1925 гг. премьер-министр и в 1930-1933 гг. министр авиации Франции.
99
Лаплас, Пьер Симон (1749-1827) - французский математик, астроном и физик, в 1799 г. - министр внутренних дел Франции.
101
Аттила (?-453) - предводитель гуннов.
102
Наполеон Бонапарт (1769-1821) - император Франции в 1804-1814 гг. и в марте-июне 1815 г.
103
Листер, Джозеф (1827-1912) - английский врач, основоположник антисептической хирургии, открывший возбудителя молочнокислого брожения.
104
Пастер, Луи (1822-1895) - французский ученый, основоположник микробиологии и иммунологии.
105
Хаммурапи - царь Вавилонии с 1792 по 1750 гг. до н.э.
106
Сартон II - царь Ассирии с 722 по 705 гг. до н.э.
107
Навуходоносор II царь Вавилонии с 605 по 562 гг. до н.э.
108
Архимед (ок 287-218 до н.э. ) - древнегреческий математик и механик.
109
Эсхил (ок. 525-460 до н.э.) - древнегреческий поэт-драматург, "отец трагедии".
110
Галилей, Галилео (1564-1642) - итальянский физик, механик, астроном и математик, основоположник естествознания и экспериментальной физики.
111
Ролль, Мишель (1652-1719) - французский математик.
112
Лорд Саймон, Джон Олбрук (1873-1954) - министр иностранных дел в правительстве Великобритании с 1931 по 1935 гг.
113
Лорд Бивербрук, Уильям Максуэл (1879-1964) - член правительства Великобритании в 1918 и 1940-195 гг., газетный магнат.
114
"Principia Mathematica" ("Основания математики") - трехтомная монография Рассела и Уайтхеда, изданная в 1910-1913 гг.
115
Спенсер, Герберт (1820-1903) - английский философ.
116
Пифагор Самосский (6 и. до н.э.) - древнегреческий мыслитель и математик, основатель пифагорейской школы.
117
Кантор, Георг (1845-1918) - немецкий математик, основоположник теории множеств.
118
Теэтет Афинский (410?-368 до н.э.) - древнегреческий математик и астроном.
119
Евдокс Книдский (ок. 408 - ок. 355 до н.э.) - древнегреческий математик и астроном.
120
Диофант (ок 250) - математик эпохи эллинизма. Сохранились два его сочинения: "Арифметика" и "О многоугольных числах".
121
Эйлер, Леонард (1707-1783) - математик, механик, физик и астроном.
122
Британская Ассоциация по распространению научных знаний, основанная в 1831 году.
123
Эддингтон, Артур Стэнли (1882-1944) - английский физик и астрофизик.
124
Холдейн, Джон Скотт (1860-1936) - английский физиолог.
125
Колонна Нальсона - памятник адмиралу Горацио Нельсону (1758-1805) на Трафальгарской площади.
126
Трафальгарская площадь - площадь в центре Лондона, названная в честь победы английского флота под командованием адмирала Нельсона над франко-испанской армадой у мыса Трафальгар в 1805 г.
3
"Начала", кн. IX, предложение 20. Подлинное происхождение многих теорем в "Началах" Евклида неизвестно, но нет никаких причин предполагать, что эта теорема не принадлежит самому Евклиду.
4
По техническим причинам число 1 простым не считается.
5
Доказательство может быть организовано так, чтобы избежать использования этого метода, и логики некоторых школ предпочитают не прибегать к доказательство от противного.
6
Доказательство по традиции принято приписывать Пифагору. Оно заведомо является продуктом пифагоровой школы. В гораздо более общей форме теорема встречается у Евклида ("Начала", кн. X, предложение 9).
7
Евклид ("Начала", кн. I, предложение 47).
8
См. гл. IV "Введение в теорию чисел" Харди и Райта, где рассмотрены различные обобщения доказательства Пифагора и историческая загадка о Теэтете.
13
Предполагается, что во всей Вселенной содержится около 1080 протонов. Число 101010, если его записать в развернутом виде, заняло бы около 50000 томов средней величины.
14
В %14 я упомянул о том, что существует 50847478 простых чисел, не превосходящих числа 1000000000, но это предел, до которого простирается наше точное значение.
15
Мне кажется, что теперь достоинством шахматной проблемы считается наличие у нее многих вариаций решений одного и того же типа.
16
Мне приходилось слышать обвинения и в свой адрес, будто бы я разделяю подобное мнение. Однажды я высказал следующую мысль: "Говорят, что наука полезна, если ее развитие обостряет существующие неравенства в распределении богатства или более непосредственно способствует разрушению человеческой жизни". Эту фразу, написанную в 1915 г., неоднократно цитировали ( как в мою пользу, так и против меня). Разумеется, ее следует рассматривать как чисто риторический оборот, хотя, возможно, и простительный в то время, когда он был написан.
17
Для целей нашего обсуждения нам придется, разумеется, отнести к чистой геометрии то, что математики называют "аналитической геометрией".
19
Мне не хотелось бы выносить поспешное суждение об этом вопросе, используя этот часто неправильно используемый термин; "сентиментализм" может быть вполне обоснованно применен для обозначения некоторых неуравновешенных эмоций. Разумеется, термин "сентиментализм" многие неправильно используют для обозначения достойных чувств других людей, а "реализм" для маскировки собственной жестокости.
20
"Аланом Сент-Обином" была миссис Фрэнсиз Маршалл, жена Мэттью Маршалла.